m Complexo-17

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a) \(10 + 3i\) 
 b) \(8 + 7i\) 
 c) \(6 + 10i\) 
 d) \(6 + 7i\) 
 Resposta correta: c) \(6 + 10i\) 
 Explicação: Utilizando a expansão binomial, \( (3 + i)^3 = (3 + i)(3 + i)(3 + i) = (9 + 3i + 3i + 
i^2)(3 + i) \). Substituindo \(i^2 = -1\), obtemos \((9 + 6i - 1)(3 + i) = 8 + 7i\). 
 
22. Qual é o valor de \(i^{2027}\)? 
 a) \(i\) 
 b) \(1\) 
 c) \(-1\) 
 d) \(-i\) 
 Resposta correta: a) \(i\) 
 Explicação: \(i^{2027} = (i^4)^{506} \times i^3 = 1 \times i = i\). 
 
23. Se \(z = 2 - i\) e \(w = -4 + 3i\), qual é o valor de \(z \times w\)? 
 a) \(-8 + 11i\) 
 b) \(8 + 11i\) 
 c) \(-8 - 11i\) 
 d) \(8 - 11i\) 
 Resposta correta: c) \(-8 - 11i\) 
 Explicação: Utilizando a 
 
 distributiva, obtemos \( (2 - i)(-4 + 3i) = -8 + 6i + 4i - 3i^2 \). Substituindo \(i^2 = -1\), 
obtemos \(-8 + 10i + 3 = -5 + 10i\). 
 
24. Qual é a multiplicação conjugada de \(-1 + 2i\)? 
 a) \(-1 + 2i\) 
 b) \(1 - 2i\) 
 c) \(-1 - 2i\) 
 d) \(1 + 2i\)