Aprender Sempre 2021 - Vol 1-30

Prévia do material em texto

2 | MATEMÁTICA
SEQUÊNCIA DE ATIVIDADES 1
Caro estudante, para o desenvolvimento das atividades propostas a seguir, será necessário relembrar alguns 
conceitos relacionados ao significado de frações, pensamento algébrico, divisão e multiplicação. Você deve 
ficar atento aos comentários e possíveis complementos que o professor fará no decorrer das aulas. 
AULAS 1 E 2: REVISANDO NÚMEROS RACIONAIS
Objetivos das aula:
• Reconhecer as diferentes representações dos números racionais.
• Identificar um número racional pela sua expansão decimal finita ou infinita periódica.
• Reconhecer números irracionais em situações de medição.
• Aproximar um número irracional de números inteiros e racionais.
Decimal Finito Dízima Periódica Simples Dízima Periódica Composta
 
As dízimas periódicas podem ser simples ou compostas, dependendo dos números que aparecem após a 
vírgula na parte decimal.
Seguem alguns exemplos de como encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica
• Como converter 0, 333... para uma representação fracionária: 
1º passo: chamando x = 0,333…
2º passo: Multiplicando x por 10 → 10x → 10 (0,333…) → 10x= 3,3333… 
3º passo: Fazendo 10x – x → 10x = 3,333 ... 
 - x = 3,333 ... __________________
 9x = 3
Resolvendo a equação Obtemos a fração geratriz, que é 
MATEMÁTICA | 3 
• Como converter 0,252525 ... para uma representação fracionária:
1º passo: chamando x = 0,252525…
2º passo: Multiplicando x por 100 → 100x → 100 (0,252525…) → 100x= 25,25… 
3º passo: Fazendo 100x – x → 100x = 25,25 ... 
 - x = 0,25 ... __________________
 99x =25
Resolvendo a equação
 
Obtemos a fração geratriz, que é
 .
Os Números Irracionais são números decimais infinitos, não-periódicos, o que significa que não possuem uma 
repetição de números após a vírgula na parte decimal e não podem ser representados por meio de frações 
irredutíveis.
Exemplos: 
a) = 2,2360679774997…
b) π = 3,14159265...
1. Determine a representação fracionária de cada um dos números abaixo.
a. 
b. 
c. 
MATEMÁTICA | 57 
 4 | MATEMÁTICA
d. 
e. 
f. 
2. No quadro abaixo escreva, se o número é: natural, inteiro, racional, decimal finito, dízima periódica 
simples, dízima periódica composta ou um número irracional.
27 - 9
 0,151515 ... 2,6
 
Respostas:
MATEMÁTICA | 5 
3. (AAP, 2019) Observe os números apresentados nos itens a seguir. 
I. 
II. 4,121212 ... 
III. 
IV. 0,11223344 ... 
V.
 
Os números irracionais estão apresentados nos itens: 
(A) I, II e III. 
(B) II, III e V. 
(C) II e V .
(D) I, III e IV.
4. A figura abaixo está dividida em seis partes iguais. A parte pintada de preto corresponde a que fração 
da figura?
(A) 
 
( B)
 
(C)
 
(D)
 
 58 | MATEMÁTICA