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Estática dos fluidos – Parte 2
Física
1o bimestre – Aula 07
Ensino Médio
2a
SÉRIE
2024_EM_B1_V1
Estática dos fluidos.
Descrever uma expressão para a pressão exercida por uma coluna líquida; 
Compreender o Teorema de Stevin. 
Conteúdo
Objetivos
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Imagine que, em uma aula de Física, o professor decida fazer uma atividade lúdica relacionada à pressão exercida por um líquido, usando dois personagens conhecidos, Patrick Estrela e Lula Molusco, do desenho Bob Esponja. Ele projeta uma imagem no quadro, mostrando os dois personagens no fundo do mar, e propõe a seguinte questão: Considerando que ambos têm a mesma altura e estão na mesma profundidade, você acha que algum deles estaria sujeito a uma pressão maior?
Situação-problema
Patrick Estrela e Lula Molusco no fundo do mar
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Para começar
A sala se divide em opiniões divergentes. Alguns defendem que Patrick sofreria uma pressão maior sobre a cabeça, argumentando que, por ser mais pontuda do que a de Lula Molusco, a área de contato com a água é menor. Esse raciocínio segue a lógica de que com uma área menor, a pressão seria maior.
Outros estudantes argumentam que seria Lula Molusco a sofrer uma pressão mais elevada, explicando que, devido à sua cabeça ser maior, a força exercida sobre ela também seria maior, o que implicaria em uma pressão superior quando comparada à pressão exercida sobre a cabeça do Patrick. 
Situação-problema
Patrick Estrela e Lula Molusco no fundo do mar
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Para começar
Baseando-se nos seus conhecimentos de Física, o que você pensa a esse respeito? Você concorda com algum dos argumentos apresentados pelos estudantes? Elabore uma explicação organizada e concisa para responder a essa questão.
Situação-problema
Todo mundo escreve
Patrick Estrela e Lula Molusco no fundo do mar
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Para começar
Vamos analisar a ilustração abaixo, na qual a superfície de área A está sujeita a uma distribuição de forças, cuja força resultante é .
 é a componente perpendicular da força em relação à superfície.
 é a componente tangente da força em relação à superfície.
Conceito de pressão
Superfície de área (A)
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Foco no conteúdo
Define-se pressão média (pm) pelo quociente entre o módulo de e a área (A), conforme representado pela expressão a seguir:
pm = 
Vale ressaltar que somente exerce pressão sobre a superfície. 
Conceito de pressão
Unidades no SI
pm Pascal (Pa)
 Newton (N)
A metro quadrado (m2) 
Superfície de área (A)
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Foco no conteúdo
Considere a ilustração ao lado, que representa um reservatório contendo um fluido homogêneo com uma massa específica que está em equilíbrio, sob ação da aceleração da gravidade constante de intensidade g. Chamamos a altura do fluido no reservatório de h. No centro do cilindro, imaginamos uma coluna fictícia do mesmo fluido, de área da base A, e peso de intensidade P.
Pressão exercida por uma coluna líquida 
 A 
h
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Foco no conteúdo
Essa coluna hipotética exerce uma pressão média (p) na base do reservatório, a qual pode ser calculada da seguinte forma:
p = (I)
Lembrando que: P=mg (II) e m=V (III).
Substituindo (III) em (II), temos: 
P = Vg (IV)
O volume da figura imaginária ao lado é dado por: 
V = A.h (V)
Pressão exercida por uma coluna líquida 
Substituindo (V) em (IV), teremos: P= Ahg (VI).
Por fim, substituindo (VI) em (I), obtemos: p = gh 
Note que a pressão p independe da área A
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Foco no conteúdo
Com o objetivo de obter um importante resultado para a análise de situações hidrostáticas, vamos determinar o aumento de pressão experimentado por um mergulhador que desce verticalmente a uma profundidade de 
10 metros em um lago. Considere que o líquido 
seja homogêneo, com densidade = 1,0 x 103 kg/m³, e, assumindo que aceleração da gravidade seja g = 10 m/s², podemos dizer que:
 = hg = 1,0 x 103 .10.10 
 = 1,0 x 105 Pa 1 atm
Resultado importante
Imagem ilustrativa 
de um mergulhador
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Foco no conteúdo
O resultado encontrado mostra que, a cada acréscimo de 10 metros na profundidade do mergulhador na água, a pressão que atua sobre ele aumenta em 1,0 x 105 Pascal (Pa) ou 1 atmosfera (atm).
Resultado importante
 = 1,0 x 105 Pa 1 atm
Imagem ilustrativa 
de um mergulhador
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Foco no conteúdo
A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido homogêneo em equilíbrio sob a ação da gravidade, pode ser determinada multiplicando-se a massa específica do fluido pela aceleração da gravidade e pelo desnível entre os pontos considerados, conforme indicado pela expressão a seguir:
p2 – p1 = hg 
Teorema de Stevin
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Foco no conteúdo
(ENEM 2020) Um mergulhador fica preso ao explorar uma caverna no oceano. Dentro da caverna formou-se um bolsão de ar, como mostrado na figura, onde o mergulhador se abrigou.
Durante o resgate, para evitar danos a seu organismo, foi necessário que o mergulhador passasse por um processo de descompressão antes de retornar à superfície, para que seu corpo ficasse novamente sob pressão atmosférica.
Exercício Enem
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Na prática
O gráfico mostra a relação entre os tempos de descompressão, recomendados para indivíduos nessa situação, e a variação de pressão. 
Exercício Enem
Considere que a aceleração da gravidade seja igual a 10 me que a densidade da água seja = 1000 Kg . Em minutos, qual é o tempo de descompressão a que o mergulhador deverá ser submetido?
100		b) 80		c) 60 d) 40		e) 20
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Na prática
Para resolver essa questão iremos, inicialmente, descobrir a variação de pressão a que foi submetido o mergulhador e, com esse valor, encontraremos, através do gráfico, o tempo de descompressão recomendado nessa situação. Para encontrar a variação de pressão, desde a superfície da água até a posição do mergulhador, vamos utilizar a expressão matemática do Teorema de Stevin. Assim, a variação de pressão é dada por: é a variação de pressão entre dois pontos da água; é a densidade da água; é a aceleração da gravidade e representa a variação de profundidade do mergulhador em relação à superfície. Portanto, temos: . Analisando o gráfico, notamos que o intervalo de tempo de descompressão recomendado para esse mergulhador é de 60 min, o que corresponde à alternativa c.
Correção
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Na prática
Considere a imagem abaixo, na qual os pontos (1) e (2) estão em uma mesma horizontal. Suponha, também, que o líquido considerado seja homogêneo e está em equilíbrio. 
Consequência do Teorema de Stevin
Aplicando o Teorema de Stevin aos pontos considerados, teremos: p2 – p1 = hg. Nessa situação, o desnível (h) entre eles é nulo. Assim, temos: p1 = p2 
O resultado anterior demonstra uma importante consequência do Teorema de Stevin, que pode ser explicada da seguinte forma: todos os pontos sob ação da gravidade e situados em uma mesma horizontal suportam a mesma pressão.
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Foco no conteúdo
Volte à situação inicial em que Patrick Estrela e Lula Molusco estão no fundo do mar, ambos possuindo a mesma altura e estando na mesma profundidade. Agora, responda novamente em seu caderno: Considerando que ambos têm a mesma altura e estão na mesma profundidade, você acha que algum deles estaria sujeito a uma pressão maior? Explique detalhadamente sua resposta, considerando seus conhecimentos relacionados à pressão em um líquido.
Retomando a situação-problema
Patrick Estrela e Lula Molusco no fundo do
 mar
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Aplicando
De acordo com o Teorema de Stevin, todos os pontos que estão na mesma horizontal e sob a aceleração da gravidade constante, suportam a mesma pressão. Nesse contexto, independentemente das diferenças nas dimensões das cabeças de Patrick Estrela e Lula Molusco, quando estão sob a mesma horizontal no fundo do mar, a pressão exercida em suas cabeças será igual.
Correção
Patrick Estrela e Lula Molusco no fundo do mar
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Aplicando
Descrevemos uma expressão para apressão exercida por uma coluna líquida; 
Compreendemos o Teorema de Stevin. 
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O que aprendemos hoje?
LEMOV, D. Aula nota 10: 49 técnicas para ser um professor campeão de audiência. Trad. Leda Beck; consultoria e revisão técnica de Guiomar N. de Mello e Paula Louzano. São Paulo: Da Prosa: Fund. Lemann, 2011.
VILLAS BÔAS, N.; DOCA, R.; FOGO, R. Tópicos de Física 1: Conecte Live. 3. ed. São Paulo: Editora Saraiva, 2018.
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Referências
Lista de imagens e vídeos
Slides 3, 4, 5, 17 e 18 – https://www.pngwing.com/pt/free-png-zkpet 
https://www.pngwing.com/pt/free-png-bypsj/download 
https://www.pngwing.com/pt/free-png-zfftv 
Slides 10 e 11 – https://www.gettyimages.com.br/detail/foto/descending-imagem-royalty-free/174940003?phrase=mergulhador&adppopup=true 
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Referências
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