P1 Biometria - Calegário

Prévia do material em texto

1 – Considere a seguinte função:
A) Considere f(x)=x²+2. Utilizando o gráfico da função, represente uma reta tangente ao ponto x=2 da função e encontre sua inclinação, sem uso da derivativa.
B) Qual é a definição desta inclinação e qual a equação da reta?
C) Como encontrar o ponto de máximo ou de mínimo em uma função, caso o mesmo exista:
D) Como saber se o ponto é de máximo ou de mínimo:
E) A soma dos quadrados dos erros, em análise de regressão, tem ponto de mínimo. Prove.
F) Desenvolva, para o modelo linear simples, o sistema de equações para a estimativa dos parâmetros, pela minimização da soma de quadrados dos erros:
G) Conceitue o termo integral (ou anti-derivativa).
H) Considerando a função f(x)=(1/x)¹/² +2(x¹). Qual é a área sob a curva para a função no intervalo de 2 a 3, no eixo x.
I) Qual a condição para multiplicação de duas matrizes.
J) E para a inversão.
2 – Considere o seguinte modelo linear múltiplo:
 Yi = β0+ β1 X1+ β2X2+ε
Em que:
Yi = Altura da i-ésima árvore
X1 = DAP da i-ésima árvore
X2 = Idade da i-ésima árvore
Β0 β1 e β1 são parâmetros a serem estimados
ε representam os erros associados a cada i-ésima observação. 
2ª – Represente as matrizes X, Y, XT, XTY, XTX.