Equações com Duas Incógnitas

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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Equação linear com duas incógnitas no plano cartesiano II
8º ANO
Aula 18 – 3º Bimestre
Matemática
Equação do 1º grau com duas incógnitas.
Representar uma equação do 1º grau com duas incógnitas no plano cartesiano;
Identificar um par ordenado que satisfaça uma equação do 1º grau com duas incógnitas.
Conteúdo
Objetivos
(EF08MA07) Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano.	
Sugestão de tempo:
Para começar: 5 minutos
Foco no conteúdo: 10 minutos
Na prática: 20 minutos
Aplicando: 7 minutos
O que aprendemos hoje?: 3 minutos
Sabe essa?
Responda ao seu professor.
No próximo slide, estarão escritos dois números naturais, cuja soma desses números resulta em 5. Comentem os dois números e, depois, peça para o professor revelar os dois números citados e ver quem acertou!
Para começar
No próximo slide, estarão escritos dois números naturais, cuja soma desses números resulta em 5. Comentem os dois números e, depois, peça para o professor revelar os dois números citados e ver quem acertou!
Os números pensados são 1 e 4. Explore com os estudantes as demais possibilidades que satisfazem a equação x + y = 5.
Correção
Sabe essa?
Para começar
Toda equação que pode ser reduzida a uma equação equivalente na forma ax + by = c, com a, b e c ∈ R e a ≠ 0, é denominada equação do 1º grau com duas incógnitas.
São equações do 1º grau com duas incógnitas:
Foco no conteúdo
O plano cartesiano é composto por duas retas numéricas perpendiculares, ou seja, retas que possuem apenas um ponto em comum, formando um ângulo de 90°. Esse ponto comum é conhecido como origem e é nele que é marcado o número zero de ambas as retas. A reta horizontal é o eixo das abscissas (x) e a reta vertical é o eixo das ordenadas (y). 
O plano cartesiano recebeu esse nome por ter sido idealizado por René Descartes.
Foco no conteúdo
Fique atento na colocação desses pontos: o primeiro valor é o que vai no eixo x e, depois, o segundo valor é o que vai no eixo y. O ponto é a intersecção entre a paralela do eixo x e a paralela do eixo y. Parecido com uma palavra cruzada ou uma batalha naval, você conhece esses jogos?
Foco no conteúdo
É possível obtermos outros infinitos pares ordenados correspondentes a soluções dessa equação. Para isso, basta procedermos como apresentado anteriormente. Todas essas soluções podem ser representadas por pontos no plano cartesiano, determinando uma reta. Observe.
Foco no conteúdo
Responder no caderno.
ATIVIDADE 1
Represente a equação x + y = 3 no plano cartesiano.
Algumas dicas:
Escolha valores pequenos para x, como –1, 0, 1;
Desenhe o plano cartesiano sobre uma folha quadriculada de preferência;
Trace o eixo x (horizontal) e o eixo y (vertical);
Com auxílio da régua, marque alguns valores nesses eixos, pois são retas numéricas. 
Na prática
Represente a equação x + y = 3 no plano cartesiano.
Inicialmente, construímos um quadro e escolhemos os valores –1, 0 e 1 para x e calculamos o valor de y correspondente. Assim, encontramos alguns pares ordenados que são a solução dessa equação.
Correção
ATIVIDADE 1
Na prática
Represente a equação x + y = 3 no plano cartesiano.
Depois, indicamos os pares ordenados no plano cartesiano. Com uma régua, traçamos a reta que passa por esses pontos.
Correção
ATIVIDADE 1
Na prática
Considerando que x assume os valores (1, 2, 3, 4), encontre os pares ordenados da equação x – y = 2 e represente-os no plano cartesiano, usando uma folha de papel quadriculado.
Dica: faça o quadro para facilitar os cálculos.
Aplicando
	x	y	Par ordenado (x, y)
	1 	1 – y = 2 ⇒ y = –1 	(1, –1) 
	2	2 – y = 2 ⇒ y = 0 	(2, 0) 
	3	3 – y = 2 ⇒ y = 1 	(3, 1) 
	4	4 – y = 2 ⇒ y = 2 	(4, 2)
Correção
Considerando que x assume os valores (1, 2, 3, 4), encontre os pares ordenados da equação x – y = 2 e represente-os no plano cartesiano, usando uma folha de papel quadriculado.
Aplicando
Correção
Considerando que x assume os valores (1, 2, 3, 4), encontre os pares ordenados da equação x – y = 2 e represente-os no plano cartesiano, usando uma folha de papel quadriculado.
Aplicando
Aprendemos a representar uma equação do 1º grau com duas incógnitas no plano cartesiano;
Aprendemos a identificar um par ordenado que satisfaça uma equação do 1º grau com duas incógnitas.
O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador: 97754
Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
16
SÃO PAULO (ESTADO). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019.
PARANÁ (ESTADO). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022.
LEMOV, Doug. Aula Nota 10 2.0: 62 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2018.
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slides 5 a 8 – https://pixabay.com/pt/vectors/homem-professor-professora-%c3%b3culos-6719392/
Slides 6, 7 e 8 –https://drive.google.com/file/d/14t923SUaTS4QQQxzdezItX6aii9gj3aF/view
Demais imagens produzidas pelo autor.
Referências
Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Equação Linear com duas incógnitas no plano cartesiano II
8º ANO
Aula 18 – 3º Bimestre
Aula Khan
Equação do 1º grau com duas incógnitas.
Representar uma equação do 1º grau com duas incógnitas no plano cartesiano.
Aprendemos a identificar um par ordenado que satisfaz uma equação do 1º grau com duas incógnitas.
Conteúdo
Objetivos
(EF08MA07) Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano.	
	
Sugestão de tempo:
Para começar: 5 min.
Foca no conteúdo: 10 min.
Na prática: 20 min.
Aplicando: 7 minutos.
O que aprendemos hoje?:  3 minutos.
Caro(a) docente: em seu primeiro acesso à Khan Academy é necessário que você importe suas turmas na plataforma. 
Esta ação deve ser realizada apenas uma vez, antes de iniciar as aulas com seus alunos! 
Para este procedimento, siga o tutorial a seguir.
Configurando a plataforma
(EF09MA09) Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
Sugestão de tempo:
Para começar: 3 min.
Explorando: 9 min.
Foco no conteúdo: 6 min.
Na prática: 18 min.
Aplicando: 6 minutos.
O que aprendemos hoje?: 3 minutos.	
Configurando a plataforma
Passo 1: Acesse a Khan Academy (khanacademy.org.br) e, na página inicial do professor, clique em Adicionar nova turma.
Na janela seguinte, selecione a opção "Importe sua turma do Google Sala de Aula" e clique em Conectar uma conta do Google Sala de Aula.
Passo 2: Agora você já consegue escolher uma de suas turmas na lista de opções. Selecione a turma de interesse e clique em Próximo.
(EF09MA09) Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
Sugestão de tempo:
Para começar: 3 min.
Explorando: 9 min.
Foco no conteúdo: 6 min.
Na prática: 18 min.
Aplicando: 6 minutos.
O que aprendemos hoje?: 3 minutos.	
Configurando a plataforma
Passo 3: Para finalizar a importação da turma, selecione o Curso São Paulo para adicionar como conteúdo aos alunos e clique em “Próximo”.
Passo 4: Turma criada! Adicione mais informações à sua turma e confira as dicas de próximos passos antes de fechar a janela
ATENÇÃO: 
Seus alunos devem acessar a Khan Academy com o e-mail institucional de acesso. Eles serão notificados via e-mail deste procedimento.
Caso o aluno já possua uma conta antiga na plataforma, com um e-mail diferente, é recomendado sair desta conta e entrar novamenteusando a conta de e-mail institucional. 
(EF09MA09) Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
Sugestão de tempo:
Para começar: 3 min.
Explorando: 9 min.
Foco no conteúdo: 6 min.
Na prática: 18 min.
Aplicando: 6 minutos.
O que aprendemos hoje?: 3 minutos.	
Os(as) estudantes deverão entrar no CMSP e encontrar o link para a Khan Academy. Com isso, é necessário realizar login com sua conta institucional, conforme passo a passo:
Acessando a plataforma
1º PASSO
ACESSE O CMSP
E, DEPOIS, SELECIONE A "KHAN ACADEMY"
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Foco no conteúdo: 6 min.
Na prática: 18 min.
Aplicando: 6 minutos.
O que aprendemos hoje?: 3 minutos.	
Com isso, é necessário realizar login com sua conta institucional, conforme passo a passo:
Acessando a plataforma
2º PASSO
ACESSE O LINK/QRCODE
E, DEPOIS, SELECIONE
"CONTINUAR COM O GOOGLE"
3º PASSO
NA JANELA DE LOGIN, ADICIONE O SEU EMAIL E SENHA DO GOOGLE
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Para começar: 3 min.
Explorando: 9 min.
Foco no conteúdo: 6 min.
Na prática: 18 min.
Aplicando: 6 minutos.
O que aprendemos hoje?: 3 minutos.	
Acessando a plataforma
Com a página inicial em seu nome, acesse a aula conforme Material Digital (indicado com número e nome na plataforma)
O que aprendemos hoje?
Material 
Digital