Conceito e questões - Concurso Caixa - Medidas de tendência central em dados brutos ou agrupados em classes - média aritmética, média geométrica,

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RESUMO – CONCURSO CAIXA ECONÔMICA FEDERAL
NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
Média Aritmética:
 A média aritmética é a medida de tendência central mais comum e é calculada somando todos os valores em um conjunto de dados e dividindo pela quantidade total de valores. É representada pela fórmula: \[\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}\], onde \(\bar{x}\) é a média aritmética e \(x_i\) são os valores individuais do conjunto de dados.
Média Geométrica:
 A média geométrica é usada principalmente quando os dados são de natureza multiplicativa, como taxas de crescimento ou índices de retorno. É calculada pela raiz enésima do produto de todos os valores. Para \(n\) valores \(x_1, x_2, ..., x_n\), a média geométrica \(G\) é dada por: \[G = \sqrt[n]{x_1 \times x_2 \times ... \times x_n}\]
Média Ponderada:
 A média ponderada leva em consideração o peso de cada valor no conjunto de dados. É calculada multiplicando cada valor pelo seu peso correspondente, somando os produtos e dividindo pela soma dos pesos. A fórmula é: \[\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} w_i \times x_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i}\], onde \(w_i\) é o peso associado a \(x_i\).
Moda:
 A moda é o valor que ocorre com maior frequência em um conjunto de dados. Em outras palavras, é o valor que é mais frequente. Um conjunto de dados pode ter uma moda (unimodal), mais de uma moda (multimodal) ou não ter moda se todos os valores ocorrerem com a mesma frequência.
Mediana:
 A mediana é o valor que divide o conjunto de dados em duas partes iguais, quando organizado em ordem crescente ou decrescente. Se o conjunto de dados tiver um número ímpar de observações, a mediana é o valor do meio. Se o número de observações for par, a mediana é a média dos dois valores do meio.
Essas medidas são importantes para resumir e entender a distribuição dos dados. Elas fornecem uma representação central dos valores e ajudam a identificar padrões e tendências nos dados. Dependendo da natureza dos dados e do objetivo da análise, diferentes medidas de tendência central podem ser mais apropriadas.Parte superior do formulário
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QUESTÕES
1. Qual medida de tendência central é calculada somando todos os valores em um conjunto de dados e dividindo pela quantidade total de valores?
 a) Moda
 b) Média aritmética
 c) Média geométrica
 d) Mediana
 e) Média ponderada
2. Em que situação a média geométrica é mais apropriada?
 a) Quando os dados são de natureza multiplicativa.
 b) Quando os dados são de natureza aditiva.
 c) Quando os dados têm uma grande variação.
 d) Quando os dados são unimodais.
 e) Quando os dados são ordinais.
3. Como é calculada a média ponderada?
 a) Somando todos os valores e dividindo pelo número total de valores.
 b) Calculando a raiz enésima do produto de todos os valores.
 c) Multiplicando cada valor pelo seu peso correspondente, somando os produtos e dividindo pela soma dos pesos.
 d) Escolhendo o valor que ocorre com maior frequência.
 e) Encontrando o valor que divide o conjunto de dados em duas partes iguais.
4. O que é a moda em um conjunto de dados?
 a) O valor que ocorre com maior frequência.
 b) A média dos valores.
 c) O valor do meio quando os dados estão ordenados.
 d) O valor que divide o conjunto de dados em duas partes iguais.
 e) O valor que ocorre menos frequentemente.
5. Como é calculada a mediana em um conjunto de dados?
 a) Encontrando o valor que ocorre com maior frequência.
 b) Calculando a média de todos os valores.
 c) Escolhendo o valor do meio quando os dados estão ordenados.
 d) Multiplicando cada valor pelo seu peso correspondente.
 e) Calculando a raiz enésima do produto de todos os valores.
6. Qual das seguintes afirmativas é verdadeira sobre a média aritmética?
 a) É mais sensível a valores extremos do que a mediana.
 b) É calculada como o valor que ocorre com maior frequência.
 c) É sempre igual à mediana em um conjunto de dados simétrico.
 d) É menos afetada por valores extremos do que a média geométrica.
 e) É a medida de tendência central menos utilizada.
7. O que é uma média ponderada?
 a) A média dos valores em um conjunto de dados.
 b) A média dos valores quando multiplicados por um peso correspondente.
 c) A média dos valores quando divididos pelo número total de valores.
 d) O valor que ocorre com maior frequência.
 e) O valor do meio em um conjunto de dados ordenados.
8. Quando um conjunto de dados tem mais de uma moda, como é chamado?
 a) Unimodal
 b) Bimodal
 c) Multimodal
 d) Uniforme
 e) Assimétrico
9. Qual é o valor que divide o conjunto de dados em duas partes iguais quando estão ordenados?
 a) Moda
 b) Média
 c) Mediana
 d) Desvio padrão
 e) Variância
10. Quando a média é igual à mediana em um conjunto de dados?
 a) Sempre
 b) Quando o conjunto de dados é simétrico
 c) Quando o conjunto de dados é assimétrico
 d) Quando o conjunto de dados tem uma grande variação
 e) Nunca
Gabarito:
1. b
2. a
3. c
4. a
5. c
6. a
7. b
8. c
9. c
10. b
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