apostila_matematica_para_vencer_10-16

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16 MATEMÁTICA PARA VENCER – Versão de 132 páginas 
Copyright © Laércio Vasconcelos Computação www.laercio.com.br 
E67) Escreva quais são os 10 algarismos indo-arábicos e os 10 algarismos romanos 
 
E71) Quantos algarismos são necessários para escrever os 50 primeiros números naturais a 
partir de 1? 
 
E75) Ao escrever os números naturais de 1 a 537, quantas vezes aparecerá o algarismo 4? 
 
E77) Qual número aumenta 144 unidades quando acrescentamos um zero à sua direita? 
 
E81) Escrevendo números naturais a partir de 1, qual algarismo ocupará o 100º lugar? 
 
E83) Quantos algarismos são necessários para escrever todos os números pares de 8 até 220? 
 
Questões resolvidas 
 
Q1) Quantos algarismos são usados para escrever todos os numerais de 200 a 500? 
 
Solução: 
Todos os numerais de 200 a 500 têm 3 algarismos. Então basta saber quantos numerais 
existem entre 200 e 500 (inclusive) e multiplicar o resultado por 3. Um erro muito comum aqui 
é calcular a diferença entre o número final e o inicial, seria 500-200=300. Entretanto quando 
calculamos somente a diferença, não estamos contanto o primeiro número. Seria preciso 
adicionar 1 ao resultado, seria então 301. O número de algarismos usados seria 301x3=903. 
 
Reposta: 903 algarismos 
 
Q2) Quantos algarismos são usados para escrever todos os numerais de 80 até 150? 
 
Solução: 
Serão escritos numerais de 2 (80 a 99) e de 3 algarismos (100 a 150). 
Numerais de 2 algarismos: 99-80+1 = 20; serão usados 20 x 20 = 40 algarismos 
Numerais de 3 algarismos: 150-100+1 = 51; serão usados 51 x 3 = 153 algarismos 
Ao todo serão 40 + 153 = 193 algarismos. 
 
Resposta: 193 algarismos 
 
Q3) Quantos algarismos são usados para escrever todos os numerais, de 900 a 1100? 
 
Solução: 
Serão escritos numerais de 3 (900 a 999) e de 4 algarismos (1000 a 1100). 
Numerais de 3 algarismos: 999-900+1 = 100; serão usados 100x3 = 300 algarismos 
Numerais de 4 algarismos: 1100-1000+1 = 101; serão usados 101x4 = 404 algarismos 
Ao todo serão usados 300+404 = 704 algarismos 
 
Resposta: 704 algarismos 
 
Q5) Escrevemos sucessivamente os números naturais a partir de 1, até usarmos ao total, 1200 
algarismos. Até qual número escrevemos? 
 
Solução: 
É preciso verificar até onde podemos escrever com os algarismos disponíveis: 
Com 1 algarismo (1 a 9)  9 x 1 = 9 algarismos 
Com 2 algarismos (10 a 99)  99-10+1 = 90; usados 90x2 = 180, até agora usamos 189