Problemas de Matemática

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34 MATEMÁTICA PARA VENCER – Versão de 132 páginas 
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Q5) (CM) Numa operação de subtração, o minuendo é 346. O subtraendo e o resto são 
números pares consecutivos. Sabendo que o resto é o maior entre ambos, determine o resto ou 
diferença. 
 
(A) 122 (B) 142 (C) 172 (D) 174 (E) 176 
 
Solução: 
A subtração pode ser armada da seguinte forma: 
 
346 Minuendo 
-S Subtraendo 
S+2 Resto ou diferença 
 
Chamamos o subtraendo e o resto de S e S+2 para que sejam números pares consecutivos, 
como pede o problema. Poderíamos resolver facilmente o problema usando uma equação, 
mas ao invés disso, usaremos as propriedades dos termos da subtração. 
 
Diminuindo o subtraendo de um valor, o resto aumentará no mesmo valor. Vamos então 
diminuir S do subtraendo. O novo subtraendo será S-S=0, e o resto aumentará S, passará de 
S+2 para S+S+2. 
 
346 Minuendo 
-0 Subtraendo 
S+S+2 Resto ou diferença 
 
Agora vamos subtrair 2 do minuendo. Isto fará com que o resto também diminua 2. O novo 
minuendo será 346-2 = 344, e o novo resto será S+S+2-2, que é igual a S+S 
 
344 Minuendo 
-0 Subtraendo 
S+S Resto ou diferença 
 
Ora, 344-0 é o mesmo que 344. Se este valor é igual a S+S (dobro de S), então S é a metade de 
344, ou seja, 344÷2 = 172. 
 
Resposta: (C) 72 
 
Q7) (CM) Qual é o menor número natural que devemos subtrair do número 6280, de modo a 
obter um número cuja divisão por 73 seja exata? 
 
(A) 2 (B) 10 (C) 73 (D) 86 (E) 6278 
 
Solução: 
A divisão fica exata quando eliminamos o resto, ou seja, quando subtraímos o resto do 
dividendo. Temos então que calcular o resto da divisão de 6280 por 73. Que bom! 
 
 6280 73 
-584 
=044 
 440 
 -438 
 = 2 
86