Múltiplos e Divisores

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MÚLTIPLOS				
São	todos	os	resultados	possíveis	da	multiplicação	desse	
número	por	todos	e	por	cada	um	dos	números	naturais.	
INFINITO
		M(4)	= {...,	4x0=0,	4x1=4,	4x2=8,	4x3=12,	4x4=16,	4x5=20...}
PRINCIPAIS	CRÍTERIOS	DE	DIVISIBILIDADE
Por	2 - o	número	deve	ser	par.
Por	3 - a	soma dos	algarismos do	número	deve	ser	múltiplo	de	3.
Por	4 - o	número	deve	terminar	em	00 ou	os	dos últimos	da	direita devem	formar	um	múltiplo	de	4.
Por	5 -		número	deve terminar	em	0 ou	5.
Por	6 - o	número	deve	ser divisível	por	2	e	por	3	ao	mesmo	tempo.	
Por	7 - Basta	fazer	o	seguinte:
Separamos	o	último	algarismo e	o	multiplicamos por	2.1.
Subtraímos o	que	sobre	pelo	resultado	obtido	antes.2.
Se	o	resultado	da	subtração	for	0	ou	ummúltiplo	de	7 o	número	será	divisível	por	7.	3.
Por	8 - quando	terminar	em	000 ou	quando	o	número	formado	pelos	três	últimos	algarismos da	direita	
é	divisível	por	8.
Por	9	-		a	soma dos	algarismos do	número	deve	ser	múltiplo	de	9.
Por	10	- número	deve terminar	em	0.
Por	11	- Basta	fazer	o	seguinte:	
Separamos	o	último	algarismo.1.
Subtraímos o	que	sobra	pelo	último	algarismo.2.
Se	o	resultado	da	subtração	for	0	ou	ummúltiplo	de	11 o	número	será	divisível	por	11.	3.
EXEMPLOS
POR	2,	3,	4,	5,	6:
918 é	divisível	por	2,	3,	4,	5,	6?
Por	2 - SIM
Por	3 - SIM	(9+1+8 =	18)
Por	4 - NÃO	
Por	5 - NÃO	
Por	6 - SIM	
POR	7:
4 é	divisível	por	7?	NÃO
14 é	divisível	por	7?	SIM	
1/4		 ->			4x2=8		->		 1-8=	-7	
17		é	divisível	por	7?	NÃO
1/7			->			7x2=14		->			1-14=	-13	
252 é	divisível	por	7?	SIM
25/2			->			2x2=4			->			25-4=	21	
2240 é	divisível	por	7?	SIM
224/0			->			0x2=0			->		 224-0=224	
22/4			->			4x2=8			->		 22-8=14	
1/4			->		 4x2=8				->			1-8=-7	
10682 é	divisível	por	7?	SIM
1068/2			->		 2x2=4			->			1068-4=1064	
106/4			->			4x2=8			->			106-8=98	
9/8				->			8x2=16			->			9-16=-7	
POR	8:
8000	é	divisível	por	8?	SIM
46104 é	divisível	por	8?	SIM
104/8=13 (exato)
7612 é	divisível	por	8?	NÃO
612/8=76,5 (não	exato)
POR	9:
918 é	divisível	por	9?	SIM
9+1+8=18	
POR	11:
286 é	divisível	por	11?
28/6			->			28-6=22	
6215 é	divisível	por	11?	SIM
621/5			->			621-5=616	
61/6			->			61-6=55	
35429 é	divisível	por	11?	NÃO
3542/9			->			3542-9=3533	
353/3			->			353-3=350	
35/0			->			35-0=35	
		DIVISORES		
São	os	números	que	dividem	determinado	número,	ou	seja,	são	os	números	
que	quando	efetuamos	a	divisão	por	determinado	número	o	resto	é	zero.	
FINITO
Inteiros	Positivos:	
D(2) =	{1,	2}	
D(3) =	{1,	3}
D(4) =	{1,	2,	4}
D(6) =	{1,	2,	3,	6}
Múltiplos	e	Divisores
29/07/2021