Porcentagem: Conceito e Cálculos

Prévia do material em texto

Porcentagem 
(matemática) 
 
Porcentagem (português brasileiro) ou percentagem (português europeu) (do latim per centum, significando "por cento", "a cada 
centena") é uma medida de razão com base 100 (cem). É um modo de expressar uma proporção ou uma 
relação entre 2 (dois) valores (um é a parte e o outro é o inteiro) a partir de uma fração cujo denominador é 100 
(cem), ou seja, é dividir um número por 100 (cem). É muitas vezes denotado utilizando o símbolo de 
porcentagem "%". 
Significado 
Dizer que algo (chamaremos de blusas) é "70%" de uma loja (lê-se: "as blusas são setenta por cento de uma 
loja"), significa dizer que blusas é equivalente a 70 elementos em um conjunto universo de 100 elementos 
(representando lojas, que pode ter qualquer valor), ou seja, que a razão é a divisão: 
 para 1. 
Ou seja, a 0,7ª parte de 1, onde esse 1 representando o valor inteiro da fração, no caso, "loja". 
Em determinados casos, o valor máximo de uma percentagem é obrigatoriamente de 100%, tal qual ocorre 
na umidade relativa do ar. Em outros, contudo, o valor pode ultrapassar essa marca, como quando se refere 
a uma fração maior que o valor (500% de x é igual a 5 vezes x). 
Símbolo 
Supõe-se que o símbolo "%" teria evoluído a partir da expressão matemática 
Porém, alguns documentos antigos sugerem que o % evoluiu a partir da escrita da expressão latina "per 
centum", sendo conhecido em seu formato atual desde meados do século XVII. Apesar do nome latino, a 
criação do conceito de representar valores em relação a uma centena é atribuída aos gregos. 
• 
Símbolo no século XV 
 
• 
Símbolo no século XVII 
 
 
 
 
 
 
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Portugu%C3%AAs_brasileiro
https://pt.wikipedia.org/wiki/Portugu%C3%AAs_europeu
https://pt.wikipedia.org/wiki/Latim
https://pt.wikipedia.org/wiki/Raz%C3%A3o_(matem%C3%A1tica)
https://pt.wikipedia.org/wiki/Propor%C3%A7%C3%A3o
https://pt.wikipedia.org/wiki/Fra%C3%A7%C3%A3o
https://pt.wikipedia.org/wiki/Denota%C3%A7%C3%A3o
https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=S%C3%ADmbolo_de_porcentagem&action=edit&redlink=1
https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=S%C3%ADmbolo_de_porcentagem&action=edit&redlink=1
https://pt.wikipedia.org/wiki/Conjunto_universo
https://pt.wikipedia.org/wiki/Raz%C3%A3o_(matem%C3%A1tica)
https://pt.wikipedia.org/wiki/Divis%C3%A3o
https://pt.wikipedia.org/wiki/Umidade
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ar
https://pt.wikipedia.org/wiki/Latim
https://pt.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9culo_XVII
https://pt.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A9cia_Antiga
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Percent_1425.png
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Percent_1650.PNG
 
 
 
• 
Símbolo a partir do século XVIII 
Segundo o historiador David Eugene Smith, o símbolo seria originalmente escrito "per 100" ou "per c". Smith 
estudou um manuscrito anónimo de 1425, contendo um círculo por cima do "c". Com o tempo a palavra 
"per" acabaria por desaparecer e o "c" teria evoluído para um segundo círculo. 
Ponto percentual 
Ver artigo principal: Ponto percentual 
 
Ponto percentual (pp) é o nome da unidade na qual pode ser expressa o valor absoluto da diferença entre 
quaisquer pares de porcentagens. 
Por exemplo: se uma determinada taxa de juros cair de 24% ao ano para 12% ao ano, pode-se dizer que 
houve redução de 50% 
(valor inicial-valor final):valor inicial, mas não que houve redução de 12%. Dizer que houve uma redução de 
12% implica que o valor final seja de 12% menor que o valor inicial, no nosso exemplo, a taxa final seria 
21,12% ao invés de 12%. 
O ponto percentual é uma unidade que pode expressar essa diferença; voltando ao nosso exemplo, é 
correto dizer que houve redução de 12 pp na tal taxa de juros. 
Como calcular porcentagens 
Existem muitas formas de se calcular porcentagem. Podemos utilizar Regra de 3 ou multiplicando. Por 
exemplo: 
Qual é o valor de 25% de 50? 
100% representa o total, ou seja, 50. E 25% representa X. Fazendo a regra de três, temos: 
X/25 = 50/100 
100X = 50 • 25 
100X = 1250 
X = 1250/100 
X = 12,5 
Portanto, 25% de 50 é 12,5. 
Outra maneira de se calcular é simplesmente pensar em porcentagem como uma fração de 100 que é 
calculada dividindo o numerador pelo denominador e multiplicando o resultado por 100. 
 
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/David_Eugene_Smith
https://pt.wikipedia.org/wiki/1425
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ponto_percentual
https://pt.wikipedia.org/wiki/Regra_de_tr%C3%AAs
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Percent_18e.PNG
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Percentage_chalkboard.JPG
 
Neste caso, a fórmula será: 
 
 
Percentual = (Parte / Todo) x 100 
Por exemplo: Se realizou 500 vendas em sua loja e já entregou 300 desses pedidos. Qual é o percentual de 
entrega? 
Neste caso, temos: 
=(300/500)*100 
A resposta de 60% de pedidos já entregues.