Noções de Limite e Continuidade

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Noções de Limite e Continuidade - Exercícios 
TEOREMAS SOBRE LIMITES DE FUNÇÕES 
1. Calcular os seguintes limites: 
a) lim*→, *²./*0,1*0,1 
b) lim*→3(5² + cos 5) c) lim*→01(53 − 25): 
d) lim*0; √5: + 95; + 1051 − 5 + 5@ 
e) lim*→AB
*∙DEF **., 
f) lim*→/ ln(5; − 351 − 30) 
g) lim*→01 2*B.;*./ 
LIMITES LATERAIS E INDETERMINAÇÃO
2. Seja J(5) = L5², NO 5 < 21, NO 5 = 24 − 5, NO 5 > 2. Calcular: lim*→1S J(5) e lim*→1T J(5). 
3. Seja J(5) = L5³ + 1, NO 5 < 13, NO 5 = 15 + 1, NO 5 > 1. Calcular: lim*→,T J(5), lim*→,S J(5) e lim*→, J(5). 
4. Seja J(5) = V5² − 25, NO 5 ≤ 34 − 5, NO 5 > 3. Calcular: lim*→;T J(5), lim*→;S J(5) e lim*→; J(5).
5. Calcular os limites seguintes: 
a) lim*→; *0;*²0X 
b) lim*→, *³0:*²0;**².;*0: 
c) lim*→: √*01*0: 
d) lim*→0Y √*@ .1*.Y 
e) lim*→, √*Z 0,√*[ 0, 
 
LIMITES NO INFINITO E LIMITES INFINITOS 
6. Calcular os seguintes limites: 
a) lim*→.] ;*²./*0:*³.^* 
b) lim*→.] _*².;*_*²0* 
c) lim*→0] _*B.√,0**./ 
7. Calcular os limites seguintes:
a) lim*→0] *a.;*².1**³0^*² b) lim*→bS cdD ** 
 
Noções de Limite e Continuidade - Exercícios 
LIMITES FUNDAMENTAIS 
8. Calcular os limites seguintes: 
a) lim*→b(1 + 5)fg 
b) lim*→b hiF ** 
c) lim*→b Djc *0,*²∙Djc * 
d) lim*→] k1 + l*m* 
e) lim*→b ;gTZ0Y,* 
FUNÇÕES CONTÍNUAS 
9. Verificar se a função definida por J(5) = r*B0,*0, , NO 5 ≠ 12, NO 5 = 1 é contínua em 5 = 1. 
10. Verificar se a função J(5) definida por J(5) = u*B.;*.1*., , NO 5 < −11, NO 5 = −135, NO 5 > −1 é 
contínua no ponto 5 = −1. ____________________________________________________________________________________________ 
RESPOSTAS
1. 
a) − ,1 
b) x² − 1 c) 256 d) -4 
e) 
33.1 
f) ln 20 g) 8 2. 4 O 2 3. 2; 2 O 2 4. 1; 3 O zã{ O5|N}O lim*→; J(5). 5. 
a) 
,~ 
b) − 1/ 
c) ,: 
d) 
,: 
e) 
,,1 
f) 
;1 
6. a) 0 b) 1 c) -1 7. a) +∞ b) −∞ 8. a) O b) 1 
c) ,1 
d) Ol e) 81 ln 3 9. É contínua. 10. Não é contínua.