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Matemática
Multiplicar é... – Parte 1
6o
1o bimestre – Aula 29 – Sequência de Atividades 4 
Ensino Fundamental: Anos Finais
ANO
2024_AF_B1_V1
Multiplicação de números naturais.
Consolidar os entendimentos acerca de duas ideias da multiplicação de números naturais (soma de parcelas iguais e configuração retangular). 
Conteúdo
Objetivo
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(EF06MA03) - Solucionar e propor problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias pessoais, com compreensão dos processos neles envolvidos, com e sem o uso de calculadora.
Para começar: 6 min.
Foco no conteúdo: 11 min.
Na prática: 15 min.
Aplicando: 10 min.
O que aprendemos hoje?: 3 min.
Observe o esboço de uma sala de cinema ao lado, em que cada quadradinho representa um assento. De quantos assentos esse cinema dispõe?
Que procedimento poderíamos utilizar para verificar de uma forma mais prática a quantidade de assentos nesse cinema? 
Virem e conversem
Para começar
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Imagem: elaborada pelo docente. 
Multiplicar é...
Realizar uma adição de parcelas iguais.
Mas somar parcelas iguais pode ser simples, como no caso de 2 x 15, que seria 15 + 15, ou muito complicado, como no caso de 122 x 13. Será tranquilo calcular 13 + 13 + 13 + … + 13, com 122 parcelas? 
A multiplicação é uma das operações matemáticas mais usadas em situações do dia a dia, então é importante pensar em procedimentos que facilitem o seu cálculo.
Foco no conteúdo
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Observe a sala de cinema ao lado. Sabendo que essa sala possui 
2 grupos de 11 fileiras cada, quantas cadeiras há ao todo nessa sala de cinema?
Voltando ao começo!
Será que vale a pena contarmos uma a uma as cadeiras?
Será que facilita sabermos quantas cadeiras há em cada fileira e quantas são as fileiras?
Foco no conteúdo
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Observe que em cada grupo, a fileira é formada por 8 cadeiras.
Se são 11 fileiras com 8 cadeiras, cada grupo de fileira possui 
11 x 8 = 88 cadeiras.
Uma aplicação prática
Continua...
Foco no conteúdo
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Ao todo, a sala é formada por dois grupos de fileiras. Sendo assim...
...a sala possui ao todo 2 x 88 = 88 + 88 = 176 cadeiras.
Foco no conteúdo
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Uma outra forma de efetuar essa multiplicação
É possível usar a decomposição dos fatores na própria operação para resolver. Por exemplo: 11 x 8 = 11 x 4 + 11 x 4 = 44 + 44 = 88.
Como são duas fileiras: 2 x 88 = 176.
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Na prática
Multiplicação por decomposição
Ao encontrar dificuldade para resolver a operação pelo algoritmo da multiplicação, é possível usar a decomposição dos fatores na própria operação para resolver. Veja o caso de 135 x 14:
 1 3 5
 x 1 4
 5 4 0
+1 3 5 0
 1 8 9 0
Esse seria o algoritmo da multiplicação.
Continua...
Foco no conteúdo
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Utilizando agora a decomposição:
135 x 14 = 
14 x 100 = 1400
14 x 10 = 140
14 x 10 = 140
14 x 10 = 140
14 x 5 = 70
1400 + 140 + 140 + 140 + 70 = 1890
ou
135 x 10 = 1350
135 x 4 = 540
1350 + 540 = 1890
Multiplicação por decomposição
Foco no conteúdo
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Professor, faça comparações entre esse processo e algoritmo usual, e pergunte aos alunos qual seria o mais interessante ou o mais atrativo de utilizar.
Como você faz para calcular a operação 1496 x 26?
Resolva essa operação usando dois tipos de registros:
I. Por meio do algoritmo da multiplicação;
II. Por meio de uma decomposição.
Atividade 1
Faça agora
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Na prática
 1.496
 x 26
 8.976
+29.920
 38.896
II. Por decomposição:
1496 x 26
10 x 1496 = 14960
10 x 1496 = 14960
2 x 1496 = 2992
2 x 1496 = 2992
2 x 1496 = 2992
14960 + 14960 + 2992 + 2992 + 2992 = 38.896
I. Algoritmo da multiplicação
Atividade 1 - Correção
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Na prática
Professor, no algoritmo habitualmente realizado pelos estudantes, as quantidades a serem multiplicadas não são explicitamente decompostas. Por isso, não fica evidente que as adições indicadas são resultantes do produto das decomposições dos dois fatores. Por isso, uma forma de atribuir significado a cada um dos procedimentos empregados é associar o algoritmo mostrado na segunda resolução com uma representação pictórica envolvendo a configuração retangular.
Resolva utilizando novamente o algoritmo da multiplicação e da decomposição 548 x 107.
Atividade 2
Virem e conversem
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Na prática
Professor, você pode sugerir outros valores nos fatores de acordo com o grau de dificuldade que deseja aplicar para a sua turma.
 548
 x 107
 3.836
+54.800
 58.636
Por decomposição:
548 x 107
100 x 548 = 54.800
7 x 548 = 3.836
54.800 + 3.836 = 58.636
Algoritmo da multiplicação:
Atividade 2 - Correção
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Na prática
Professor, comente o fato de haver uma multiplicação por zero no algoritmo da multiplicação o que implica na multiplicação por 100 na próxima etapa do cálculo. Compare o algoritmo com a decomposição feita ao lado.
Consolidamos os entendimentos acerca de dois sentidos da multiplicação de números naturais (soma de parcelas iguais e configuração retangular);
Vimos como funciona a configuração retangular para a multiplicação.
Todos juntos
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O que aprendemos hoje?
LEMOV, Doug. Aula nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Aprender Sempre v. 1 – 6o ano do Ensino Fundamental Anos Finais. São Paulo, 2022.
Coleção Ensino Fundamental: Belo Horizonte: Bernoulli Sistema de Ensino, 2023.
 
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Referências
Lista de imagens e vídeos
Slide 15 – https://pt.symbolab.com/solver/long-multiplication-calculator/multiplica%C3%A7%C3%A3o%20longa%20?or=input 
Demais imagens produzidas pelo autor. 
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Referências
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