Métodos de análise sensorial e noções básicas de Estatística

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Aula 4 – Métodos de análise sensorial 
e noções básicas de Estatística 
Objetivos
Classificar os métodos de análise sensorial.
Conhecer alguns conceitos em análise de estatística.
4.1 Métodos sensoriais
Após terem sido atingidas as etapas de implantação do laboratório, recru-
tamento, seleção e treinamento de julgadores citados nas aulas anteriores, 
chegou o momento de escolher o método sensorial que melhor se adeque 
aos objetivos estabelecidos.
A opção por um determinado método sensorial aplicado para desenvolvimen-
tos de produtos está condicionada a certos questionamentos, a saber:
a) Existe preferência ou aceitação do produto pelos consumidores?
b) Há diferença perceptível entre: o produto em estudo X produto convencional?
c) Os produtos apresentam diferenças perceptíveis? Quais suas intensidades?
Com base nas respostas, os métodos sensoriais podem ser classificados como 
mostra o Quadro 4.1.
Análise Sensoriale-Tec Brasil 70
Fonte: Dutcosky (2013); (FARIA; YOTSUYANAGI, 2002)
Métodos discriminativos: determinam diferenças qualitativas e/ou quanti-
tativas entre as amostras.
Métodos descritivos: identificam e descrevem qualitativa e quantitati 
vamente as amostras.
Métodos subjetivos e afetivos: também chamados de testes de consumi-
dores, medem o quanto uma população gostou de um produto, para avaliar 
preferência ou aceitabilidade. São métodos em que avaliam subjetivamente a 
preferência ou aceitação de um produto pelo consumidor por meio da aplica-
ção dos testes de comparação pareada, ordenação ou utilizando escala.
Quadro 4.1: Classificação dos métodos sensoriais.
Métodos Sensoriais
Discriminativos
Testes de diferença
Comparação Pareada
Triangular
Duo – trio
Comparação múltipla
Ordenação
A ou Não-A
Dois em cinco
Teste de sensibilidade
Limites
Estímulo constante
Diluição
Descritivos
Avaliação de atributos escalas
Perfil de sabor
Perfil de textura
ADQ – Análise Descritiva Quantitativa
Tempo – intensidade
Subjetivos ou Afetivos
Qualitativo
Grupos de foco (focus group)
Equipes de foco (focus 
panels)
Entrevistas individuais (one-
on-one interviews)
Quantitativo
Testes de: preferência, com-
paração pareada e ordenação
Teste de aceitação (escala 
hedônica)
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Vamos exercitar um pouco do que vimos.
1. Como podem ser classificados os métodos sensoriais?
2. Como podem ser classificados os métodos discriminativos?
3. A ADQ está inserida em que classificação?
4.2 Noções básicas de Estatística
Agora que você já conhece os métodos sensoriais, vamos aprender a utilizar 
algumas ferramentas estatísticas para aprimorar o seu conhecimento. Assim, 
de pose desses indicativos, você poderá aplicar mais adiante nos resultados 
das análises sensoriais.
4.2.1 Estatística
No nosso caso, temos a estatística experimental que vai estudar o experimento, 
ou seja, nós vamos planejar, executar o experimento, analisar e interpretar os 
dados. Não se tratam de constantes e sim de variáveis. 
Agora, iremos ver alguns conceitos importantes da estatística.
4.2.1.1 Medidas de tendência central
 Como o próprio nome sugere, medidas de tendência central são medidas 
cujos valores estão próximos do centro de um conjunto de dados. As medidas 
de tendência central que iremos abordar nesta aula são: média aritmética, 
mediana e moda.
4.2.1.2 Média aritmética
Indicando a média aritmética por (xis-barra), a soma de todos os valores 
por e o número de parcelas por n, vem:
(Média aritmética de um conjunto de dados)
(Soma de todos os valores)
= _____________________________________________
(Quantidade de valores, isto é, o número de parcelas)
=X
-
n
i 1= Xi
n
i 1= Xi
n
-=X
-
Análise Sensoriale-Tec Brasil 72
O símbolo lê-se: somatório de todos os Xi , quando i varia de 1 a n. Por 
exemplo, a média aritmética de 2,5,8,13,14,15 é:
4.2.1.3 Mediana (Md)
Definida como o número que se encontra no centro de uma série de números, 
estando esses dispostos segundo uma ordem. Em outras palavras, a mediana 
de um conjunto de valores, ordenados segundo uma ordem de grandeza, é o 
valor situado de tal forma no conjunto que o separa em dois subconjuntos de 
mesmo número de elementos.
Estando ordenados os valores de uma série e sendo n o número de elementos 
da série, o valor mediano será:
a) O termo de ordem (n+1) /2 se n for impar.
b) A média aritmética dos termos de ordem n/2 e (n/2) +1, se n for par.
Vamos entender no exemplo a seguir:
Vamos admitir que tenho o seguinte conjunto: 5;13;10;2;18;15;6;16;9
Colocando em ordem crescente ou decrescente: 2;5;6;9;10;13;15;16;18 (impar)
Como foi dito acima, a mediana de um conjunto de número impar é (n+1) 
/2, ou seja, n = número de elementos que tem no conjunto, n = 9, ((9+1)/2) 
= 5 (5º termo da série), ou seja, a mediana é o 5º termo de conjunto, que é o 
número 10.
Agora, vamos fazer a mesma coisa para um conjunto com números de valores 
pares: 2;6;7;10;12;13;18;21 (par)
Md = média aritmética dos termos: n/2 (8/2=4) e (n/2) +1((8/2) + 1 = 5), assim 
a mediana vai ser a média aritmética do 4º e 5º termo, ou seja, (10+12)/2 = 11.
Importante: Quando n é impar, a Md é um valor do próprio conjunto. Quando 
n é par, a Md é a média aritmética dos valores centrais (por isso, no caso de n 
par, a mediana é sempre um valor teórico).
X 9,5
2 + 5 + 8 + 13 + 14 + 15 57
= = =______________________ __
6 6
A média aritmética é o valor 
que pode substituir todos os 
valores da variável, ou seja, é o 
valor que a variável teria 
se em vez de variável 
ela fosse constante.
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4.2.1.4 Moda (Mo)
Moda de um conjunto de dados corresponde ao valor do conjunto que aparece 
mais vezes, isto é, o valor a qual esteja associada a frequência absoluta mais alta. 
Vamos admitir que tenho o seguinte conjunto: 8;2;18;8;10;8;12;10;6;8;12. 
Chamando a moda de Mo, a variável de X e as frequências de ni, vem:
 
Forme dois conjuntos diferentes, ache a média, mediana e moda.
4.3 Medidas de dispersão 
ou de variabilidade
As medidas de dispersão e de tendência central são de suma importância 
para a descrição dos dados. Assim, para a descrição adequada de uma série 
de dados, além da apresentação da tendência central, deve-se, sempre que 
possível, apresentar uma medida do grau de dispersão dos valores estudados. 
Podemos dizer que a medida de dispersão corresponde à maior ou menor 
variabilidade dos valores de uma variável em torno de um valor de tendência 
central tomado como ponto de comparação.
Você sabia?
A média não pode por si mesma destacar o grau de homogeneidade ou he-
terogeneidade que existe entre os valores que compõem o conjunto. Vamos 
entender o exemplo a seguir. Temos três conjuntos os quais possuem a mesma 
média (70), mas esses conjuntos não são iguais, ou seja, homogêneos, a va-
riabilidades deles são diferentes.
Exemplo:
•	 X: 70, 70, 70, 70,70. X = 70 
•	 Y: 68, 69, 70, 71,72. X = 70
•	 Z: 5, 15, 50, 120,160. X = 70
Xi ni
2 1
6 1
8 4
10 2
12 2
18 1
Frequência maiorModa
Análise Sensoriale-Tec Brasil 74
Podemos verificar que o conjunto X não apresentou variabilidade nenhuma; 
Y apresentou < variabilidade que o conjunto Z.
Vejamos a seguir as principais medidas de dispersão.
4.3.1 Amplitude total (AT)
A amplitude é a mais simples e precária medida de variabilidade. Representa 
a diferença entre o valor mais alto (máximo) e o valor mais baixo (mínimo) de 
uma série de valores.
AT = X (máx) – X (min)
Aplicando a amplitude nos três conjuntos anteriores, temos:
ATX = 70 - 70 = 0 (dispersão nula)
ATY = 72 – 68 = 4
ATZ = 160 – 5 = 155
Podemos afirmar que o conjunto X não teve variação e que o conjunto Z teve 
maior variação que o conjunto Y.
4.3.2 Variância 
Para descrever mais apropriadamentea variabilidade dos dados, foi desenvolv-
ida a variância. Ela mede a dispersão do conjunto dos dados de uma amostra 
em relação à sua respectiva média. Desvio em relação à média é a diferença 
entre cada dado e a média do conjunto. Por exemplo, se a média de notas 
de um determinado produto foi 7, e se você deu a nota 9 para este produto, 
o desvio em relação à média será de 9 – 7 = 2. Como cada nota dada pelos 
avaliadores tem um desvio em relação à média, para julgar o grau de dispersão 
de uma amostra é preciso observar todos os desvios. Podemos dizer que a 
variância é a soma dos quadrados dos desvios de cada observação em relação 
à média X, dividida por n - 1. Indica-se a variância da amostra por s2.
Vamos considerar os seguintes dados: 1;4;6;7 e 7
A média desses dados é:
Quanto maior a amplitude 
total, maior a dispersão ou 
variabilidade dos dados do 
conjunto. A amplitude só 
leva em consideração os dois 
valores extremos e não todos 
os dados, esquecendo os 
dados intermediários. Assim, 
podemos dizer que a amplitude 
não mede bem a dispersão 
dos dados. Mesmo assim, 
a amplitude é muito usada 
porque ela é fácil de 
calcular e de interpretar.
Não se pode calcular a média 
dos desvios porque a soma é 
sempre igual a zero, visto 
que os valores positivos e 
negativos se anulam.
5
25
= =__X
1 + 4 + 6 + 7 + 7
= ________________
5 5
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Os desvios em relação à média, representados por x - X, são os seguintes:
1 - 5 = -4
4 - 5 = -1
6 - 5 = 1
7 - 5 = 2
7 - 5 = 2
Somando esses desvios o resultado é zero: -4+ (-1) + 1 +2+2 = 0 (zero). Então, 
para medir a dispersão dos dados em torno da média, os estatísticos usam a 
soma de quadrados dos desvios. Como os quadrados de números negativos 
são positivos, toda soma de quadrados é positiva ou, no mínimo, nula (a 
soma dos quadrados dos desvios só é nula quando todos os desvios são iguais 
a zero). É fácil calcular a soma de quadrados dos desvios. Veja o exemplo 
apresentado na Tabela 4.1 que a soma do quadrado dos desvios é igual a 40.
Tabela 4.1: Cálculo da soma de quadrado dos desvios.
Dados (x) Desvios (x-X-)
Quadrado dos desvios
(x-X-)2
0 -5 25
4 -1 1
6 1 1
8 3 9
7 2 4
(x - X-) = 0 (x-X-)2 = 40X-=5
Fonte: Vieira (1998).
Como vimos, é chamado de soma do quadrado dos desvios ou, 
simplesmente, soma dos quadrados (SQ).
Como vimos, é chamado de soma do quadrado dos desvios ou, Como vimos, é chamado de soma do quadrado dos desvios ou, (x-X-)2
Análise Sensoriale-Tec Brasil 76
4.3.2.1 A fórmula da variância
A fórmula da variância é a seguinte: 
Veja que o denominador é n-1, e também recebe um nome especial em estatística 
e denomina-se de graus de liberdade (GL). Assim, podemos dizer que a variância é 
a soma dos quadrados dos desvios em relação à média dividida pelo número das 
observações da amostra menos uma, o que podemos representar por:
4.3.3 Desvio-padrão
A extração da raiz quadrada da variância com sinal positivo fornece o 
desvio padrão que é, na prática, a mais importante medida de dispersão 
utilizada em dados quantitativos. Aplicando no problema anterior, temos o 
desvio-padrão de 3,16:
A variância tem a desvantagem de apresentar unidade de medida igual ao 
quadrado da unidade de medida dos dados. Por exemplo, se os dados estão 
em metros, a variância fica em metros quadrados, aplicando o desvio-padrão, 
que é a raiz quadrada da variância, sendo os dados apresentados em metros. 
Podemos também entender o desvio padrão como sendo o desvio médio ou 
a distância média que as observações encontram-se da média, ou seja, é a 
oscilação ou variação dos valores em torno da média.
4.3.4 Coeficiente de variação (CV)
 O coeficiente de variação é a razão entre o desvio padrão e a média. O 
resultado é multiplicado por 100 para que o coeficiente de variação seja dado 
em porcentagem. Então:
Aplicando no exemplo anterior, temos:
( a dispersão dos dados em relação à média é alta).
---
(Xi - X)2 40 40
n - 1 5 - 1 4
= = = =S2 10
-
SQ
GL
=S2
= = = =S2 -
(Xi - X
-)2
n - 1
40/4 10 3,16
 O uso de n-1 em lugar de n 
visa a corrigir dinamicamente 
a variância da amostra (que 
possui menos informação e 
variabilidade) em relação à 
real variância populacional. A 
situação de menor variabilidade 
amostral é corrigida 
reduzindo-se o denominador 
pela subtração de uma 
unidade (n-1) (MOTTA, 2006).
CV = S__
CV = 100 = 63,2%3,16_____ .
5
=X
-
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1. Quais são as medidas de dispersão ou de variabilidade?
2. Se eu tiver dois produtos diferentes (A e B), onde o A obteve as seguin-
tes notas: 2;5;6;3;4;8; e o produto B: 5;6;5;6;5;4, calcule as medidas de 
dispersão para os dois produtos e diga qual dos produtos obteve a maior 
dispersão de notas.
Resumo
Nesta aula, você viu a classificação dos métodos sensoriais e as definições 
básicas de estatística, nas próximas aulas iremos detalhar cada método.
Atividade de Aprendizagem 
Você agora vai pensar em três grupos, cada grupo constituído de números 
diferentes. Ache a média aritmética, moda, variância, amplitude total e 
desvio-padrão de cada grupo, e responda qual tem a dispersão maior, expli-
cando a sua resposta.