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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Juros 
compostos II
9º ANO 
Aula 27 – 3º Bimestre
Matemática
● Porcentagem: juros 
compostos.
● Compreender o conceito e o 
cálculo de juros compostos;
● Discutir o efeito bola de neve 
envolvendo finanças;
● Resolver problemas 
envolvendo juros compostos.
Conteúdo Objetivos
Para começar
O que os juros compostos têm a ver com isso?
• O levantamento de maio de 2023, realizado pela Serasa, indica 
que o Brasil conta com 71,90 milhões de pessoas em situação 
de inadimplência. O crescimento foi de 463 mil novos 
inadimplentes em relação ao mês anterior;
• As faixas etárias com as maiores fatias da população com nome 
restrito são de 41 a 60 anos, representando 34,8%, e de 26 a 
40 anos, correspondendo a 34,7% do total de inadimplentes. A 
faixa etária acima de 60 anos representa 18,0%.
Foco no conteúdo
Juros compostos
Os juros compostos são calculados levando em conta a 
atualização do capital, ou seja, a taxa incide sempre sobre 
o montante acumulado. Como o juro faz parte do 
montante, costumamos dizer que, nos juros compostos, 
ocorre o “juro sobre o juro”.
Foco no conteúdo
Financiamento
Algumas vezes, não temos o capital necessário para efetuarmos uma 
compra à vista e, assim, recorremos aos financiamentos. No entanto, 
devemos estar conscientes a respeito dos juros pagos em compras a 
prazo. 
Foco no conteúdo
Acompanhe a seguinte situação: 
André comprou um notebook para fazer seus trabalhos em casa. 
Como não tinha o valor total para compra à vista, optou por pagar 
em três parcelas iguais mensais, sem entrada, no valor de R$ 900,00 
cada. O vendedor lhe informou que os juros compostos que estavam 
sendo financiados naquela compra eram de 3% ao mês. Com base 
nessas informações, qual era o valor à vista desse notebook?
Foco no conteúdo
Acompanhe a seguinte situação: 
1º mês: 900,00 é o valor da primeira parcela com os juros de 3%
a.m., isto é, representa o valor de um montante depois de um mês a
juros compostos. Queremos saber qual o valor da parcela, antes do
juro.
𝑴 = 𝑪 (𝟏 + 𝒊)𝒕
𝟗𝟎𝟎 = 𝑽𝟏 ∙ (𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟑)
𝟏
𝟗𝟎𝟎 = 𝑽𝟏 ∙ (𝟏, 𝟎𝟑)
𝟏
𝑽𝟏 =
𝟗𝟎𝟎
𝟏, 𝟎𝟑¹
Chamemos de 𝑉1 o valor da parcela 1. Pela fórmula dos juros
compostos, teremos:
𝑀 = 900 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠
𝑖 = 0,03 𝑎.𝑚.
𝑡 = 1 𝑚ê𝑠
𝐶 = 𝑉1
Foco no conteúdo
Acompanhe a seguinte situação: 
2º mês: 900,00 é o valor da segunda parcela com os juros de 3%, isto é,
representam o valor de um montante depois de dois meses a juros
compostos.
𝑴 = 𝑪 (𝟏 + 𝒊)𝒕
𝟗𝟎𝟎 = 𝑽𝟐 ∙ (𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟑)
𝟐
𝟗𝟎𝟎 = 𝑽𝟐 ∙ (𝟏, 𝟎𝟑)
𝟐
𝑽𝟐 =
𝟗𝟎𝟎
𝟏, 𝟎𝟑²
𝑀 = 900 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠
𝑖 = 0,03 𝑎.𝑚.
𝑡 = 2 𝑚ê𝑠
𝐶 = 𝑉2
Chamemos de 𝑉2 o valor da parcela 2. Pela fórmula dos juros
compostos, teremos:
Foco no conteúdo
3º mês: 900,00 é o valor da terceira parcela com os juros de 3%, isto é, 
representam o valor de um montante depois de três meses a juros 
compostos.
𝑴 = 𝑪 (𝟏 + 𝒊)𝒕
𝟗𝟎𝟎 = 𝑽𝟑 ∙ (𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟑)
𝟑
𝟗𝟎𝟎 = 𝑽𝟑 ∙ (𝟏, 𝟎𝟑)
𝟑
𝑽𝟑 =
𝟗𝟎𝟎
𝟏, 𝟎𝟑³
Acompanhe a seguinte situação: 
𝑀 = 900 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠
𝑖 = 0,03 𝑎.𝑚.
𝑡 = 3 𝑚ê𝑠
𝐶 = 𝑉3
Chamemos de 𝑉3 o valor da parcela 3. Pela fórmula dos juros
compostos, teremos:
Foco no conteúdo
Somando o valor das três parcelas trazidas para o momento da 
compra, ou seja, sem os juros, saberemos o valor à vista (𝑉), dentro 
das condições apresentadas. Assim:
𝑽 ≅ 𝟖𝟕𝟑, 𝟕𝟗 + 𝟖𝟒𝟖, 𝟑𝟒 + 𝟖𝟐𝟑, 𝟔𝟑
V ≅ 2 545,76 é o valor à vista do notebook.
𝑽 =
𝟗𝟎𝟎
𝟏, 𝟎𝟑¹
+
𝟗𝟎𝟎
𝟏, 𝟎𝟑²
+
𝟗𝟎𝟎
𝟏, 𝟎𝟑³
𝑽 = 𝑽𝟏 + 𝑽𝟐 + 𝑽𝟑
Acompanhe a seguinte situação: 
Na prática
Atividade 1
Respondam no caderno.
Mariana comprou um celular. Como não tinha o valor total para 
compra à vista, optou por pagar em três parcelas iguais mensais, 
sem entrada, no valor de R$ 1 200,00 cada. O vendedor lhe 
informou que os juros compostos que estavam sendo financiados 
naquela compra eram de 2% ao mês. Com base nessas informações, 
qual era o valor à vista desse celular?
Na prática
Atividade 1
1º mês: 1 200,00 é o valor da primeira parcela com os juros de 2% 
a.m., isto é, representam o valor de um montante depois de um mês 
a juros compostos.
𝑴 = 𝑪(𝟏 + 𝒊)𝒕
𝟏 𝟐𝟎𝟎 = 𝑽𝟏 ∙ (𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟐)
𝟏
𝟏 𝟐𝟎𝟎 = 𝑽𝟏 ∙ 𝟏, 𝟎𝟐𝟏
2º mês: 1 200,00 é o valor da segunda parcela com os juros de 2%, 
isto é, representam o valor de um montante depois de dois meses a 
juros compostos.
𝑽𝟏 =
𝟏 𝟐𝟎𝟎
𝟏, 𝟎𝟐¹
𝑽𝟐 =
𝟏 𝟐𝟎𝟎
𝟏, 𝟎𝟐²
𝑴 = 𝑪(𝟏 + 𝒊)𝒕
𝟏 𝟐𝟎𝟎 = 𝑽𝟐 ∙ (𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟐)²
𝟏 𝟐𝟎𝟎 = 𝑽𝟐 ∙ 𝟏, 𝟎𝟐
²
Correção
Na prática
Atividade 1
3º mês: 1 200,00 é o valor da terceira parcela com os juros de 2%, 
isto é, representam o valor de um montante depois de três meses a 
juros compostos.
O valor à vista, dentro das condições apresentadas, é:
V ≅ 1 176,47 + 1 153,40 + 1 130,79
V ≅ 3 460,66 é valor à vista do celular.
𝑴 = 𝑪(𝟏 + 𝒊)𝒕
𝟏 𝟐𝟎𝟎 = 𝑽𝟑 ∙ (𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟐)³
𝟏 𝟐𝟎𝟎 = 𝑽𝟑 ∙ 𝟏, 𝟎𝟐
³
𝑽𝟑 =
𝟏 𝟐𝟎𝟎
𝟏, 𝟎𝟐𝟑
𝑽 =
𝟏 𝟐𝟎𝟎
𝟏, 𝟎𝟐¹
+
𝟏 𝟐𝟎𝟎
𝟏, 𝟎𝟐²
+
𝟏 𝟐𝟎𝟎
𝟏, 𝟎𝟐³
Correção
𝑽 = 𝑽𝟏 + 𝑽𝟐 + 𝑽𝟑
Aplicando
Mostrem ao professor (a)
Suponha que você tenha uma fatura de R$ 500,00 e, por algum 
motivo, não tenha conseguido pagar. No próximo mês, você terá que 
pagar os mesmos R$ 500,00, com juros rotativos, de 16,9% ao mês, 
além de 2% que corresponde à multa por atraso. Qual será o valor 
pago por essa fatura considerando 1 mês de atraso?
a) 509,45 reais.
b) 518,45 reais.
c) 594,50 reais.
d)684,50 reais.
Aplicando
Qual será o valor pago por essa fatura considerando um mês de atraso?
• R$ 500: saldo devedor da fatura;
• 16,9% a.m.: juros rotativos do cartão de crédito;
• 2% a.m.: multa por atraso;
• 1 mês de atraso. 
𝟓𝟎𝟎 + 𝟓𝟎𝟎 ∙ 𝟏𝟔, 𝟗% + 𝟓𝟎𝟎 ∙ 𝟐% ∙ 𝟏 =
𝟓𝟎𝟎 + 𝟓𝟎𝟎 ∙
𝟏𝟔, 𝟗
𝟏𝟎𝟎
+ 𝟓𝟎𝟎 ∙
𝟐
𝟏𝟎𝟎
∙ 𝟏 =
𝟓𝟎𝟎 + 𝟖𝟒, 𝟓 + 𝟏𝟎 = 𝑹$ 𝟓𝟗𝟒, 𝟓𝟎
Correção
a) 509,45 reais.
b)518,45 reais.
c)594,50 reais.
d)684,50 reais.
O que aprendemos hoje?
● Aprendemos o conceito e a aplicação de juros 
compostos, fazendo uma reflexão sobre o efeito bola 
de neve;
● Utilizando a fórmula de juros compostos, resolvemos 
problemas relacionados a finanças.
Tarefa SP
Localizador: 98595
1. Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com 
seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
2. Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
3. Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
4. Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
5. Clique em “Procurar”.
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
http://tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br/
http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
Referências
LEMOV, Doug. Aula Nota 10 2.0: 62 técnicas para melhorar a
gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2018.
PARANÁ (ESTADO). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao
Professor. Paraná, 2022.
SÃO PAULO (ESTADO). Secretaria da Educação. Currículo Paulista
do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019.
SERASA – https://www.serasa.com.br/limpa-nome-
online/blog/mapa-da-inadimplencia-e-renogociacao-de-dividas-no-
brasil/
https://www.serasa.com.br/limpa-nome-online/blog/mapa-da-inadimplencia-e-renogociacao-de-dividas-no-brasil/
https://www.serasa.com.br/limpa-nome-online/blog/mapa-da-inadimplencia-e-renogociacao-de-dividas-no-brasil/
https://www.serasa.com.br/limpa-nome-online/blog/mapa-da-inadimplencia-e-renogociacao-de-dividas-no-brasil/
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slide 5 – https://pixabay.com/pt/photos/moedas-moeda-
investimento-seguro-948603/
Slide 4 – https://pixabay.com/pt/vectors/homem-professor-
professora-%c3%b3culos-6719392/
https://pixabay.com/pt/photos/moedas-moeda-investimento-seguro-948603/
https://pixabay.com/pt/photos/moedas-moeda-investimento-seguro-948603/
https://pixabay.com/pt/vectors/homem-professor-professora-%c3%b3culos-6719392/
https://pixabay.com/pt/vectors/homem-professor-professora-%c3%b3culos-6719392/
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