Apostila Matemática Financeira

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MATEMÁTICA COM
ADILSON
Matemática
Financeira
Com Prof. Adilson Longen 
aula 1 
explicações teóricas 
O que se pretende? 
• Conceituar porcentagem;
• Resolver problemas relacionadas a porcentagens.
Porcentagem 
Razão centesimal é a razão em que o denominador é igual a 100. Assim, por exemplo, temos: 
42
100
→ razão centesimal
Observações: 
1. As razões centesimais são também denominadas de taxas percentuais ou simplesmente porcentagens.
2. A forma percentual utiliza o símbolo % (por cento). Assim, temos:
42
42%
100
= → lemos: quarenta e dois por cento; 
3. As porcentagens também podem ser representadas na forma decimal, dividindo-se o numerador por 100:
42
42% 0,42
100
= =
Exemplos: 
• 3% de 400 =
3
400 3 4 12
100
 =  =
• 12% de 3650 =
12
3650 12 36,50 438
100
 =  =
Na presente aula iremos retomar situações básicas envolvendo o cálculo com porcentagens. 
Aplicações de apoio teórico 
01. Uma geladeira é vendida pelo valor de R$ 1 200,00. Calcule o valor dessa geladeira após um aumento de 8%.
02. Um aparelho de celular é vendido no preço de tabela no valor de R$ 3600,00. Entretanto, se for comprado à vista
sofre um desconto de 5%. Qual é o valor à vista?
03. (UFRJ) A organização de uma festa distribuiu gratuitamente 200 ingressos para 100 casais. Outros 300 ingressos
foram vendidos, 30% dos quais para mulheres. As 500 pessoas com ingresso foram à festa.
a) Determine o percentual de mulheres na festa.
b) Se os organizadores quisessem ter igual número de homens e de mulheres na festa, quantos ingressos a mais eles
deveriam distribuir apenas para as pessoas do sexo feminino?
04. (UFCE) Manuel compra 100 caixas de laranjas por R$ 2 000,00. Havendo um aumento de 25% no preço de cada
caixa, quantas caixas ele poderá comprar com a mesma quantia?
05. (UFPE) Em um exame de vestibular 30% dos candidatos eram da área de Ciências Sociais. Dentre esses
candidatos, 20% optaram pelo curso de Administração. Indique a porcentagem, relativa ao total de candidatos, dos que
optaram por Administração.
06. (UFGO) O senhor José gasta hoje 25% do seu salário no pagamento da prestação de sua casa. Se a prestação
for reajustada em 26%, e o salário somente em 5%, qual será a porcentagem do salário que ele deverá gastar no
pagamento da prestação, após os reajustes?
07. (UFMS) De um recipiente cheio de água retira-se 2/3 do seu conteúdo. Recolocando-se 25 litros de água, o
conteúdo do recipiente passa a ocupar a metade do volume inicial. Calcular, em litros, 10% da capacidade do recipiente.
aula 2 
resolução de questões 
O que se pretende? 
• Conceituar porcentagem;
• Resolver problemas relacionadas a porcentagens.
01. (CEFET MG) Misturam-se 30 litros de álcool com 20 litros de gasolina. A porcentagem de gasolina na mistura é
igual a:
a) 10%
b) 20%
c) 30%
d) 40%
e) 50%
02. (COVEST PE) As bebidas L, V e R possuem teores alcóolicos de 24%, 44% e 36%, respectivamente. Qual o teor
alcoólico de um coquetel consistindo de 50 mL de L, 25 mL de V e 25 mL de R e 100 mL de água?
a) 15%
b) 20%
c) 16%
d) 17%
e) 19%
03. (UNIFOR CE) Ao aplicar uma prova, na qual foram propostas x questões, um professor observou que determinado
aluno acertou 4 das 15 primeiras questões e, das questões restantes, 4/5 foram respondidas corretamente. Se o
número de questões respondidas corretamente por aquele aluno equivale a 60% do total de questões da prova, quantas
questões ele errou?
a) 16
b) 18
c) 21
d) 23
e) 2
04. (FUVEST SP) Um lojista sabe que, para não ter prejuízo, o preço de venda de seus produtos deve ser no mínimo
44% superior ao preço de custo. Porém, ele prepara a tabela de preços de venda acrescentando 80% ao preço de
custo, porque sabe que o cliente gosta de obter desconto no momento da compra. Qual é o maior desconto que ele
pode conceder ao cliente, sobre o preço da tabela, de modo a não ter prejuízo?
a) 10%
b) 15%
c) 20%
d) 25%
e) 36%
05. (VUNESP) O dono de um supermercado comprou de seu fornecedor um produto por x reais (preço de custo) e
passou a revende-lo com lucro de 50%. Ao fazer um dia de promoções, ele deu aos clientes do supermercado um
desconto de 20% sobre o preço de venda desse produto. Pode-se afirmar que, no dia de promoções, o dono do
supermercado teve, sobre o preço de custo:
a) prejuízo de 10%
b) prejuízo de 5%
c) lucro de 20%
d) lucro de 25%
e) lucro de 30%
06. (UFMG) Um fabricante de papel higiênico reduziu o comprimento dos rolos de 40 m para 30 m. No entanto, o preço
dos rolos de papel higiênico, para o consumidor, manteve-se constante. Nesse caso, é correto afirmar que, para o
consumidor, o preço do metro de papel higiênico teve um aumento:
a) inferior a 25%
b) superior ou igual a 30%
c) igual a 25%
d) superior a 25% e inferior a 30%
07. (UNEB BA) Uma empresa produz e comercializa um determinado equipamento K. Desejando-se aumentar em 40%
seu faturamento com as vendas de K, a produção desse equipamento deve aumentar em 30% e o preço do produto
também deve sofre um reajuste. Para que a meta seja atingida, estima-se um reajuste mínimo aproximado de:
a) 5,6%
b) 6,3%
c) 7,7%
d) 8,6%
e) 9,8%
08. (UFRGS) A quantidade de água que deve ser evaporada de 300 g de uma solução salina (água e sal) a 2% (sal)
para se obter uma solução salina de 3% (sal) é:
a) 90 g
b) 94 g
c) 97 g
d) 98 g
e) 100 g
aula 3 
explicações teóricas 
O que se pretende? 
• Conceituar variação percentual
• Resolver problemas relacionados a variação percentual.
Variação percentual 
Se considerarmos que um valor inicial 0V seja transformado em um valor final fV a variação percentual P é calculado
pela relação 
 f 0
0
V V
P
V
−
=
Observações: 
1. Se a variação percentual é positiva então é denominada taxa percentual de crescimento;
2. Se a variação percentual é negativa então é denominada taxa percentual de decrescimento;
Aumentos e descontos sucessivos 
Existem situações em que os aumentos ou os descontos são sucessivos, isto é, um aumento incide sobre outro 
imediatamente anterior, ou um desconto incide sobre o outro imediatamente anterior. Nesses casos, para atualizar o 
valor procede-se como no exemplo a seguir: 
Exemplo de aumentos sucessivos: 
Dois aumentos sucessivos de 10% e 20% correspondem a um só aumento de quantos por cento? 
• Valor inicial: 0V
• Valor após o 1º aumento: 0
110
V
100

• Valor após o 2º aumento:
0 0
120 110 132
V V
100 100 100
 
  =  → 
 
aumento de 32% 
Observação: 
0
132
V
100
 significa que houve um acréscimo de 32% sobre o valor inicial (132% - 100% = 32%). 
Exemplo de descontos sucessivos: 
Dois descontos sucessivos de 10% e 20% correspondem a um só aumento de quantos por cento? 
• Valor inicial: 0V
• Valor após o 1º desconto: 0
90
V
100

• Valor após o 2º desconto: 0 0
80 90 72
V V
100 100 100
 
  =  → 
 
desconto de 28% 
Observação: 
0
72
V
100
 significa que houve um decréscimo de 28% sobre o valor inicial (100% - 72% = 28%). 
Valor inicial Valor final 
Aplicações de apoio teórico 
01. Num determinado município o número de habitantes era igual a 80 000 e dois anos após esse número subiu para
82 000 habitantes. Qual foi a variação percentual do número de habitantes nesses dois anos?
02. Ao comprar um carro zero Pedro pagou R$ 75 000,00. Após um ano, Pedro verificou que houve um decréscimo de
8% e, após mais um ano, teve outro decréscimo de 10%. Calcule:
a) O preço do automóvel dois anos depois de Pedro comprar?
b) Qual a taxa acumulada de decréscimo do valor do carro nesses dois anos?
03. (UFSC) Pedro investiu R$ 1 500,00 em ações. Após algum tempo, vendeu essas ações por R$ 2 100,00. Determine
o percentual de aumento obtido em seu capital inicial.
04. (FUVEST SP) Uma empresa concedeu aos seus funcionários um reajuste de 60% em duas etapas. Em agosto,
40% sobre o salário de julho e, em outubro, mais 20% sobre o salário de julho. Quanto este último reajuste representou
em relação ao salário de setembro?
05. (UFF RJ) O tratamentocom um novo xampu recomenda sua aplicação por duas vezes: em cada aplicação devem
ser utilizados, exatamente, 5% do volume existente no frasco. Determine a porcentagem do volume inicial que restará
no frasco após a segunda aplicação.
06. (PUCCAMP SP) Através de um canal de compras, pode-se adquirir certo tipo de camisa a R$ 29,00 a unidade,
com a seguinte promoção: na compra de uma segunda camisa desse tipo, esta sairia por R$ 10,00. Nessa promoção,
a porcentagem de desconto no preço da segunda peça, em relação ao preço da primeira, era de aproximadamente:
a) 65,5%
b) 63,5%
c) 34,5%
d) 29%
e) 19%
aula 4 
resolução de questões 
O que se pretende? 
• Conceituar variação percentual
• Resolver problemas relacionados a variação percentual.
01. (UNISINOS RS) Um comerciante pagou R$ 30,00 por um artigo. Ele pretende colocar uma etiqueta de preço nesse
artigo de modo a poder oferecer um desconto de 10% sobre o preço da etiqueta e ainda ter um lucro de 20% sobre o
preço de custo. Que preço ele deve marcar na etiqueta?
a) R$ 40,00
b) R$ 39,60
c) R$ 39,00
d) R$ 36,00
e) R$ 32,40
02. (MACK SP) Se n é aumentado de 25% e, em seguida, o resultado é diminuído de 20%, obtém-se p% de n. Então
p vale:
a) 80
b) 95
c) 100
d) 105
e) 125
03. (FEI SP) Um boleto de pagamento tem vencimento no dia 20 de cada mês. Se o pagamento for realizado até o dia
10, há um desconto de 12% no valor da fatura e se o pagamento for realizado após o dia 20 do mês, incidirá 5% de
multa sobre o valor total. Para calcular o valor do boleto com desconto e o seu valor com multa, basta multiplica-lo,
respectivamente, por:
a) 0,12 e 0,05
b) 0,88 e 0,05
c) 0,12 e 1,05
d) 1,88 e 1,05
e) 0,88 e 1,05
04. (FAAP SP) O custo de fabricação de um produto é R$ 90,00 por unidade. Do preço de venda, o fabricante deve
pagar 25% de impostos. Do restante, 80% correspondem ao custo de fabricação e 20%, ao lucro. O produto deve ser
vendido ao preço de:
a) R$ 144,00
b) R$ 180,00
c) R$ 136,00
d) R$ 150,00
e) R$ 196,00
05. (PUC MG) Após dois anos de uso, um carro custa R$ 17 672,00. Sabendo que sua desvalorização é de 6% ao ano,
o preço do carro há dois anos era:
a) R$ 19 792,64
b) R$ 19 000,00
c) R$ 20 000,00
d) R$ 21 200,00
e) R$ 24 033,92
06. (ESPM SP) Se um automóvel sofre desvalorização de 20% ao ano, ele estará valendo a metade do seu valor atual
em:
a) pouco mais de 3 anos
b) exatamente 2 anos e meio
c) pouco mais de 4 anos
d) exatamente 5 anos
e) menos de 2 anos
07. (PUC SP) Chama-se renda per capita de um país a razão entre seu produto interno bruto (PIB) e sua população
economicamente ativa. Considerando que, no período de 1996 a 2010, a renda per capita de certo país aumentou em
36%, enquanto o seu PIB aumentou em 56,4%, é correto afirmar que, neste mesmo período, o acréscimo percentual
da sua população economicamente ativa foi de:
a) 11,5%
b) 15%
c) 16,5%
d) 17%
e) 18,5%
08. (FAAP SP) No mês de outubro de determinado ano, uma categoria profissional tem direito a um aumento salarial
de 75%. Como a categoria já havia recebido uma antecipação de 25% em julho, a porcentagem de acréscimo adicional
ao salário para compensar a antecipação concedida é de:
a) 30%
b) 40%
c) 50%
d) 60%
e) 70%
aula 5 
explicações teóricas 
O que se pretende? 
• Conceituar juros simples;
• Obter a relação matemática para o cálculo do montante de aplicação em juros simples;
• Calcular descontos simples;
• Resolver problemas relacionados a juros simples.
Juros simples 
Considere que sobre uma quantia deva ser calculado juros simples a uma taxa fixa por período durante certo número 
de períodos. Isso significa que os juros correspondentes a cada um dos períodos serão sempre determinados sobre a 
quantia inicial (chamada de capital inicial). 
De modo geral, um capital C, empregado durante n períodos, à taxa i, produz juros J dado por J C i n=   e montante 
M correspondente a 
( )M C 1 i n=  + 
Observações: 
1. A taxa de juros deve ser compatível com a unidade de tempo considerada;
2. Os juros simples sempre são calculados sobre o capital inicial.
3. O montante em função do tempo é representado no plano cartesiano por pontos alinhados:
Aplicações de apoio teórico 
01. Obtenha a fórmula para o cálculo do montante M de um capital C aplicado a uma taxa fixa i durante n períodos no
regime de juros simples.
Períodos (tempo) 
M
o
n
ta
n
te
s
 
02. Um comerciante contraiu de um amigo um empréstimo de R$ 6 000,00, comprometendo-se a pagar a dívida ao
final de 4 meses, à taxa de juros simples de 2% ao mês. Calcule o valor total a ser pago.
03. Um capital de R$ 2100,00, aplicado em regime de juros simples, durante 4 meses, gerou um montante de R$
2604,00. Qual a taxa de juros simples aplicado?
04. Uma aplicação financeira na modalidade de juros simples tem 30% de taxa anual. Qual é a taxa equivalente
mensal?
05. Marta aplicou R$ 2 500,00 em um fundo de investimento regido a juros simples, resgatando, após 8 meses, o
montante de R$ 3 000,00. Qual a taxa mensal de juros do investimento?
06. (FGV SP) Carlos adquiriu um aparelho de TV em cores pagando uma entrada de R$ 200,00 mais uma parcela de
R$ 450,00 dois meses após a compra. Sabendo-se que o preço à vista do aparelho é R$ 600,00.
a) Qual a taxa mensal de juros simples do financiamento?
b) Após quantos meses da compra deveria vencer a parcela de R$ 450,00 para que a taxa de juros simples do
financiamento fosse de 2,5% ao mês?
07. (UFCE) José emprestou R$ 500,00 a João por 5 meses, no sistema de juros simples, a uma taxa de juros fixa e
mensal. Se no final dos 5 meses José recebeu um total de R$ 600,00, então a taxa fixa mensal aplicada foi de:
a) 0,2%
b) 0,4%
c) 2%
d) 4%
e) 6%
aula 6 
resolução de questões 
O que se pretende? 
• Conceituar juros simples;
• Obter a relação matemática para o cálculo do montante de aplicação em juros simples;
• Calcular descontos simples;
• Resolver problemas relacionados a juros simples.
01. (UFPA) André devia, em seu cartão de crédito, R$ 1000,00. Como não conseguiu pagar, em dois meses essa
dívida aumentou para R$ 1440,00. Nesse caso, qual foi a taxa de juros simples cobrada mensalmente pelo cartão de
crédito?
a) 7,2%
b) 14,4%
c) 20%
d) 22%
e) 44%
02. (UFSE) Cláudia aplicou a quantia de R$ 100,00 a juros simples, à taxa de 1,8% ao mês. Ao completar 5 meses,
retirou o montante e aplicou-o em outra instituição, com uma taxa mensal maior. Ao completar 4 meses da nova
aplicação, seu novo montante era de R$ 119,90. Essa nova taxa mensal foi de:
a) 2,5%
b) 2,4%
c) 2,3%
d) 2,2%
e) 2,1%
03. (FGV SP) Determinada loja vende todos os produtos com pagamento para 45 dias. Para pagamento à vista, a loja
oferece 8% de desconto. A taxa mensal de juro simples paga pelo cliente que prefere pagar após 45 dias é,
aproximadamente, de:
a) 0%
b) 5,3%
c) 8%
d) 5,8%
e) 4,2%
04. (UFJF MG) Nas compras à vista, um comerciante oferece 10% de desconto sobre o preço de etiqueta e, a prazo,
divide o preço de etiqueta em dois pagamentos iguais sem acréscimo: uma entrada e um pagamento em 30 dias. Na
verdade, o comerciante está embutindo nessa transação uma taxa mensal de juros de:
a) 10%
b) 15%
c) 20%
d) 25%
e) 30%
05. (UFPR) Alexandre pegou dois empréstimos com seus familiares, totalizando R$ 20 000,00. Ele combinou pagar
juros simples de 8% ao ano em um dos empréstimos e de 5% ao ano no outro. Após um ano nada foi pago, e por isso
sua dívida aumentou de R$ 20 000,00 para R$ 21 405,00. Quanto foi tomado emprestado de cada familiar?
a) R$ 2 600,00 e R$ 17 400,00
b) R$ 4 000,00 e R$ 16 000,00
c) R$ 6 500,00 e R$ 13 500,00
d) R$ 7 700,00 e R$ 12 300,00
e) R$ 8 200,00 e R$ 11 800,00
06. (IFCE) Certo capital foi aplicado a uma taxa de juros simples de 3% ao mês. Considerando o mês comercial (30
dias), o montante será o triplo do valor inicial ao final de
a) 4 anos, 4 meses e 20 dias
b) 5 anos,10 meses e 10 dias
c) 4 anos, 5 meses e 5 dias
d) 5 anos, 6 meses e 20 dias
e) 3 anos, 10meses e 5 dias
07. (FAC ALBERT EINSTEIN SP) Um produto foi comprado em 2 parcelas, a primeira à vista e a segunda após 3
meses, de maneira que, sobre o saldo devedor, incidiram juros simples de 2% ao mês. Se o valor das 2 parcelas foi o
mesmo, em relação ao preço do produto à vista, cada parcela corresponde à
a) 
51
101
b) 
53
103
c) 
55
105
d) 
57
107
08. (UPE) Diante da crise que o país atravessa, uma financeira oferece empréstimos a servidores públicos cobrando
apenas juro simples. Se uma pessoa retirar R$ 8 000,00 nessa financeira, à taxa de juro de 16% ao ano, quanto tempo
levará para pagar um montante de R$ 8 320,00?
a) 2 meses
b) 3 meses
c) 4 meses
d) 5 meses
e) 6 meses
aula 7 
explicações teóricas 
O que se pretende? 
• Conceituar juros compostos;
• Obter a relação matemática para o cálculo do montante na modalidade de juros compostos;
• Resolver problemas relacionados a juros compostos.
Juros compostos 
Consideremos um capital C aplicado a juros compostos, a uma taxa i por período e durante n período de tempo. O 
montante M resultante dessa aplicação é obtido pela relação: 
 ( )
n
M C 1 i=  +
Observações: 
1. A taxa de juros deve ser compatível com a unidade de tempo considerada;
2. Os juros compostos sempre são calculados sobre o montante imediatamente anterior.
3. O montante em função do tempo é representado no plano cartesiano por pontos pertencentes a uma curva
exponencial:
Aplicações de apoio teórico 
01. Obtenha a relação matemática que permite calcular o montante M gerado por um capital C aplicado a uma taxa i
mensal ao longo de n meses na modalidade de juros compostos.
Períodos (tempo) 
M
o
n
ta
n
te
 
02. (UERJ) Um capital de C reais foi investido a juros compostos de 10% ao mês e gerou, em três meses, um montante
de R$ 53 240,00. Calcule o valor, em reais, do capital inicial C.
03. (ESPM SP) Uma importância de R$ 10 000,00 foi aplicada a juros compostos de 4% ao mês durante 10 meses.
Sabendo-se que log 1,04 = 0,017 e log 1,48 = 0,17, podemos concluir que os juros obtidos nessa aplicação foram de:
a) R$ 3 200,00
b) R$ 3 600,00
c) R$ 3 800,00
d) R$ 4 200,00
e) R$ 4 800,00
04. (UECE) Um investidor aplicou R$ 10 000,00 com taxa de juros compostos de 10% ao mês. Ao final de 4 meses
seu montante foi de:
a) 14 000
b) 14 200
c) 14 310
d) 14 641
e) 14 821
05. (ENEM) Uma pessoa fez um depósito inicial de R$ 200,00 em um fundo de investimentos que possui rendimento
constante sob juros compostos de 5% ao mês. Esse Fundo possui cinco planos de carência (tempo mínimo necessário
de rendimento do Fundo sem movimentação do cliente). Os planos são:
• Plano A: carência de 10 meses;
• Plano B: carência de 15 meses;
• Plano C: carência de 20 meses;
• Plano D: carência de 28 meses;
• Plano E: carência de 40 meses.
O objetivo dessa pessoa é deixar essa aplicação rendendo até que o valor inicialmente aplicado duplique, quando 
somado aos juros do fundo. Considere as aproximações: log 2 = 0,30 e log 1,05 = 0,02 
Para que essa pessoa atinja seu objetivo apenas no período de carência, mas com a menor carência possível, 
deverá optar pelo plano: 
a) A
b) B
c) C
d) D
e) E
06. (UNESP) Cássia aplicou o capital de R$ 15 000,00 a juros compostos, pelo período de 10 meses à taxa de 2% a.m.
(ao mês). Considerando a aproximação 
51,02 1,1= , Cássia computou o valor aproximado do montante a ser recebido
ao final da aplicação. Esse valor é:
a) R$ 18 750,00
b) R$ 18 150,00
c) R$ 17 250,00
d) R$ 17 150,00
e) R$ 16 500,00
07. (UFPE) Se uma empresa de cartão de crédito cobra juros compostos mensais de 15%, em quantos meses uma
dívida de R$ 1,00 com esta empresa se transforma em uma dívida de R$ 1 000,00? (Dado: use a aproximação
log1,15 0,06 )
a) 50 meses
b) 60 meses
c) 70 meses
d) 80 meses
e) 90 meses
aula 8 
resolução de questões 
O que se pretende? 
• Conceituar juros compostos;
• Obter a relação matemática para o cálculo do montante na modalidade de juros compostos;
• Resolver problemas relacionados a juros compostos.
01. (UNISINOS RS) Suponha que um certo equipamento que custa R$ 80 000,00 desvalorize 10% ao ano nos 6
primeiros anos de uso. Qual será o valor, em reais, deste equipamento após 3 anos de uso?
a) 57 320
b) 58 320
c) 58 420
d) 59 220
e) 64 800
02. (FGV SP) Gabriel e Júlia investiram dinheiro em criptomoedas durante dois anos e tiveram sorte: os rendimentos
foram muito bons. Gabriel investiu R$ 1 000,00 em uma criptomoeda nova, que rendeu 80% no primeiro ano e 25% no
ano seguinte. Júlia também investiu R$ 1 000,00, em uma criptomoeda mais estável, que manteve taxas de rendimento
constantes nestes dois anos. Ao final desse período, Gabriel e Júlia estavam exatamente com o mesmo dinheiro. A
taxa de rendimento anual da criptomoeda escolhida pela Júlia foi de
a) 40%
b) 45%
c) 50%
d) 55%
e) 52%
03. (IFAL) Em 2000, certo país da América Latina pediu um empréstimo de 1 milhão de dólares ao FMI (Fundo
Monetário Internacional) para pagar em 100 anos. Porém, por problemas políticos e de corrupção, nada foi pago até
hoje e a dívida foi sendo “rolada” com a taxação de juros compostos de 8,5% ao ano. Determine o valor da dívida no
corrente ano de 2015, em dólar.
Considere 51,085 1,5
a) 1,2 milhões
b) 2,2 milhões
c) 3,375 milhões
d) 1,47 milhões
e) 2 milhões
04. (FGV SP) Estima-se que em cada um dos próximos 5 anos o PIB de um país cresça 5%. Qual deverá ser a taxa
de crescimento x constante, em cada um dos 5 anos seguintes, para que o PIB dobre daqui a 10 anos, em relação ao
deste ano?
Use a tabela:
a) 8,7% aproximadamente
b) 10,4% aproximadamente
c) 9,5% aproximadamente
d) 9,1% aproximadamente
e) 9,9% aproximadamente
05. (UERJ) Ao se aposentar aos 65 anos, um trabalhador recebeu seu Fundo de Garantia por Tempo de Serviço
(FGTS) no valor de R$ 50 000,00 e resolveu deixa-lo em uma aplicação bancária, rendendo juros compostos de 4%
ao ano, até obter um saldo de R$ 100 000,00. Se esse rendimento de 4% ao ano não mudar ao longo de todos os
anos, o trabalhador atingirá seu objetivo após x anos.
Considere log (1,04) = 0,017 e log 2 = 0,301, o valor mais próximo de x é:
a) 10
b) 14
c) 18
d) 22
06. (CEFET MG) Um pai abriu uma conta poupança para seu filho e depositou nela R$ 100,00. O filho disse que
deixaria esse dinheiro na poupança, a uma taxa fixa de 1% ao mês, a juros compostos. Até que tivesse o dobro dessa
quantia. Considerando que ele não fará outro depósito no período, o número de meses necessário para receber essa
quantia em dobro é de
Use 2log 1,01 0,014=
a) 12
b) 24
c) 60
d) 72
07. (UFJF MG) Um capital de R$ 1 000,00 aplicado no sistema de juros compostos a uma taxa de 10% ao mês, gera,
após n meses, o montante (que é o juro mais o capital inicial) é dado pela fórmula abaixo:
n
1
M(n) 1000 1
10
 
=  + 
 
a) Qual o valor do montante após 2 meses?
b) Qual o número mínimo de meses necessários para que o valor do montante seja igual a R$ 10 000,00?
Use 10log 11 1,04=
08. (UPE) Patrícia aplicou, num investimento bancário, determinado capital que, no regime de juro composto, durante
um ano e seis meses à taxa de 8% ao mês, gerou um juro de R$ 11 960,00. Qual é o capital aplicado por ela nesse
investimento?
Use ( )
18
1,08 3,99=
a) R$ 3 800,00
b) R$ 4 000,00
c) R$ 4 600,00
d) R$ 5 000,00
e) R$ 5 200,00