Operações com Números Racionais

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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Operações envolvendo 
números racionais
9º ANO
Aula 1 – Nivelamento –
3º Bimestre
Matemática
• Operações entre 
números racionais.
• Efetuar cálculos envolvendo 
números racionais expressos 
em frações;
• Resolver problemas envolvendo 
soma e subtração de frações.
Conteúdo Objetivos
Para começar
Sabe essa?
André comeu
1
5
da barra de chocolate, e Bruno comeu
1
3
da mesma
barra. Sobrou chocolate? Em caso positivo, qual é a fração?
Respondam no 
caderno.
Para começar
Sabe essa?
André comeu 
1
5
da barra de chocolate, e Bruno 
comeu 
1
3
da mesma barra. Sobrou chocolate? Em 
caso positivo, qual é a fração?
1
5
+
1
3
=
3
15
+
5
15
=
8
15
Como o total corresponde a 
15
15
, sobrou
15
15
−
8
15
=
7
15
, que corresponde a 7 partes.
Correção
Foco no conteúdo
Adição e subtração de números racionais
Para adicionar ou subtrair números racionais, precisamos encontrar um 
denominador comum. Em outras palavras, precisamos encontrar o menor 
múltiplo comum dos denominadores das frações envolvidas com o objetivo de 
encontrar frações equivalentes de mesmo denominador. Depois disso, podemos 
simplesmente adicionar ou subtrair os numeradores e manter o denominador 
comum.
Por exemplo, para somar 
1
2
e 
2
3
, encontramos o denominador comum de 6 (que 
é o menor múltiplo comum de 2 e 3), e escrevemos:
1
2
+ 
2
3
= 
3
6
+ 
4
6
=
𝟕
𝟔
.
Para subtrair 
3
4
de 
1
2
, encontramos o denominador comum de 4:
1
2
-
3
4
= 
2
4
-
3
4
= −
𝟏
𝟒
.
Foco no conteúdo
Multiplicação de números racionais
Para multiplicar números racionais, simplesmente multiplicamos os
numeradores e denominadores separadamente. O resultado é uma
fração que pode ser simplificada, se necessário.
Por exemplo, para multiplicar
2
3
por
5
4
, multiplicamos os numeradores
e denominadores separadamente:
2
3
∙
5
4
=
2 ∙ 5
3 ∙ 4
=
10
12
=
5
6
.
Foco no conteúdo
Divisão de números racionais
Para dividir números racionais, invertemos a segunda fração e 
multiplicamos pelo primeira. Em outras palavras:
𝑎
𝑏
÷
𝑐
𝑑
=
𝑎
𝑏
∙
𝑑
𝑐
Por exemplo, para dividir 
3
4
por 
5
6
, invertemos a segunda fração e 
multiplicamos:
3
4
÷
5
6
=
3
4
∙
6
5
= 
18
20
=
9
10
Na prática
Atividade 1
Calcule a soma em cada caso:
a) 
1
3
+
2
5
b) 
5
6
+
1
2
c) 
2
7
+
3
7
d) 
3
4
+
1
8
Responder no caderno.
Na prática
Atividade 1
Calcule a soma em cada caso:
a) 
1
3
+
2
5
=
𝟏𝟏
𝟏𝟓
b) 
5
6
+
1
2
=
𝟒
𝟑
c) 
2
7
+
3
7
=
𝟓
𝟕
d) 
3
4
+
1
8
=
𝟕
𝟖
Correção
Na prática
Atividade 2
Calcule a diferença em cada caso:
a) 
1
3
−
2
5
b) 
5
6
−
1
2
c) 
2
7
−
3
7
d) 
3
4
−
1
8
Responder no caderno.
Na prática
Atividade 2
Calcule a diferença em cada caso:
a) 
1
3
−
2
5
= −
𝟏
𝟏𝟓
b) 
5
6
−
1
2
=
𝟏
𝟑
c) 
2
7
−
3
7
= −
𝟏
𝟕
d) 
3
4
−
1
8
=
𝟓
𝟖
Correção
Na prática
Atividade 3
Calcule os produtos e as divisões em cada caso:
a) 
1
3
∙
2
5
b) 
5
6
÷
1
2
c) 
2
7
∙
3
7
d) 
3
4
÷
1
8
Responder no caderno.
Na prática
Atividade 3
Calcule os produtos e as divisões em cada caso:
a) 
1
3
∙
2
5
=
𝟐
𝟏𝟓
b) 
5
6
÷
1
2
=
𝟓
𝟑
c) 
2
7
∙
3
7
=
𝟔
𝟒𝟗
d) 
3
4
÷
1
8
=
𝟐𝟒
𝟒
= 𝟔
Correção
Aplicando
João comeu
1
4
de uma pizza, e Maria comeu
1
3
da mesma pizza.
Qual fração da pizza foi comida no total?
Responder no caderno.
Aplicando
Para resolver esse problema, precisamos somar 
as frações:
𝟏
𝟒
+ 
𝟏
𝟑
= 
𝟑
𝟏𝟐
+ 
𝟒
𝟏𝟐
= 
𝟕
𝟏𝟐
.
Isso significa que João e Maria juntos comeram 
𝟕
𝟏𝟐
da pizza.
Correção
João comeu
1
4
de uma pizza, e Maria comeu
1
3
da mesma pizza.
Qual fração da pizza foi comida no total?
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slides 5 e 6 – https://pixabay.com/pt/vectors/homem-professor-
professora-%c3%b3culos-6719392/
Slides 3 e 4 – https://pixabay.com/pt/photos/barra-de-chocolate-
chocolate-do%c3%a7ura-3124025/
Slides 14 e 15 – https://pixabay.com/pt/photos/pizza-comida-
it%c3%a1lia-3000285/
Demais imagens – Produzidas pelo autor.
https://pixabay.com/pt/vectors/homem-professor-professora-%c3%b3culos-6719392/
https://pixabay.com/pt/vectors/homem-professor-professora-%c3%b3culos-6719392/
https://pixabay.com/pt/photos/barra-de-chocolate-chocolate-do%c3%a7ura-3124025/
https://pixabay.com/pt/photos/barra-de-chocolate-chocolate-do%c3%a7ura-3124025/
O que aprendemos hoje?
• Aprendemos a efetuar cálculos envolvendo números 
racionais expressos em frações;
• Aprendemos a resolver problemas envolvendo soma e 
subtração de frações.
Tarefa SP
Localizador: 96817
1. Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com 
seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
2. Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
3. Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
4. Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
5. Clique em “Procurar”.
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
http://tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br/
http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
Referências
LEMOV, Doug. Aula Nota 10 2.0: 62 técnicas para melhorar a 
gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2018.
PARANÁ (ESTADO). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao 
Professor. Paraná, 2022.
SÃO PAULO (ESTADO). Secretaria da Educação. Currículo Paulista 
do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019.
Material
Digital
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