Hidrodinâmica e Fenômenos Físicos

Prévia do material em texto

463
C
a
p
ít
u
lo
 2
1 
• H
id
ro
d
in
â
m
ic
a
463
R
ep
ro
d
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
.1
84
 d
o 
C
ód
ig
o 
P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
ExErcícIos propostos
P. 541 Um líquido de densidade d  1,2 3 103 kg/m3 flui pelo tubo indicado na figura, passando pelo ponto 1 com velocidade 
v1  5,0 m/s e pelo ponto 2 com velocidade v2  2,0 m/s. A pressão no ponto 1 é p1  2,4 3 103 Pa. Determine:
a) a razão entre as áreas das seções transversais S1 e S2;
b) a pressão no ponto 2.
P. 542 Pretende-se medir a velocidade v1 de um líquido que escoa por uma canalização. Para isso, insere-se na canali-
zação um tubo de Venturi, conforme a figura (h: desnível do líquido existente nos tubos verticais; g: aceleração 
da gravidade; A1 e A2: áreas das seções transversais S1 e S2).
P. 543 Um tubo de Pitot é inserido numa canalização, por onde escoa um líquido de densidade d  1,6 3 103 kg/m3. O 
líquido manométrico é o mercúrio, de densidade dM  13,6 3 103 kg/m3. O desnível h é de 20 cm.
P. 544 Um recipiente, de grande área de seção transversal, contém água até uma altura H. Um orifício é feito na parede 
lateral do tanque a uma distância h da superfície do líquido. A área do orifício é de 0,10 cm2 e a aceleração da 
gravidade é g  10 m/s2. No instante em que h  0,80 m e H  1,25 m, determine:
a) a velocidade com que o líquido escoa pelo orifício;
b) a vazão de água pelo orifício;
c) o alcance horizontal D.
1 2v1 v2
S2
S1
p
2
p
1
 Prove que: v1  d
lllllllll
 
2gh
 _________ 
 @ A1 ___ 
A2
 # 2  1
 
d
h
1 2v1
dM
h
H
D
v
1
2
h
Tubo de Venturi
Canalização
S1
A1
A2
S2
v2
v1v1
 Considerando g  10 m/s2, determine:
a) a diferença de pressão entre os pontos 2 e 1; b) a velocidade de escoamento do líquido.
V1_P3_UN_G_CAP_21.indd 463 31.07.09 18:24:58
464
U
n
id
a
d
e
 G
 • 
Es
tá
ti
ca
. H
id
ro
st
át
ic
a
. H
id
ro
d
in
â
m
ic
a
464
R
ep
ro
d
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
.1
84
 d
o 
C
ód
ig
o 
P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
2 cm
P. 545 (Fuvest-SP) A artéria aorta de um adulto tem um 
raio de cerca de 1 cm, e o sangue nela flui com 
velocidade 33 cm/s.
a) Quantos litros de sangue por segundo são trans-
portados pela aorta?
b) Sendo 5 litros o volume de sangue no orga-
nismo, use o resultado anterior para estimar o 
tempo médio que o sangue leva para retornar 
ao coração.
P. 546 (UnB-DF) Considere as seguintes afirmações:
•	 Animais	 como	coelhos	e	 toupeiras	 constroem	
suas tocas com mais de uma abertura, cada aber-
tura localizada a uma altura diferente, conforme 
ilustrado na figura I a seguir.
•	 O	princípio	de	Bernoulli	estabelece	que	a	pressão	
que o ar em movimento exerce sobre superfí-
cies ao longo das quais ele escoa varia com a 
velocidade de escoamento. Assim, na situação 
ilustrada na figura I, devido à velocidade do 
ar, as pressões p1 e p2 e as velocidades v1 e v2 
nas aberturas 1 e 2, respectivamente, são rela-
cionadas de forma aproximada pela equação 
 p1 1 1 __ 
2
 Gv1
2  p2 1 1 __ 
2
 Gv2
2, em que G é a densidade 
 do ar, supostamente constante. A análise dessa 
equação permite afirmar que, em regiões onde a 
velocidade do ar é alta, a pressão é baixa, e, onde 
a velocidade é baixa, a pressão é alta.
 Com base nas afirmações anteriores, julgue os itens 
a seguir.
(1) Uma toca com duas aberturas no mesmo nível 
terá melhor ventilação que a apresentada na 
figura I, sob as mesmas condições de vento.
•	 Nas	proximidades	do	solo,	o	módulo	da	velocida-
de do vento aumenta com a altitude, conforme 
ilustra a figura II a seguir.
P. 547 (Unicamp-SP) “Tornado destrói telhado de gi-
násio da Unicamp. Um tornado com ventos de 
180 km/h destruiu o telhado do ginásio de esportes 
da Unicamp... Segundo engenheiros da Unicamp, 
a estrutura destruída pesa aproximadamente 250 
toneladas.” (Folha de S.Paulo, 29/11/95)
 Uma possível explicação para o fenômeno seria 
considerar uma diminuição da pressão atmosféri-
ca, devida ao vento, na parte superior do telhado. 
Para um escoamento de ar ideal, essa redução de 
 pressão é dada por 
Gv2
 ___ 
2
 , em que G  1,2 kg/m3 é a 
 densidade do ar e v a velocidade do vento. Consi-
dere que o telhado do ginásio tem 5.400 m2 de área 
e que estava apenas apoiado nas paredes. (Dado: 
g  10 m/s2.)
a) Calcule a variação da pressão externa devida ao 
vento.
b) Quantas toneladas poderiam ser levantadas pela 
força devida a esse vento?
c) Qual a menor velocidade do vento (em km/h) 
que levantaria o telhado?
P. 548 (UFBA) Um fenômeno bastante curioso, associado 
ao voo dos pássaros e do avião, pode ser visuali-
zado através de um experimento simples, no qual 
se utiliza um carretel de linha para empinar pipa, 
um prego e um pedaço circular de cartolina.
 O prego é colocado no centro da cartolina e inserido 
no buraco do carretel, conforme a figura. Soprando 
pelo buraco superior do carretel, verifica-se que o 
conjunto cartolina-prego não cai.
 Considere a massa do conjun-
to cartolina-prego igual a 10 g, 
o raio do disco igual a 2 cm e a 
aceleração da gravidade local, 
10 m/s2.
 A partir dessas informações, 
apresente a lei física associa-
da a esse fenômeno e calcule 
a diferença de pressão média 
mínima, entre as faces da 
cartolina, necessária para 
impedir que o conjunto caia.
P. 549 (ITA-SP) Considere uma tubulação de água que con-
siste de um tubo de 2,0 cm de diâmetro por onde 
a água entra com velocidade de 2,0 m/s sob uma 
pressão de 5,0 # 105 Pa. Outro tubo de 1,0 cm de 
diâmetro encontra-se a 5,0 m de altura, conectado 
ao tubo de entrada. Considerando a densidade da 
água igual 1,0 # 103 kg/m3 e desprezando as perdas, 
calcule a pressão da água no tubo de saída. (Use 
g  10 m/s2.)
 Figura I.
 Figura II.
ExErcícIos propostos DE rEcApItUlAção
(2) Se um arbusto crescer nas proximidades da 
abertura 1, de forma a dificultar a passagem do 
vento, sem bloquear a abertura, então a venti-
lação na toca será melhorada.
(3) Sp  p1  p2 é diretamente proporcional à dife-
rença dos módulos das velocidades v2 e v1.
(4) A circulação de ar no interior da toca mostrada 
na figura I ocorre da abertura 1 para a abertura 2.
tEstEs propostos
p1
p2v1
v2
Abertura 2
Abertura 1
Solo
Ar
v
V1_P3_UN_G_CAP_21.indd 464 31.07.09 18:24:59
465
C
a
p
ít
u
lo
 2
1 
• H
id
ro
d
in
â
m
ic
a
465
R
ep
ro
d
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
.1
84
 d
o 
C
ód
ig
o 
P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
T. 442 (UFPA) Considere duas regiões distintas do leito de 
um rio: uma larga A com área de seção transversal 
de 200 m2, e outra estreita B, com 40 m2 de área de 
seção transversal. A velocidade do rio na região 
A tem módulo igual a 1,0 m/s. De acordo com a 
equação da continuidade aplicada ao fluxo de água, 
podemos concluir que a velocidade do rio na região 
B tem módulo igual a:
a) 1,0 m/s c) 3,0 m/s e) 5,0 m/s
b) 2,0 m/s d) 4,0 m/s
T. 443 (UFSM-RS) Um líquido, suposto incompressível, es-
coa através de uma mangueira cilíndrica de raio r e 
enche um recipiente de volume V em um intervalo 
de tempo t.
 A velocidade de escoamento do líquido, suposta 
constante, tem módulo igual a:
a) V __ 
rt
 c) Vsr2
 _____ 
t
 e) Vsr2t
b) V ____ 
sr2t
 d) V ____ 
2srt
 
T. 444 (UFSM-RS) As figuras representam seções de cana-
lizações por onde flui, da esquerda para a direita, 
sem atrito e em regime estacionário, um líquido 
incompressível. Além disso, cada seção apresenta 
duas saídas verticais para a atmosfera, ocupadas 
pelo líquido até as alturas indicadas.
T. 446 (ITA-SP) Durante uma tempestade, Maria fecha as 
janelas do seu apartamento e ouve o zumbido do 
vento lá fora. Subitamente o vidro de uma janela 
se quebra. Considerando que o vento tenha sopra-
do tangencialmente à janela, o acidente pode ser 
melhor explicado pelo(a):
a) princípio de conservação damassa.
b) equação de Bernoulli.
c) princípio de Arquimedes.
d) princípio de Pascal.
e) princípio de Stevin.
 As figuras em acordo com a realidade física são:
a) II e III c) II e IV e) I e III
b) I e IV d) III e IV
T. 447 (Unemat-MT) Um aluno de Física, querendo burilar 
os dados de um experimento e de posse da teoria 
sobre a variação da pressão hidrostática com a 
profundidade (à medida que aumenta a profundi-
dade do fluido, aumenta a pressão hidrostática e, 
consequentemente, a velocidade com que o líquido 
é lançado pelos orifícios), elaborou o seguinte de-
senho esquemático, representando as conclusões 
a que chegou.
T. 445 (AFA-SP) Através de uma tubulação horizontal de 
seção reta variável, escoa água, cuja densidade é 
1,0 3 103 kg/m3. Numa seção da tubulação, a pressão 
e o módulo da velocidade valem, respectivamente, 
1,5 3 105 N/m2 e 2,0 m/s. A pressão em outra seção 
da tubulação, onde o módulo da velocidade vale 
8,0 m/s, é, em N/m2:
a) 1,2 3 105 b) 1,8 3 105 c) 3 3 105 d) 6 3 105
•	 H é o nível do líquido;
•	 h, h1, h2, h3 e h4 são as alturas dos orifícios por 
onde sai o líquido em relação ao fundo da lata;
•	 x, x1, x2, x3 e x4 são os alcances do jato d’água.
 Julgue as afirmações feitas pelo estudante.
(0) Quanto menor for a altura entre o orifício e o 
fundo da lata, maior será o alcance do líquido, 
pois não existe nenhuma relação entre alcance 
e tempo de queda.
(1) À medida que a quantidade do líquido for redu-
zindo, ocorrerá a redução da pressão hidrostá-
tica.
(2) À medida que a quantidade do líquido for redu-
zindo, maior será a velocidade de escoamento 
do líquido.
(3) O meu desenho é correto para representar 
esquematicamente a variação da pressão hi-
drostática com a variação da coluna de líquido 
e, consequentemente, a velocidade com que o 
líquido é lançado pelos orifí cios.
 Figura I.
 Figura IV.
Lata
ÁguaH
x1 x2 x3 x4x
h
h1
h2
h3
h4
tEstEs propostos
 Figura III.
 Figura II.
V1_P3_UN_G_CAP_21.indd 465 31.07.09 18:25:00