(44)99162-8928 ATIVIDADE 1 - MODELOS DE FILA BÁSICOS Em uma rua movimentada, há uma lavanderia tradicional, onde todos os dias consumidores chegam para lavar suas roupas seguindo

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ATIVIDADE 1 - SIMULAÇÃO DE PROCESSOS PRODUTIVOS - 52_2024 
 
ATIVIDADE 1 - MODELOS DE FILA BÁSICOS 
Em uma rua movimentada, há uma lavanderia tradicional, onde todos os dias consumidores 
chegam para lavar suas roupas seguindo uma distribuição exponencial de 4 clientes/hora. 
No entanto, um contratempo desafia a eficiência do serviço: apenas uma das três máquinas 
de lavar está operacional, enquanto as outras duas estão lamentavelmente fora de serviço, 
aguardando reparos. 
Nessa única máquina funcional, o processo de lavagem das roupas é realizado em uma 
média de 12 minutos por cliente, com uma variação que se ajusta à imprevisibilidade típica 
de uma distribuição exponencial. 
 
 
 
 
Essa situação cria um desafio para a lavanderia, que precisa lidar com a demanda constante 
de clientes e a limitação de recursos. Como resultado, entender a dinâmica dessa fila e 
otimizar o uso da única máquina operante torna-se uma prioridade para garantir um serviço 
eficiente e satisfatório aos clientes, além de explorar maneiras de resolver as máquinas 
quebradas para melhorar a capacidade operacional no futuro. 
 
Com base nas informações apresentadas e visando ajudar a lavanderia avaliar os parâmetros 
de formação de filas na lavagem 
 
a) Admitindo que o sistema atual apresenta um comportamento de fila do tipo M/M/1/inf/FIFO, 
encontre: 
i. O número médio de clientes na fila para lavagem (clientes/hora). 
ii. O número médio de clientes no sistema (clientes/hora). 
iii. O tempo médio de clientes na fila para lavagem (minutos). 
iv. O tempo médio de clientes no sistema (minutos). 
v. A taxa de ocupação do sistema. 
vi. E a taxa de ociosidade do sistema. 
 
b) Sabendo que as demandas por lavagem aumentam no final de semana, a taxa média de 
chegada fica em 6 clientes/hora. Se a lavanderia consertar uma das duas máquinas 
quebradas, com a mesma capacidade média da atual que está operando, o sistema passa a 
ser representado por uma fila do tipo M/M/2/inf/FIFO. 
Calcule os novos parâmetros desse sistema M/M/2/inf/FIFO. 
i. O número médio de clientes na fila para lavagem (clientes/hora). 
ii. O número médio de clientes no sistema (clientes/hora). 
iii. O tempo médio de clientes na fila para lavagem (minutos). 
iv. O tempo médio de clientes no sistema (minutos). 
v. A taxa de ocupação do sistema. 
vi. E a taxa de ociosidade do sistema.