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Parte I - Granulometria Para calcular o coeficiente de uniformidade (𝐶𝑢) e o coeficiente de curvatura (𝐶𝑐) de um solo, você pode usar as seguintes fórmulas: Substituindo: a) D10 = 0,08 mm, D30 = 0,22 mm e D60 = 0,41 mm 𝐶𝑢 = 0,41 𝑚𝑚 0,08 𝑚𝑚 = 5,125 𝐶𝑐 = (0,22 𝑚𝑚)2 0,08 𝑚𝑚⋅0,41 𝑚𝑚 = 1,47 b) D10 = 0,24 mm, D30 = 0,82 mm e D60 = 1,81 mm 𝐶𝑢 = 1,81 𝑚𝑚 0,24 𝑚𝑚 = 7,54 𝐶𝑐 = (0,82 𝑚𝑚)2 0,24 𝑚𝑚 ⋅ 1,81 𝑚𝑚 = 1,55 c) D10 = 0,18 mm, D30 = 0,32 mm e D60 = 0,78 mm 𝐶𝑢 = 0,78 𝑚𝑚 0,18 𝑚𝑚 = 4,33 𝐶𝑐 = (0,32 𝑚𝑚)2 0,18 𝑚𝑚 ⋅ 0,78 𝑚𝑚 = 0,729 O tamanho da abertura das peneiras, em milímetros (mm), é definido por normas técnicas, que podem variar ligeiramente entre diferentes países e organizações. No Brasil, a norma mais utilizada para peneiras é a ABNT NBR 16201:2014, que estabelece os seguintes tamanhos de abertura para as peneiras mencionadas: Peneira nº 40: 0,420 mm Peneira nº 80: 0,180 mm Peneira nº 170: 0,080 mm Peneira nº 200: 0,075 mm Convertendo para a tabela: Diâmetro do grão(mm) Porcentagem Passante (%) 0,42 100 0,18 97 0,09 92 0,075 90 0,04 74 0,015 42 0,008 27 0,004 17 0,002 11 Que gera o gráfico (com o eixo X em escala logarítmica): a) Trace a curva granulométrica do solo 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0,001 0,01 0,1 1 P o rc en ta ge m p as sa n te ( % ) Tamanho dos grãos (mm) Curva Granulométrica b) Determine o D10 O D10, também conhecido como diâmetro efetivo à 10%, representa o diâmetro de partícula em que 10% da massa do material passa por uma peneira e 90% fica retido. Observando a curva granulométrica traçada, nota-se que 35% gos grãos já passam pela peneira de menor abertura. Logo, não é possível encontrar o D10. Sugere-se usar peneiras com aberturas menores para determinar o diâmetro efetivo. c) Calcule o Coeficiente de Uniformidade e o Coeficiente de Curvatura. Ainda pela curva granulométrica, conclui-se que D60=0,062 mm. Mas D30 não pode ser determinado pelo mesmo motivo pelo qual D10 não pode ser determinado para o ensaio. Logo, não é possível calcular Cu e Cc. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0,001 0,01 0,1 1 P o rc en ta ge m P as sa n te ( % ) Tamanho dos grãos (mm) Curva Granulométrica a) Determine as porcentagens passantes em cada peneira Suponto que todo o material foi retido ao final do ensaio, a massa inicial é a soma das massas retidas, que equivale a 518,9g. Para encontrar a porcentagem passante, basta subtrair o material retido acumulado do total e encontrar o percentual, o que gera a tabela: #mm %passante 9,500 99,210 6,400 99,210 4,800 94,315 2,800 61,939 2,000 35,787 1,190 26,633 0,590 14,165 0,420 9,790 0,300 7,420 0,210 4,625 0,150 2,505 0,074 0,000 b) Determina D10, D30, D60 a partir da curva granulométrica Traçando a curva granulométrica: D10 = 0,42 mm D30 = 1,50 mm D60 = 2,80 mm c) Calcule o coeficiente de uniformidade d) Calcule o coeficiente de curvatura e) Determine as porcentagens de pedregulho, areia, silte e argila, de acordo com a classificação da ABNT (norma Rochas e Solos). A norma ABNT NBR 7892:1983 define os tamanhos de partículas para a classificação de agregados para concreto e argamassas, categorizando-os em: 0,000 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000 70,000 80,000 90,000 100,000 0,010 0,100 1,000 10,000 P o rc en ta ge m p as sa n te Tamanho dos Grãos (mm) Curva Granulométrica • Pedregulho: Diâmetro superior a 4,75 mm • Areia: Diâmetro entre 4,75 mm e 0,06 mm • Silte: Diâmetro entre 0,06 mm e 0,002 mm • Argila: Diâmetro inferior a 0,002 mm No ensaio, o diâmetro superior é aquele que fica retido. Logo, de acordo com a tabela: • Pedregulho: 5,68% • Areia: 94,32% • Silte: 0% • Argila: 0% a) b) D10 = 0,029mm D30 = 0,0091 mm D60 = 0,062 mm c) 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 0,0010 0,0100 0,1000 1,0000 10,0000 P o rc en ta ge m P as sa n te ( % ) Tamanho dos grãos (mm) Curva Granulométrica As aberturas das peneiras normalmente seguem um padrão internacional, como a série ASTM (American Society for Testing and Materials) ou a série Tyler. Abaixo estão as aberturas aproximadas em milímetros (mm): Peneira nº 4: 4,75 mm Peneira nº 10: 2,00 mm Peneira nº 20: 0,85 mm Peneira nº 40: 0,425 mm Peneira nº 60: 0,250 mm Peneira nº 100: 0,150 mm Peneira nº 200: 0,075 mm A massa total do ensaio é a soma da massa retida nas peneiras com a massa do prato, que resulta em 450g. A tabela com massas retidas, passantes e porcentagem passante: #(mm) retido (g) passante (g) % passante 4,750 0,00 450,00 100,00 2,000 21,60 428,40 95,20 0,850 49,50 378,90 84,20 0,425 102,60 276,30 61,40 0,250 89,10 187,20 41,60 0,150 95,60 91,60 20,36 0,075 60,40 31,20 6,93 Prato 31,20 Total 450,00 A partir da qual gera-se a Curva Granulométrica: E através dela pode-se interpolar os valores: D10 = 0,1 mm D30 = 0,20 mm D60 = 0,42 mm Seguindo com os cálculos de Cu e Cc: 0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 100,00 0,010 0,100 1,000 10,000 P o rc en ta ge m P as sa n te ( % ) Tamanho dos grãos (mm) Curva Granulométrica Para encontrar a massa de solo retida em cada peneira, subtrai-se a massa de (peneira + solo) pela massa da peneira. Em seguida, a partir da massa retida, encontra-se a massa passante e posteriormente o percentual passante, resultando na tabela: #mm Peneira (g) Peneira + solo (g) Solo retido (g) Solo passante (g) % passante 4,750 360,00 360,00 0,00 421,20 100,00 2,000 355,00 373,50 18,50 402,70 95,61 0,850 355,00 408,20 53,20 349,50 82,98 0,425 346,00 436,50 90,50 259,00 61,49 0,250 347,00 428,80 81,80 177,20 42,07 0,150 327,00 419,20 92,20 85,00 20,18 0,075 323,00 381,50 58,50 26,50 6,29 Prato 401,00 427,50 26,50 Soma 421,20 A partir da qual é possível traçar a Curva Granulométrica: 0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 100,00 0,010 0,100 1,000 10,000 P o rc en ta ge m p as sa n te ( % ) Tamanho dos grãos (mm) Curva Granulométrica Interpola-se para os valores: D10 = 0,1 D30 = 0,2 D60 = 0,42 Seguindo com os cálculos de Cu e Cc: Parte II - Estado do solo • Solo Sólido: TN < LC • Solo Semi-Sólido: LC < TN < LP • Solo Plástico: LP < TN < LL • Solo Líquido: TN > LL TN: Teor de umidade presente no solo no momento da avaliação No caso em questão, o teor de umidade natural (TN = 35%) está entre o Limite Plástico (LP = 25%) e o Limite de Liquidez (LL = 65%): 25% < TN (35%) < 65% Portanto, o solo se encontra no estado de Solo Plástico. • Solo Sólido: TN < LC • Solo Semi-Sólido: LC < TN < LP • Solo Plástico: LP < TN < LL • Solo Líquido: TN > LL TN: Teor de umidade presente no solo no momento da avaliação No caso em questão, o teor de umidade natural (TN = 32%) está entre o Limite Plástico (LP = 28%) e o Limite de Liquidez (LL = 57%): 28% < TN (32%) < 57% Portanto, o solo se encontra no estado de Solo Plástico. a) • Solo Sólido: TN < LC • Solo Semi-Sólido: LC < TN < LP • Solo Plástico: LP < TN < LL • Solo Líquido: TN > LL LP<h<LL Solo Plástico Cálculo do Índice de Vazios (e): e = (LL - LP) / 100 = (55% - 32%) / 100 = 23% Cálculo da Relação de Vazios (R): R = e / (1 + e) = 23% / (1 + 23%) = 0.958 Massa Específica do Solo Seco (ρs): ρs = 1,35*0,958=1,2933Massa Específica do Solo Úmido (ρt): ρt = 2,55 (dado) Teor de Umidade (w): w = (ρt - ρs) / ρs * 100 = (2,55-1,2933)/1,2933 = 97,17% Cálculo do Índice de Saturação (Sr): Sr = (h / e) * 100 = (35% / 23%) * 100 = 152.17% Análise da Saturação: • Sr (152.17%) > 100%: O solo está acima da saturação. Com base na análise do Índice de Saturação (Sr), podemos concluir que o solo com os parâmetros fornecidos está acima da saturação. Cápsula w (%) wa (%) ln(wa) ln(N) 1 83,33 81,83 4,682 2,397 2 68,18 66,68 4,127 2,833 3 66,86 65,36 4,1 2,995 4 75,58 74,08 4,317 2,996 5 73,08 71,58 4,212 3,912 6 67,12 65,62 4,111 3,583 7 70 68,5 4,208 3,663 Gerando o gráfico, com a linha de tendência por regressão linear: y = -0,0445x + 6,3355 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 60 65 70 75 80 85 Lo ga ri tm o N at u ra l d o N ú m er o d e G o lp es (l n (N )) Conteúdo ajustado de água (wa) Limite de Liquidez • Interseção com ln(25): Encontra-se o ponto de interseção da reta de regressão com a linha horizontal no valor de ln(25) no eixo Y.: ln(25)=-0,0445wa+6,3355 LL=wa=70% Traçando a curva que contem os pontos de cada tentativa: Sabe-se que o Limite de Liquidez (LL) é o teor de umidade correspondente a 25 golpes. Pelo gráfico traçado, LL≈54%. Usando os dados da tentativa 3: 𝐿𝐿 = 54,5 1,419 − 0,3. 𝑙𝑜𝑔 22 = 𝟓𝟑, 𝟔𝟑% 0 5 10 15 20 25 30 35 40 51,00% 52,00% 53,00% 54,00% 55,00% 56,00% 57,00% N º d e G o lp es Umidade Que se aproxima do valor encontrado graficamente de 54% O Índice de Plasticidade (IP) é um indicador da quantidade de argila presente em um solo e pode ser calculado pela seguinte fórmula: IP = LL – LP Solo A: IP=30-12=28% Solo B: IP=9-6=3% Logo, o Solo A tem maior teor de argila. A análise do teor de umidade (w) seria suficiente para identificar essa diferença, pois ambos os solos estão saturados. Como o solo A apresenta maior umidade, podemos concluir que possui um teor de argila superior.
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