Avaliação 1 - Calculo Diferencial e integral 1

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:957203)
Peso da Avaliação
2,00
Prova
81804620
Qtd. de Questões
10
Acertos/Erros
10/0
O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito 
maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, 
calcule o valor do limite representado a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A O limite é igual a 6.
B O limite é igual a 2.
C O limite é igual a 4.
D O limite é igual a 1.
Em determinadas situações, desejamos estudar o comportamento de uma função quando seu argumento se aproxima (ou "tende") de um valor determinado. É 
importante também, por vezes, entender o comportamento de uma função quando seu argumento tende ao infinito (ou a menos infinito) para termos 
conhecimento do seu comportamento depois de um tempo muito longo (também chamado de regime permanente). Nessas situações, devemos usar o cálculo 
de limites. 
Calcule, se existir, o limite para quando x tende a menos infinito da função f(x) = (1 - x - x )/(7x - 2x ), e assinale a alternativa correta:
 
A 1 / 2.
B 0.
C - 1 / 2.
D Não existe limite para essa função, quando x tende a menos infinito.
O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito 
maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, 
calcule o valor do limite a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A O limite é 3.
B O limite é 4.
C O limite é 9.
D O limite é 12.
As assíntotas horizontais e verticais são linhas imaginárias que se aproximam infinitamente de uma função, descrevendo seu comportamento no infinito e 
auxiliando na compreensão de limites e tendências em matemática. Sobre a função , classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as 
falsas:
( ) Não possui assíntota horizontal.
A+ Alterar modo de visualização
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13/05/2024, 12:24 AVA
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( ) Possui três assíntotas verticais.
( ) Há uma assíntota horizontal x = 0.
( ) Há apenas uma assíntota horizontal.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V – F – V – F
B V – F – F – F
C F – V – V – V
D F – V – F – V
Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos 
onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Sobre a função , 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Não existe limite para x = 0.
( ) O limite lateral para x tendendo a zero pela esquerda é 1.
( ) A função é contínua.
( ) A função é contínua apenas para x > 0.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V – F – V – F
B F – V – V – V
C V – F – F – F
D F – V – V – F
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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As assíntotas são referências visuais nas funções, representadas por linhas imaginárias, que as curvas se aproximam continuamente, porém, sem nunca 
efetivamente alcançá-las, à medida que o valor de x se desloca para infinito ou para valores específicos no eixo x, criando uma estrutura de comportamento 
característica. Desta forma, analise cada uma das sentenças a seguir, referentes a esse assunto:
I. Uma assíntota horizontal é uma linha reta que a curva de uma função se aproxima indefinidamente à medida que se move em direção ao infinito positivo 
ou negativo no eixo y. 
II. Uma função pode ter uma ou várias assíntotas verticais. 
III. Alguns tipos comuns de funções, como as racionais (frações polinomiais), exponenciais e logarítmicas, frequentemente têm assíntotas verticais e/ou 
horizontais.
IV. Assíntotas horizontais e verticais podem ajudar a determinar limites de funções e auxiliar na análise do crescimento ou decrescimento da função.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente as sentenças II, III e IV estão corretas.
B Somente as sentenças I e III estão corretas.
C Somente as sentenças I e II estão corretas.
D Somente as sentenças II e III estão corretas.
A representação gráfica de uma função nos permite visualizar e compreender o comportamento do limite de uma função à medida que se aproxima de um 
determinado valor, fornecendo uma perspectiva intuitiva sobre o seu comportamento em relação a esse valor específico. Observe a ilustração gráfica de uma 
função:
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13/05/2024, 12:24 AVA
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Acerca do desta ilustração, analise as sentenças a seguir:
I. O limite da função é -1 quando x tende a 2 pela esquerda.
II. O limite da função é infinito positivo quando x tende a -4.
III. O limite da função não existe quando x tende ao infinito negativo.
IV. O limite da função é 1 quando x tende a -2 pela direita.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças II e IV estão corretas.
B As sentenças I e III estão corretas.
C As sentenças I, III e IV estão corretas.
D As sentenças I e IV estão corretas.
Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos 
pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Determine o ponto de 
descontinuidade da função:
A O ponto é x = -3.
B O ponto é x = -2.
C O ponto é x = -1.
D O ponto é x = 0.
Para resolver limites que envolvem raízes e indeterminações, há várias técnicas que você pode usar, dependendo da forma do limite. A Multiplicação por 
Conjugado é um destes recursos, onde em alguns casos, podemos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado da expressão que contém a raiz a 
fim de eliminar a indeterminação. Outra possibilidade é o Método por Substituição, onde a ideia central é substituir uma parte adequada da expressão por uma 
nova variável, a fim de remover a raiz ou tornando a expressão passível de aplicar o limite. Desta forma, tomando a seguinte função, 
verifique as possibilidades a seguir, que podem ser considerada como solução para o limite:
I. É um número positivo.
II. É um número menor que 1.
III. Número par.
IV. É um número divisível por 3.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente as sentenças I e III estão corretas.
B Somente as sentenças I e II estão corretas.
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13/05/2024, 12:24 AVA
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C Somente as sentenças I e IV estão corretas.
D Somente as sentenças II, III e IV estão corretas.
Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de utilizarmos as propriedades operatórias dos limites de uma função. 
No entanto, existem alguns dispositivos práticos que permitem sua resolução mediante uma análise do grau de cada termo da razão (numerador e 
denominador). 
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do limite a seguir:
A -1/3.
B 0.
C +∞.
D -∞.
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13/05/2024, 12:24 AVA
https://ava2.uniasselvi.com.br/subject/grades-and-tests/answer-book/eyJ0ZXN0Ijp7InRlc3RDb2RlIjoiOTU3MjAzIiwiZGVzY3JpcHRpb24iOiJBdm… 4/4