DISCIPLINA Gestão Financeira (EMD05) livro

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SIDINEI SILVÉRIO DA SILVA
ORGANIZADOR
FERNANDO EDUARDO CARDOSO
GESTÃO 
FINANCEIRA
Coordenador(a) de Conteúdo 
Luciano Santana Pereira, Daniele de 
Lourdes Curto da Costa
Projeto Gráfico e Capa
Arthur Cantareli Silva
Editoração
Lavígnia da Silva Santos
Design Educacional
Patricia Peteck.
Revisão Textual
Gabriel Lenzi
Ilustração
Geison Ferreira da Silva
Fotos
Shutterstock e Envato
Impresso por: 
Bibliotecária: Leila Regina do Nascimento - CRB- 9/1722.
Ficha catalográfica elaborada de acordo com os dados fornecidos pelo(a) autor(a).
Núcleo de Educação a Distância. SILVA, Sidinei Silvério.
Gestão Financeira / Sidinei Silvério da Silva; organizador: Fernando 
Eduardo Cardoso. - Florianópolis, SC: Arqué, 2023.
192 p.
ISBN papel 978-65-6083-464-4
ISBN digital 978-65-6083-465-1
“Graduação - EaD”. 
1. Gestão 2. Financeira 3. EaD. I. Título. 
CDD - 658.15 
EXPEDIENTE
Centro Universitário Leonardo da Vinci.C397
FICHA CATALOGRÁFICA
573341
RECURSOS DE IMERSÃO
Utilizado para temas, assuntos ou con-
ceitos avançados, levando ao aprofun-
damento do que está sendo trabalhado 
naquele momento do texto. 
APROFUNDANDO
Uma dose extra de 
conhecimento é sempre 
bem-vinda. Aqui você 
terá indicações de filmes 
que se conectam com o 
tema do conteúdo.
INDICAÇÃO DE FILME
Uma dose extra de 
conhecimento é sempre 
bem-vinda. Aqui você 
terá indicações de livros 
que agregarão muito na 
sua vida profissional.
INDICAÇÃO DE LIVRO
Utilizado para desmistificar pontos 
que possam gerar confusão sobre o 
tema. Após o texto trazer a explicação, 
essa interlocução pode trazer pontos 
adicionais que contribuam para que 
o estudante não fique com dúvidas 
sobre o tema. 
ZOOM NO CONHECIMENTO
Este item corresponde a uma proposta 
de reflexão que pode ser apresentada por 
meio de uma frase, um trecho breve ou 
uma pergunta. 
PENSANDO JUNTOS
Utilizado para aprofundar o 
conhecimento em conteúdos 
relevantes utilizando uma lingua-
gem audiovisual.
EM FOCO
Utilizado para agregar um con-
teúdo externo.
EU INDICO
Professores especialistas e con-
vidados, ampliando as discus-
sões sobre os temas por meio de 
fantásticos podcasts.
PLAY NO CONHECIMENTO
PRODUTOS AUDIOVISUAIS
Os elementos abaixo possuem recursos 
audiovisuais. Recursos de mídia dispo-
níveis no conteúdo digital do ambiente 
virtual de aprendizagem.
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131U N I D A D E 3
CONHECENDO OS PRODUTOS DE RENDA FIXA 132
CONHECENDO OS PRODUTOS DE RENDA VARIÁVEL: ANÁLISE FUNDAMENTALISTA, 
TÉCNICA E MACROECONÔMICA 154
MERCADO DE AÇÕES E DE DERIVATIVOS 172
7U N I D A D E 1
O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO E A INFLAÇÃO 8
CUSTO DE OPORTUNIDADE, INCERTEZA E RECEITAS E CUSTOS 36
PONTO DE EQUILÍBRIO E ALAVANCAGEM 54
75U N I D A D E 2
CÁLCULOS FINANCEIROS DAS ATIVIDADES FINANCEIRAS 76
MÉTODOS FINANCEIROS: VPL, TIR E PAYBACK 94
RANKING E SELEÇÃO DE ALTERNATIVAS DE INVESTIMENTO: 
RACIONAMENTO DE CAPITAL 112
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SUMÁRIO
UNIDADE 1
MINHAS METAS
O VALOR DO DINHEIRO NO 
TEMPO E A INFLAÇÃO
Compreender a importância de se conhecer os fatores que influenciam o valor do dinhei-
ro no tempo.
Introduzir o uso da calculadora HP12C e suas funcionalidades para mercado financeira.
Apresentar cálculos de Séries de Pagamentos ou Recebimentos Uniformes.
Entender os Sistema de Amortização Francês (SAF), ou Tabela Price, amplamente adota-
do no mercado financeiro do Brasil.
Estudar o efeito da inflação na economia, bem como os cálculos envolvidos no contexto 
inflacionário.
T E M A D E A P R E N D I Z A G E M 1
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INICIE SUA JORNADA
O conceito do valor do dinheiro no tempo pode ajudar a orientar as decisões de 
investimento. Vannucci (2017) apresenta a seguinte situação hipotética: suponha 
que um investidor possa escolher entre dois projetos: Projeto A e Projeto B. Eles 
são idênticos, com a exceção de que o Projeto A promete um pagamento em di-
nheiro de R$ 1 milhão no ano um, enquanto o Projeto B oferece um pagamento 
em dinheiro de R$ 1 milhão no ano cinco. Nesta situação hipotética, qual projeto 
você escolheria? 
Seria difícil encontrar uma única área de finanças em que o valor do dinhei-
ro no tempo não influenciasse o processo de tomada de decisão. O valor do 
dinheiro no tempo é o conceito central na análise de fluxo de caixa descontado, 
que é um dos métodos mais populares e influentes para avaliar oportunidades 
de investimento (BARROS, 2014). É também parte integrante das atividades de 
planejamento financeiro e gestão de risco. Gestores de fundos de pensão, por 
exemplo, consideram o valor do dinheiro no tempo para garantir que seus cor-
rentistas receberão fundos adequados na aposentadoria (VANNUCCI, 2017). 
Suponha que um investidor tenha a opção de receber R$ 10.000 agora ou R$ 
10.000 daqui a 12 meses. Nesse cenário, apesar do valor nominal igual, R$ 10.000, 
hoje, tem mais valor e utilidade do que daqui a 12 meses, devido aos custos de 
oportunidade associados ao atraso (VANNUCCI, 2017).
O custo de oportunidade é a chave para o conceito do valor do dinheiro no 
tempo. O dinheiro só pode crescer se for investido ao longo do tempo e tiver um 
retorno positivo. O dinheiro que não é investido perde valor com o tempo (VAN-
NUCCI, 2017). Portanto, uma quantia que se espera que seja paga no futuro, por 
mais confiável que seja, está perdendo valor nesse meio tempo (BARROS, 2014).
Estudante, te convido a acessar o podcast e aprofundar seu conhecimento sobre 
os conceitos da inflação e deflação. Vamos lá?! Recursos de mídia disponíveis no 
conteúdo digital do ambiente virtual de aprendizagem 
PLAY NO CONHECIMENTO
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TEMA DE APRENDIZAGEM 1
DESENVOLVA SEU POTENCIAL 
O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO
Ao considerar o valor do dinheiro no tempo, é necessário entender um princípio 
amplamente usado na análise econômica de investimentos: a preferência pela 
liquidez. O valor da preferência pela liquidez é normalmente representado pela 
taxa de juros ou pelo custo do dinheiro. Nesse sentido, o principal objetivo deste 
tópico é abordar, de maneira analítica, intuitiva e didática, os fatores que podem 
influenciar no valor do dinheiro no horizonte temporal, quais sejam: taxa de 
juros, inflação, custo de oportunidade, risco e incerteza.
A inflação é uma medida quantitativa da rapidez com que o preço dos bens 
em uma economia está aumentando, podendo ser causada quando bens e servi-
ços estão em alta demanda, criando assim uma queda na disponibilidade.
A deflação ocorre quando há muitos bens disponíveis ou quando não há 
dinheiro suficiente circulando para comprar esses bens e, como resultado, o preço 
dos bens e serviços cai (GITMAN, 2010).
VAMOS RECORDAR?
Estudante, neste vídeo, aprenda a usar a usar a calculadora HP-12C, que é a 
calculadora indicada para fazer cálculos financeiros.
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TECLAS DE PREFIXO
 ■ Função Primária = cor branca.
 ■ Segunda Função = cor amarela (F).
 ■ Terceira Função = cor azul (G).
Casas Decimais
Para estipular o número de casas decimais, execute a tecla [ F ], seguida do nú-
mero indicativo da quantidade de casas desejadas (1, 2, 3,...).
 ■ Gold: é o modelo clássico, dourado e preto, com teclas pretas, lançado em 
1981. Apresenta apenas o modo de cálculo usando a notação polonesa reversa 
(RPN).
 ■ Platinum: modelo lançado em 2003 com quatro vezes mais memória e com 
funções financeiras extras. Além disso, é o primeiro da série a conter, além do 
RPN, o modo algébrico de cálculo (modo convencional usado nas calculado-
ras comuns).
ZOOM NO CONHECIMENTO
Você pode usar o emulador web da CalculadoraFinanceira HP-12C. Recursos de 
mídia disponíveis no conteúdo digital do ambiente virtual de aprendizagem 
EU INDICO
Taxa de juros
Na análise da taxa de juros, vamos lhe ensinar a manusear a calculadora finan-
ceira HP-12C, que possui dois modelos principais:
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TEMA DE APRENDIZAGEM 1
AS QUATRO OPERAÇÕES
ROTEIRO PARA O CÁLCULO
Pressione f REG.
Digite o primeiro valor.
Pressione ENTER.
Digite o segundo valor.
Pressione a operação desejada.
Quadro 1 – Roteiro para cálculos básicos na HP-12C / Fonte: o autor.
Operações básicas
a) 25 + 50
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f 2 0,00 Estipula duas casas decimais.
f REG 0,00 Limpa os registradores.
25 ENTER 25,00 Introduz o primeiro valor.
50 50, Introduz o segundo valor.
+ 75,00 Operação e resultado.
Quadro 2 – Comandos da HP-12C para a resolução da soma / Fonte: o autor.
b) 70 – 30
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TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f2 0,00 Estipula duas casas decimais.
f REG 0,00 Limpa os registradores.
70 ENTER 70,00 Introduz o primeiro valor.
30 30, Introduz o segundo valor.
- 40,00 Operação e resultado.
Quadro 3 – Comandos da HP-12C para a resolução da subtração / Fonte: o autor.
c) 10 x 10
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f 2 0,00 Estipula duas casas decimais
f REG 0,00 Limpa os registradores
10 ENTER 10,00 Introduz o primeiro valor
10 10, Introduz o segundo valor
X 100,00 Operação e resultado
Quadro 4 – Comandos da HP-12C para a resolução da multiplicação / Fonte: o autor.
d) 500 / 5
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TEMA DE APRENDIZAGEM 1
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f 2 0,00 Estipula duas casas decimais.
f REG 0,00 Limpa os registradores.
500 ENTER 500,00 Introduz o primeiro valor.
5 5, Introduz o segundo valor.
/ 100,00 Operação e resultado.
Quadro 5 – Comandos da HP-12C para a resolução da divisão / Fonte: o autor.
e) 55 
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f 2 0,00 Estipula duas casas decimais.
f REG 0,00 Limpa os registradores.
5 ENTER 500,00 Introduz o primeiro valor.
5 5, Introduz o segundo valor.
yx 100,00 Operação e resultado.
Quadro 6 – Comandos da HP-12C para a resolução da potência / Fonte: o autor.
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Operações com datas
Na calculadora física, as funções de calendário abrangem datas compreendidas 
entre 15 de outubro de 1582 e 24 de novembro de 4046. A HP-12C trabalha com 
os seguintes formatos:
 ■ Dia = DD.
 ■ Mês = MM.
 ■ Ano = YYYY.
NOTAÇÃO FORMATO TECLAS
Americana MM.DDYYYY g M.DY (g + tecla 5)
Brasileira DD.MMYYYY g D.MY (g + tecla 4)
Para realizar cálculos na notação brasileira, é necessário configurar a HP-12C, 
pressionando [ g ] [ D.MY ].
VOCÊ SABE RESPONDER?
Em qual dia da semana ocorreu a Independência do Brasil (07/09/1822)?
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TEMA DE APRENDIZAGEM 1
Observe o cálculo a seguir:
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f 6 0,000000 Estipula seis casas decimais.
f REG 0,000000 Limpa os registradores.
07.091822 ENTER 7,091822 Introduz a data a ser buscada.
0 g DATE 7.091822 6 Resultado (sábado).
Quadro 7 – Comandos da HP-12C para encontrar a data requerida / Fonte: o autor.
Considerando o número que aparece no canto direito do visor da calculadora, 
ou seja, 2, conclui-se que a Independência do Brasil foi declarada em uma ter-
ça-feira, pois:
 ■ 1 = segunda-feira.
 ■ 2 = terça-feira.
 ■ 3 = quarta-feira.
 ■ 4 = quinta-feira.
 ■ 5 = sexta-feira.
 ■ 6 = sábado.
 ■ 7 = domingo.
Para calcular quantos dias exatos e comerciais se passaram desde a Proclamação 
da República (15/11/1889) até 31/08/2015, observe a tabela a seguir:
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f 6 0,000000 Estipula seis casas decimais.
f REG 0,000000 Limpa os registradores.
15.111889 ENTER 15,111889 Introduz a primeira data.
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TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
31.082015 31.082015 Introduz a segunda data.
g Delta DYS 45.944 Dias exatos (calendário civil).
x><y 45.286 Dias comerciais.
Quadro 8 – Comandos da HP-12C para encontrar a quantidade de dias / Fonte: o autor.
Feita essa breve explanação sobre a HP-12C, vamos conceituar os regimes de 
capitalização e, na sequência, desenvolveremos alguns cálculos matemáticos fun-
damentais para que você compreenda a importância dos juros na economia real.
No sistema de capitalização a juros simples, os juros são sempre computados 
sobre o capital inicial (PV). Fórmula: FV PV i n� �( . )1 
Em que:
FV = montante ou valor futuro.
PV = capital ou valor presente n = período.
i = taxa de juros.
ROTEIRO PARA O CÁLCULO DE JUROS SIMPLES NA HP-12C
Digite o prazo em dias e pressione a tecla [ n ].
Digite a taxa anual e pressione a tecla [ i ].
Digite o valor de aplicação e pressione [ CHS ] [ PV ].
Pressione [ f ] [ INT ] para calcular os juros comerciais.
Pressione a tecla + para calcular o montante comercial.
Quadro 9 – Roteiro para o cálculo de juros simples utilizando a HP-12C / Fonte: o autor.
Encontrando o juro e o montante na capitalização simples: determine o 
valor do juro e do montante correspondente ao empréstimo de R$ 15.000,00, 
pelo prazo de 6 meses, sabendo que a taxa de juro cobrada é de 5,5% ao mês.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 1
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f 2 0,00 Estipula duas casas decimais.
f REG 0,00 Limpa os registradores.
15000 CHS PV - 15.000,00 Introduz o capital.
6 ENTER 30 X n 180,00 Introduz o período em dias.
5,5 ENTER 12 X i 66,00 Introduz a taxa de juros ao ano.
f INT 4.950,00 Valor do juro.
+ 19.950,00 Valor do montante.
Quadro 10 – Comandos da HP-12C para o cálculo da capitalização simples / Fonte: o autor.
No regime de capitalização composta, o rendimento gerado pela aplicação será 
incorporado a ela, passando a participar da geração do rendimento no período 
seguinte a cada capitalização. Dizemos, então, que os rendimentos ou juros são 
capitalizados.
Fórmula:
FV PV i n� �( )1 
Em que:
FV = montante ou valor futuro PV = capital ou valor presente.
n = período.
i = taxa de juros.
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Dicas:
• Na HP-12C, é necessário que [ i ] e [ n ] sejam homogêneos, isto é, se refiram à 
mesma unidade de tempo. Quando isso não ocorrer, homogenize o prazo com 
a taxa.
• Nos problemas que forem conhecidos [ PV ] e [ FV ], estes terão que ser 
introduzidos com sinais trocados a fim de que seja obedecido o diagrama do 
fluxo de caixa. Caso contrário, aparecerá no visor da calculadora a mensagem 
“Error 5”.
Encontrando o montante composto: calcule o valor de resgate de uma apli-
cação financeira de R$ 50.000,00 pelo prazo de 24 meses, a uma taxa de juros 
compostos de 2% ao mês.
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f 2 0,00 Estipula duas casas decimais
f REG 0,00 Limpa os registradores
50000 CHS PV - 50.000,00 Introduz o capital
24 n 24,00 Introduz o período
2i 2,00 Introduz a taxa de juros
FV 80.421,86 Valor do montante
Quadro 11 – Comandos da HP-12C para o cálculo de juros compostos / Fonte: o autor.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 1
OPERAÇÕES DE DESCONTO
As operações de desconto podem ser realizadas tanto sob o regime de juros sim-
ples como o de juros compostos. O desconto simples comercial (por fora) é utili-
zado em operações de curto prazo e o desconto composto racional (por dentro) 
é amplamente adotado em operações de longo prazo.
Entende-se por VALOR NOMINAL (FV, N) o valor de resgate, ou seja, o 
valor definido para um título em sua data de vencimento. Representa, em outras 
palavras, o próprio montante da operação. Por outro lado, VALOR DESCON-
TADO (PV, A) de um título é o seu valor atual na data do desconto, sendo 
determinado pela diferença entre o valor nominal e o desconto. 
Encontrando o valor nominal do título (FVc) com juros simples: 
Um empresário vai ao banco e desconta uma nota promissória para 120 dias, 
à taxa de desconto comercial simples de 5% ao mês. Sabendo-se que o líquido 
creditado para o comerciante foi R$ 30.000,00, qual o valor da promissória?
Dados:
PVc = R$ 30.000,00
FVc = valor nominal do título = valor da promissória = ?
i = 5,0% a.m. ou 5,0 / 100 = 0,05 (taxa unitária)
n = 120 dias / 30 dias = 4 meses
Você sabe o que é anatocismo?
Há muitos anos se discute neste país a legitimidade do cálculo de juros compos-tos nas operações de empréstimos ou de financiamentos. A alegação principal é 
que o Decreto n° 22.626, de 7 de abril de 1933, proibiria essa prática, o qual, no seu 
artigo 4°, estabelece: “É proibido contar juros dos juros”. É com base nesse texto, 
copiado literalmente do Art. 253 do Código Comercial Brasileiro de 1850, que mui-
tos entendem que não se pode adotar o critério de capitalização composta, ou 
juros compostos, ou juros capitalizados, ou, ainda, juros sobre juros, caracterizado 
no mundo jurídico como anatocismo, vide também Súmula no 121 e Súmula no 
596, do Supremo Tribunal Federal (SOBRINHO, 2020).
PENSANDO JUNTOS
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O valor nominal do título é obtido pela fórmula:
PVc FVc i n− −( . )1 
Em que:
PVc = valor líquido recebido após o desconto comercial.
FVc = valor nominal do título no vencimento.
i = taxa de juro.
n = prazo.
Resolvendo, temos:
30000 = FVc (1 – 0,05.4).
30000 = FVc (1 – 0,20).
30000 = FVc (0,80).
FVc = 30000 / 0,80 = R$ 37.500,00.
Encontrando o valor atual do desconto composto racional
Considerando o desconto composto racional, calcule o valor atual de uma nota 
promissória de R$ 60.000,00, negociada com uma instituição financeira, 9 meses 
antes do vencimento, a uma taxa de 2% ao mês.
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f 2 0,00 Estipula duas casas decimais.
f REG 0,00 Limpa os registradores.
60000 CHS FV - 60.000,00 Introduz o valor nominal do título.
9 n 9,00 Introduz o período.
2i 2,00 Introduz a taxa de juros.
PV 50.205,32 Valor atual após o desconto.
Quadro 12 – Comandos da HP-12C para o cálculo do desconto composto racional / Fonte: o autor.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 1
SÉRIES DE PAGAMENTOS OU 
RECEBIMENTOS UNIFORMES
As séries de pagamentos ou recebimentos (séries de 
prestações ou anuidades) são toda sequência finita 
ou infinita de pagamentos ou recebimentos em datas 
previamente estipuladas. Os intervalos de tempo en-
tre os vencimentos de dois pagamentos consecutivos 
são chamados de períodos. As séries de pagamen-
tos uniformes podem ser:
Antecipadas (com entrada, início de período): 
a série de pagamento antecipada ocorre quando o 
primeiro pagamento de uma negociação (compra) 
é pago no ato do negócio (compra). Antecipado é a 
prestação que será paga no mesmo dia da concretiza-
ção de um negócio ou operação, ou seja, é chamado 
de forma de pagamento (1 + n), em que a negociação 
(compra) envolve valor de entrada iniciando o paga-
mento no dia do fechamento do negócio (GIMENES, 
2009). Por exemplo, uma compra que será parcelada 
em 9 vezes sem que o primeiro pagamento ocorra 
no dia da compra (1 + 8). Na calculadora HP-12c, 
para ativar a função antecipada, basta configurar a 
calculadora clicando nas teclas g. 7.
Postecipadas (sem entrada, final de período): 
a série de pagamento postecipado ocorre quando 
o primeiro pagamento de uma negociação (com-
pra) é realizado 30 dias após a compra. Posteci-
pada é a prestação que será paga 30 dias após a 
concretização de um negócio ou operação, ou 
seja, é chamado de forma de pagamento (0 + 
n), em que a negociação (compra) não en-
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volve valor de entrada e o início da série de pagamento ocorre após 30 dias 
do fechamento do negócio (GIMENES, 2009). Por exemplo, uma compra que 
será parcelada em 9 vezes sem entrada e o primeiro pagamento será daqui 
a 30 dias (0 + 9). Na calculadora HP-12c, para ativar a função postecipada, 
basta configurar a calculadora clicando nas teclas g. 8. 
Calculando uma série antecipada
O gerente da Consultoria RH Sapiens Ltda. está adquirindo um veículo sedã, no 
valor de R$ 90.000,00, financiado a uma taxa de juros de 0,99% ao mês, durante 
72 meses e com entrada. Qual o valor dos pagamentos mensais?
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f REG 0,00 Limpa os registradores.
g BEG 0,00 Ativando o “begin”.
90000 CHS PV - 90.000,00 Introduzindo o capital.
0,99 i 0,99 Introduzindo a taxa.
72 n 72,00 Introduzindo o prazo.
PMT 1.736,71 Valor das prestações.
Quadro 13 – Comandos da HP-12C para o cálculo da série antecipado / Fonte: o autor.
Calculando uma série postecipada
Depósito em uma instituição financeira, no fim de cada mês, no valor de R$ 
2.000,00, a uma taxa de juros de 1,5% ao mês. Qual o montante da renda ao 
fim de 24 meses?
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TEMA DE APRENDIZAGEM 1
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f REG 0,00 Limpa os registradores.
g END 0,00 Desativando o “begin”.
2000 CHS PMT - 2.000,00 Introduzindo a prestação.
1,5 i 1,50 Introduzindo a taxa.
24 n 24,00 Introduzindo o prazo.
FV 57.267,04 Montante ou valor futuro.
Quadro 14 – Comandos da HP-12C para o cálculo da série postecipada / Fonte: o autor.
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCÊS (SAF) OU TABELA 
PRICE
O Sistema de Amortização Francês (SAF), amplamente adotado no mercado 
financeiro do Brasil, estipula, ao contrário do SAC, que as prestações devem ser 
iguais, periódicas e sucessivas. Equivale, em outras palavras, ao modelo padrão de 
fluxos de caixa. Os juros, por incidirem sobre o saldo devedor, são decrescentes, 
e as parcelas de amortização assumem valores crescentes. Em outras palavras, no 
SAF, os juros decrescem e as amortizações crescem ao longo do tempo. A soma 
dessas duas parcelas permanece sempre igual ao valor da prestação.
Imagine a seguinte situação: a RH Associados Ltda. contratou um emprésti-
mo de R$ 150.000,00 para ser pago pelo Sistema de Amortização Francês (SAF), 
em 4 prestações anuais, à taxa de 15% ao ano. Qual seria o valor da prestação? 
Observe a resolução a seguir:
Dados:
PV = R$ 150.000,00.
n= 4 anos.
i = 15% a.a. 
PMT =?
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Resolvendo pela calculadora financeira HP-12C:
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f REG 0,00 Limpa os registradores.
g END 0,00 Desativando o “begin”.
150000 CHS 
PV
-150.000,00 Insere o valor financiado.
15 i 15,00 Insere a taxa.
4 n 4,00 Insere os períodos.
PMT 52.539,80 Valor das prestações.
1 f AMORT 22.500,00 Juros da primeira prestação.
x >< y 30.039,80 Amortização da primeira prestação.
RCL PV -119.960,20 Saldo devedor após pagamento da primeira prestação.
1 f AMORT 17.994,03 Juros da segunda prestação.
x >< y 34.545,77 Amortização da segunda prestação.
RCL PV -85.414,42 Saldo devedor após pagamento da segunda prestação.
1 f AMORT 12.812,16 Juros da terceira prestação.
x >< y 39.727,64 Amortização da terceira prestação.
RCL PV -45.686,78 Saldo devedor após pagamento da terceira prestação.
1 f AMORT 6.853,02 Juros da quarta prestação.
x >< y 45.686,78 Amortização da quarta prestação.
RCL PV 0,00 Saldo devedor após pagamento da quarta prestação.
Quadro 15 – Comandos da HP-12C para o cálculo da amortização / Fonte: o autor.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 1
PERÍODO JUROS AMORTIZAÇÃO PRESTAÇÃO SALDO DEVEDOR
0 0 0 0 150.000,00
1 22.500,00 30.039,80 52.539,80 119.960,20
2 17.994,03 34.545,77 52.539,80 85.414,42
3 12.812,16 39.727,64 52.539,80 45.686,78
4 6.853,02 45.686,78 52.539,80 0,00
Total 60.159,20 150.000,00 210.159,20 
Quadro 16 – Planilha de Amortização / Fonte: o autor.
Uma outra situação é da empresa Bem de Vida Ltda. Após pagar 36 parcelas 
de um empréstimo de R$ 120.000,00, contratado pelo Sistema de Amortização 
Francês (SAF) em 48 prestações mensais, à taxa de 2% ao mês, decidiu quitá-lo. 
Qual o valor do saldo devedor após o pagamento da trigésima sexta parcela?
Dados:
PV = R$ 120.000,00.
n= 48 anos i = 2% a.m. PMT = ?
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TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f REG 0,00 Limpa os registradores.
g END 0,00 Desativando o “begin”.
120000 CHS PV -120.000,00 Insere o valor financiado.
2 i 2,00 Insere a taxa.
48 n 48,00 Insere os períodos.
PMT 3.912,22 Valor das prestações.
36 f AMORT 62.212,99
Juros após pagamento da trigésima sexta pres-
tação.
x >< y 78.626,93
Amortização após pagamento da trigésima sexta 
prestação.
RCL PV -41.373,07
Saldo devedor após pagamento da trigésima 
sexta prestação.
Quadro 17 – Comandos da HP-12C para o cálculo da amortização / Fonte: o autor.
O saldo devedor após o pagamento da trigésima sexta parcela, que representa o 
valor de quitação, é de R$ 41.373.07.INFLAÇÃO
Viceconti e Neves (2005) definem a inflação como sendo uma alta persistente e 
generalizada dos preços da economia, cujas principais consequências são:
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TEMA DE APRENDIZAGEM 1
• Perda do poder aquisitivo dos salários e outras rendas fixas.
• Desorganização do mercado de capitais e aumento da procura por ativos reais.
• Surgimento de déficits no balanço de pagamentos.
Segundo Samanez (2007), em contextos inflacionários, deve-se ficar atento para 
a denominada ilusão monetária ou rendimento aparente das aplicações e investi-
mentos. Assim, torna-se necessário utilizar índices de preços a fim de deflacionar 
ou inflacionar as séries de valores nominais.
Cálculo financeiro em contexto inflacionário
Considere a inflação medida pelo Índice Geral de Preços (IGP-DI), no período 
2004-2008:
ANO %
2004 12,13
2005 1,23
2006 3,80
2007 7,90
2008 9,11
Quadro 18 – Índice Geral de Preços (IGP-DI) 2004-2008 / Fonte: FGV (2016, on-line).
Suponha ainda que um investidor aplicou nesse período R$ 10.000,00 na cader-
neta de poupança. Qual foi o montante obtido nessa aplicação, considerando 
capitalização composta e taxa efetiva de 7,23% ao ano? Realize a atualização 
monetária de R$ 10.000,00 pelo IGP-DI e indique se esse investidor teve ganho 
ou perda real, indicando o valor líquido.
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 A tabela a seguir apresenta comandos da HP-12C para o cálculo da atuali-
zação monetária:
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f REG 0,00 Limpa os registradores.
10000 ENTER 10.000,00 Introduzindo o valor a ser atualizado.
12,13 % + 11.213,00 Valor corrigido para o ano 1.
1,23% + 11.350,92 Valor corrigido para o ano 2.
3,8% + 11.782,25 Valor corrigido para o ano 3.
7,9% + 12.713,05 Valor corrigido para o ano 4.
9,11% + 13.871,21 Valor corrigido para o ano 5.
Quadro 19 – Comandos da HP-12C para o cálculo da atualização monetária / Fonte: o autor.
A tabela a seguir apresenta o passo a passo do cálculo da capitalização composta 
pela calculadora financeira HP-12C:
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f REG 0,00 Limpa os registradores.
10000 CHS PV - 10.000,00 Introduzindo o capital.
7,23 i 7,23 Introduzindo a taxa ao ano.
5n 5,00 Introduzindo o prazo.
FV 14.176,91 Montante ou valor futuro.
13.871,21 - 305,70 Capitalização menos atualização = ganho real.
Quadro 20 – Comandos da HP-12C para o cálculo da capitalização composta / Fonte: o autor.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 1
Conclusão: Capitalização – Atualização = 14.176,91 – 13.871,21= ganho real 
de R$ 305,70.
NOVOS DESAFIOS
O profissional de gestão financeira supervisiona a saúde financeira de uma or-
ganização, sendo responsável por diversas atividades para ajudar a garantir que 
ela possa se manter rentável. Entre suas atribuições, estão a de ajudar a gerar 
relatórios financeiros, atividades de investimentos direto e se envolver em plane-
jamento financeiro da empresa, com objetivo de garantir que ela possa alcançar 
suas metas financeiras de longo prazo.
Da mesma forma, ainda cabe ao gestor financeiro analisar dados e aconselhar 
os atores organizacionais sobre oportunidades para maximizar os lucros.
Entre as atribuições de um gestor financeiro, podemos citar a de manter o 
fluxo de caixa revisado; desenvolver a interpretação banco de dados financeiros; 
gerenciar o orçamento empresarial, almejando maximização da receita, bem 
como identificar possíveis oportunidades no mercado econômico/ financeiro; 
promover aperfeiçoamento nos processos financeiros e orçamentário; criar estra-
tégias de gerenciamento de riscos financeiros e aconselhar a empresa em decisões 
financeiras.
De forma a atender todas estas atribuições, torna-se fundamental ao gestor 
financeiro dominar a calculadora financeira HP-12C; saber calcular e projetar 
opções financeiras e ter domínio do valor do dinheiro no tempo e inflações.
Confira a aula referente a este tema. Recursos de mídia disponíveis no conteúdo 
digital do ambiente virtual de aprendizagem 
EM FOCO
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1. O quão rentável um investimento pode ser vai depender da inflação ou deflação acumulada 
no período. Tanto a inflação como a deflação são calculadas sobre juros compostos, ou seja, 
juros sobre juros. O cálculo da inflação e da deflação são realizados por meio dos juros com-
postos, proporcionando o cálculo perdas e ou ganhos ao longo do tempo (GITMAN, 2010).
GITMAN, L. J. Princípios de administração financeira. 12. ed. São Paulo: Pearson, 2010.
Disserte sobre o conceito de inflação e deflação.
2. A calculadora HP12c é a calculadora para cálculos financeiros. Um teste automático de 
circuitos indica se todas as funções e os circuitos da calculadora HP12C estão em perfeito 
funcionamento, que também é uma opção para quando se realiza a compra, buscando 
saber se o aparelho funciona normalmente (GIMENES, 2010).
GITMAN, L. J. Princípios de administração financeira. 12. ed. São Paulo: Pearson, 2010.
Na calculadora HP12C, quanto às teclas de prefixo, quais são as funções das teclas branca, 
amarelo e azul, respectivamente:
a) Função primária; segunda função; terceira função.
b) Segunda função; terceira função; função primária.
c) Terceira função; função primária; segunda função.
d) Segunda função; função primária; terceira função.
e) Terceira função; segunda função; função primária.
AUTOATIVIDADE
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3. A inflação se refere a uma medida quantitativa que analisa a rapidez com que o preço dos 
bens em uma economia está aumentando. Ela é provocada quando bens e serviços estão 
em alta demanda, gerando, dessa forma, uma queda na disponibilidade.
Inflação é definida como sendo uma alta persistente e generalizada dos preços da economia. 
Sobre as principais consequências da inflação, analise os itens a seguir:
I - Perda do poder aquisitivo dos salários e outras rendas fixas.
II - Desorganização do mercado de capitais e aumento da procura por ativos reais.
III - Surgimento de déficits no balanço de pagamentos.
É correto o que se afirma em:
a) I, apenas.
b) III, apenas.
c) I e II, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
AUTOATIVIDADE
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REFERÊNCIAS
BARROS, D. M. Matemática Financeira. São Paulo: Rideel, 2014.
FGV. Fundação Getúlio Vargas. Índice Geral de Preços (IGP-DI). 2016. Disponível em: https://
portalibre.fgv.br/sites/default/files/2021-03/igp-di-novo-jun-16-resumido.pdf. Acesso em: 14 
de set. 2023.
GIMENES, C. M. Matemática Financeira com HP 12C e EXCEL: uma abordagem descomplicada. 
2. ed. São Paulo: Editora Pearson Prentice Hall, 2009.
GITMAN, J. L. Princípios da Administração Financeira. 12. ed. São Paulo: Pearson, 2010. v. 1.
SAMANEZ, C. P. Gestão de Investimentos e Geração de Valor São Paulo: Pearson Prentice Hall, 
2007.
SOBRINHO, J.D.V. A capitalização dos juros e o conceito de anatocismo. PeríciaBR, 12 nov. 2020. 
Disponível em: http://periciabr.com.br/a-capitaliacao-dos-juros-e-o-conceito-de-anatocis-
mo/#:~:text=Há%20muitos%20anos%20se%20discute,proibido%20contar%20juros%20dos%20
juros. Acesso em: 17 jul. 2023.
VANNUCCI, L. R. Matemática financeira e engenharia econômica princípios e aplicações. 2. 
ed. São Paulo: Blucher, 2017.
VICECONTI, P. E. V.; NEVES, S. Introdução à economia São Paulo: Editora Frase, 2005.
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1. A inflação é uma medida quantitativa da rapidez com que o preço dos bens em uma economia 
está aumentando, podendo ser causada quando bens e serviços estão em alta demanda, 
criando assim uma queda na disponibilidade. 
A deflação ocorre quando há muitos bens disponíveis ou quando não há dinheiro suficiente 
circulando para comprar esses bens e, como resultado, o preço dos bens e serviços cai.
2. Opção A. A maioria das teclas da HP12C realizam duas ou até três funções. As funções primá-
rias das teclas são marcadas pelos caracteres impressos em branco na sua face superior. A 
funções secundárias das teclas são indicadas pelos caracteres impressos em letra dourada 
acima da tecla e em letra azul na sua face inferior. Essas funções secundárias são ativadas 
pressionando a tecla de prefixo apropriadaantes da tecla de função.
3. Opção E. Os itens I, II, e III estão corretas, visto que todos são consequências da inflação.
GABARITO
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MINHAS METAS
CUSTO DE OPORTUNIDADE, 
INCERTEZA E RECEITAS E CUSTOS
Reconhecer e interpretar as principais receitas e custos das entidades empresariais.
Compreender os custos de oportunidades de capital e de mão de obra, analisando a 
capacidade de recursos organizacionais.
Entender os riscos e incertezas envolvidos nos processos decisórios no contexto financeiro.
Estudar as receitas e custos das entidades empresariais, considerando os resultados de 
investimento.
Analisar o Balanço Patrimonial e suas informações.
T E M A D E A P R E N D I Z A G E M 2
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INICIE SUA JORNADA
O custo de oportunidade é um fator crucial que permeia as decisões diárias das 
empresas em seus processos de escolha. Para ilustrar, considere uma empresa que 
está diante da necessidade de investir em uma nova máquina. Diante das várias 
opções disponíveis, como mecanismos de aquecimento elétrico, aquecimento 
solar, aquecimento a gás e aquecimento por caldeira a lenha, a escolha de um 
desses projetos implica no descarte das demais alternativas.
Os custos de oportunidade se referem aos benefícios potenciais que um in-
vestidor ou empresa perde ou deixa de ganhar ao optar por um investimento 
ao invés de outro. Identificar potenciais oportunidades que foram perdidas por 
um investidor ou mesmo organização, quando ele escolhe um investimento em 
detrimento de outro, proporciona uma melhoria no processo decisório, à medida 
que gera aprendizado.
O custo de oportunidade se refere ao valor que é renunciado ao tomar uma 
decisão. Como exemplo, suponha que você tem R$ 5.000,00 e opta em comprar 
ações de risco com este dinheiro. Nesse cenário, o seu custo de oportunidade é 
abrir mão de uma renda fixa, que é conservadora e segura a longo prazo, em troca 
da perspectiva de obter lucros mais elevados a curto prazo.
A análise de custos de oportunidade desempenha um papel fundamental na 
tomada de decisão sobre a estrutura de capital de uma organização. É importante 
comparar as opções de investimento que têm um risco semelhante.
Estudante, te convido a acessar o podcast e aprofundar seu conhecimento sobre 
custo de oportunidade. Vamos lá?! Recursos de mídia disponíveis no conteúdo 
digital do ambiente virtual de aprendizagem 
PLAY NO CONHECIMENTO
VAMOS RECORDAR?
Neste vídeo, aprenderemos conceitos e o surgimento do termo custo de 
oportunidade, além de explorar alguns exemplos práticos. Recursos de mídia 
disponíveis no conteúdo digital do ambiente virtual de aprendizagem 
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TEMA DE APRENDIZAGEM 2
DESENVOLVA SEU POTENCIAL 
CUSTO DE OPORTUNIDADE
Segundo Padoveze (2016), quando se tem uma organização ou negócio, a to-
mada de decisão se torna uma coisa corriqueira, faz parte da rotina, das práticas 
organizacionais do dia a dia dos gestores. Esta atividade de gestão implica uma 
série de alternativas entre as quais ele tem que tomar decisões. Dessa forma, é 
fundamental analisar as opções e identificar os ganhos e perdas que cada um 
representa. No mundo dos negócios, isso é conhecido como custo de oportu-
nidade, e é um cálculo fundamental que envolve a avaliação de aspectos como 
custos, produção e investimento (KARAN, 2023).
Segundo Krugman e Obstfeld (2005), o custo de oportunidade de produzir 
alguma coisa, mede o custo de não ser capaz de produzir outra coisa porque 
os recursos já foram utilizados. Em outras palavras, o custo de oportunidade é 
representado pelo valor das oportunidades sacrificadas (não escolhidas).
O custo de oportunidade, segundo Karan (2023), refere-se a um dos conceitos 
básicos da economia, sendo considerado uma medida, um indicador econômico 
que apoia no processo de avaliar as consequências de qualquer escolha feita. Pode 
ser aplicado em diversos campos, como:
 ■ gerenciando a economia global;
 ■ os negócios;
 ■ a vida diária.
De acordo com Padoveze (2016), o conceito de custo de oportunidade capacita 
o gestor a tomar decisões mais informadas e a monitorar a eficiência da organi-
zação ao avaliar qual alternativa é mais vantajosa.
Ao tomar decisões, sempre há várias opções. No caso mais simples, trata-se 
de realizar alguma atividade ou deixar tudo como está. Quando uma decisão é 
tomada, outras opções são deixadas de lado, abandonadas. O valor dessa deci-
são é determinado pelo que teve que ser sacrificado ou rejeitado ao tomar uma 
decisão (KARAN, 2023).
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Segundo Karan (2023), o pesquisador Friedrich von Wieser, um sociólogo e 
economista austríaco, cunhou pela primeira vez o termo alternativa ou custo de 
oportunidade em sua Teoria da Economia Social, em 1914. Ele define o custo 
de oportunidade como o que temos quando tomamos uma decisão econômica.
De acordo com sua teoria, segundo Padoveze (2016), o custo de oportunida-
de só faz sentido quando apenas uma ação ou alternativa de investimento pode 
ser escolhida entre várias opções simultâneas ou consecutivas, obrigando-nos a 
eliminar as opções restantes.
Tipos de custos de oportunidade
Segundo Karan (2023), existem dois tipos principais de custos de oportunidade:
• Custo de Oportunidade Explícito: o Custo de Oportunidade Explícito é o custo 
monetário real de uma decisão, como o custo da mensalidade para frequentar 
a faculdade ou de comprar um novo equipamento para uma empresa.
• Custo de Oportunidade Implícito: refere-se aos custos de oportunidade não 
refletidos em termos monetários, como o valor do tempo ou recursos que 
poderiam ter sido usados para uma finalidade alternativa. Por exemplo, o tempo 
gasto frequentando a faculdade poderia ter sido usado para trabalhar e ganhar 
dinheiro, ou os recursos investidos em um novo equipamento poderiam ter sido 
usados para pesquisa e desenvolvimento. 
Passos para calcular o custo de oportunidade
Segundo Karan (2023), existem alguns passos para calcular o custo de oportunida-
de, no qual é possível estimar o custo de oportunidade, seguindo estas diretrizes:
 ■ Identifique as opções: o que você quer? A resposta dessa pergunta é a pri-
meira coisa sobre a qual você deve ser claro. As alternativas que você tem 
serão válidas, desde que você possa extrair um benefício econômico delas.
 ■ Determine o valor: atribua um valor a cada opção. Isso pode ser 
em termos monetários, tempo ou qualquer outra unidade de medida 
apropriada para a situação.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 2
Suponha que você tem duas opções de investimento:
Opção 1: investir R$ 10.000,00 em um Fundo de Renda Fixa que oferece 
uma taxa de retorno anual de 5%.
Opção 2: investir R$ 10.000,00 em ações de uma empresa que historicamente 
tem oferecido um retorno médio anual de 10%.
Vamos calcular o custo de oportunidade para ambas as opções:
Opção 1 (Fundo de Renda Fixa):
 ■ Investimento inicial: R$ 10.000,00.
 ■ Taxa de retorno anual: 5%.
 ■ Retorno anual: R$ 10.000,00 * 5% = R$ 500,00.
Opção 2 (Ações):
 ■ Investimento inicial: R$ 10.000,00.
 ■ Taxa de retorno anual: 10%.
 ■ Retorno anual: R$ 10.000,00 * 10% = R$ 1.000,00.
Agora, vamos calcular o custo de oportunidade ao escolher o Fundo de Renda 
Fixa em vez de investir em ações:
Custo de oportunidade ao escolher o Fundo de Renda Fixa:
 ■ Benefício econômico perdido (investir em ações) = R$ 1.000,00.
Em outras palavras, ao escolher o Fundo de Renda Fixa, em vez de investir em 
ações, você está abrindo mão do benefício econômico equivalente ao retorno 
que poderia ter obtido com o investimento em ações, que seria de R$ 1.000,00.
RISCO
Para Gitman (2010), no sentido mais básico, o risco pode ser definido como a proba-
bilidade de o retorno real ser menor do que o esperado, conforme a imagem a seguir.
Se você não mudar de direção, continuará indo para o mesmo lugar (Antigo pro-
vérbio chinês).
PENSANDO JUNTOS
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Na análise risco versus retorno, temos que o retorno é o ganho ou perda total 
obtido sobre o investimento em um dado período (SAMANEZ, 2007). O retorno 
de uminvestimento pode se dar de duas formas: um fluxo de caixa recebido em 
um período, tal como lucro, dividendos ou juros e uma mudança no valor do inves-
timento em um período, a qual, quando positiva, é chamada de ganho de capital.
De acordo com a Febraban (2004), são possibilidades de risco:
 ■ Risco do empreendimento (da empresa).
 ■ Risco do negócio (da indústria ou do setor).
 ■ Risco-país (do governo de uma nação).
 ■ Risco de crédito (de inadimplência ou de default).
 ■ Risco de carteira (de um conjunto de ativos).
 ■ Risco de mercado (risco sistêmico).
 ■ Risco de liquidez (disponibilidade de capital).
Gitman e Madura (2006) argumentam que a chave de todas as decisões de avalia-
ção e de orçamento de capital (investimentos) está na análise de risco e retorno.
Criar valor, conquistar e dominar mercados requer atenção especial a duas forças 
poderosas que moldam o panorama econômico e empresarial atualmente: 
tecnologia e globalização (Philip Kotler).
Risco é a
possibilidade
de prejuízo
Retorno é o total
de ganhos ou
prejuízos dos
proprietários
Figura 1 – Dilema Risco versus retorno. / Fonte: o autor.
Segundo Damodaran 
(2004), o risco pode ser 
estatisticamente mensu-
rado, gerido, analisado 
e reduzido com o uso 
de técnicas adequadas 
(qualitativas e quantita-
tivas). Todas as decisões 
financeiras incorporam 
algum grau de risco que 
não pode ser eliminado.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 2
INCERTEZA
Na tomada de decisões (investimentos, por exemplo), deve-se levar em conta as 
expectativas, as informações incompletas, a dinâmica do mercado em constante 
mudança e a incerteza. Em outras palavras, o futuro é incerto e o retorno real 
pode variar.
Segundo Davidson (1994), Keynes (1936) foi um dos primeiros economistas 
a analisar a importância da incerteza na dinâmica dos eventos econômicos. Para 
ele, a incerteza é uma situação de “probabilidade” não mensurável (mundo não 
ergódico), ou seja, a incerteza é subjetiva e não probabilística.
Em um mundo não ergódico, em que há incerteza, os contratos monetários 
e a demanda por liquidez são fundamentais para as tomadas de decisão na pre-
sença de incerteza (DAVIDSON, 1994). Assim, quanto mais longa for a operação 
empresarial, maiores são as fontes de riscos e incertezas.
RECEITAS E CUSTOS
Antes de abordarmos as receitas e custos das entidades empresariais, é impor-
tante esclarecer que o valor de uma empresa é o resultado dos investimentos 
realizados em ativos tangíveis e intangíveis. Nessa perspectiva, a gestão financei-
ra contemporânea busca alcançar a maximização da riqueza dos proprietários 
(acionistas), conforme imagem a seguir.
Administrador
�nanceiro
Alternativa
de decisão
�nanceira
Aumenta
o preço
da ação?
Sim Aceitar
Rejeitar
Retorno?
Risco?
Não
Figura 2 – Diagrama de Fluxo Decisório. / Fonte: adaptada de Gitman (2010).
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Para maximizar a riqueza, os gestores financeiros precisam programar um pla-
nejamento financeiro que geralmente começa com planos financeiros em longo 
prazo ou estratégicos, os quais, por sua vez, guiam a formulação de planos e 
orçamentos em curto prazo ou operacionais, envolvendo as duas grandes áreas 
das funções financeiras: tesouraria e controladoria.
No Brasil, de modo geral, as funções de tesouraria são exercidas pelos ge-
rentes financeiros (operacionais), enquanto o controller (que atua em nível 
estratégico, de direção) é responsável pelas funções de controladoria, conforme 
o quadro seguinte.
TESOURARIA CONTROLADORIA
Caixa
Cobrança
Risco
Câmbio
Planejamento Financeiro
Financiamento
Investimento
Hedge
RI
Bancos
Custos
Preços
Auditoria Interna
Contabilidade
Orçamento
Patrimônio
Planejamento Tributário
Relatórios Gerenciais
Política Salarial
Sistemas de Informação
Quadro 1 – Tesouraria e Controladoria / Fonte: o autor.
Fávero et al. (2009) afirmam que a contabilidade tem o patrimônio das empresas 
como seu objeto de estudo e o seu objetivo é revelar como se encontra e quais 
os fatores que proporcionaram mutações a esse patrimônio, fornecendo, assim, 
informações úteis à tomada de decisões, tal como mostra o quadro anterior.
BALANÇO PATRIMONIAL
ATIVO
Bens e Direitos
PASSIVO
Capital de Terceiros (obrigações)
PATRIMÔNIO LÍQUIDO
Capital Próprio
Quadro 2 – Balanço Patrimonial / Fonte: adaptado de Fávero et al. (2009).
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TEMA DE APRENDIZAGEM 2
ORIGENS E APLICAÇÕES DE RECURSOS
ATIVO (aplicações)
Bens e Direitos
PASSIVO e PL (origens)
Capital de Terceiros
Capital Próprio
Quadro 3 – Origens e Aplicações de Recursos / Fonte: adaptado de Fávero et al. (2009).
O Balanço Patrimonial é o demonstrativo financeiro que evidencia a situação 
patrimonial das entidades e representa o conjunto de bens, direitos e obrigações.
Com relação aos usuários das informações oriundas dos demonstrativos con-
tábeis, esses podem ser internos, como gerentes, diretores, encarregados e chefes; 
ou externos, como governo, bancos, fornecedores e acionistas.
No que se refere às receitas das entidades, estas podem ser:
 ■ Receitas Operacionais: são as receitas decorrentes da venda de produ-
tos ou da prestação de serviços oriunda das operações que constituem o 
objeto social da empresa.
 ■ Receitas Não Operacionais: são as receitas resultantes das atividades 
acessórias das entidades, como as oriundas de aplicações no mercado 
financeiro.
 ■ Receitas Líquidas: é o resultado das receitas brutas menos as vendas 
canceladas, descontos concedidos e impostos incidentes sobre as vendas 
de mercadorias e serviços.
 ■ Custo das Mercadorias ou Produtos Vendidos: trata-se do custo das 
mercadorias ou produtos que foram comercializados pelas entidades em 
determinado período de tempo.
A partir das receitas e despesas, temos a Demonstração de Resultado do Exercício 
(DRE), que mostra em detalhes o resultado (lucro ou prejuízo) obtido por deter-
minada empresa em certo período, conforme exemplificado no quadro a seguir.
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DRE R$
Receita Bruta de Vendas 350.000,00
Impostos (80.000,00)
Receita Líquida 270.000,00
CMV (Custo das Mercadorias Vendidas) (65.000,00)
Lucro Bruto 205.000,00
Despesas Comerciais (25.000,00)
Despesas Administrativas (15.000,00)
Despesas Financeiras (10.000,00)
Depreciação e Amortização (5.000,00)
Lucro Operacional 150.000,00
Lucro antes de IR e CSLL 150.000,00
IR e CSLL (51.000,00)
Lucro Líquido 99.000,00
Quadro 4 – Exemplo de Demonstrativo de Resultado de Exercício (DRE) / Fonte: o autor.
Na gestão de custos, o foco é voltado para os resultados globais da empresa, visan-
do à melhoria de processos de fabricação, eliminação de desperdícios e redução 
de custos de fabricação (ALLORA; OLIVEIRA, 2010).
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TEMA DE APRENDIZAGEM 2
No mundo globalizado, de concorrência acirrada, no qual pesam os custos, 
se constituírem em atividade-meio, tais custos impõem às entidades a neces-
sidade de obter cada vez mais eficiência e eficácia na gestão. Segundo Allora e 
Oliveira (2010), os custos são a base das informações utilizadas para a tomada 
de decisões, tais como:
 ■ Orçamentos.
 ■ Investimentos.
 ■ Estudos de viabilidade econômico-financeira.
 ■ Planejamento.
 ■ Precificação.
Terminologia contábil em custos
A seguir, são demonstradas algumas terminologias utilizadas na contabilidade 
de custos:
GASTO
Compra de um produto ou serviço qualquer que gera sacrifício financeiro (desembolso 
de capital), sacrifício esse representado por entrega ou promessa de entrega de ativos 
(geralmente dinheiro).
DESEMBOLSO
Pagamento resultante da aquisição do bem ou de benefícios. Pode ocorrer antes, 
durante ou após a entrada da utilidade comprada, portanto, defasada ou não do mo-
mento do gasto.
INVESTIMENTO
Gasto privado em função de sua vida útil ou de benefícios atribuíveis a futuros períodos.
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CUSTO
Gasto relativo ao bem ou serviço utilizado na produção de outros bens ou serviços.
DESPESA
Bem ou serviço consumido direta ou indiretamente na obtenção de receitas. A comis-
são do vendedor, por exemplo, é um gasto que se tornaimediatamente uma despesa.
PERDA
Bem ou serviço consumido de forma anormal e involuntária. Não se confunde com as 
despesas e muito menos com o custo, exatamente por sua característica de anormali-
dade e involuntariedade. Exemplos: perdas com incêndios, obsoletismos de estoques 
etc.
Custos diretos e indiretos, fixos e variáveis
Os custos com relação ao produto ou atividade principal de uma empresa podem 
ser classificados em: direto, indireto fixos ou variáveis. A classificação de direto e 
indireto é com relação ao produto feito ou serviço prestado, e não à produção no 
sentido geral ou aos departamentos dentro da empresa. Quanto à rrecorrência, 
os custos podem ser classificados em fixos ou variáveis.
 ■ Custos diretos: podem ser diretamente apropriados aos produtos, bas-
tando haver uma medida de consumo, como quilogramas de materiais 
consumidos, embalagens utilizadas, horas de mão de obra utilizadas e até 
quantidade de energia consumida. Exemplos: matéria-prima e embala-
gens, mão de obra envolvida diretamente com a produção etc.
 ■ Custos indiretos: não oferecem, por sua vez, condição de uma medida 
objetiva, e qualquer tentativa de alocação tem que ser feita de maneira 
estimada e muitas vezes arbitrária, como o aluguel, a supervisão, as che-
fias etc.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 2
 ■ Custos fixos: são aqueles que independem de aumentos e diminuições no 
volume elaborado de produtos em certo mês, como o aluguel da fábrica.
 ■ Custos variáveis: são aqueles em que o valor global de consumo dos ma-
teriais diretos por mês depende diretamente do volume de produção. Em 
outras palavras, dentro de uma unidade de tempo (mês, por exemplo), 
quanto maior a quantidade fabricada, maior seu consumo.
Na teoria microeconômica, o custo total é o somatório de custos fixos e custos 
variáveis.
Confira a aula sobre esse tema. Recursos de mídia disponíveis no conteúdo digi-
tal do ambiente virtual de aprendizagem 
EM FOCO
NOVOS DESAFIOS
Estudante, ao longo deste tema, abordamos a temática do custo de oportunidades, 
bem como as incertezas, receitas e custos envolvidos. Analisamos a importância 
de conhecer e compreender os custos de investimentos ou mesmo os custos de 
não investir de forma a proporcionar uma melhoria no processo decisório, seja 
de investidores ou de organizações.
As organizações trabalham com recursos limitados, sendo um dos desafios 
para os futuros profissionais de finanças aprenderem a lidar com esse cenário 
orçamentário das organizações.
A literatura apresenta diversas estratégias para análise de incertezas no mer-
cado financeiro organizacional, em que os gestores aprendem a analisar as di-
ferentes receitas e custos envolvidos. São inúmeras as estratégias e teorias eco-
nômicas que procuram criar harmonia a partir de um orçamento de negócios 
enxutos. No entanto, à medida que o mercado apresenta diversas oportunidades 
de investimento, de gastar ou economizar, são necessários métodos claros que 
proporcionam aos gestores compararem, de forma igual, investimentos tão diver-
sos. Cabe aos gestores financeiros analisar qual melhor investimento, e apresentar 
os prós e contras dos demais.
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Os gestores financeiros, por meio 
dos custos de oportunidade, conse-
guem analisar custos, investimentos e 
receitas das organizações, proporcio-
nando a seleção de uma melhor opção 
de investimento, em meio a diversas 
opções no mercado financeiro. O custo 
de oportunidade se torna uma maneira 
de quantificar os benefícios e riscos de 
cada opção, levando a uma tomada de 
decisão mais lucrativa em geral.
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1. Quando se tem uma organização ou negócio, a tomada de decisão se torna uma coisa 
corriqueira, faz parte da rotina, das práticas organizacionais do dia a dia dos gestores. Esta 
atividade de gestão implica uma série de alternativas, entre as quais ele tem que tomar 
decisões. Desta forma, é fundamental analisar as opções e identificar os ganhos e perdas 
que cada um representa. No mundo dos negócios, isso é conhecido como custo de opor-
tunidade, e é um cálculo fundamental que envolve a avaliação de aspectos como custos, 
produção e investimento.
KARAN, R. Understanding Opportunity Cost: the value of choice. Shiksha Online, [s. l.], 12 apr. 
2023. Disponível em: https://www.shiksha.com/online-courses/articles/opportunity-cost/. 
Acesso em: 1 nov. 2023.
 Disserte sobre o conceito de custo de oportunidade 
2. Para maximizar a riqueza, os gestores financeiros precisam programar um planejamento 
financeiro que geralmente começa com planos financeiros em longo prazo ou estratégi-
cos, os quais, por sua vez, guiam a formulação de planos e orçamentos em curto prazo ou 
operacionais, envolvendo as duas grandes áreas das funções financeiras.
Sobre quais são as duas grandes áreas das funções financeiras? Assinale a alternativa correta:
a) Comercial e financeiro.
b) Contabilidade e vendas.
c) Suprimento e produção.
d) Tesouraria e controladoria.
e) Jurídico e contas a pagar.
AUTOATIVIDADE
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3. Custo é todo e qualquer gasto ou saída de caixa que uma empresa tem, e que esteja dire-
tamente relacionado à produção dos produtos ou serviços. O custo é o gasto econômico 
que representa a fabricação de um produto ou a prestação de um serviço. Ao estabelecer o 
custo de produção, é possível determinar o preço de venda ao público do bem em questão 
(o preço ao público é a soma do custo mais o lucro).
Analise os itens sobre custos com relação ao produto ou atividade principal de uma empresa:
I - Custos diretos.
II - Custos indiretos.
III - Custo fixo.
É correto o que se afirma em:
a) I, apenas.
b) III, apenas.
c) I e II, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
AUTOATIVIDADE
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REFERÊNCIAS
ALLORA, V.; OLIVEIRA, S. E. Gestão de custos: metodologia para a melhoria da performance 
empresarial. Curitiba: Juruá, 2010.
DAMODARAN, A. Finanças corporativas: teoria e prática 2. ed. São Paulo: Bookman, 2004.
DAVIDSON, P. Post keynesian macroeconomic theory. Aldershot: Edward Elgar, 1994.
FÁVERO, L. P. et al. Análise de dados: modelagem multivariada para tomada de decisões. 1. ed. 
Rio de Janeiro: Campos Elsevier, 2009.
FEBRABAN. Programa autoinstrutivo preparatório ao exame de certificação profissional 
ANBID São Paulo: Fator Humano, Educação e Desenvolvimento, 2004.
GITMAN, L.; MADURA, J. Administração financeira: uma abordagem gerencial. São Paulo: 
Pearson Addison Wesley, 2006.
GITMAN, J. L. Princípios da Administração Financeira. 12. ed. São Paulo: Pearson, 2010. v. 1.
IUDÍCIBUS, S. de. Contabilidade gerencial 4. ed. São Paulo: Atlas, 1993.
JOHNSON, H. T.; KAPLAN, R. S. Contabilidade gerencial: a restauração da relevância da conta-
bilidade nas empresas. Rio de Janeiro: Campus, 1993.
KARAN, R. Understanding Opportunity Cost: The Value of Choice. Shiksha Online, 12 abr. 2023. 
Disponível em: https://www.shiksha.com/online-courses/articles/opportunity-cost/. Acesso 
em 18 jul. 2023.
KEYNES, J. M. A. Teoria geral do emprego, do juro e da Moeda São Paulo: Nova Cultural, 1936.
KOTLER, P. Marketing para o século XXI: como criar, conquistar e dominar mercados. São Paulo: 
Futura, 1999.
KRUGMAN, P. R.; OBSTFELD, M. Economia Internacional: teoria e política. 6. ed. São Paulo: 
Pearson Addison Wesley, 2005.
MARTINS, E. Contabilidade de custos 9. ed. São Paulo: Atlas, 2003.
PADOVEZE, C. L. Manual de contabilidade básica: contabilidade introdutória e intermediária. 10. 
ed. Rio de Janeiro: Atlas, 2016.
SAMANEZ, C. P. Gestão de Investimentos e Geração de Valor São Paulo: Pearson Prentice Hall, 
2007.
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1. O custo de oportunidade de produzir alguma coisa mede o custo de não ser capaz de 
produzir outra coisa porque os recursos já foram utilizados. Em outras palavras, o custo de 
oportunidade é representado pelo valor das oportunidades sacrificadas (não escolhidas).
2. Opção D está correta por apresentar as duas funções financeiras. No Brasil, de modo geral, 
as funções de tesouraria são exercidas pelosgerentes financeiros (operacionais), enquanto 
o controller (que atua em nível estratégico, de direção) é responsável pelas funções de 
controladoria, conforme o quadro seguinte. As demais alternativas estão erradas por não 
apresentar funções financeiras, elas apresentam funções de outras áreas como comercial, 
gestão de pessoas, produção e jurídico.
3. Opção C. Os itens I e II estão corretos por se tratar de custos com relação ao produto ou 
atividade principal de uma empresa. O item III está errado por se tratar de classificação de 
custos relacionado a recorrência de custos.
GABARITO
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MINHAS METAS
PONTO DE EQUILÍBRIO 
E ALAVANCAGEM
Entender o significado dos pontos de equilíbrio operacional e econômico para o planeja-
mento das entidades.
Compreender a análise do ponto de equilíbrio para o processo de tomada de decisão 
organizacional.
Apresentar as alavancagens operacional e financeira, bem como suas relações com os 
riscos do negócio e financeiro.
Analisar os riscos do negócio relacionados à alavancagem operacional e financeira.
Calcular o grau de alavancagem, bem como a análise financeira empresarial.
T E M A D E A P R E N D I Z A G E M 3
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INICIE SUA JORNADA
Em uma situação hipotética, qual seria o ponto de equilíbrio para produzir um 
produto, que apresenta um custo de 10 reais, e é vendido a 15 reais, considerando 
um imposto total de 12% e custos fixos de R$ 15.0000,00? O ponto de equilíbrio 
é uma ferramenta fundamental para identificar quanto a empresa precisa vender 
antes de começar a ter lucros, sendo ainda uma ferramenta indispensável para 
que se conheça o ponto de alavancagem.
O ponto de equilíbrio, ou quantidade de equilíbrio, é o nível de vendas no 
qual as receitas totais são exatamente iguais aos custos operacionais totais. Os 
custos operacionais são divididos em três categorias: fixos, variáveis e semiva-
riáveis. Já a alavancagem apresenta dois tipos: a alavancagem operacional e a 
alavancagem financeira, que são duas métricas diferentes, usadas para determinar 
a saúde financeira de uma empresa.
O ponto de equilíbrio pode ser utilizado em uma extensa diversidade de 
contextos. Para um empresário, por exemplo, o ponto equilíbrio apresenta quanto 
dinheiro ele precisaria gerar em uma venda para compensar exatamente o preço 
líquido de compra, incluindo custos de fechamento, impostos, taxas, seguros e 
juros pagos, bem como custos relacionados à manutenção e melhorias. Para um 
comerciante, o ponto de equilíbrio também é utilizado por exemplo em negocia-
ções, descobrindo qual preço e quantos produtos devem ser vendidos para cobrir 
exatamente todos os custos associados a uma negociação, incluindo impostos, 
comissões, taxas de gerenciamento e assim por diante. O ponto de equilíbrio de 
uma empresa também é calculado tomando custos fixos e dividindo esse valor 
pela porcentagem da margem de lucro bruto. Como podem observar, o ponto 
de equilíbrio é ferramenta fundamental no meio empresarial, evitando prejuízos 
para as organizações, bem como maximizando seu investimento.
O ponto de equilíbrio é um nível necessário de produção para que a receita 
de uma empresa seja igual aos seus custos totais. Em outras palavras, é o ponto 
de inflexão em que uma empresa começa a gerar lucro.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 3
DESENVOLVA SEU POTENCIAL
PONTO DE EQUILÍBRIO OPERACIONAL OU CONTÁBIL
Inicialmente, convém esclarecer que o impacto dos custos operacionais fixos e 
variáveis sobre o ponto de equilíbrio da empresa e sua alavancagem operacional 
afetam significativamente o risco e o retorno da entidade. 
Segundo Samanez (2007), o ponto de equilíbrio operacional pode ser definido como 
o nível de vendas em que o Lucro Antes de Juros e Imposto de Renda (LAJIR) se 
iguala a zero. Apresentamos a seguir a fórmula para calcular o Ponto de Equilíbrio 
Operacional (PE).
PE CF DEP
P Cv
CFT
P Cv
�
�
�
�
�
�
�
�
� � �
�
�
�
�
�
�
 
Em que:
PE = ponto de equilíbrio operacional ou contábil.
CF = custo fixo (sem a depreciação).
Dep = depreciação.
Estudante, acesse o podcast e aprofunde seu conhecimento sobre alavancagens. 
Vamos lá?! Recursos de mídia disponíveis no conteúdo digital no ambiente vir-
tual de aprendizagem 
PLAY NO CONHECIMENTO
VAMOS RECORDAR?
Estudante, neste vídeo aprenda conceitos de alavancagem e como analisar os 
riscos e benefícios envolvidos no seu uso. Recursos de mídia disponíveis no 
conteúdo digital no ambiente virtual de aprendizagem 
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P = preço unitário.
Cv = custo variável unitário.
P – Cv = margem de contribuição.
CFT = custo fixo total (com a depreciação).
É importante esclarecer que a expressão do ponto de equilíbrio operacional ou 
contábil não inclui custos de oportunidade econômicos. Assim, como demons-
trado na Figura 1, à medida que o volume das operações desloca-se para cima do 
ponto de equilíbrio, surgem lucros crescentes, ao passo que, abaixo desse ponto, 
ocorrem prejuízos cada vez maiores.
Receita Total
R$
Custo
Total
Custo
Variável
Custos
Fixos
Quantidade
Pe R$
Pe Qtde.
Prejuízo
lucro
Figura 1 – Representação gráfica do ponto de equilíbrio operacional / Fonte: adaptada de Assaf Neto (2012).
Existem quatro tipos de empresas: aquelas que fazem as coisas acontecerem; 
aquelas que acham que fazem as coisas acontecerem; aquelas que observam as 
coisas acontecerem; aquelas que se surpreendem quando as coisas acontecem.
PENSANDO JUNTOS
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TEMA DE APRENDIZAGEM 3
PONTO DE EQUILÍBRIO ECONÔMICO
Segundo Samanez (2007), quando a entidade opera acima do ponto de equilíbrio 
contábil, não significa necessariamente que essa entidade satisfaça as expectativas 
dos acionistas em relação ao custo de oportunidade dos recursos aplicados. Isso 
ocorre, porque, no ponto de equilíbrio contábil, as vendas cobram apenas os 
custos e as despesas fixas e variáveis (incluída a depreciação), mas não incluem 
o custo de oportunidade do capital investido. 
O ponto de equilíbrio, de acordo com Samanez (2007), acontece quando as 
organizações conseguem igualar os seus gastos com a sua receita, ou seja, a orga-
nização faturou um determinado valor, e este valor será igual ao total dos gastos. 
Para Samanez (2007), quando isso ocorre, podemos afirmar que a nossa organiza-
ção atingiu o ponto de equilíbrio, mais ou menos como uma balança: os gastos se 
equilibraram com a receita de vendas e, por consequência, o resultado será zero. 
No ponto de equilíbrio contábil, as vendas cobram apenas os custos e as despesas 
fixas e variáveis (incluída a depreciação), mas não incluem o custo de oportuni-
dade do capital investido. Assim, a fim de refletir esse custo, faz-se necessário que 
a fórmula do ponto de equilíbrio contábil seja ajustada, conforme segue:
PEE CF CAE
P Cv
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Em que:
PEE = ponto de equilíbrio econômico.
CF = custo fixo (menos depreciação).
CAE = custo anual equivalente (custo de oportunidade)
P = preço unitário.
Cv = custo variável unitário.
P – Cv = margem de contribuição.
Exemplificação: um gerente de negócios educacionais deve decidir entre 
comprar um veículo ou continuar usando táxi para se locomover durante seu 
expediente de trabalho. Dados:
• Ponto de equilíbrio contábil = 60 km/dia.
• Custo fixo (CF) = R$ 30,00/dia.
• Custo anual equivalente (CAE) (custo de oportunidade) = R$ 20,00/dia.
• Preço do táxi por km rodado (P) = R$ 2,00/km.
• Custo variável unitário (Cv) = R$ 1,50/km.
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Determinar o ponto de equilíbrio econômico e definir se o gerente de negócios 
deve comprar ou não o veículo para transporte.
Encontrando o ponto de equilíbrio econômico em km/dia.
PEE CF CAE
P Cv
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
� �
�30 00 20 00
2 00 1 50
50 00
0 50
, ,
, ,
,
,��
�
�
�
� � 100km dia/
 
Análise: se o gerente de negócios educacionais levar em conta apenas o ponto de 
equilíbrio contábil, rodando menos de 60 km/dia, a melhor opção seria continuar 
usando táxi. Acima desse ponto, seria melhor comprar o veículo. No entanto, ao 
considerar o custode oportunidade, ou seja, o ponto de equilíbrio econômico, 
ao rodar até 100 km por dia, compensa utilizar o serviço de táxi e, acima desse 
ponto, compensaria adquirir o veículo.
Diante do exposto, em linhas gerais, de acordo com Assaf Neto (2012), su-
pondo que uma empresa hipotética tenha ponto de equilíbrio contábil de R$ 
205 milhões e ponto de equilíbrio econômico de R$ 245 milhões, concluímos 
que, entre R$ 205 e 245 milhões, essa empresa gera lucro contábil, mas não lucro 
econômico. Nesse intervalo, não há agregação de valor; o lucro contábil não é 
suficiente para cobrir o custo de oportunidade do valor investido. Assim, apenas 
acima de R$ 245 milhões a empresa criará valor.
COMO USAR UMA ANÁLISE DE EQUILÍBRIO
Uma análise proporciona que a organização determine seu ponto de equilíbrio, 
porém esse não é o fim dos seus cálculos. Depois de analisar os números, a or-
ganização pode descobrir que tem que vender muito mais produtos do que per-
cebeu para quebrar o ponto de equilíbrio.
Nesse ponto, você precisa se perguntar se o seu plano atual é realista, ou se 
você precisa aumentar os preços, encontrar uma maneira de cortar custos ou 
ambos. Você também deve considerar se seus produtos serão bem-sucedidos 
no mercado. Só porque a análise de equilíbrio determina o número de produtos 
que você precisa vender, não há garantia de que eles venderão.
Idealmente, você deve realizar essa análise financeira antes de iniciar um ne-
gócio para ter uma boa ideia do risco envolvido. Em outras palavras, você deve 
descobrir se o negócio vale a pena. As empresas existentes devem realizar essa 
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TEMA DE APRENDIZAGEM 3
análise antes de lançar um novo produto ou serviço para determinar se o lucro 
potencial vale ou não os custos de inicialização.
Exemplos de análise de equilíbrio
Uma análise de equilíbrio não é útil apenas para o planejamento de inicialização. 
Aqui, estão algumas maneiras pelas quais as empresas podem usá-lo em suas 
operações e planejamento diários.
PREÇOS
Se sua análise mostrar que seu preço atual é muito baixo para permitir que você entre 
no período de tempo desejado, então você pode querer aumentar o custo do item. 
No entanto, certifique-se de verificar o custo de itens comparáveis, para que você não 
esteja se fixando no mercado.
MATERIAIS
O custo dos materiais e da mão de obra é insustentável? Pesquise como você pode 
manter o nível de qualidade desejado enquanto reduz seus custos.
NOVOS PRODUTOS
Antes de lançar um novo produto, leve em conta os novos custos variáveis, bem como 
os fixos, como taxas de design e promoção.
PLANEJAMENTO
Quando você sabe exatamente o quanto precisa fazer, é mais fácil definir metas de 
longo prazo. Por exemplo, se você quiser expandir seus negócios e se mudar para um 
espaço maior com aluguel mais alto, poderá determinar quanto mais precisa vender 
para cobrir novos custos fixos.
OBJETIVOS
Se você sabe quantas unidades precisa vender ou quanto dinheiro precisa ganhar 
para quebrar o ponto de equilíbrio, isso pode servir como uma poderosa ferramenta 
motivacional para você e sua equipe.
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Benefícios de uma análise do ponto de equilíbrio
Uma análise de equilíbrio pode apresentar alguns benefícios, incluindo:
 ■ Encontrando despesas perdidas. Uma análise de equilíbrio pode ajudar 
a descobrir despesas que, de outra forma, você poderia não ter visto. Seus 
compromissos financeiros serão determinados no final de uma análise de 
equilíbrio, para que não haja surpresas no futuro.
 ■ Limitando decisões baseadas em emoções. Tomar decisões de ne-
gócios com base em emoções raramente é uma boa ideia, mas pode ser 
difícil de evitar. Uma análise de equilíbrio deixa você com fatos concre-
tos, que é um ponto de vista melhor a partir do qual tomar decisões de 
negócios.
 ■ Estabelecendo metas. Você saberá exatamente quais tipos de metas pre-
cisam ser cumpridas para obter lucro após uma análise de equilíbrio. Isso 
lhe ajuda a definir metas e trabalhar para elas.
 ■ Garantindo o financiamento. Muitas vezes, você precisará usar uma 
análise de equilíbrio para garantir o financiamento e mostrar aos inves-
tidores o plano para o seu negócio.
 ■ Preços apropriados. Uma análise de equilíbrio mostrará como precificar 
adequadamente seus produtos do ponto de vista comercial.
ALAVANCAGEM
A alavancagem se refere à capacidade de uma organização de empregar novos 
ativos ou fundos para criar melhores retornos ou reduzir custos. É por isso que 
a alavancagem é tão importante para todas as organizações.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 3
Existem dois tipos principais de alavancagem: a alavancagem operacional e 
a alavancagem financeira:
· Alavancagem operacional: a alavancagem operacional pode ser definida como a 
capacidade de uma empresa de usar custos fixos (ou despesas) para gerar melhores 
retornos para a empresa (GITMAN; MADURA, 2006).
· Alavancagem financeira: a alavancagem financeira pode ser definida como a 
capacidade de uma empresa de aumentar melhores retornos e reduzir o custo da 
empresa pagando menos impostos (GITMAN; MADURA, 2006).
Por um lado, a alavancagem operacional compara o quão bem uma empresa usa 
seus custos fixos e alavancagem financeira; por outro lado, analisa várias estru-
turas de capital e escolhe a que mais reduz os impostos.
BASE ALAVANCAGEM OPERACIONAL ALAVANCAGEM FINANCEIRA
1. Significado 
A alavancagem operacional 
pode ser definida como a 
capacidade de uma empresa 
de usar custos fixos para gerar 
mais retornos. 
A alavancagem financeira 
pode ser definida como a 
capacidade de uma empre-
sa de usar a estrutura de 
capital para obter melhores 
retornos e reduzir impostos.
2. Do que se trata? 
É sobre os custos fixos da 
empresa
. 
É sobre a estrutura de capi-
tal da empresa.
3. Medição 
A alavancagem operacional 
mede o risco operacional de 
um negócio. 
A alavancagem financeira 
mede o risco financeiro de 
um negócio.
4. Cálculo
A alavancagem operacional 
pode ser calculada quando 
dividimos a contribuição pelo 
EBIT da empresa. 
A alavancagem financeira 
pode ser calculada quando 
dividimos o EBIT pelo EBT
da empresa.
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5. Impacto 
Quando o grau de alavan-
cagem operacional é maior, 
isso representa mais risco 
operacional para a empresa e 
vice-versa. 
Quando o grau de alavan-
cagem financeira
é maior, retrata mais risco 
financeiro para a empresa e 
vice-versa.
6. A relação
O grau de alavancagem ope-
racional é geralmente maior 
do que Ponto de Quebra.
A alavancagem financeira 
tem uma relação direta 
com o lado do passivo do 
balanço.
7. Quanto é 
preferido?
A preferência é menor. A preferência é muito maior.
Quadro 1 – Base para Comparação entre Alavancagem Financeira versus Alavancagem Operacional 
Fonte: adaptado de Mukhopadhyay e Vaidya (2023).
O EBIT vem da sigla em inglês Earnings Before Interest and Taxes. Em tradução 
livre, quer dizer “lucro antes dos juros e tributos”. Por comodidade, o termo em 
inglês é mais utilizado do que um provável termo em português (LAJIR).
ZOOM NO CONHECIMENTO
ALAVANCAGEM OPERACIONAL: RISCO DO NEGÓCIO
Geralmente, aumentos de alavancagem resultam em elevações de retorno e risco, 
ao passo que diminuições de alavancagem provocam reduções de retorno e risco 
(GITMAN, 2010). O grau de alavancagem na estrutura de capital (próprio e de 
terceiros) da entidade pode afetar significativamente seu valor.
Os três tipos de alavancagem que podem afetar o valor das entidades são:
 ■ alavancagem operacional;
 ■ alavancagem financeira;
 ■ alavancagem total ou combinada.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 3
Segundo Samanez (2007), quanto mais distante a entidade estiver do seu ponto 
de equilíbrio, menor será seu grau de alavancagem operacional, pois menor será 
o impacto percentual sobre seu lucro do acréscimo (ou redução) determinado 
pela alteração no seu volume de atividade.
Na concepção de Assaf Neto (2012), existe uma estreita relação entre o grau 
de alavancagem operacional e o risco econômico da entidade,pois, ao operar 
com elevado Grau de Alavancagem Operacional (GAO), a entidade tende a se 
situar perto do seu ponto de equilíbrio e, consequentemente, com altos riscos 
de melhorar significativamente seu resultado ou de piorá-lo. Segue fórmula para 
calcular o Grau de Alavancagem Operacional (GAO):
GAO Q P Cv
Q P Cv CFT
�
�
� �
(
( )
 
Em que:
GAO = grau de alavancagem operacional.
Q = vendas (unidades).
CFT = custo fixo total.
P = preço.
Cv = custo variável unitário.
P – Cv = margem de contribuição.
O Grau de Alavancagem Operacional (GAO) representa a relação entre a receita 
de vendas e o Lucro Antes de Juros e Imposto de Renda (LAJIR), correspondendo 
ao resultado operacional Sempre que o GAO for maior que 1, dizemos que há 
alavancagem operacional.
Para exemplificar a informação anterior, utilizemos uma situação hipotética: 
com os seguintes dados, vamos determinar o grau de alavancagem operacional 
(GAO) da Risco Incerto S.A. e realizar a análise o resultado do ponto de vista da 
gestão financeira.
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Dados:
 ■ Volume de produção e vendas (Q) = 50.000 unidades.
 ■ Custo fixo total = R$ 500.000.
 ■ Custo variável unitário (Cv) = R$ 5,00/unidade.
 ■ Preço unitário de venda (P) = R$ 50,00/unidade.
Calculando o Grau de Alavancagem Operacional (GAO):
GAO Q P Cv
Q P Cv CFT
�
�
� �
�
�
� �
�
( )
( )
. ( )
. ( ) .
.50 000 50 5
50 000 50 5 500 000
2 2250 000
11750 000
.
. .
 
GAO = 1 29, 
Considerando um Grau de Alavancagem Operacional (GAO) de 1,29, para cada 
1% de aumento ou diminuição no nível de vendas, haverá um aumento ou dimi-
nuição de 1,29% no Lucro Antes de Juros e Imposto de Renda (LAJIR).
ALAVANCAGEM FINANCEIRA: RISCO FINANCEIRO
Alavancagem é o uso de dívida ou capital emprestado para realizar um investi-
mento ou projeto. É comumente usado como uma maneira de aumentar a base 
de capital de uma entidade. O conceito de alavancagem é usado tanto por inves-
tidores quanto por empresas.
Os investidores usam a alavancagem para aumentar significativamente os retor-
nos que podem ser fornecidos em um investimento. Eles alavancam seus investi-
mentos usando vários instrumentos, incluindo opções, futuros e contas de margem.
As empresas podem usar alavancagem para financiar seus ativos. Em outras 
palavras, em vez de emitir ações para levantar capital, as empresas podem usar 
o financiamento da dívida para investir em operações comerciais na tentativa de 
aumentar o valor dos acionistas.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 3
Prós e contras da alavancagem financeira
A alavancagem financeira apresenta seus prós e contras:
PRÓS CONTRAS
· Potencializa investimentos vencedores, 
criando potencial para grandes lucros.
· Minimiza as barreiras quanto à entra-
da, proporcionando que os investidores 
acessem oportunidades de negociação 
mais caras.
· É uma maneira estratégica para as or-
ganizações atenderem às necessidades 
de financiamento de curto prazo para 
aquisições ou aquisições.
· Potencializa a perda de investimentos, 
criando potencial para perdas drásticas.
· Mais caro do que outros tipos de nego-
ciação.
· Resulta em taxas, taxas de margem 
e prêmios de contrato, independente-
mente do sucesso da negociação.
· Apresenta uma maior complexidade, 
pois a negociação pode exigir capital e 
tempo adicionais com base nas necessi-
dades do portfólio.
Segundo Samanez (2007), o Grau de Alavancagem Financeira (GAF) é o valor 
numérico da alavancagem financeira da entidade. Seu cálculo é muito parecido 
com o do grau de alavancagem operacional, conforme segue.
 GAF Lajir
Lajir Juros
�
�
 
Em que:
GAF = grau de alavancagem financeira.
Lajir = lucro antes de juros e imposto de renda.
A partir dos seguintes dados, determine o grau de alavancagem financeira 
(GAF) da Tremendus RH Associados Ltda. e analise o resultado do ponto de 
vista da gestão financeira.
DESCRIÇÃO VALORES EM REAIS (R$)
Lucro Antes de Juros e IR (Lajir) 11.000.000
Juros 2.000.000
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Calculando o Grau de Alavancagem Financeira (GAF):
GAF Lajir
Lajir Juros
�
�
�
�
�
11000 000
11000 000 2 000 000
1 23. .
. . . .
, 
GAF = 1 23,
 
Considerando um Grau de Alavancagem Financeira (GAF) de 1,23, para cada 
1% de aumento ou diminuição no Lucro Antes de Juros e Imposto de Renda 
(LAJIR), haverá um aumento ou diminuição de 1,23% no Lucro Por Ação (LPA).
CALCULANDO O GRAU DE ALAVANCAGEM TOTAL (GAT)
De acordo com Gitman (2010), o Grau de Alavancagem Total (GAT) avalia o efeito 
combinado da alavancagem operacional e da alavancagem financeira sobre o risco 
da empresa usando um enfoque semelhante ao empregado para desenvolver os 
conceitos individuais de alavancagem. Esse efeito combinado pode ser definido 
como o uso de custos fixos, tanto operacionais quanto financeiros, para ampliar o 
efeito de variações do faturamento sobre o lucro por ação da empresa. A alavanca-
gem total pode ser vista, portanto, como o impacto total dos custos fixos presentes 
em sua estrutura operacional e financeira, conforme a equação a seguir. 
GAT GAO GAF= c 
Em que:
GAT = grau de alavancagem total.
GAO = grau de alavancagem operacional.
GAF = grau de alavancagem financeira.
Sempre que a variação percentual do LPA resultante de uma variação per-
centual das vendas é maior que essa variação, há alavancagem total. Dos 
exemplos anteriores, temos que o Grau de Alavancagem Total (GAT) é 1,59 
(1,23 x 1,29). Saiba que a relação entre alavancagem operacional e financeira 
é multiplicativa e não aditiva.
UNIASSELVI
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TEMA DE APRENDIZAGEM 3
Finalmente, segundo Samanez (2007), com base nos efeitos das flutuações das 
vendas sobre o Lucro Por Ação (LPA), pode-se calcular o GAF de cada plano de 
financiamento e determinar qual é o mais arriscado do ponto de vista financeiro.
Confira a aula sobre este tema. Recursos de mídia disponíveis no conteúdo digi-
tal do ambiente virtual de aprendizagem 
EM FOCO
NOVOS DESAFIOS 
No ambiente profissional, o ponto de equilíbrio e a alavancagem são rotineira-
mente utilizados para ajudar a maximalizar a lucratividade das empresas. Na 
prática, a alavancagem é utilizada para aumentar a lucratividade sobre capital 
próprio. Já o ponto de equilíbrio é utilizado para identificar o mínimo que a em-
presa deve vender, seja em produto ou em receita, de forma que ela possa elaborar 
políticas comerciais par a incentivar a venda em produtos e momentos pontuais.
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1. Custos variáveis são despesas que variam em relação direta à produção de uma empresa. 
Os custos variáveis aumentam quando a produção aumenta e caem quando a produção 
diminui. Por exemplo, inventário e matérias-primas são custos variáveis, enquanto os salá-
rios para o escritório corporativo seriam um custo fixo.
Disserte sobre o significado da alavancagem operacional e da alavancagem financeira.
2. A alavancagem financeira é uma métrica que mostra o quanto uma empresa usa a dívida 
para financiar suas operações. A alavancagem operacional mede até que ponto uma em-
presa ou projeto específico requer algum agregado de custos fixos e variáveis.
Relacionado ao grau de alavancagem, assinale a alternativa correta sobre o conceito de 
Grau de Alavancagem Operaciona:
a) É o valor numérico da alavancagem financeira da entidade.
b) Avalia o efeito combinado da alavancagem operacional e da alavancagem financeira 
sobre o risco da empresa, usando um enfoque semelhante ao empregado para desen-
volver os conceitos individuais de alavancagem.
c) Representa a relação entre a receita de vendas e o Lucro Antes de Juros e Imposto de 
Renda (LAJIR), correspondendo ao resultado operacional.
d) Pode ser definida como a capacidade de uma empresa de usar custos fixos para gerar 
mais retornos.
e) Trata-se dos custos fixos da empresa.
AUTOATIVIDADE
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3. Geralmente, aumentos de alavancagem resultam em elevações de retorno e risco, ao passo 
que diminuições de alavancagem provocam reduções de retorno e risco (GITMAN, 2010). 
O grau de alavancagem na estrutura de capital (próprio e de terceiros) da entidade