Problemas de Matemática

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MATEMÁTICA
Exponencial
1. Dada a função 𝒇(𝒙) = 𝟐𝒙+𝟏, para qual valor de x, temos 𝒇(𝒙) = 𝟏𝟎𝟐𝟒.
a) 11. b) 10. c) 9. d) 8.
2. O produto das raízes da equação 5x²+7x+6 = 0,0016 é dado por: 
a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10
3. Considere a equação:
4x – 5 ⋅ 2x – 6 = 0
Quantas soluções reais distintas tem essa equação?
a) 0, ou seja, não existe nenhuma solução real b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
4. Qual a soma das raízes ou zeros da função exponencial abaixo? F(x) = 22x-3 – 3. 2x-1 + 4
a) 5 b) 4 c) 6 d) 8 e) -6
5. Para que a imagem da função exponencial f(x) = 2 X+3 seja igual a 512 o valor de x deve ser igual a: 
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10
6. Certa população aumenta de acordo com a função P(t) = 300.2t, em que P(t) é a população após t horas, sendo t ≥ 0. Após quanto tempo essa população irá quadruplicar?
a) 3 horas b) 4 horas c) 2,5 horas d) 3,5 horas e) 2 horas
7. No começo do desenvolvimento embrionário, todos os tipos de células que irão constituir os diferentes tecidos originam-se de uma única célula chamada “zigoto” ou “célula-ovo”. Por meio de um processo chamado mitose, cada célula se divide em duas, ou seja, a célula-ovo origina duas novas células que, por sua vez, irá originar quatro outras e assim sucessivamente. Após observar 10 ciclos, um cientista registrou 14.336 células. Assinale a alternativa que mostra o número de células que existiam quando o cientista iniciou a observação.
a) 28 células b) 30 células c) 32 células d) 34 células
8. Em um restaurante, devido às más condições de higienização, uma salada foi infectada por uma colônia de bactérias. Supondo que nessa colônia há 10 bactérias e que 1 bactéria divide-se em 3 a cada minuto, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, em quanto tempo, em minutos, haverá 65.610 bactérias.
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 10
9. Durante a pandemia de Covid-19, o uso de máscaras foi recomendado como uma das medidas para tentar diminuir o contágio. Isso fez o preço desse item ter um aumento significativo. Considere que a função:
f(x)=2x
represente o preço, em reais, da caixa com 50 máscaras entre os meses de novembro de 2019 e julho de 2020, com x=1 correspondendo ao mês de novembro de 2019, x=2 correspondendo ao mês de dezembro de 2019, e assim por diante.
O preço da unidade da máscara em maio de 2020 foi igual a
a) R$ 0,39 b) R$ 0,64 c) R$ 1,28 d) R$ 1,56 e) R$ 2,56.
10. Um agricultor é informado sobre um método de proteção para sua lavoura que consiste em inserir larvas específicas, de rápida reprodução. A reprodução dessas larvas faz com que sua população multiplique-se por 10 a cada 3 dias e, para evitar eventuais desequilíbrios, é possível cessar essa reprodução aplicando-se um produto X. O agricultor decide iniciar esse método com 100 larvas e dispõe de 5 litros do produto X, cuja aplicação recomendada é de exatamente 1 litro para cada população de 200 000 larvas. A quantidade total do produto X de que ele dispõe deverá ser aplicada de uma única vez. Quantos dias após iniciado esse método o agricultor deverá aplicar o produto X?
a) 2 b) 4 c) 6 d) 12 e) 18
11. Os materiais radioativos possuem uma tendência natural, ao longo do tempo, de desintegrar sua massa radioativa. O tempo necessário para que metade da sua massa radioativa se desintegre é chamado de meia-vida. A quantidade de material radioativo de um determinado elemento é dado por:
Sendo,
N(t): a quantidade de material radioativo (em gramas), em um determinado tempo.
N0: a quantidade inicial de material (em gramas)
T: o tempo da meia vida (em anos)
t: tempo (em anos)
12. Considerando que a meia-vida deste elemento é igual a 28 anos, determine o tempo necessário para que o material radioativo se reduza a 25% da sua quantidade inicial.
13. A massa de uma substância diminui com o tempo ao ser exposta a um reagente. Em uma experiência, uma amostra possui de 1600 g foi exposta ao reagente. Constatou-se que sua massa era reduzida a uma taxa de 25% por hora. Determine a função que representa a redução de massa e quanto tempo de degradação é necessário para restar 900 g da quantidade inicial.
14. O ibuprofeno é uma medicação prescrita para dor e febre, com meia-vida de aproximadamente 2 horas. Isso significa que, por exemplo, depois de 2 horas da ingestão de 200 mg de ibuprofeno, permanecerão na corrente sanguínea do paciente apenas 100 mg da medicação. Após mais 2 horas (4 horas no total), apenas 50 mg permanecerão na corrente sanguínea e, assim, sucessivamente. Se um paciente recebe 800 mg de ibuprofeno a cada 6 horas, a quantidade dessa medicação que permanecerá na corrente sanguínea na 14ª hora após a ingestão da primeira dose será
a) 12,50mg b) 456,25mg c) 114,28mg d) 6,25mg e) 537,50mg 
15. Um lago usado para abastecer uma cidade foi contaminado após um acidente industrial, atingindo o nível de toxidez T0, correspondente a dez vezes o nível inicial. Leia as informações a seguir.
· A vazão natural do lago permite que 50% de seu volume sejam renovados a cada dez dias.
· O nível de toxidez T(x), após x dias do acidente, pode ser calculado por meio da seguinte equação:
Considere D o menor número de dias de suspensão do abastecimento de água, necessário para que a toxidez retorne ao nível inicial. Sendo log 2 = 0,3, o valor de D é igual a:
a) 30
b) 32
c) 34
d) 36
O sindicato de trabalhadores de uma empresa sugere que o piso salarial da classe seja de R$ 1 800,00, propondo um aumento percentual fixo por cada ano dedicado ao trabalho. A expressão que corresponde à proposta salarial (s), em função do tempo de serviço (t), em anos, é s(t) = 1 800 . (1,03)t .
De acordo com a proposta do sindicato, o salário de um profissional dessa empresa com 2 anos de tempo de serviço será, em reais,
a) 7 416,00
b) 3 819,24
c) 3 709,62
d) 3 708,00
e) 1 909,62
Em uma investigação criminal, um perito verificou, quando da sua chegada, às 12 h 30 min, que a temperatura de um corpo era de 32 °C. Uma hora depois, ao repetir a medição, verificou que a temperatura desse mesmo corpo era de 30 °C.
A partir dessa situação hipotética, e considerando que a temperatura ambiente era de 22 °C e que a função que modela a variação da temperatura corporal T(t) em função do tempo t, em horas, seja dada na forma mostrada a seguir, em que TA​ é a temperatura ambiente, TI​, a temperatura inicial medida pelo perito, e k, uma constante positiva, assinale a opção que corresponde ao horário em que a temperatura do corpo em questão era de 34,5 °C.
T(t)=TA​+(TI​−TA​)(54​)kt
A
11 h 15 min
B
11 h 30 min
C
11 h 45 min
D
12 h 00 min
E
12 h 15 min
Um cientista está estudando o crescimento de uma cultura de bactérias em laboratório. Ele observa que a quantidade de bactérias duplica a cada hora. Se, inicialmente, ele tem 1000 bactérias, quantas bactérias ele terá após 6 horas?
A
6.000
B
32.000
C
7.000
D
64.000
E
Nenhuma das alternativas
Considere que a chance de se salvar uma vítima de trauma decorrente acidente em rodovias federais seja dada pela função c(t) = 3-t (3t) 29/30, em que C é a chance percentual de salvamento da vida e t é o tempo, em minutos, decorrido entre o acidente e os primeiros socorros. Considerando que uma vítima que recebeu primeiro socorros 0,5 hora após o acidente, podemos dizer que a chance de salvamento dessa vítima é de aproximadamente
A
25%
B
33%
C
35%
D
39%
E
45%
Durante o processo de congelamento de certa quantidade de água, o volume aumenta de acordo com a função 𝑉(𝑡)=30×1,12𝑡/15, em que 0≤𝑡≤60 é o tempo em minutos e 𝑉, o volume em cm3.
Com relação ao volume no início do congelamento, o volume atingido após meia hora é
A
80,00% maior.
B
48,32% maior.
C
44,00% maior.
D
25,44% maior.
E
24,00% maior.
Rua 20, nº 15, Vila Viana, Grajaú-MA
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