Metrologia 3

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Metrologia 
 
Prof. Roberto Candido Pansonato 
Aula 3 
 
 
 
 
 
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CONVERSA INICIAL 
A metrologia é considerada a ciência da medição. O termo metrologia 
vem do grego “metron” que significa medida, e “logos” que significa ciência. 
De acordo com o VIM-2012 (Vocabulário Internacional de Metrologia), 
metrologia é a ciência das medições e suas aplicações. Veremos nesta aula 
o conjunto da terminologia empregada, bem como seus significados e 
aplicações. A grande maioria dos termos a serem tratados é de uso comum 
aos profissionais da área. 
Vamos dar uma olhada na videoaula para começarmos a entender 
alguns destes termos. Acesse-a no material on-line! 
 
 
CONTEXTUALIZANDO 
Problematização 
A empresa Super Grinding, do ramo de usinagem de metais 
especializada em retificações de precisão. Embora não tenha um grande 
volume de produção seriada, muitas de suas peças são utilizadas para serem 
montadas em conjuntos mecânicos em várias localidades, não só no Brasil, 
mas também em algumas empresas estrangeiras. Portanto, após vários anos 
trabalhando neste segmento pode-se dizer que esta empresa tem domínio 
sobre o seu processo e seu produto: bons profissionais, sistemas de medição 
confiáveis e bons equipamentos de manufatura. 
No entanto, ainda que a Super Grinding possuísse todo esse aparato 
que lhe dava um certo respaldo, houve, em uma certa ocasião, algo que 
mexeu com os brios de seus funcionários. 
 
 
 
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Em uma das peças fabricadas pela Super Grinding, neste caso um eixo 
de grande diâmetro, teria que ser montado com uma condição de ajuste 
deslizante (tipo H7 / g6 conforme NBR 6158) em uma carcaça de aço em um 
de seus clientes, no entanto no momento do acoplamento não houve esta 
possibilidade, ou seja, o eixo não se encaixava no furo, dando a nítida 
impressão de que o eixo estava com dimensional acima do especificado. 
Ao verificar o relatório de inspeção do eixo, a dimensão encontrada 
estava dentro do especificado. Para confirmar esta dimensão, o eixo foi 
retirado do cliente e disponibilizado na Super Grinding para uma verificação 
física. Para ser fiel ao processo de medição que estava no relatório, utilizaram 
o mesmo equipamento de medição e encontraram a mesma dimensão do 
relatório. 
Se os valores dimensionais encontrados tanto no relatório de inspeção 
final quanto na avaliação com instrumento de medição estavam dentro do 
especificado, o que poderia ter ocorrido? 
Nesse momento, um ponto interessante chamou atenção de um dos 
técnicos da empresa: embora a medida estivesse dentro da tolerância, a 
mesma estava perto do limite superior. A partir dessa informação, ele foi 
verificar detalhadamente o instrumento de medição e percebeu que, a 
incerteza de medição não era adequada para aquela aplicação, ou seja, 
somando-se a dimensão encontrada com a incerteza de medição do sistema 
não era possível afirmar com certeza se a peça produzida estava ou não 
dentro do especificado, consequentemente, aquele instrumento de medição 
não era adequado à tolerância dimensional especificada. 
Detalhes sobre incerteza de medição, resolução e erro de medição 
serão abordados na videoaula correspondente a este tema, que está 
disponível no material on-line! 
 
 
 
 
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Conceito de Metrologia 
Tal qual descrito anteriormente, a metrologia é, de forma bem 
resumida, a ciência das medições. Ela trata do estudo e da aplicação de meios 
adequados para quantificação de grandezas, tais como comprimento, ângulo, 
massa, força, pressão, volume, temperatura, velocidade etc. 
A metrologia engloba todos os fenômenos, instrumentos e 
procedimentos envolvendo as medições e unidades de medida. Trata dos 
conceitos básicos, dos métodos, dos erros e sua propagação, das unidades e 
dos padrões envolvidos na quantificação de grandezas físicas. Essa ciência 
também se refere ao campo de conhecimento sobre pesos e medidas e dos 
sistemas de unidades nacionais e internacionais. 
Conforme o Inmetro, é a 
“Ciência da medição que abrange todos os aspectos teóricos e práticos 
relativos às medições, qualquer que seja a incerteza, em quaisquer 
campos da ciência ou tecnologia” (INMETRO. VIM - 2. ed. Brasília, 
SENAI/DN, 2000. 75 p.). 
Assegura, portanto, que a precisão e a confiança requeridas dos 
produtos e de seus processos produtivos sejam preservadas, garantindo a 
qualidade pretendida (e requerida) dos produtos, o que é fator determinante 
na competição entre empresas. 
Para atingir a confiabilidade e a conformidade dos produtos e 
processos são necessárias ações como: calibração de instrumentos de 
medição, análise dos resultados de medição, definição de boas práticas de 
medição, gestão e manutenção de instrumentos de medição, entre outras 
ações. 
A metrologia, em função das ações acima descritas, permite que peças 
manufaturadas em locais e tempos diferentes se acoplem entre si sem 
necessidade de ajustes. Isso contribui para facilitar o intercâmbio de peças 
entre empresas e países distintos, possibilitando agilidade e redução de 
custos de produção e consequentemente aumento de produtividade. 
 
 
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Como vimos anteriormente, a metrologia está dividida em três grandes 
áreas: metrologia científica, metrologia industrial e metrologia legal. 
Nossos estudos estarão concentrados na metrologia industrial. 
Assista a mais uma videoaula acessando o material on-line! 
 
 
Terminologia I 
Para compreensão da ciência metrologia é necessário conhecer os 
termos pertinentes entre os profissionais envolvidos no sistema. Para suportar 
as definições dos termos abaixo descritos, serão utilizadas algumas 
informações provenientes do Vocabulário Internacional de Metrologia 2012 
(VIM 2012) (traduzido do original em francês pelo Inmetro) adicionadas com 
algumas informações extras e exemplos para uma melhor compreensão. Para 
mais detalhes complementares, ver link para acesso ao VIM 2012 na página 
referências bibliográficas ao fim desta rota. 
 
Grandeza 
Propriedade de um fenômeno, corpo ou substância, que pode ser 
expressa quantitativamente sob a forma de um número e de uma referência. 
É objetivamente aquilo que se pretende medir, não se focando apenas em 
medidas de comprimento, mas também por exemplo em medição de força, 
pressão, temperatura, tempo etc. 
Como exemplo, as grandezas de diâmetro, circunferência e 
comprimento de onda são consideradas grandezas da mesma natureza, 
nesse caso da natureza de grandeza denominada comprimento. 
 
Mensurando 
 
 
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Grandeza específica submetida à medição. É o objeto da medição. 
 
Na figura, o mensurando é o comprimento da peça retangular. A escala 
graduada é o instrumento de medição que, quando aplicado sobre o 
mensurando, permite determinar que 24 unidades da escala estão contidas 
dentro do mensurando. Como cada unidade equivale a um milímetro, temos 
a indicação de 24 mm. Isso será visto com mais detalhes adiante. 
 
Medição 
“Processo de obtenção experimental de um ou mais valores que podem 
ser, razoavelmente, atribuídos a uma grandeza” (VIM, 2012, p.16), no qual 
não são observadas as propriedades qualitativas. 
Para TOLEDO (2014, p. 31) a medição é, portanto, realizada por meio 
da comparação de grandezas ou da contagem deentidades e pressupõe uma 
descrição da grandeza de forma adequada ao uso pretendido para seu 
resultado, segundo um procedimento e com um sistema calibrado que opera 
de acordo com o procedimento especificado, incluindo as condições de 
medição. Esse processo representa uma sequência de atividades envolvendo 
pessoas, procedimentos, equipamentos e instrumentos de medição. 
Em relação ao ato de medir, ALBERTAZI e SOUSA (2008, p. 3) definem 
“medir” como: “o procedimento experimental pelo qual o valor numérico de 
 
 
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uma grandeza física (mensurando) é determinado com um múltiplo e/ou uma 
fração de uma unidade, estabelecida por um padrão e reconhecida 
internacionalmente”. A figura a seguir, que é complementar à figura 
apresentada anteriormente, nos permite ter uma ideia clara desse processo. 
 
No caso acima, a grandeza submetida à medição (mensurando) possui 
24 unidades referentes ao instrumento de medição utilizado. Como neste 
caso, cada unidade equivale a um milímetro (1 mm), temos, portanto, 24 mm. 
Será esse o resultado desta medição? É o que vamos ver em seguida. 
 
Resultado da medição 
É a faixa de valores dentro da qual deve estar o verdadeiro valor do 
mensurando. Mas, por que o verdadeiro valor? A aplicação do sistema de 
medição sobre o mensurando produz um número: a indicação (24 mm, no 
caso do exemplo acima). No entanto, o trabalho de medição não termina com 
a obtenção da indicação. 
Em toda medição efetuada, existem erros de medição. É necessário 
considerá-los, compensar o que for possível e apresentar a faixa de dúvidas 
ainda remanescente no resultado de medição. 
 
 
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Conforme ALBERTAZZI e SOUSA (2008, p. 12), os erros de medição 
sempre deixam uma parcela de dúvidas que permite determinar apenas 
aproximadamente o valor do mensurando, o que dá origem à faixa de valores 
dentro da qual o valor do mensurando é esperado. Veja a figura: 
 
O resultado de medição é composto de duas partes: o resultado base 
(RB) e a incerteza de medição (IM). O resultado-base é o valor central da faixa 
a que corresponde o resultado de medição. É o valor que se acredita ser o 
valor real do mensurando e é calculado a partir da indicação ou da média de 
várias indicações, suscetível a possível correção. 
 
Resultado-Base 
É a estimativa do valor do mensurando que, acredita-se mais se 
aproximar do seu valor verdadeiro. Corresponde ao valor central do resultado 
de medição. 
Como exemplo vamos utilizar um eixo com diâmetro de 100 mm, sendo 
medido por meio de um paquímetro. Supondo que a incerteza de medição é 
de ± 0,05, pode se estimar que o verdadeiro valor do mensurando encontra-
se entre 99,95 e 100,05. Quando essa incerteza for considerada insignificante 
para determinada finalidade, o resultado pode ser expresso apenas pelo único 
valor medido. 
Vamos à videoaula para fixar melhor a terminologia empregada nessa 
etapa do estudo. Acesse-a pelo material on-line! 
 
 
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Terminologia II 
 
Erros de medição 
Medir sem cometer erros é uma utopia, ou seja, não existe um sistema 
perfeito. Para realizar uma medição sem erros, seriam necessários: 
I) Um sistema de medição perfeito 
II) Um ambiente controlado e perfeitamente estável 
III) Um operador perfeito 
IV) Que a grandeza sob medição (mensurando) apresente um valor 
único, perfeitamente definido e estável 
Na prática, nenhuma dessas quatro condições ocorrem 
individualmente, quem dera simultaneamente! Como resultado, em maior ou 
menor grau sempre haverá um erro de medição. 
A ação combinada desses diferentes efeitos não proporcionará um 
sistema de medição perfeito. Os erros de medição são inevitáveis, mas 
embora eles existam, sua presença não afasta a possibilidade de obtermos 
informações confiáveis a respeito do mensurando. A metrologia não nega a 
existência do erro de medição, mas aponta caminhos que permitam conviver 
e delimitar a ação dos erros para obtermos informações confiáveis. 
Como mencionado anteriormente, os sistemas de medição, por melhor 
que sejam, nunca são perfeitos e a maioria dos erros de medição tem origem 
no próprio sistema de medição. As causas de erro de medição provêm: 
 Do operador: 
O operador provoca erros ao estabelecer uma estratégia de medição 
equivocada e cometendo erros de leitura. O operador deve utilizar o 
equipamento adequado e de forma correta (posição, pressão de 
medição etc.). 
 
 
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 Do ambiente: 
As influências do ambiente de medição provocam erros de medição. 
Tanto peças como instrumentos variam suas dimensões conforme a 
temperatura a que são submetidos. No caso, por exemplo, de uma 
grandeza de comprimento, submetida a medição fora do padrão da 
temperatura de referência (20°C) poderá alterar o comportamento do 
instrumento e da peça, sendo necessário conhecer se isso irá interferir 
no resultado da medição. 
Atenção: a temperatura de validação dos instrumentos é de 20ºC! 
 Do instrumento: 
Os instrumentos de medição não são perfeitos e as imperfeições 
construtivas variam com o passar do tempo. Os instrumentos de 
medição devem ser submetidos a ensaios periódicos para verificar se 
o erro do instrumento está dentro de limites aceitáveis. Essa 
verificação periódica é denominada de calibração e será vista mais 
adiante. Também, ao utilizarmos um instrumento, devemos nos 
atentar a sua exatidão, para que não cometamos erros que possam 
causar problemas de qualidade. No exemplo a seguir, um paquímetro 
está medindo uma peça com 10 mm (calibrada) e está indicando 10,20 
mm. Existe, portanto, um erro de 0,20 mm. Observe: 
 
 
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Fonte: SOUSA e NEVES, IFSC. 
 Da peça 
Podem ocorrer situações em que, mesmo com os três fatores de 
medição sob controle (Operador, Ambiente e Instrumento), ainda 
assim haverá grandes erros de medição. Peças mecânicas possuem 
erros de forma que podem levar a erros de medição. O exemplo abaixo 
ilustra bem esse problema, onde variações indesejáveis de conicidade 
e erro de forma (“ovalização”) podem comprometer a medição. 
 
Qual será o diâmetro dessa peça? 
 
Incerteza de medição 
Antes de entrarmos no conceito propriamente dito, é importante 
salientar que se trata de algo bastante complexo, a ponto de haver uma 
publicação exclusiva somente para este termo: “Avaliação de dados de 
medição – Guia para a expressão de incerteza de medição – JCGM 100:2008 
/ GUM 2008”. Devido à limitação de tempo e aos objetivos traçados para esta 
 
 
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disciplina, não entraremos detalhadamente nesse conceito, focando em uma 
abordagem do ponto de vista mais prático. 
Conforme o VIM 2012, incerteza de medição é o parâmetro associado 
ao resultado de uma medição que caracteriza a dispersão dos valores que 
podem ser fundamentalmente atribuídos a um mensurando. 
Para ALBERTAZZI e SOUSA (2008) incerteza de medição é a parcela 
de dúvidas associada à medição. Corresponde à metade do comprimento da 
faixa simétrica e está centrada em torno de um resultado-base, que exprime 
a faixa de dúvidas associada à medição. 
Para facilitar o entendimento, vamos utilizar uma pesquisa eleitoral 
como exemplo. Imagine que exista três candidatos e o resultado da pesquisa 
realizada por um determinado instituto mostrou o seguinte resultado: 
 
Como a margem de erroda pesquisa é de ± 4%, não é possível afirmar 
qual candidato está na frente da pesquisa. 
Algo parecido ocorre nas medições, ou seja, as medições possuem a 
sua margem de erro, a qual é denominada de incerteza. Dependendo da 
magnitude da incerteza será muito difícil afirmar se uma determinada peça 
está boa ou ruim. 
Vamos ver o exemplo a seguir, relativo a uma medição realizada por 
um instrumento chamado micrômetro. 
Neste caso, em função da incerteza do instrumento de medição, existe 
a possibilidade de o valor medido de 20,09 mm ser de até 20,11, portanto 
 
 
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acima da tolerância admitida para a peça (20 ±0,1, ou seja, de 19,90 a 20,10). 
Nota-se então que esta peça pode eventualmente estar fora das tolerâncias 
especificadas (20,11mm referente ao valor medido mais a incerteza de 
medição contra 20,10 mm da dimensão máxima permitida pela tolerância da 
peça). 
Fonte: SOUSA e NEVES (IFSC) 
Para evitar este tipo de situação, em que se tem uma certa precisão 
dimensional, devemos ter um cuidado especial quanto à incerteza de 
medição. 
 
Dispositivo de medição 
Dispositivo utilizado para realizar medições individualmente ou 
associado a um ou mais dispositivos suplementares (VIM, 2012). Utilizados 
para realizar medições, como paquímetros e micrômetros, incluindo-se, 
também, os dispositivos usados para medições por atributos, como os 
calibradores passa/não passa para classificação de um produto conforme ou 
não-conforme. 
 
Calibradores 
Instrumentos fabricados por meio de um processo de usinagem de 
precisão, utilizados para verificação das tolerâncias dimensionais de peças 
 
 
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fabricadas por medição indireta. Denominam-se contra-calibradores os 
instrumentos fabricados com tolerâncias dimensionais relativamente mais 
apertadas, os quais são utilizados para verificar as dimensões dos 
calibradores de uso rotineiro. 
 
Sistema de medição 
Conjunto de elementos e recursos que permite a execução das 
medições e a obtenção de resultados. Esse conjunto inclui: operador, 
instrumento de medição, peça a ser medida, dispositivos, padrões, métodos, 
ambiente e software. 
 
Padrão 
Conforme VIM:2012, padrão de medição é a realização da definição de 
uma dada grandeza, com um valor determinado e uma incerteza de medição 
associada, utilizada como referência. Como exemplo, um padrão de medição 
de massa de 1 kg com uma incerteza-padrão associada de 3 μg (milésimo de 
miligrama). É o valor de referência utilizado como base para comparar os 
resultados obtidos com o sistema de medição. 
 
Resolução 
É a menor diferença entre indicações que pode ser significativamente 
percebida e a menor medida que pode ser feita por um instrumento. 
Em instrumentos com indicação digital, a resolução é dada pelo menor 
incremento digital em seu mostrador, ou seja, pela menor variação de seu 
último dígito. 
Já nos sistemas com mostradores analógicos, a resolução depende de 
fatores como: 
 
 
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 Qualidade do dispositivo indicador 
 Capacidade do usuário em fazer interpolações 
 Decisão do usuário em função das condições de uso e das necessidades 
de medição 
Muitas vezes, na escolha de um instrumento de medição com base na 
resolução, utiliza-se de uma regra básica: dividir a tolerância total da peça a 
ser medida por 10. 
Por exemplo: num caso do diâmetro de um eixo mecânico em que o 
limite superior de controle (LSC) é de 10,05 mm e limite inferior de controle 
(LIE) é de 9,95 mm, temos um campo de tolerância total de 0,10 mm (10,05 – 
9,95). Dividindo-se este valor por 10, encontraremos o valor de 0,01 mm, que 
deveria ser a resolução mínima para o dispositivo de medição. 
 
Faixa de medição 
É a faixa de valores, especificada pelo fabricante, dentro da qual o 
instrumento de medição pode ser utilizado normalmente. Essa faixa delimita 
os valores máximo e mínimo que o instrumento deve ser utilizado segundo 
suas especificações metrológicas. 
 
Vamos à videoaula? Acesse o material on-line! 
 
 
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Exatidão e Precisão 
Como foi destacado anteriormente, o erro de medição não pode ser 
ignorado, pois negar a sua existência seria outro erro. A partir do momento 
em que se tem as causas e a natureza do erro de medição é possível conviver 
com ele e ainda obter informações confiáveis do sistema de medição. 
Os termos a seguir foram destacados da terminologia para que se 
possa entender em detalhes o erro de medição. Dois conceitos 
importantíssimos proporcionarão uma compreensão mais apurada sobre 
erros de medição: a exatidão e a precisão, que são dois parâmetros 
qualitativos associados ao desempenho de um sistema. 
 Exatidão: 
É proporcional à diferença entre um valor medido e o valor de 
referência. Esse valor observado pode ser admitido como a média de 
diversos valores individuais obtidos por uma característica do mesmo 
objeto que está sendo medido. Um sistema com excelente exatidão 
possui a capacidade funcionar sem erros, tendo sempre um ótimo 
desempenho. Um sistema que sempre acerta é um sistema com ótima 
exatidão. 
 Precisão: 
É proporcional a diferença entre os valores observados para obter-se 
uma medida. Quanto maior a concordância ou a proximidade entre 
valores individuais de um conjunto de medidas, maior é a precisão de 
um sistema de medição. Um sistema com ótima precisão apresenta 
pouca dispersão, isto é, capacidade de obter sempre o mesmo 
resultado quando submetido a repetições. 
Frequentemente ocorrem alguns equívocos na definição de conceitos 
desses termos que, inadvertidamente, são considerados sinônimos. No 
entanto, do ponto de vista técnico metrológico, como vimos acima, exatidão e 
precisão são conceitos diferentes. Para ilustrar melhor essa diferença, faz-se 
 
 
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o uso do tradicional exemplo do tiro ao alvo. Nesta analogia, o centro do alvo 
seria o valor verdadeiro (de referência) e as coordenadas dos tiros, as 
medições. 
 
 Na situação “A”, tem-se a situação ideal (precisos e exatos), pois todos os 
tiros atingiram a região central do alvo com pequeno espalhamento. 
 Na situação “B”, os resultados são exatos, pois, em média, estão próximos 
do valor verdadeiro, mas não são precisos porque há uma certa dispersão. 
Nesse caso específico, fica difícil prever onde o próximo tiro atingiria o alvo 
caso fosse disparado. Poderia ser acima, abaixo, à direita ou à esquerda. 
Os erros da situação “B” são denominados de erros aleatórios. Erro 
aleatório é a parcela imprevisível do erro. É o agente que faz com que 
repetições levem a resultados diferentes. 
 Na situação “C”, os resultados são precisos por estarem próximos entre si, 
mas não são exatos porque estão distantes do valor verdadeiro. Todos os 
tiros não atingiram exatamente a mesma posição no alvo, mas suas marcas 
se concentram em uma mesma região. Nesse caso específico, se fosse 
acrescentado mais um tiro, por observação, provavelmente o mesmo sairia 
próximo aos demais, ou seja, estaria acima e um pouco à direita do centro. 
Esse tipo de erro previsível é denominado erro sistemático. Erro 
sistemático é a parcela previsível do erro e corresponde ao erro médio. 
 Na situação “D”, encontra-se a pior situação, pois os resultados não são 
nem precisos nem exatos. Como os tiros se espalharam por uma grande 
área acima e à esquerda do alvo, nesse caso tanto o errosistemático como 
os erros aleatórios são grandes. 
 
 
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Fica evidente que a melhor situação é a “A” e a pior situação é a “D”. 
No entanto, com relação as situações “B” e “C”, qual seria a melhor? 
O ponto positivo da situação “B” é que os tiros ficaram próximos da 
região central do alvo, no entanto a previsão para um tiro adicional fica 
comprometida (pode ser acima, abaixo, do lado esquerdo ou direito). 
Com relação a situação “C”, embora tenha atingido o alvo longe de seu 
centro, concentram-se numa região restrita, bem definida, isto é, sem um tiro 
adicional fosse realizado provavelmente estaria junto com os demais, 
demonstrando uma certa previsibilidade. 
Como desempatar esse comparativo? 
Na situação “C”, a previsibilidade é um forte aspecto favorável. Um 
ajuste na mira seria suficiente para melhorar o desempenho, no entanto com 
a situação “B”, por mais que se faça, não haverá grandes ganhos, pois, o 
espalhamento dos tiros é uma característica natural desse processo que não 
pode ser melhorada com a regulagem da mira. Assim seria justo afirmar que 
a situação “C” seria a segunda colocada, atrás apenas da situação “A”. 
Leia artigo sobre a “A importância da Metrologia na Gestão Empresarial 
e na Competitividade do País”. Nesse artigo é possível obter algumas 
informações quanto ao investimento em metrologia, não somente na área 
industrial, mas também na área de saúde. Boa leitura! 
http://www.abepro.org.br/biblioteca/enegep2001_tr24_0698.pdf 
Finalizemos este tema com a videoaula disponível no material on-line! 
 
 
NA PRÁTICA 
Façamos a leitura um estudo de caso relatado pela CNI (Confederação 
Nacional da Industria) relativo a “mobiliário” no arquivo “Normalização, 
 
 
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Metrologia e Avaliação da Conformidade em 18 Setores Brasileiros” e analise 
em que pontos houve a participação da metrologia. 
http://arquivos.portaldaindustria.com.br/app/conteudo_24/2012/09/05/269/2012
1127191456273460o.pdf 
 
 
SÍNTESE 
Nesta terceira aula conceituamos metrologia (um dos conceitos 
conforme o INMETRO) e sua importância na competitividade das empresas. 
Como já comentamos, a metrologia é uma ciência e possui uma terminologia 
específica. O conhecimento e a compreensão desses termos são primordiais 
para futuras aplicações no campo da metrologia. 
Dentre os termos estudados, pode-se destacar: grandeza, 
mensurando, medição, resultado da medição, erros de medição, incerteza de 
medição, dispositivo de medição, calibradores, sistema de medição, padrão, 
resolução e faixa de medição. 
Em relação ao erro de medição, vimos os quatro principais erros de um 
sistema de medição estão relacionados ao operador, ao ambiente; ao 
instrumento e à peça a medir. Compreendemos as diferenças entre precisão 
e exatidão (podem até parecer, mas não são sinônimos). 
Conhecemos, também, os tipos de erros que ocorrem de acordo com 
os resultados precisos e exatos: os erros sistemáticos e aleatórios. A partir 
daí, tivemos a capacidade de analisar um sistema de medição quanto a sua 
precisão e sua exatidão. 
Vamos recapitular esse conteúdo? Assista à videoaula que está no 
material on-line! 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
TOLEDO, J. C. Sistemas de Medição e de Metrologia. Curitiba: Editora 
Intersaberes, 2014. 
SANTOS, J. O. Metrologia e Normalização. São Paulo: Pearson, 2015. 
ALBERTAZZI, A.; SOUZA, A. R. Fundamentos de Metrologia Científica e 
Industrial. Barueri: Editora Manole, 2008. 
SOUSA A. R.; NEVES B. M. Apostila de Metrologia I. Instituto Federal de 
Santa Catarina. 
Vocabulário Internacional de Metrologia: Conceitos fundamentais e gerais 
e termos associados (VIM 2012). Duque de Caxias, RJ: INMETRO, 2012. 
Disponível em: 
<http://www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/vim_2012.pdf>. Acesso 
em: 19 de agosto de 2016.