Operações com Números Complexos e Logaritmos

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c) \(\frac{14}{13} + \frac{5}{13}i\) 
 d) \(-\frac{14}{13} - \frac{5}{13}i\) 
 Resposta: a) \(\frac{14}{13} - \frac{5}{13}i\) 
 Explicação: Para dividir complexos, multiplicamos numerador e denominador pelo 
conjugado do denominador. O conjugado de \( (2 - 3i) \) é \( (2 + 3i) \). Então, \( \frac{{4 + 
i}}{{2 - 3i}} = \frac{{(4 + i)(2 + 3i)}}{{(2 - 3i)(2 + 3i)}} \). Resolvendo, obtemos \( \frac{14}{13} - 
\frac{5}{13}i \). 
 
116. Se \( f(x) = \frac{{x^3 - 3x^2 + 2x - 2}}{{x - 2}} \), qual é o valor de \( f(2) \)? 
 a) 2 
 b) 0 
 c) 1 
 d) Indefinido 
 Resposta: d) Indefinido 
 Explicação: Ao substituir \( x = 2 \) na função, obtemos \( f(2) = \frac{{2^3 - 3(2)^2 + 2(2) - 
2}}{{2 - 2}} = \frac{{8 - 12 + 4 - 2}}{{0}} \), o que resulta em uma divisão por zero, tornando a 
função indefinida nesse ponto. 
 
117. Qual é o resultado da multiplicação de \( (3 + i) \) por \( (2 - 4i) \)? 
 a) 14 - 10i 
 b) 14 + 10i 
 c) 13 - 10i 
 d) 13 + 10i 
 Resposta: a) 14 - 10i 
 Explicação: Ao multiplicar \( (3 + i) \) por \( (2 - 4i) \), obtemos \( (3 + i)(2 - 4i) = 6 - 12i + 2i - 
4i^2 = 6 - 10i + 4 = 10 - 10i \). 
 
118. Se \( \log(x) = -16 \), qual é o valor de \( x \)? 
 a) 0.000000000000001 
 b) 100000000000000000 
 c) 0.0000000000000001 
 d) 1000000000000000000 
 Resposta: b) 100000000000000000