Matematica avançada (109)

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Resposta: a) 0.000000000000000000000001 
 Explicação: Se \( \log(x) = -26.5 \), então \( x = 10^{-26.5} = 
0.000000000000000000000001 \). 
 
180. Se \( f(x) = \frac{{x^3 - 2x^2 + 3x - 2}}{{x - 2}} \), qual é o valor de \( f(2) \)? 
 a) 1 
 b) 0 
 c) 2 
 d) Indefinido 
 Resposta: d) Indefinido 
 Explicação: Ao substituir \( x = 2 \) na função, obtemos \( f(2) = \frac{{2^3 - 2^2 + 3(2) - 
2}}{{2 - 2}} = \frac{{8 - 4 + 6 - 2}}{{0}} \), o que resulta em uma divisão por zero, tornando a 
função indefinida nesse ponto. 
 
181. Qual é o resultado da divisão de \( (3 + 2i) \) por \( (3 - 2i) \)? 
 a) \( \frac{13}{13} + \frac{10}{13}i \) 
 b) \( -\frac{13}{13} + \frac{10}{13}i \) 
 c) \( \frac{13}{13} - \frac{10}{13}i \) 
 d) \( -\frac{13}{13} - \frac{10}{13}i \) 
 Resposta: c) \( \frac{13}{13} - \frac{10}{13}i \) 
 Explicação: Para dividir complexos, multiplicamos numerador e denominador pelo 
conjugado do denominador. O conjugado de \( (3 - 2i) \) é \( (3 + 2i) \). Então, \( \frac{{3 + 
2i}}{{3 - 2i}} = \frac{{(3 + 2i)(3 + 2i)}}{{(3 - 2i)(3 + 2i)}} \). Resolvendo, obtemos \( \frac{13}{13} - 
\frac{10}{13}i \). 
 
182. Se \( f(x) = \frac{{x^3 - 3x^2 + 4x - 1}}{{x - 1}} \), qual é o valor de \( f(1) \)? 
 a) 1 
 b) 0 
 c) 2 
 d) Indefinido 
 Resposta: d) Indefinido 
 Explicação: Ao substituir \( x = 1 \) na função, obtemos \( f(1) = \frac{{1^3 - 3(1)^2 + 4(1) - 
1}}{{1 - 1}} = \frac{{1 - 3 + 4 - 1}}{{0}} \), o que resulta em uma divisão por zero, tornando a 
função indefinida nesse ponto.