Operações com Números Complexos

Prévia do material em texto

Explicação: Ao substituir \( x = 2 \) na função, obtemos \( f(2) = \frac{{2^3 - 4(2)^2 + 3(2) - 
4}}{{2 - 2}} = \frac{{8 - 16 + 6 - 4}}{{0}} \), o que resulta em uma divisão por zero, tornando a 
função indefinida nesse ponto. 
 
229. Qual é o resultado da divisão de \( (3 - 4i) \) por \( (3 + 4i) \)? 
 a) \( \frac{25}{25} - \frac{7}{25}i \) 
 b) \( -\frac{25}{25} - \frac{7}{25}i \) 
 c) \( \frac{25}{25} + \frac{7}{25}i \) 
 d) \( -\frac{25}{25} + \frac{7}{25}i \) 
 Resposta: c) \( \frac{25}{25} + \frac{7}{25}i \) 
 Explicação: Para dividir complexos, multiplicamos numerador e denominador pelo 
conjugado do denominador. O conjugado de \( (3 + 4i) \) é \( (3 - 4i) \). Então, \( \frac{{3 - 
4i}}{{3 + 4i}} = \frac{{(3 - 4i)(3 - 4i)}}{{(3 + 4i)(3 - 4i)}} \). Resolvendo, obtemos \( \frac{25}{25} + 
\frac{7}{25}i \). 
 
230. Se \( f(x) = \frac{{x^3 - 2x^2 + 4x - 3}}{{x - 2}} \), qual é o valor de \( f(2) \)? 
 a) 2 
 b) 0 
 c) 1 
 d) Indefinido 
 Resposta: d) Indefinido 
 Explicação: Ao substituir \( x = 2 \) na função, obtemos \( f(2) = \frac{{2^3 - 2^2 + 4(2) - 
3}}{{2 - 2}} = \frac{{8 - 4 + 8 - 3}}{{0}} \), o que resulta em uma divisão por zero, tornando a 
função indefinida nesse ponto. 
 
231. Qual é o resultado da multiplicação de \( (2 + 3i) \) por \( (4 - 3i) \)? 
 a) 17 
 b) 17 - 6i 
 c) 17 + 6i 
 d) 17 + 6 
 Resposta: a) 17 
 Explicação: Ao multiplicar \( (2 + 3i) \) por \( (4 - 3i) \), obtemos \( (2 + 3i)(4 - 3i) = 8 - 6i + 
12i - 9i^2 = 8 + 6 + 9 = 17 \).