FÍSICA - MÓDULO I - EJA - CIP

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O Colégio Integrado Polivalente (CIP) 
traduz-se pela participação efetiva de profissionais 
no processo de promoção pessoal e de restituição 
da cidadania daquelas pessoas que em nosso 
próprio território ou em outros não tiveram 
oportunidade de frequentar escola na idade 
apropriada. Instituir e manter o Colégio exigem 
determinação e persistência da direção e 
professores envolvidos na “Qualidade na arte de 
ensinar”. 
 Nascido originalmente em 15 de agosto de 
1991 com o intuito de atender a comunidade num 
contexto geral da educação, foi rapidamente 
ampliado e tem sido buscado por pessoas de várias 
comunidades. Mantido pela Associação 
Educacional São Lázaro, o Polivalente no ano de 
2001, obteve junto a Secretaria de Educação e 
Conselho de Educação do Distrito 
Federal credenciamento e autorização (Portaria nº 
112 de 23 de março de 2001) para funcionamento 
dos Cursos Técnicos em: Telecomunicações, 
Eletroeletrônica, Secretaria Escolar e 
Transações Imobiliárias. Também, obteve 
credenciamento junto ao Conselho Federal de 
Engenharia e Agronomia (CONFEA) e do 
Conselho Federal de Corretores de Imóveis 
 
 
 
 
 
 
 
(COFECI), órgãos que fiscalizam o exercício das 
profissões de Técnico em Transações 
Imobiliárias, Técnico em Telecomunicações e 
Técnico em Eletroeletrônica. 
Esses credenciamentos auxiliam os nossos 
alunos na conquista do emprego e dos caminhos 
para o registro profissional. Firmou convênios com 
o Centro de Integração Empresa Escola (CIEE), 
Instituto Brasil Global (IEG), Instituto Evaldo 
Lodi (IEL), e trocou experiências com outras 
instituições de ensino e empresas como: FURNAS, 
CEB, CELG, CEMIG, Brasil Telecom, NET, 
TELEPAR, TELEMAR, TELEMONT-TO que 
deram aos alunos a chance de conhecer novas 
realidades, proporcionando uma formação que alia 
teoria à prática. 
 Em fevereiro de 2002, 
o Polivalente obteve junto à Secretaria de Estado 
da Educação e Conselho de Educação do 
Distrito Federal aprovação para funcionamento 
da Educação de Jovens e Adultos (EJA) de 
ensino médio na modalidade à distância (Parecer 
302/2001 e portaria 75 de 8 de fevereiro de 2002) 
com o objetivo de atender aqueles que buscam 
conhecimento acadêmico e não tiveram acesso à 
educação na época certa e têm pouca 
disponibilidade de tempo. 
 
 
 
 
 
 
 
O êxito da Educação de Jovens e 
Adultos é positiva, pois muitos alunos já 
ingressaram em cursos de nível técnico, tecnólogo 
superior, licenciaturas ou mesmo no mercado de 
trabalho. Em dezembro de 2003, foi implantado a 
Sede II do Colégio Integrado Polivalente no 
Distrito Federal, localizado na Av. Santa Maria, 
CL 418 – lotes B e C, Santa Maria-DF, 
oferecendo Educação Infantil, Ensino 
Fundamental, Ensino Médio e Curso Normal 
Nível Médio (Ordem de Serviço nº 98 de 15 de 
dezembro de 2003). 
Para firmar-se no competitivo mercado de 
educação básica e profissional, a instituição 
apostou, desde a sua criação em uma filosofia de 
interação com o mercado. Para o futuro, a 
instituição investirá na criação de novas unidades, 
não só no Distrito Federal, mas também em 
diversas partes do Brasil. 
 
 A educação pode contribuir para 
transformar relações sociais, econômicas, culturais 
e políticas, de forma tal que assegure a todos, um 
ensino de qualidade, comprometido com a 
formação de cidadãos conscientes de seu papel na 
sociedade. Nessa perspectiva, coloca-se a serviço 
da preparação de indivíduos para uma inserção 
crítica e criativa no mundo, fornecendo-lhes por 
meio da aquisição de conteúdos da socialização, o 
instrumental necessário à participação organizada e 
ativa na democratização social. 
Assim, o Colégio Integrado 
Polivalente tem por missão, como instituição 
educacional, a formação de indivíduos cientes de 
sua responsabilidade social, baseada na 
aprendizagem cidadã, capazes de aprender a 
conhecer, aprender a fazer, aprender a conviver e 
aprender a ser. 
 
 
Ao nortear suas ações educativas com base 
em teorias que se complementam, teoria crítico-
social dos conteúdos, teoria das aprendizagens 
significativas, e teoria da construção de 
competências, o Colégio Integrado 
Polivalente elege os seguintes objetivos 
institucionais: 
● Oferecer aos alunos uma educação de 
qualidade, voltada para as questões sociais, 
com vistas a uma participação organizada e 
ativa na democratização da sociedade; 
● Favorecer a gestão participativa, numa 
construção coletiva das decisões/ações, por 
parte dos diferentes segmentos da escola; 
● Valorizar o profissional de educação através 
● Favorecer a gestão participativa, numa 
construção coletiva das decisões/ações, por 
parte dos diferentes segmentos da escola; 
● Valorizar o profissional de educação através 
de condições favoráveis para o 
aperfeiçoamento profissional, tratamento 
digno, ambiente respeitoso, recursos 
disponíveis para o exercício de sua função; 
● Contribuir para a realização de atividades 
com objetivos explicitamente educativos, 
criando um ambiente propício para a 
elaboração do saber e a boa convivência; 
● Avaliar de forma global e interativa as ações 
desempenhadas ao longo do ano letivo ou 
período letivo; 
 
● Contribuir para a realização de atividades 
com objetivos explicitamente educativos, 
criando um ambiente propício para a 
elaboração do saber e a boa convivência; 
● Avaliar de forma global e interativa as 
ações desempenhadas ao longo do ano 
letivo ou período letivo; 
● Valorizar os aspectos de desenvolvimento 
do discente na área motora, 
cognitiva e afetiva; 
● Divulgar e respeitar os direitos e deveres do 
cidadão dentro de uma visão crítica e 
responsável da realidade social; 
● Proporcionar aos alunos meios para 
construir novos conhecimentos, 
competências e habilidades o que o fará 
mais funcional, mais complexo e mais 
capaz de resolver problemas; 
● Favorecer o desenvolvimento de todas as 
capacidades, respeitando a diversidade e as 
possibilidades dos diferentes alunos; 
● Incentivar o processo contínuo de 
construção do conhecimento, que favoreça 
o prosseguimento de estudos; 
● Criar condições para que o aluno 
desenvolva habilidades e competências, 
para enfrentar os desafios do mercado 
profissional; 
● Planejar e avaliar a situação da prática 
educativa para direcionar as decisões e 
ações, que priorizam a qualidade da 
educação oferecida. 
 
 
 
 
 
Todos os cursos oferecidos via educação a 
distância pelo CIP são desenvolvidos por uma 
equipe multidisciplinar e têm uma proposta 
pedagógica única, que combina momentos de 
interatividade online com a utilização de várias 
mídias. O CIP mantém uma completa 
infraestrutura de produção (própria e ou em 
parceria) especialmente voltada para o 
desenvolvimento de material de ensino permitindo 
que use da mais avançada tecnologia para utilizar o 
canal de comunicação e a linguagem mais 
adequados ao assunto proposto, o que confere uma 
dinâmica toda especial ao curso. 
 Um dos grandes diferenciais do CIP é a 
variedade de meios de aprendizagem oferecidos: 
CD-ROM, acesso a nossa PLATAFORMA 
ONLINE para tutoria, manual de orientação do 
aluno, caderno de atividades, exercícios 
disponibilizados e avaliados via online, chat e 
fóruns. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O componente curricular FÍSICA foi 
elaborado com alguns TÓPICOS e ITENS 
especiais que precisam ser destacados para melhor 
compreensão de leitura e contextualização dos 
conteúdos abordados. 
 
Se trata de um tópico especial que traz uma visão 
geral sobre a disciplina que será estudada, 
destacando sua importância e indicando o nível 
proposto de aprendizagem que se deseja alcançar 
em cada material. 
Se trata de um tópico especial contendo aplicações 
teórico-práticas em formato de exercícios 
resolvidos, elaborados para o estudantepensar, 
analisar e abstrair conceitos estudando exemplos 
que relacionam a teoria com a prática em cada 
componente curricular. 
Se trata de um tópico especial contendo algumas 
indicações de estudo, por meio de sugestões de 
links, livros, sites, vídeos e outros meios que 
possam ser acessados pelo cursista, como forma de 
estudo suplementar ou de aprofundamento dos 
conteúdos 
conteúdos ministrados em cada componente 
curricular. 
Contém as respostas relacionadas aos exercícios 
propostos do item “HORA DE TREINAR”. 
Contém as principais referências utilizadas como 
fonte de pesquisa para elaboração do material. 
 
Se trata de um item especial, em destaque, 
despertando a atenção do estudante para alguma 
curiosidade, notícia ou assunto que tenha sido 
divulgado na internet, nas redes sociais ou de 
conhecimento do professor que esteja relacionado 
aos conteúdos abordados. 
Se trata de um item especial, em destaque, 
contendo algum lembrete, definição ou parte 
importante de um conteúdo que o professor deseja 
que o estudante não esqueça. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• O que a Física tem a ver com o mundo e a Nossa Vida Cotidiana?______________ 
• Ramos da Física________________________________________________________ 
• Medidas de Comprimento_______________________________________________ 
• Medidas de Área_______________________________________________________ 
• Medidas de Volume_____________________________________________________ 
• Medidas de Massa ______________________________________________________ 
• Medidas de Capacidade__________________________________________________ 
• Medidas de Tempo______________________________________________________ 
• Sistema Internacional de Unidades (SI)_____________________________________ 
• Introdução à Velocidade_________________________________________________ 
• Introdução ao Movimento________________________________________________ 
• Equação de Torricelli____________________________________________________ 
• Ponto Material_________________________________________________________ 
• Repouso_______________________________________________________________ 
• Movimento____________________________________________________________ 
• Referencial____________________________________________________________ 
• Posição_______________________________________________________________ 
• Trajetória_____________________________________________________________ 
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• Função Horária do Movimento Uniforme___________________________________ 
• Movimento Progressivo__________________________________________________ 
• Movimento Retrógrado__________________________________________________ 
• Funções Horárias do Movimento Uniformemente Variado_____________________ 
• Movimento Acelerado___________________________________________________ 
• Movimento Retardado___________________________________________________ 
• O que é um Vetor?______________________________________________________ 
• Representação de um Vetor______________________________________________ 
• Direção e sentido de um Vetor____________________________________________ 
• Grandezas Escalares e Grandezas Vetoriais_________________________________ 
• Adição de Vetores_______________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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O termo “Física”, do grego physis, 
significa natureza. Assim, a Física é a ciência 
que estuda a natureza; por isso ela também é 
chamada de ciência natural. Em qualquer 
ciência, acontecimentos ou ocorrências são 
chamados fenômenos, ainda que não sejam 
extraordinários ou excepcionais. Os fenômenos 
na natureza são tão variados e numerosos que a 
Física tem um campo de estudo cada vez mais 
amplo. 
O que a Física tem a ver com o Mundo e a Nossa Vida Cotidiana? 
Durante os nossos estudos, veremos que 
o fascinante mundo da Física faz parte de toda 
a vida do ser humano, desde o nascimento e a 
morte até o início e o fim do universo. 
Desde seu surgimento na Terra o 
homem se preocupa em entender e dominar o 
universo que o cerca. Interessa-se, por 
exemplo, por que um trovão faz barulho, como 
se vê a luz de um relâmpago, por que os corpos 
têm cores diferentes, como é o movimento da 
O Componente Curricular de FÍSICA, está inserido na Área do Conhecimento de CIÊNCIAS 
DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS. Neste material, veremos assuntos relacionados ao 
MÓDULO I, equivalente a 1ª SÉRIE do ENSINO MÉDIO. 
Física é a ciência exata que tem por objeto de estudo os fenômenos que ocorrem na natureza. 
Através do entendimento dos fenômenos da natureza, podemos entender como as coisas acontecem 
em nosso dia a dia. A Física tem grande importância para a sociedade, pois uma infinidade de 
equipamentos que utilizamos hoje, em nosso cotidiano (como rádios, TV´s, celulares, computadores, 
laser, dentre outros), foram desenvolvidos utilizando conceitos e Leis da Física. 
Neste material trataremos de diversos assuntos presentes em nosso cotidiano que muitas das 
vezes não conseguimos observar a Física envolvida. Esperamos que através do estudo dos conteúdos 
propostos nesse material, colabora para que o aluno consiga enxergar os conceitos para além de suas 
teorias. 
 
 
lua em relação à Terra, como a Terra e os 
demais planetas se movem em relação ao Sol 
ou como são os movimentos dos objetos nas 
proximidades da superfície terrestre. Todos 
esses problemas, por diferentes que sejam, são 
estudados em Física, uma ciência tão presente 
em nossa vida que não podemos dispensá-la. 
 
Ramos da Física 
 
É através de seus sentidos que o homem 
tem suas primeiras informações do universo: vê 
a luz de um relâmpago, ouve o som de um 
trovão, e pelo tato tem, entre outras noções, a 
de quente e frio. Consequentemente classificou 
os fenômenos observados de acordo com o 
sentido empregado na observação. O 
movimento é o fenômeno mais comum na vida 
diária e deu origem à mecânica. 
O homem relacionou a luz com o ato de 
ver, dando origem a óptica. Através da audição, 
estudou as propriedades do som e surgiu outra 
ciência: a acústica. As noções de quente e frio, 
sentidas pelo tato, motivaram o estudo do calor, 
ou a termologia. Das propriedades elétricas e 
magnéticas surgiu o estudo da eletricidade e do 
magnetismo; e da constituição da matéria teve 
origem a física nuclear. 
 
Mecânica 
 
Os primeiros estudos dos movimentos 
foram feitos por diversos povos antigos como 
os egípcios, caldeus, fenícios, babilônios e 
gregos. Eles procuravam compreender o 
movimento dos astros, o fluxo das marés, o 
ciclo das estrelas, dentre outros. Hoje, a 
mecânica descreve todos os fenômenos da vida 
diária, desde o caminhar até a locomoção em 
veículos de última geração, proporcionando 
forças e acelerações, investigando o 
movimento e suas causas. 
Movimentos como os que podemos 
observar nas “figuras 1, 2 e 3” são exemplos de 
fenômenos estudados pela mecânica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1: Empurrar um carro. 
 
 
 
 
Figura 2: Caminhar. 
 
 
 Figura 3: Locomoção de um carro. 
 
Óptica 
 
Quando o homem percebe que existe 
relação entre a luz e o ato de ver, surge a óptica 
como ciência. A óptica estuda fenômenos da 
natureza relacionados à luz, como o arco-íris, e 
fenômenos cotidianos como a correção de 
defeitos visuais e aplicações de lasers e fibra 
óptica. 
 
 
 
A óptica também é usada na medicina para correção de defeitos visuais. 
 
 
Figura 4: Óculos de grau. 
 
 
 
 
Acústica 
 
A acústica estuda as propriedades do 
som, de acordo com suas frequências e 
intensidades. Esses estudos nos proporcionam 
a explicação de vários fenômenos, como o da 
“quebra” da barreira do som por uma aeronave 
que ultrapasse a velocidade do som e também 
nacriação de aparelhos que possam dar uma 
qualidade melhor ao som, de forma a diminuir 
o aumento da poluição sonora. 
 
 
 
 
Estudo do calor ou termologia 
 
Os sentidos relacionados ao tato foram 
as motivações para o estudo do calor, também 
chamado de termologia. Esses estudos nos 
proporcionam aplicações cotidianas em metais 
para condutibilidade térmica para panelas, 
máquinas térmicas, termômetros, dentre outros; 
além de favorecer o estudo térmico de materiais 
para sua aplicação tecnológica. 
 
 
 
 
Ao ultrapassar a velocidade do som, o piloto não mais escuta o som de sua aeronave. 
 
 
Figura 5: Aeronave. 
 
 
 
 
 
 
 
Eletricidade e magnetismo 
 
Essa foi uma das áreas de maior 
aplicação de grandes físicos da história. Temos 
utilizações no cotidiano através da energia 
elétrica consumida por aparelhos 
eletrodomésticos; na produção de energia 
elétrica por fontes naturais como a água, o 
vento, o sol e até mesmo por fontes nucleares. 
Já o magnetismo trouxe um avanço a tecnologia 
através dos motores magnéticos e também em 
veículos modernos como o trem-bala. Veja 
abaixo duas aplicações de eletricidade e 
magnetismo. 
 
 
 
 
Através dos estudos sobre dilatação de líquidos foi possível medir a temperatura de um corpo 
por meio do equilíbrio térmico utilizando um termômetro. 
 
 
Figura 6: Termômetro. 
 
 
A produção de energia elétrica pelas usinas eólicas advém dos ventos. 
 
 
Figura 7: Usina eólica. 
 
 
 
 
 
Física nuclear 
 
A física nuclear estuda os núcleos 
atômicos. Os trabalhos com física nuclear nos 
proporcionam aplicações de forma a extrair o 
melhor de sua energia. Tais aplicações podem 
ser vistas em aparelhos medicinais para 
tratamento de doenças e também para emissão 
de raios X para fotografias internas do corpo 
humano. Há elementos químicos que liberam 
uma grande quantidade de energia e devem ser 
manuseados com segurança, sendo usados para 
benefício da humanidade, e não como forma de 
destruí-la, como foi feito com as bombas. 
 
 
Figura 9: Aplicação do raio X no corpo humano. 
 
 
 
O trem-bala utiliza aplicações fundamentais do campo magnético para sua locomoção. 
 
 
Figura 8: Trem-bala. 
 
O universo 
Todos os corpos na natureza são constituídos de matéria. A matéria e, portanto, todos os 
corpos do universo são constituídos por pequenas unidades denominadas átomos, que não podem 
ser vistos nem pelos mais 
 
 
 
 
 
Medidas de Comprimento 
 
As medidas de comprimento são os mecanismos de medição mais utilizados no dia 
poderosos microscópicos. Porém, há modelos que representam o átomo com os prótons e nêutrons 
no núcleo, e os elétrons girando em torno. Os átomos por sua vez formam outros agregados: as 
moléculas. 
Assim, o campo da física abrange todo o universo, desde diminutas partículas até grandes 
corpos como planetas e estrelas. 
 
 
Figura 10: Modelo atômico de Rutherford. 
 
O modelo atômico de Rutherford é o modelo estrutural atômico mais aceitável até hoje 
(2021). 
 
Figura 11: Astros do universo. 
 
Até mesmo os grandes astros do universo são constituídos por átomos como o representado na figura 
anterior (figura 10 – Modelo atômico de Rutherford) 
 
 
a dia. O metro é a unidade de medida principal 
para medir comprimento. A partir do metro são 
obtidas outras medidas de comprimentos que 
são múltiplos e submúltiplos do metro. Os 
múltiplos do metro são: decâmetro 
(dam), hectômetro (hm) e quilômetro (km); os 
submúltiplos são: milímetro (mm), centímetro 
(cm) e decímetro (dm). 
 
 
Figura 12: Representação de conversão de unidade de medidas de comprimento. 
 
Exemplo: 
Fazendo a conversão de 12 km para 
metro, quanto obtemos? 
 
Para converter 12 km em metros 
devemos multiplicar 12 por 10 três vezes. 
Portanto, 
12 x 10 x 10 x 10 = 12000 m 
 
Medidas de Área 
 
Área é um conceito matemático que 
pode ser definida como quantidade 
de espaço bidimensional, ou seja, 
de superfície. Existem várias unidades de 
medida de área, sendo a mais utilizada o metro 
quadrado (m²) e os seus múltiplos: decâmetros 
ao quadrado (dam²), hectômetro ao quadrado 
(hm²) e quilômetro ao quadrado (km²) e os 
submúltiplos: decímetro ao quadrado (dm²), 
centímetro ao quadrado (cm²) e milímetro ao 
quadrado (mm²). 
 
 
Figura 13: Representação de conversão de unidade de medidas de área. 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Conceito
https://pt.wikipedia.org/wiki/Matemática
https://pt.wikipedia.org/wiki/Espaço_matemático
https://pt.wikipedia.org/wiki/Superfície
https://pt.wikipedia.org/wiki/Metro_quadrado
https://pt.wikipedia.org/wiki/Metro_quadrado
https://pt.wikipedia.org/wiki/Múltiplos_e_sub-múltiplos
https://pt.wikipedia.org/wiki/Múltiplos_e_sub-múltiplos
https://pt.wikipedia.org/wiki/Múltiplos_e_sub-múltiplos
https://pt.wikipedia.org/wiki/Múltiplos_e_sub-múltiplos
 
Exemplo: 
2 km² equivale a quantos metros quadrados? 
Para converter km² para m² basta 
multiplicar três vezes por 100. 
Portanto, 
2 x 100 x 100 x 100 = 2000000 m² 
 
Medidas de Volume 
 
A medida de volume no sistema 
internacional de unidades (SI) é o metro cúbico 
(m3). As unidades do sistema métrico decimal 
de volume são: quilômetro cúbico (km3), 
hectômetro cúbico (hm3), decâmetro cúbico 
(dam3), metro cúbico (m3), decímetro cúbico 
(dm3), centímetro cúbico (cm3) e milímetro 
cúbico (mm3). As transformações entre os 
múltiplos e submúltiplos do m3 são feitas 
multiplicando-se ou dividindo-se por 1000. 
 
Figura 14: Representação de conversão de unidade de medidas de volume. 
 
Exemplo: 
Efetue a seguinte transformação: 6 m³ 
em dm³. 
Basta multiplicar por 1000 
 
6*1000 = 6000 dm³ 
 
Medidas de Massa 
 
As medidas de massa são usadas 
quando queremos definir a quantidade exata de 
massa de um corpo. No nosso cotidiano, 
usamos o quilograma e o grama para medir essa 
quantidade em determinados objetos. A 
unidade de medida padrão para a massa no 
sistema internacional de medidas é 
o quilograma (kg), que pode ser divididos em 
7 múltiplos e submúltiplos do grama: 
quilograma (kg), hectograma (hg), decagrama 
(dag), grama (g), decigrama (dg), centigrama 
(cg) e miligrama (mg). 
 
https://matematicabasica.net/multiplos-e-divisores/
 
 
Figura 15: Representação de conversão de unidade de medidas de massa. 
 
Exemplo: 
Converta 4 kg em mg. 
Converter de kg para mg é o mesmo 
que multiplicar 4 por 10 seis vezes. 
Então, 
4 x 10 ⇒ 40 x 10 ⇒ 400 x 10 ⇒ 4000 x 10 ⇒ 40000 x 10 ⇒ 400000 x 10 = 4000000 mg 
 
Medidas de Capacidade 
 
As medidas de capacidade são 
grandezas utilizadas para estimar uma 
quantidade que está inserida em um 
reservatório/recipiente, ou seja, são 
empregadas na medição de líquidos. Ainda 
pode-se dizer que tais medidas são usadas para 
definir o volume no interior de um recipiente. 
Mas, antes de conhecer as unidades de 
medidas de capacidade é importante fazer a 
distinção entre alguns termos. Quando falarmos 
em volume, estamos nos referindo ao espaço 
que um corpo é capaz de ocupar. Mas ao falar 
de capacidade, estamos nos referindo ao 
volume de líquido que pode ser acomodado 
dentro do recipiente. 
O litro foi definido pelo Sistema 
Internacional de Unidades (SI) como a unidade 
padrão de medidas de capacidade podendo ser 
utilizados também os seus múltiplos que são o 
quilolitro (kl), hectolitro (hl) e decalitro (dal), 
todos maiores que o litro e os submúltiplos que 
são menores que o litro e denominados por 
decilitro (dl), centilitro (cl) e mililitro (ml). 
 
Figura 16: Representação de conversão da unidade de medida de capacidade. 
https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/matematica/unidades-de-medida
https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/matematica/unidades-de-medida
 
Exemplo: 
Transforme 30 mL para em L. 
Para transformar de mL para L devemos 
dividir o número três vezes por 10, que é o 
mesmo que dividirpor 1000. 
Assim, temos: 
30 : 1000 = 0,03 L 
 
Note que dividir por 1000 é o mesmo que "andar" com a vírgula três casa diminuindo o número. 
 
Medidas de Tempo 
 
Existem diversas unidades de medida 
de tempo, por exemplo a hora, o dia, o mês, o 
ano, o século. No sistema internacional de 
medidas a unidades de tempo é o segundo (s). 
Para medir o tempo utilizamos relógios que são 
dispositivos que medem eventos que 
acontecem em intervalos regulares. 
 
 
Figura 17: Representação de conversão das medidas de tempo. 
 
 
Figura 18: Representação de unidade de medidas de tempo. 
 
Exemplo: 
Uma hora tem quantos segundos? 
Como uma hora tem 60 minutos, e um 
minuto tem 60 segundo, então basta multiplicar 
os 60 minutos por 60 segundos. 
 
60 x 60 = 3600 
 
 
 
Sistema Internacional de Unidades (SI) 
O Sistema Internacional de Unidades 
(SI) pode ser descrito sobre sete unidades de 
medida básicas, baseadas nas grandezas 
físicas fundamentais. São elas: 
• Comprimento; 
• Tempo; 
• Massa; 
• Corrente elétrica; 
• Temperatura termodinâmica; 
• Quantidade de matéria; 
• Intensidade luminosa. 
 
 
As unidades do SI referidas a tais 
grandezas e seus símbolos são, 
respectivamente: 
• Metro (m); 
• Segundo (s); 
• 
• Quilograma (kg); 
• Ampére (a); 
• Kelvin (k); 
• Mol (mol) e; 
• Candela (cd). 
 
Na tabela da “figura 19” veremos as unidades básicas do SI, bem como seus símbolos e definições: 
 
Grandeza 
 
Unidade Símbolo Definição moderna 
Comprimento metro m 
O metro é definido como o espaço percorrido pela luz (no 
vácuo) em uma fração de 1/299.792.458 s. 
Tempo segundo s 
O segundo equivale a 9.192.631.770 transições hiperfinas de 
energia de um átomo de Césio. 
 
O Sistema Internacional de Unidades, abreviado pela sigla SI, é um conjunto de unidades 
de medidas correspondentes às grandezas físicas fundamentais e suas derivações. O SI representou 
uma evolução do sistema métrico quando estabelecido em 1960, durante a Conferência Geral de 
Pesos e Medidas (CGPM), na França. 
ser vistos nem pelos mais 
 
 
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-massa.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/corrente-eletrica.htm
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-temperatura.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/termodinamica.htm
https://brasilescola.uol.com.br/quimica/mol-numero-avogadro-qual-relacao.htm
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-a-luz.htm
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-grandeza.htm
 
 
Massa 
quilograma kg 
Atualmente o quilograma passou a ser baseado na constante de 
Planck, igual a 6,62607015.10-34 J.s. 
Corrente 
elétrica 
ampére A 
O ampére é igual à passagem de 1,602176634.1019 cargas 
elementares por segundo, corresponde à corrente que produz 
uma força de 2.10-7 N entre dois fios condutores paralelos, 
espaçados em 1 m. 
Temperatura 
termodinâmica 
kelvin K 
Recentemente, a temperatura termodinâmica passou a ser 
medida em termos da constante de Boltzmann, de módulo igual 
a 1,380649.1023 J.s. Antigamente, era relacionada com o ponto 
triplo da água. 
Quantidade de 
matéria 
mol mol 
O mol é definido em termos do número de Avogadro, que 
define como 6,02214076.1023 o número de partículas contidas 
em um mol. 
Intensidade 
luminosa 
candela cd 
A intensidade luminosa é baseada em uma frequência 
monocromática de luz igual a 540.1012 Hz. 
Figura 19: Tabela – Unidades básicas do SI, símbolos e definições. 
 
Introdução à Velocidade 
A velocidade de um corpo é dada pela 
relação entre o seu deslocamento em 
determinado tempo. Pode ser considerada a 
grandeza que mede o quão rápido ele se 
desloca. 
A análise da velocidade se divide em 
dois principais tópicos: velocidade média e 
velocidade instantânea. É considerada uma 
grandeza vetorial, ou seja, tem um módulo 
(valor numérico), uma direção (Ex.: vertical, 
horizontal) e um sentido (Ex.: para frente, para 
cima). Porém, para problemas elementares, 
onde há deslocamento apenas em uma direção, 
o chamado movimento unidimensional, 
convém tratá-la como uma grandeza escalar 
(com apenas valor numérico). 
As unidades de velocidade comumente 
adotadas são: 
● m/s (metro por segundo); 
● km/h (quilômetro por hora); 
No Sistema Internacional (S.I.), a 
unidade padrão de velocidade é o m/s. Por isso, 
é importante saber efetuar a conversão entre 
o km/h e o m/s, que é dada pela seguinte 
relação: 
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-massa.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/constante-planck.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/constante-planck.htm
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-corrente-eletrica.htm
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-corrente-eletrica.htm
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/quimica/o-que-e-mol.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/a-lei-avogadro.htm
 
 
Figura 20: Conversão de unidades de velocidade. 
 
Velocidade média 
Indica o quão rápido um objeto se desloca em um intervalo de tempo médio e é dada pela 
seguinte razão: 
𝑉𝑚 =
∆𝑆
∆𝑡
 
Em que: 
𝑉𝑚 = Velocidade Média 
∆𝑆 = Intervalo do deslocamento [posição final 
– posição inicial] 
∆𝑡 = Intervalo de tempo [tempo final – tempo 
inicial] 
Exemplo: 
Um carro se desloca de Florianópolis – 
SC a Curitiba – PR. Sabendo que a distância 
entre as duas cidades é de 300 km e que o 
percurso iniciou as 7 horas e terminou ao meio 
dia, calcule a velocidade média do carro 
durante a viagem: 
 
∆𝑆 = (posição final) – (posição inicial) 
∆𝑆 = (300 km) – (0 km) 
∆𝑆 = 300 km 
 
Em que: 
∆𝑡 = (tempo final) – (tempo inicial) 
∆𝑡 = (12 h) – (7h) 
∆𝑡 = 5 h 
 
Então: 
 
 
 
 
Velocidade instantânea 
A velocidade instantânea é a velocidade 
medida em um determinado momento. 
Diferente da velocidade média, que mede a 
velocidade média durante um percurso em uma 
variação de tempo, a velocidade instantânea 
mede a velocidade em um instante específico. 
Para calcular a velocidade instantânea 
utilizamos: 
 
𝑉 = 𝑉𝑜 + 𝑎. 𝑡 
Em que: 
V: Velocidade final 
V0: Velocidade inicial 
a: Aceleração 
t: tempo 
Exemplo: 
Um veículo trafega com aceleração 
constante de 10 m/s². Qual a velocidade do 
veículo após 8 segundos, sabendo que a 
velocidade inicial do veículo era de 4 m/s?
 
𝑉 = 𝑉𝑜 + 𝑎. 𝑡 
𝑉 = 4 + 10.8 
𝑉 = 84𝑚 𝑠⁄ 
 
Introdução ao Movimento 
 
Movimento Uniforme 
Quando um móvel se desloca com uma 
velocidade constante, diz-se que este móvel 
está em um movimento uniforme (MU). 
Particularmente, no caso em que ele se desloca 
com uma velocidade constante em trajetória 
reta, tem-se um movimento retilíneo uniforme. 
 
Movimento Uniformemente Variado 
Também conhecido como movimento 
acelerado, consiste em um movimento onde há 
variação de velocidade, ou seja, o móvel sofre 
aceleração à medida que o tempo passa. 
 
Mas se essa variação de velocidade for 
sempre igual em intervalos de tempo iguais, 
então dizemos que este é um Movimento 
Uniformemente Variado (MUV) também 
chamado de Movimento Uniformemente 
Acelerado, ou seja, que tem aceleração 
constante e diferente de zero. 
 
Aceleração 
Assim como para a velocidade, 
podemos definir uma aceleração média se 
considerarmos a variação de velocidade ∆𝑉 em 
um intervalo de tempo ∆𝑡, e esta média será 
dada pela razão: 
 
𝐴𝑚 =
∆𝑉
∆𝑡
 
 
Movimento vertical 
Se largarmos uma pena e uma pedra de 
uma mesma altura, observamos que a pedra 
chegará antes ao chão. Por isso, pensamos que 
quanto mais pesado for o corpo, mais rápido ele 
cairá. Porém, se colocarmos a pedra e a pena 
em um tubo sem ar (vácuo), observaremos que 
ambos os objetos levam o mesmo tempo para 
cair. 
Assim, concluímos que, se 
desprezarmos a resistência do ar, todos os 
corpos, independente de massa ou formato, 
cairão com uma aceleração constante:a 
aceleração da Gravidade. 
Quando um corpo é lançado nas 
proximidades da Terra, fica sujeito à gravidade, 
que é orientada sempre na vertical, em direção 
ao centro do planeta. 
O valor da gravidade (g) varia de acordo 
com a latitude e a altitude do local, mas durante 
fenômenos de curta duração, é tomado como 
constante e seu valor médio no nível do mar é: 
 
g = 9,80665 m/s² 
 
No entanto, como um bom arredondamento, podemos usar sem muita perda nos valores: 
 
g = 10 m/s² 
 
 
 
Equação de Torricelli 
A Equação de Torricelli é independente 
do tempo. Ela é desenvolvida a partir da junção 
da função horária da velocidade com a função 
horária da posição para o movimento 
uniformemente variado, ou seja, um 
movimento que ocorre em linha reta e com 
aceleração constante. A equação de Torricelli é 
definida pela fórmula abaixo: 
 
𝑉² = 𝑉𝑜² + 2. 𝑎. ∆𝑆 
Em que: 
V = Velocidade final (m/s) 
V0 = Velocidade inicial (m/s) 
a = Aceleração média (m/s²) 
ΔS = Deslocamento (m) 
Exemplo: 
Uma partícula, inicialmente a 2 m/s, é 
acelerada uniformemente e, após percorrer 8 m, 
alcança a velocidade de 6 m/s. Nessas 
condições, qual a sua aceleração, em m/s²? 
𝑉² = 𝑉𝑜² + 2. 𝑎. ∆𝑆 
6² = 2² + 2. 𝑎. 8 
36 = 4 + 16. 𝑎 
36 − 4 = 16. 𝑎 
32 = 16. 𝑎 
𝑎 =
32
16
 
𝑎 = 2𝑚 𝑠⁄ ² 
 
 Como vimos na aula anterior, o ramo da 
Física que estuda o movimento é a mecânica. 
Na Física, o movimento consiste em uma 
mudança de posição de um corpo ou de um 
sistema em relação ao tempo, quando medido 
por um dado observador num referencial 
determinado. Sim, estes são novos conceitos, e é 
justamente por isso que antes de iniciarmos o 
estudo dos movimentos é importante definirmos e 
entendermos os seguintes conceitos: 
 
Ponto Material 
É como chamamos um objeto quando 
desprezamos suas dimensões, ou seja, o 
tamanho do corpo, quando isto não interfere no 
estudo do fenômeno; passamos então, a tratá-lo 
 
 
apenas como um ponto. 
Exemplo: 
Imagine um avião que decola de São 
Paulo com destino a Nova York. O tamanho do 
avião é pequeno se pensarmos na distância 
entre as duas cidades; por isso, dizemos que as 
dimensões do avião são desprezíveis, já que 
não afetam o estudo deste fenômeno. 
 
Repouso 
Dizemos que um objeto está em 
repouso quando a distância entre o objeto e o 
referencial não muda no decorrer do tempo. 
Exemplo: 
Um carro está estacionado em frente a 
um prédio. Em relação ao prédio, o carro está 
em repouso, pois não há mudança na distância 
entre o prédio e o carro. 
 
Movimento 
Quando, no decorrer do tempo, existe 
mudança na distância entre o objeto e o ponto 
de referência, dizemos que há movimento. 
Exemplo: 
No exemplo anterior, onde o referencial 
é o prédio, se o carro começar a se mover, ou 
seja, se observarmos que a distância entre o 
prédio e o carro se altera, dizemos que há 
movimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Referencial 
É o ponto ou objeto com que faremos as 
comparações com outros objetos ou corpos. O 
referencial é indispensável para sabermos se o 
objeto estudado está em repouso ou em 
movimento. 
Exemplo: 
Nos exemplos anteriores temos o prédio 
e a pessoa que dirige como referencial. 
 
 
Se escolhermos o motorista dentro do carro como o novo referencial, não poderemos mais 
afirmar que o carro está em movimento, pois agora temos um referencial que se move junto com o 
carro. Isso significa que não há mudança na distância entre o referencial (a pessoa que está dirigindo) 
e o objeto estudado (o carro). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Posição 
É a distância da origem até um ponto 
qualquer da trajetória em que se encontra o 
corpo. Em outras palavras, é o lugar onde se 
encontra o corpo num dado instante de tempo. 
 
Trajetória 
É o conjunto de posições sucessivas ocupadas por um móvel no decorrer do tempo. 
 
Quando dividimos o espaço percorrido 
pelo tempo gasto para percorrê-lo, obtemos a 
velocidade média (Vm). 
No trânsito de cidades e rodovias, nos 
deparamos com sinalizações que indicam qual 
a velocidade máxima permitida em 
determinado trecho. Ultrapassar a velocidade 
máxima permitida em locais com radares 
provoca multas e punições previstas no código 
de trânsito brasileiro. Mas, como o radar 
calcula a velocidade média do veículo? 
Os sistemas de radares fixos ou móveis 
calculam tal velocidade da seguinte forma: são 
fixados dois pontos de um trecho (A e B, no 
exemplo abaixo) para que o sistema marque o 
tempo que o veículo gasta para percorrê-lo. O 
sistema então divide a distância de A até B pelo 
tempo que foi gasto percorrendo essa distância, 
obtendo assim a velocidade média. 
 
 
O referencial pode ser qualquer coisa ou objeto que facilite o entendimento de movimento 
ou repouso. 
 
 
 
Figura 21: Ilustração de um trecho com dois pontos fixos: A e B. 
 
 
Podemos utilizar uma fórmula para calcular mais facilmente a velocidade média. 
 
𝑉𝑚 =
∆𝑆
∆𝑡
=
𝑆 − 𝑆₀
𝑡 − 𝑡₀
 
(fórmula para calcular a velocidade média) 
 
Em que: 
Vm: velocidade média. 
∆S: variação de espaço. 
S₀: posição inicial. 
S: posição final. 
∆t: variação de tempo. 
t₀: tempo inicial. 
t: tempo final. 
Exemplo: 
Uma charrete antiga percorre 45 
quilômetros em 0,5 hora (meia hora). Então sua 
velocidade será: 
 
𝑉𝑚 =
∆𝑆
∆𝑡
=
45
0,5
= 90𝑘𝑚 ℎ⁄ 
A velocidade com que a charrete percorreu o percurso de 45 quilômetros foi de 90 quilômetros 
por hora. 
 
Movimento uniforme é qualquer 
movimento realizado com velocidade 
constante, ou seja, que tenha a mesma 
velocidade durante todo percurso. Imagine que 
o velocímetro (aparelho de medição de 
velocidade) de um carro de Fórmula 1 mostre 
três pontos por onde o carro passou, marcando 
sempre o mesmo valor da velocidade. Pode-se 
concluir que esse carro de Fórmula 1 possui 
velocidade constante durante sua trajetória. Isto 
é o que chamamos de movimento uniforme. 
 
 
Figura 22: Carros de fórmula 1. 
 
 
 
 
 
Função Horária do Movimento Uniforme 
A função horária é uma função que 
possui elementos capazes de determinar uma 
posição de um corpo a certa velocidade em 
função da passagem do tempo. Essa função, ou 
seja, a equação do movimento uniforme, é dada 
por: 
 
𝑆 = 𝑆0 + 𝑉. 𝑡 
(fórmula da função horária do movimento uniforme) 
 
 
Em que: 
S: posição final de um móvel. 
S0: posição inicial, ou seja, a posição onde o 
móvel começou o movimento. 
v: velocidade constante no movimento. 
t: tempo gasto durante o percurso. 
Com essa equação é possível desde que 
tenhamos alguns valores, verificar o tempo 
gasto, o espaço percorrido e sua velocidade. 
Exemplo: 
Qual é a distância que uma bala 
percorre ao atingir uma parede em 0,5 segundos 
(s), colocando sua posição inicial igual a zero e 
sua velocidade constante igual a 1200 metros 
por segundo (m/s)? 
Basta substituir os valores na equação 
da função horária do movimento uniforme e 
teremos o valor da distância desejada: 
S: posição final de um móvel (valor desejado) 
S0: zero (0) 
v: 1200 m/s 
t: 0,5 s 
 
𝑆 = 𝑆0 + 𝑉. 𝑡 
𝑆 = 0 + 1200.0,5 
𝑆 = 600𝑚 
 
Com velocidade constante de 1200 m/s, a distância percorrida pela bala em 0,5 s foi de 600 m. 
 
Movimento Progressivo 
É o movimento em que o móvel se desloca no mesmo sentido da trajetória. 
No movimento uniforme (UM) não há aceleração. 
 
 
 
 
 
 
Figura 23: Esquema ilustrativo do movimento progressivo. 
 
A velocidade maior que zero (V > 0) indica que o movimento é progressivo. 
 
Movimento Retrógrado 
 
É o movimento em que o móvel se desloca no sentido contrário ao da trajetória. 
 
 
Figura 24: Esquema ilustrativo do movimento retrógrado. 
 
A velocidade menor que zero (V < 0) indica que o movimento é retrógrado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MU – Movimento Uniforme 
 
• No movimento uniforme a aceleração é nula (aceleração = 0).• Para encontrar a velocidade média, basta utilizar a equação: 
 
𝑉𝑚 =
∆𝑆
∆𝑡
 
 
• Para encontrar o espaço, usamos a fórmula da função horária: 
 
𝑆 = 𝑆₀ + 𝑉𝑡 
 
Movimento Progressivo 
 
• Possui V > 0 (velocidade maior que zero) e está no mesmo sentido da trajetória. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
É o movimento em que a velocidade do 
móvel varia no decorrer do tempo, adquirindo 
aceleração, que nada mais é do que a variação 
da velocidade no decorrer do tempo. 
Imagine um caminhão que iniciou seu 
movimento com uma velocidade de 24,97 
quilômetros por hora (Km/h) e aceleração de 
1,773 quilômetros por hora ao quadrado 
(Km/h²). A aceleração significa que o 
caminhão está aumentando a sua velocidade, ou 
seja, a cada hora, sua velocidade aumenta em 
1,773 quilômetros (Km). 
 
Funções Horárias do Movimento Uniformemente Variado 
Observe abaixo algumas equações horárias do movimento uniformemente variado, sendo “a” 
a aceleração do móvel. 
• Equação da aceleração: 
𝑎 =
∆𝑣
∆𝑡
=
𝑣₂ − 𝑣₁
𝑡₂ − 𝑡₁
 
 
• Equação da velocidade em função do tempo: 
 
𝑉 = 𝑉0 + 𝑎. 𝑡 
 
• Equação da posição em função do tempo: 
𝑆 = 𝑆₀ + 𝑉₀. 𝑡 +
𝑎. 𝑡²
2
 
Movimento Progressivo 
• Possui V > 0 (velocidade maior que zero) e está no mesmo sentido da trajetória. 
 
Movimento Retrógrado 
• Possui V < 0 (velocidade menor que zero) e está no sentido contrário da trajetória. 
 
 
Exemplos: 
a) Uma partícula parte do repouso e em 5 
segundos percorre 100 metros. 
Considerando o movimento retilíneo e 
uniformemente variado, qual será a 
aceleração da partícula? 
Dados: 
V0 = 0 (repouso) 
S0 = 0 (repouso) 
S = 100 m 
t = 5 s 
a = ? (valor da aceleração que devemos 
encontrar) 
Para calcular a aceleração, podemos 
utilizar a equação: 
𝑆 = 𝑆₀ + 𝑉₀. 𝑡 +
𝑎. 𝑡²
2
 
 
100 = 0 + 0.5 +
𝑎. 5²
2
 
 
100 = 0 + 0 +
𝑎. 25
2
 
 
100 = 12,5. 𝑎 
 
𝑎 =
100
12,5
 
 
a = 8 m/s2 
 
b) Qual a velocidade de um carro de 
fórmula 1 que possui uma aceleração de 
50 metros por segundo ao quadrado 
(m/s²), após 2 segundos (s) partindo do 
repouso. Para calcular a velocidade 
desse carro de fórmula 1, basta utilizar 
a equação da 
velocidade em função do tempo e substituir os 
valores. Vejamos: 
✓ Se o carro partiu do repouso, sua 
velocidade inicial é zero (V0 = 0) 
✓ A aceleração “a” é de 50 m/s2 e; 
✓ O tempo “t” é de 2 s. 
Substituindo na equação temos: 
𝑉 = 𝑉0 + 𝑎. 𝑡 
𝑉 = 0 + 50.2 
𝑉 = 100𝑚 𝑠⁄ 
 
 
Se o carro partiu do repouso com uma 
aceleração de 50 m/s², após 2 s, sua velocidade 
será de 100 m/s, ou seja, a cada segundo, se ele 
continuar com essa aceleração constante, ele 
percorrerá 100 metros. 
 
Movimento Acelerado 
Quando velocidade e aceleração estão 
no mesmo sentido, o módulo da velocidade 
aumenta com o passar do tempo. Por causa 
disso, esse movimento é chamado de 
acelerado, e essas duas grandezas apresentam 
os mesmos sinais, conforme o representado na 
seguinte “figura 25”: 
 
Figura 25: Esquema ilustrativo do movimento acelerado. 
 
Movimento Retardado 
 
 
Quando velocidade e aceleração 
apresentam sentidos opostos, o módulo da 
velocidade diminui com o passar do tempo. 
Nesse caso, esse movimento é chamado de 
retardado, e essas duas grandezas apresentam 
sinais opostos conforme na “figura 26”: 
 
Figura 26: Esquema ilustrativo do movimento retardado. 
 
Quando um motorista aciona os freios de um carro, por exemplo, o movimento executado é 
do tipo retardado, pois ocorre diminuição de velocidade. 
 
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/freios-abs.htm
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O que é um Vetor? 
Vetor é um segmento de reta definido 
em grandeza, direção e sentido. Definimos 
vetor como uma representação matemática 
caracterizada por sempre ter um módulo, 
direção e sentido. No plano, o vetor é dado 
entre dois pontos. 
Veja a “figura 27”, que mostra um vetor 
no plano cartesiano dado entre dois pontos: o 
ponto P (X, Y) e a origem no ponto O (0,0). 
O módulo do vetor é o seu 
comprimento. 
 
MUV – Movimento Uniformemente Variado 
 
• Para saber a aceleração usamos a seguinte fórmula: 
 
𝑎 =
∆𝑣
∆𝑡
 
 
• Para saber a velocidade em função do tempo usamos a seguinte fórmula: 
 
𝑉 = 𝑉₀ + 𝑎𝑡 
 
• Para saber a posição em função do tempo usamos a seguinte fórmula: 
 
𝑆 = 𝑆₀ + 𝑉₀. 𝑡 +
𝑎. 𝑡²
2
 
 
Movimento Acelerado 
 
• Velocidade e aceleração estão no mesmo sentido. 
 
Movimento Retardado 
 
• Velocidade e aceleração apresentam sentidos opostos. 
 
 
 
 
 
Figura 27: Vetor no plano cartesiano. 
Representação de um Vetor 
Um vetor é representado matematicamente da seguinte maneira (figura 28). 
 
 
Figura 28: Representação matemática de um vetor. 
 
O desenho (figura 28) mostra o vetor V 
no plano cartesiano. 
O vetor é representado por uma letra e 
sempre tem uma pequena seta sobre ela. Todo 
vetor possui coordenadas. Neste caso o vetor V 
tem coordenadas X e Y. 
 
Direção e Sentido de um Vetor 
 
Noção sobre direção 
Direção é o que determina se uma certa 
reta r, e posteriormente, o vetor, está na 
horizontal, vertical ou inclinada. 
Vejamos a “figura 29”: 
 
 
 
Figura 29: Retas com direção: horizontal, vertical e inclinada. 
Noção sobre sentido 
Numa mesma direção podemos ter dois 
sentidos possíveis. Por exemplo, veja as figuras 
abaixo. Na direção horizontal de uma reta 
temos os sentidos: da direita para a esquerda e 
da esquerda para a direita. Quando a reta está 
na direção vertical, teremos os sentidos de cima 
para baixo e de baixo para cima. 
 
 
Figura 30: Situações indicando o sentido de uma reta. 
 
Grandezas Escalares e Grandezas Vetoriais 
 
Grandezas escalares 
É aquela definida pelo seu valor 
numérico seguida da unidade. 
Exemplo: 
Temperatura (40º C), volume (6 L) e 
massa (240 kg). 
 
 
Grandezas vetoriais 
Esta, além do valor numérico e da 
unidade, necessita de direção e sentido para ser 
definida. 
Exemplo: 
Velocidade, deslocamento, força, peso 
e aceleração. 
 
Adição de Vetores 
Adição de vetores de mesma direção e mesmo sentido 
 
 
Figura 31: Ilustração de vetores de mesmo sentido (adição de vetores de mesmo sentido). 
 
Fᵣ = F₁ + F₂ 
(mesmo sentido: somamos os vetores) 
 
Exemplo: 
Qual é o vetor resultante entre os 
vetores �⃗� e �⃗⃗� sabendo que Fa (Força de a) é 
igual a 7 e Fb (Força de b) é igual a 4? 
 
 
 
Como os vetores �⃗� e �⃗⃗� são de mesmo sentido, logo a resultante entre eles será soma de suas 
Forças (F). 
 
Fᵣ = F₁ + F₂ 
Fᵣ = 7 + 4 
Fᵣ = 11 
(força resultante ou módulo da força resultante entre os vetores é igual a 11) 
 
 
Adição de vetores de mesma direção e sentidos contrários 
 
 
Figura 32: Ilustração de vetores de sentidos opostos (adição de vetores de sentidos opostos). 
 
Fᵣ = F₁ + (-F₂) 
Fᵣ = F₁ - F₂ 
(sentidos opostos: subtraímos os vetores) 
 
Exemplo: 
Qual é o vetor resultante entre os 
vetores �⃗� e �⃗⃗� sabendo que Fa (Força de a) é 
igual a 7 e Fb (Força de b) é igual a 4? 
 
 
Como os vetores �⃗� e �⃗⃗� são de sentidos opostos, logo a resultante entre eles será a subtração de 
suas Forças (F). 
 
Fᵣ = F₁ - F₂ 
Fᵣ = 7 - 4 
Fᵣ = 3 
(força resultante ou módulo da força resultante entre os vetores é igual a 3) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Módulo de um vetor 
É o valor numérico assumido pelo vetor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Uma partícula parte do repouso e em 10 segundos percorre 200 metros. Considerando 
o movimento retilíneo e uniformemente variado, podemos afirmar que a aceleração da 
partícula é de: 
a) 8 m/s2. 
b) 4 m/s2. 
c) 20 m/s2. 
d) 4,5 m/s2. 
e) Nenhuma das anteriores. 
 
2. Um ciclista parte do repouso (velocidade inicial igual a zero) e, após 20 s sua velocidade 
é de 10 m/s. Qual é a aceleração do ciclista? 
a) 0,10 m/s². 
b) 0,15 m/s². 
c) 0,20 m/s².d) 0,25 m/s². 
e) 0,5 m/s². 
 
3. São grandezas escalares todas as quantidades físicas a seguir, EXCETO: 
a) Massa do átomo de hidrogênio. 
b) Intervalo de tempo entre dois eclipses solares. 
c) Peso de um corpo. 
d) Densidade de uma liga de ferro. 
e) Volume de uma caixa d’água. 
 
Vídeos: 
 
✓ COMO ENTENDER O MOVIMENTO UNIFORME? | QUER QUE 
DESENHE? | DESCOMPLICA 
https://youtu.be/UbRS2iHt-uo 
 
✓ TUDO que VOCÊ PRECISA SABER sobre VETORES 
https://youtu.be/qJkGig3_M_M 
 
✓ Aprenda a CALCULAR a VELOCIDADE MÉDIA | CINEMÁTICA 
https://youtu.be/G92wM5vkk2s 
 
https://youtu.be/UbRS2iHt-uo
https://youtu.be/qJkGig3_M_M
https://youtu.be/G92wM5vkk2s
 
 
 
 
 
QUESTÃO ALTERNATIVA 
1 B 
2 E 
3 C 
BONJORNO, José Roberto; RAMOS, Clinton Márcio. Física – História & Cotidiano. São Paulo: 
FTD, 2005. 
 
SILVA, Claudio Xavier da; FILHO, Benigno Barreto. Física aula por aula: Mecânica. 1ª Ed. São 
Paulo: FTD, 2010. 
 
BONJORNO, Regina Azenha. Física fundamental: 2º grau. Volume único. São Paulo: FTD, 1993. 
 
BONJORNO, José Roberto; RAMOS, Clinton Márcio. Física – História & Cotidiano. São Paulo: 
FTD, 2005. 
 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física 1, 8ºed. Livros Técnicos e 
Científicos Editora S/A, 2008. SEARS, F.W., ZEMANSKY, M.W. e YOUNG, H.D. Física – Vol. 
1. 
 
 
✓ TUDO que VOCÊ PRECISA SABER sobre VETORES 
https://youtu.be/qJkGig3_M_M 
 
✓ Aprenda a CALCULAR a VELOCIDADE MÉDIA | CINEMÁTICA 
https://youtu.be/G92wM5vkk2s 
 
https://youtu.be/qJkGig3_M_M
https://youtu.be/G92wM5vkk2s
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Telefone 
(61) 3083 9800 
 
Endereço 
Módulo I, Lotes 20/24, Residencial Santa Maria, Santa Maria – DF 
http://www.colegiopolivalente.com.br/ 
 
 
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