Problemas Matemáticos Variados

Prévia do material em texto

Explicação: Se aumentarmos 100 em 40%, obtemos \( 100 + 0.40 \times 100 = 140 \). 
 
62. Problema: Qual é a soma dos primeiros 30 números pares? 
 Resposta: A soma dos primeiros 30 números pares é 900. 
 Explicação: A soma dos primeiros n números pares é dada por \( n \times (n + 1) \). 
Substituindo 
 
 \( n = 30 \), obtemos \( 30 \times 31 = 900 \). 
 
63. Problema: Qual é o próximo número na sequência: 1, 3, 6, 10, ...? 
 Resposta: O próximo número na sequência é 15. 
 Explicação: Esta é a sequência dos números triangulares: 1, 3, 6, 10, 15, ... Cada 
número é a soma de todos os números naturais até aquele ponto. 
 
64. Problema: Se um terreno tem uma área de 225 metros quadrados e um dos lados 
mede 15 metros, qual é o comprimento do outro lado? 
 Resposta: O comprimento do outro lado é 15 metros. 
 Explicação: Dividindo a área pelo comprimento conhecido: \( \frac{225}{15} = 15 \) 
metros. 
 
65. Problema: Se um círculo tem uma circunferência de 60 metros, qual é o raio do 
círculo? 
 Resposta: O raio do círculo é \( \frac{60}{2\pi} \) metros. 
 Explicação: A circunferência de um círculo é dada por \( 2\pi \times \text{raio} \). 
Portanto, o raio é \( \frac{\text{circunferência}}{2\pi} = \frac{60}{2\pi} \) metros. 
 
66. Problema: Qual é o próximo número na sequência: 1, 2, 4, 7, 11, ...? 
 Resposta: O próximo número na sequência é 16. 
 Explicação: Esta é a sequência dos números de Fibonacci: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... Cada 
número é a soma dos dois números anteriores. 
 
67. Problema: Se um tanque pode conter 800 litros de água e já contém 500 litros, 
quantos litros ainda podem ser adicionados? 
 Resposta: Ainda podem ser adicionados 300 litros de água.