Questoes MAT-131

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Resposta: \( \frac{1}{6} \) 
 Explicação: Para subtrair frações, primeiro obtemos o denominador comum. Então, \( 
\frac{5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{5}{6} - \frac{4}{6} = \frac{1}{6} \). 
 
27. Problema: Se um triângulo tem área de 36 cm² e altura de 12 cm, qual é a medida da 
sua base? 
 Resposta: 6 cm 
 Explicação: A área de um triângulo é dada pela fórmula \( \text{Área} = \frac{\text{base} 
\times \text{altura}}{2} \). Substituindo os valores, podemos resolver para a base: \( 36 = 
\frac{\text{base} \times 12}{2} \). Assim, \( \text{base} = \frac{36 \times 2}{12} = 6 \) cm. 
 
28. Problema: Qual é o resultado de \( (9 - 3)^2 
 
 \)? 
 Resposta: 36 
 Explicação: Primeiro, resolvemos a expressão dentro dos parênteses: \( 9 - 3 = 6 \). 
Então, elevamos 6 ao quadrado, o que resulta em \( 6^2 = 36 \). 
 
29. Problema: Se um polígono tem 12 lados, quantos triângulos podem ser formados a 
partir das suas diagonais internas não sobrepostas? 
 Resposta: 30 triângulos 
 Explicação: O número de triângulos que podem ser formados a partir de \( n \) lados é 
dado por \( \binom{n}{3} \). Assim, \( \binom{12}{3} = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12 \times 
11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 220 \) triângulos. No entanto, cada triângulo é formado 
por três vértices, então precisamos dividir por 3 para evitar a contagem de triângulos 
repetidos, resultando em \( \frac{220}{3} = 30 \) triângulos. 
 
30. Problema: Qual é o resultado de \( \frac{3}{4} \div \frac{5}{6} \)? 
 Resposta: \( \frac{9}{10} \) 
 Explicação: Para dividir frações, multiplicamos a primeira fração pelo inverso da 
segunda fração. Então, \( \frac{3}{4} \div \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \times \frac{6}{5} = 
\frac{9}{10} \). 
 
31. Problema: Se um retângulo tem área de 72 cm² e largura de 9 cm, qual é o seu 
comprimento? 
 Resposta: 8 cm