Matematica TODOS ANOS-508

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Resposta: A sequência segue o padrão de adicionar números ímpares consecutivos 
começando com \(2\). Então, o próximo número é \(140 + 47 = 187\). 
 
236. Problema: Se um retângulo tem uma área de \(1365 \, \text{cm}²\) e um lado mede 
\(65 \, \text{cm}\), qual é o comprimento do outro lado? 
 Resposta: A área de um retângulo é dada pelo produto do comprimento pela largura. 
Portanto, o outro lado é \(1365 \, \text{cm}² \div 65 \, \text{cm} = 21 \, \text{cm}\). 
 
237. Problema: Se um círculo tem uma área de \(4900π \, \text{cm}²\), qual é o seu raio? 
 Resposta: A área de um círculo é dada pelo produto do raio ao quadrado pela constante 
π. Portanto, o raio é a raiz quadrada da área dividida por π, ou seja, \(√(4900π/π) = √4900 
= 70 \, \text{cm}\). 
 
238. Problema: Se um triângulo retângulo tem um cateto de \(70 \, \text{cm}\) e a 
hipotenusa mede \(140 \, \text{cm}\), qual é o comprimento do outro cateto? 
 Resposta: Podemos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do 
outro cateto. Se um cateto é \(70 \, \text{cm}\) e a hipotenusa é \(140 \, \text{cm}\), então o 
outro cateto é \(x \, \text{cm}\). Assim, \(70^2 + x^2 = 140^2\). Resolvendo, temos \(x^2 = 
19600 - 4900 = 14700\). Portanto, \(x = √14700 ≈ 121.11 \, \text{cm}\). 
 
239. Problema: Se um paralelogramo tem um lado de \(80 \, \text{cm}\) e uma altura de 
\(40 \, \text{cm}\), qual é a sua área? 
 Resposta: A área de um paralelogramo é dada pelo produto da base pela altura. 
Portanto, a área é \(80 \, \text{cm} \times 40 \, \text{cm} = 3200 \, \text{cm}^2\). 
 
240. Problema: Se um prisma reto tem uma área da base de \(1936 \, \text{cm}²\) e uma 
altura de \(190 \, \text{cm}\), qual é o seu volume? 
 Resposta: O volume de um prisma reto é dado pelo produto da área da base pela altura. 
Portanto, o volume é \(1936 \, \text{cm}² \times 190 \, \text{cm} = 367840 \, \text{cm}³\). 
 
241. Problema: Se um cubo tem uma diagonal de \(80\sqrt{3} \, \text{cm}\), qual é a 
medida da aresta? 
 Resposta: A 
 
 diagonal de um cubo é dada pela fórmula diagonal = aresta√3. Portanto, a aresta é \(80 \, 
\text{cm}\).