Matematica TODOS ANOS-509

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242. Problema: Qual é o próximo termo na sequência: \(33\), \(67\), \(104\), \(144\), ...? 
 Resposta: A sequência segue o padrão de adicionar números ímpares consecutivos 
começando com \(2\). Então, o próximo número é \(144 + 49 = 193\). 
 
243. Problema: Se um retângulo tem uma área de \(1440 \, \text{cm}²\) e um lado mede 
\(72 \, \text{cm}\), qual é o comprimento do outro lado? 
 Resposta: A área de um retângulo é dada pelo produto do comprimento pela largura. 
Portanto, o outro lado é \(1440 \, \text{cm}² \div 72 \, \text{cm} = 20 \, \text{cm}\). 
 
244. Problema: Se um círculo tem uma área de \(5184π \, \text{cm}²\), qual é o seu raio? 
 Resposta: A área de um círculo é dada pelo produto do raio ao quadrado pela constante 
π. Portanto, o raio é a raiz quadrada da área dividida por π, ou seja, \(√(5184π/π) = √5184 
= 72 \, \text{cm}\). 
 
245. Problema: Se um triângulo retângulo tem um cateto de \(72 \, \text{cm}\) e a 
hipotenusa mede \(144 \, \text{cm}\), qual é o comprimento do outro cateto? 
 Resposta: Podemos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do 
outro cateto. Se um cateto é \(72 \, \text{cm}\) e a hipotenusa é \(144 \, \text{cm}\), então o 
outro cateto é \(x \, \text{cm}\). Assim, \(72^2 + x^2 = 144^2\). Resolvendo, temos \(x^2 = 
20736 - 5184 = 15552\). Portanto, \(x = √15552 ≈ 124.70 \, \text{cm}\). 
 
246. Problema: Se um paralelogramo tem um lado de \(84 \, \text{cm}\) e uma altura de 
\(42 \, \text{cm}\), qual é a sua área? 
 Resposta: A área de um paralelogramo é dada pelo produto da base pela altura. 
Portanto, a área é \(84 \, \text{cm} \times 42 \, \text{cm} = 3528 \, \text{cm}^2\). 
 
247. Problema: Se um prisma reto tem uma área da base de \(2116 \, \text{cm}²\) e uma 
altura de \(200 \, \text{cm}\), qual é o seu volume? 
 Resposta: O volume de um prisma reto é dado pelo produto da área da base pela altura. 
Portanto, o volume é \(2116 \, \text{cm}² \times 200 \, \text{cm} = 423200 \, \text{cm}³\). 
 
248. Problema: Se um cubo tem uma diagonal de \(84\sqrt{3} \, \text{cm}\), qual é a 
medida da aresta? 
 Resposta: A diagonal de um cubo é dada pela fórmula diagonal = aresta√3. Portanto, a 
aresta é \(84 \, \text{cm}\).