Matematica TODOS ANOS-513

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269. Problema: Se um cubo tem uma diagonal de \(96\sqrt{3} \, \text{cm}\), qual é a 
medida da aresta? 
 Resposta: A diagonal de um cubo é dada pela fórmula diagonal = aresta√3. Portanto, a 
aresta é \(96 \, \text{cm}\). 
 
270. Problema: Qual é o próximo termo na sequência: \(37\), \(75\), \(116\), \(160\), ...? 
 Resposta: A sequência segue o padrão de adicionar números ímpares consecutivos 
começando com \(2\). Então, o próximo número é \(160 + 57 = 217\). 
 
271. Problema: Se um retângulo tem uma área de \(2116 \, \text{cm}²\) e um lado mede 
\(86 \, \text{cm}\), qual é o comprimento do outro lado? 
 Resposta: A área de um retângulo é dada pelo produto do comprimento pela largura. 
Portanto, o outro lado é \(2116 \, \text{cm}² \div 86 \, \text{cm} = 24 \, \text{cm}\). 
 
272. Problema: Se um círculo tem uma área de \(7396π \, \text{cm}²\), qual é o seu raio? 
 Resposta: A área de um círculo é dada pelo produto do raio ao quadrado pela constante 
π. Portanto, o raio é a raiz quadrada da área dividida por π, ou seja, \(√(7396π/π) = √7396 
= 86 \, \text{cm}\). 
 
273. Problema: Se um triângulo retângulo tem um cateto de \(86 \, \text{cm}\) e a 
hipotenusa mede \(172 \, \text{cm}\), qual é o comprimento do outro cateto? 
 Resposta: Podemos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do 
outro cateto. Se um cateto é \(86 \, \text{cm}\) e a hipotenusa é \(172 \, \text{cm}\), então o 
outro cateto é \(x \, \text{cm}\). Assim, \(86^2 + x^2 = 172^2\). Resolvendo, temos \(x^2 = 
29584 - 7396 = 22188\). Portanto, \(x = √22188 ≈ 148.96 \, \text{cm}\). 
 
274. Problema: Se um paralelogramo tem um lado de \(100 \, \text{cm}\) e uma altura de 
\(50 \, \text{cm}\), qual é a sua área? 
 Resposta: A área de um paralelogramo é dada pelo produto da base pela altura. 
Portanto, a área é \(100 \, \text{cm} \times 50 \, \text{cm} = 5000 \, \text{cm}^2\). 
 
275. Problema: Se um prisma reto tem uma área da base de \(3249 \, \text{cm}²\) e uma 
altura de \(240 \, \text{cm}\), qual é o seu volume? 
 Resposta: O volume de um prisma reto é dado pelo produto da área da base pela altura. 
Portanto, o volume é \(3249 \, \text{cm}² \times 240 \, \text{cm} = 779760 \, \text{cm}³\).