Problemas de Geometria e Sequência

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Resposta: Podemos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do 
outro cateto. Se um cateto é \(140 \, \text{cm}\) e a hipotenusa é \(280 \, \text{cm}\), então 
o outro cateto é \(x \, \text{cm}\). Assim, \(140^2 + x^2 = 280^2\). Resolvendo, temos \(x^2 
= 78400 - 19600 = 58800\). Portanto, \(x = √58800 ≈ 242.49 \, \text{cm}\). 
 
337. Problema: Se um paralelogramo tem um lado de \(140 \, \text{cm}\) e uma altura de 
\(70 \, \text{cm}\), qual é a sua área? 
 
 
 Resposta: A área de um paralelogramo é dada pelo produto da base pela altura. 
Portanto, a área é \(140 \, \text{cm} \times 70 \, \text{cm} = 9800 \, \text{cm}^2\). 
 
338. Problema: Se um prisma reto tem uma área da base de \(6724 \, \text{cm}²\) e uma 
altura de \(330 \, \text{cm}\), qual é o seu volume? 
 Resposta: O volume de um prisma reto é dado pelo produto da área da base pela altura. 
Portanto, o volume é \(6724 \, \text{cm}² \times 330 \, \text{cm} = 2213520 \, \text{cm}³\). 
 
339. Problema: Se um cubo tem uma diagonal de \(140\sqrt{3} \, \text{cm}\), qual é a 
medida da aresta? 
 Resposta: A diagonal de um cubo é dada pela fórmula diagonal = aresta√3. Portanto, a 
aresta é \(140 \, \text{cm}\). 
 
340. Problema: Qual é o próximo termo na sequência: \(47\), \(95\), \(146\), \(200\), ...? 
 Resposta: A sequência segue o padrão de adicionar números ímpares consecutivos 
começando com \(2\). Então, o próximo número é \(200 + 79 = 279\). 
 
341. Problema: Se um retângulo tem uma área de \(5184 \, \text{cm}²\) e um lado mede 
\(144 \, \text{cm}\), qual é o comprimento do outro lado? 
 Resposta: A área de um retângulo é dada pelo produto do comprimento pela largura. 
Portanto, o outro lado é \(5184 \, \text{cm}² \div 144 \, \text{cm} = 36 \, \text{cm}\). 
 
342. Problema: Se um círculo tem uma área de \(21025π \, \text{cm}²\), qual é o seu raio? 
 Resposta: A área de um círculo é dada pelo produto do raio ao quadrado pela constante 
π. Portanto, o raio é a raiz quadrada da área dividida por π, ou seja, \(√(21025π/π) = 
√21025 = 145 \, \text{cm}\).