Matematica Geral (39)

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476. Problema: Se um triângulo retângulo tem um cateto de \(212 \, \text{cm}\) e a 
hipotenusa mede \(424 \, \text{cm}\), qual é o comprimento do outro cateto? 
 Resposta: Podemos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do 
outro cateto. Se um cateto é \(212 \, \text{cm}\) e a hipotenusa é \(424 \, \text{cm}\), então 
o outro cateto é \(x \, \text{cm}\). Assim, \(212^2 + x^2 = 424^2\). Resolvendo, temos \(x^2 
= 179776 - 44944 = 134832\). Portanto, \(x = √134832 ≈ 367.68 \, \text{cm}\). 
 
477. Problema: Se um paralelogramo tem um lado de \(206 \, \text{cm}\) e uma altura de 
\(103 \, \text{cm}\), qual é a sua área? 
 Resposta: A área de um paralelogramo é dada pelo produto da base pela altura. 
Portanto, a área é \(206 \, \text{cm} \times 103 \, \text{cm} = 21218 \, \text{cm}^2\). 
 
478. Problema: Se um prisma reto tem uma área da base de \(11236 \, \text{cm}²\) e uma 
altura de \(520 \, \text{cm}\), qual é o seu volume? 
 Resposta: O volume de um prisma reto é dado pelo produto da área da base pela altura. 
Portanto, o volume é \(11236 \, \text{cm}² \times 520 \, \text{cm} = 5832320 \, \text{cm}³\). 
 
479. Problema: Se um cubo tem uma diagonal de \(206\sqrt{3} \, \text{cm}\), qual é a 
medida da aresta? 
 Resposta: A diagonal de um cubo é dada pela fórmula diagonal = aresta√3. Portanto, a 
aresta é \(206 \, \text{cm}\). 
 
480. Problema: Qual é o próximo termo na sequência: \(67\), \(135\), \(206\), \(280\), ...? 
 Resposta: A sequência segue o padrão de adicionar números ímpares consecutivos 
começando com \(2\). Então, o próximo número é \(280 + 119 = 399\). 
 
481. Problema: Se um retângulo tem uma área de \(10609 \, \text{cm}²\) e um lado mede 
\(206 \, \text{cm}\), qual é o comprimento do outro lado? 
 Resposta: A área de um retângulo é dada pelo produto do comprimento pela largura 
 
. Portanto, o outro lado é \(10609 \, \text{cm}² \div 206 \, \text{cm} = 51.5 \, \text{cm}\). 
 
482. Problema: Se um círculo tem uma área de \(45796π \, \text{cm}²\), qual é o seu raio? 
 Resposta: A área de um círculo é dada pelo produto do raio ao quadrado pela constante 
π. Portanto, o raio é a raiz quadrada da área dividida por π, ou seja, \(√(45796π/π) = 
√45796 = 214 \, \text{cm}\).