Perímetro do Triângulo Retângulo

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PERÍMETRO DO TRIÂNGULO RETÂNGULO 
Perímetro é a distância ao redor de uma forma. 
É medido como um comprimento e pode estar em uma gama de unidades, como cm, 
polegadas, pés, milhas, etc. 
Quando tentamos encontrar o perímetro de um triângulo retângulo, há várias maneiras de 
fazer isso. 
A maneira que você seleciona dependerá de vários fatores, tais como se a forma é desenhada 
em escala e se os comprimentos laterais são fornecidos. 
 
Opção 1 - comprimentos laterais são todos fornecidos 
Este é o exemplo mais fácil de lidar. 
Tudo que você precisa fazer para encontrar o perímetro do triângulo retângulo é somar os 
três comprimentos laterais. 
Exemplos 
Exemplo 1 
 
Neste exemplo, precisamos apenas somar os 
comprimentos dos três lados: 
3cm + 4cm + 5cm = 12cm. 
Portanto, o perímetro do triângulo retângulo é 12cm. 
 
 
 
Opção 2 - comprimentos laterais não são fornecidos, mas a forma é desenhada em 
escala. 
Este é outro exemplo simples de trabalhar. 
Tudo que você precisa fazer é usar uma régua, medir os lados e somar o comprimento de 
cada um dos lados. 
Observe que muitas vezes você terminará com uma resposta decimal para seu perímetro. 
 
 
 
 
Opção 3 - a forma não está à escala e o lado mais comprido não tem o seu valor. 
Para resolver isso, precisamos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o lado mais longo e 
depois adicionar os comprimentos dos outros dois lados. 
Use O teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do lado mais longo e, em 
seguida, some os comprimentos dos outros dois lados. 
 
 
 
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EXEMPLOS 
Exemplo 1 (não desenhado em escala) 
 
O teorema de Pitágoras diz que o quadrado dos 
dois lados mais curtos de um triângulo retângulo 
é igual ao quadrado do lado mais longo (a 
hipotenusa). 
Portanto, se h é o lado mais longo (ou 
hipotenusa), então h 2 = 62 + 32. 
Isso nos dá que h 2 = 36 + 9 = 45 
Portanto, h deve ser igual a √ 45 que é igual a 
6,71 em 2 casas decimais. 
A próxima etapa é somar os comprimentos de todos os lados. 
6,71cm + 6cm + 3cm = 15,71cm 
Portanto, o perímetro do triângulo retângulo é de 15,71Cm em 2 casas decimais. 
 
Exemplo 2 (não desenhado em escala) 
 
Usando o teorema de Pitágoras novamente. 
Portanto, se h é o lado mais longo (ou hipotenusa), então h 
2 = 42 + 42. 
Isso nos dá que h 2 = 16 + 16 = 32 
Então h deve ser igual a √32 que é igual a 5,66 em 2 casas 
decimais. 
A próxima etapa é somar os comprimentos de todos os 
lados. 
5,66cm + 4cm + 4cm = 13,66cm 
Portanto, o perímetro do triângulo retângulo é de 13,66Cm 
em 2 casas decimais. 
Opção 4 - a forma não está em escala e uma das pernas (lados mais curtos) está sem 
valor. 
Para resolver isso, precisamos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o lado mais curto 
(ou perna) que está faltando e, em seguida, adicionar os comprimentos dos outros dois lados. 
Use o teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento da perna e, em seguida, some 
os comprimentos dos outros dois lados. 
 
 
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EXEMPLOS 
 
Exemplo 1 (não desenhado em escala) 
Encontre o perímetro do triângulo retângulo abaixo. 
O teorema de Pitágoras diz que o quadrado dos dois 
lados mais curtos (pernas) em um triângulo 
retângulo é igual ao quadrado do lado mais longo (a 
hipotenusa). 
Portanto, se s é a perna que está faltando, 
então s 2 + 52 = 82. 
Então, s2 + 25 = 64 
Isso significa que s 2 = 64 - 25 = 39 
Portanto, s = √ 39 = 6,24cm em 2 casas decimais. 
A próxima etapa é somar todos os lados. 
6,24cm + 5cm + 8cm = 19,24cm. 
Portanto, o perímetro do triângulo retângulo é de 
19,24Cm em 2 casas decimais. 
 
Exemplo 2 (não desenhado em escala) 
O teorema de Pitágoras diz que o quadrado dos dois lados 
mais curtos de um triângulo retângulo é igual ao quadrado 
do lado mais longo (a hipotenusa). 
Portanto, se s é a perna que está faltando, então s2 + 62 = 
102. 
Então, s2 + 36 = 100 
Isso significa que s2 = 100 - 36 = 64 
Portanto, s = √ 64 = 8cm. 
A próxima etapa é somar todos os lados. 
8cm + 6cm + 10cm = 24cm. 
Portanto, o perímetro do triângulo retângulo é 24cm. 
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