Problemas Matemáticos Resolvidos

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51. Problema: Qual é o valor de \( 2^{10} \)? 
 Resposta: O valor é 1024. Explicação: \( 2^{10} \) é igual a 1024, porque \( 2 \times 2 
\times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 1024 \). 
 
52. Problema: Se a área de um círculo é \( 25\pi \) unidades quadradas, qual é o seu raio? 
 Resposta: O raio é 5 unidades. Explicação: A área de um círculo é dada por \( \pi \times 
raio^2 \). Portanto, se a área é \( 25\pi \), então \( \pi \times raio^2 = 25\pi \). Dividindo 
ambos os lados por \( \pi \), obtemos \( raio^2 = 25 \), e portanto, \( raio = \sqrt{25} = 5 \) 
unidades. 
 
53. Problema: Se um polígono tem 6 lados, quantas diagonais ele tem? 
 Resposta: Ele tem 9 diagonais. Explicação: A fórmula para calcular o número de 
diagonais em um polígono é \( \frac{n(n-3)}{2} \), onde \( n \) é o número 
 
 de lados. Substituindo \( n \) por 6, obtemos \( \frac{6(6-3)}{2} = \frac{6 \times 3}{2} = 3 
\times 3 = 9 \) diagonais. 
 
54. Problema: Se um triângulo tem lados de comprimento 10, 24 e 26 unidades, ele é um 
triângulo retângulo? 
 Resposta: Sim, é um triângulo retângulo. Explicação: Os comprimentos dos lados 
formam uma tripla pitagórica (10^2 + 24^2 = 26^2), então é um triângulo retângulo. 
 
55. Problema: Qual é o valor de \( 5^3 - 2^4 \)? 
 Resposta: O valor é 113. Explicação: \( 5^3 \) é igual a 125 e \( 2^4 \) é igual a 16. 
Subtraindo 16 de 125, obtemos 109. 
 
56. Problema: Se um prisma tem uma base de área 36 cm² e uma altura de 8 cm, qual é o 
seu volume? 
 Resposta: O volume é 288 cm³. Explicação: O volume de um prisma é dado pelo 
produto da área da base pela altura. Substituindo a área da base por 36 cm² e a altura por 
8 cm, obtemos 36 * 8 = 288 cm³. 
 
57. Problema: Se um triângulo tem lados de comprimento 5, 5 e 5 unidades, ele é um 
triângulo retângulo? 
 Resposta: Não, não é um triângulo retângulo. Explicação: Todos os lados têm o mesmo 
comprimento, então é um triângulo equilátero. Triângulos equiláteros não são retângulos.