tópicos de matemática QUESTIONÁRIO UNIDADE IV

Prévia do material em texto

Usuário
	yan.fortine @aluno.unip.br
	Curso
	TÓPICOS DE MATEMÁTICA
	Teste
	QUESTIONÁRIO UNIDADE IV
	Iniciado
	02/05/21 21:49
	Enviado
	02/05/21 23:25
	Status
	Completada
	Resultado da tentativa
	2,5 em 2,5 pontos  
	Tempo decorrido
	1 hora, 2 minutos
	Resultados exibidos
	Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
· Pergunta 1
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Abaixo temos uma peça mecânica que apresenta uma esfera dentro de um cilindro.
Sabendo que o volume da esfera é de  determine o volume do cilindro.
Dica: Encontre primeiramente o valor do raio da esfera para depois determinar o volume do cilindro.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Alternativa Correta: D
Comentários: Utilizando a fórmula do volume da esfera determinaremos que o valor do raio desta é 3cm.
Substituindo o raio por 3 na fórmula da área da superfície da esfera chegaremos na alternativa correta .
	
	
	
· Pergunta 2
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Determine a área de um triângulo retângulo que tem hipotenusa medindo 15cm e base medindo 12cm.
Dica: Utilizando o teorema de Pitágoras calcule primeiramente a altura (que é um dos catetos) e posteriormente determine a área do triângulo.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
54 cm²
	Respostas:
	a. 
90 cm²
	
	b. 
180 cm²
	
	c. 
54 cm²
	
	d. 
18 cm²
	
	e. 
108 cm²
	Feedback da resposta:
	Alternativa Correta: C
Comentários: Utilizando o teorema de Pitágoras encontraremos que o cateto que faltava será 9.
Utilizando a fórmula da área do triângulo teremos que a área vale 54cm².
	
	
	
· Pergunta 3
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Determine o volume de um prisma hexagonal regular, sabendo que as arestas da base medem 2 m e a altura mede 5 m.
Dica: Lembre-se que um hexágono regular é composto por 6 triângulos equiláteros.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Alternativa Correta: D
Comentários: Lembrando que o volume é a área da base vezes a altura.
Como a base é um hexágono regular, sua área será seis vezes a área do triângulo equilátero.
Efetuando a multiplicação teremos que o volume será 
	
	
	
· Pergunta 4
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	O chão de uma fábrica tem formato retangular com dimensões de 80m por 60 m e precisará ser pintado com uma tinta especial antiderrapante. O rendimento da lata de 18 litros da tinta especial antiderrapante é de 250m². Supondo que seja necessário aplicar 2 demãos, qual o número mínimo de latas que devem ser compradas para pintar o chão da fábrica?
Dica: Determine a área a ser pintada. Tendo a informação do rendimento da lata de tinta, e lembrando que precisará aplicar duas vezes, será possível calcular o número mínimo de latas de tintas.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
39
	Respostas:
	a. 
19
	
	b. 
20
	
	c. 
38
	
	d. 
39
	
	e. 
40
	Feedback da resposta:
	Alternativa Correta: D
Comentário: A área a ser pintada é de 4800m². Como precisa de duas demãos será necessário 9600m². Dividindo pelo rendimento 250m² de cada lata de tinta serão necessárias 38,4 latas, logo o mínimo são 39 latas.
	
	
	
· Pergunta 5
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Os silos são muitos utilizados pelas indústrias para armazenamento. A figura abaixo mostra uma série de silos utilizados para armazenamento de grãos.
Figura: Silos de armazenamento de grãos. Fonte: https://pixabay.com/pt/silos-de-gr%C3%A3os-armazenamento-1602209/. Acessado em 11/12/2018
 
Determinado silo é composto por um cilindro de 30 m de altura e raio da base de 5m e no topo um cone de 6 m de altura. 
Assinale a alternativa que apresenta a capacidade de armazenamento do silo em m³.
Dica: Calcule o volume do cilindro e some o volume do cone. Perceba que o raio do cilindro coincidirá com o raio do cone.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Alternativa Correta: B
Comentário: Determinando o volume do cilindro teremos que este vale 750π. Somando ao volume do cone que é 50π chegaremos na alternativa correta que apresenta o volume de 800π m³.
	
	
	
· Pergunta 6
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Sabendo que o lado de um triângulo equilátero mede 6 cm, qual o valor da sua área?
Dica: Um triângulo equilátero tem 3 lados iguais. Lembre-se da fórmula da área de um triângulo equilátero ou desenhe o triângulo e determine o valor da sua altura aplicando o teorema de Pitágoras.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Alternativa Correta: A.
Comentários: Substituindo o lado por 6 na fórmula da área do triângulo equilátero para chegar na resposta correta.
	
	
	
· Pergunta 7
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Sendo 6 m a aresta da base de uma pirâmide regular de base quadrada de altura 4m. Assinale a alternativa que apresenta respectivamente o volume e a área total desta pirâmide.
Dica: Para determinar a área total, lembre-se de somar a área da base com a lateral e para isso será necessário determinar o apótema da pirâmide.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
48 m³  e 96 m²
	Respostas:
	a. 
48 m³  e 96 m²
	
	b. 
144 m³  e 36 m²
	
	c. 
144 m³  e 96 m²
	
	d. 
48 m³  e 66 m²
	
	e. 
108 m³  e 96 m²
	Feedback da resposta:
	Alternativa Correta: A
Comentários: O volume é um terço da área da base vezes a altura, ou seja, volume será de 48 m³.
Para determinar a área total precisarmos multiplicar por 4 a área da face e somar a área da base. Para determinar a área da face é necessário determinar o apótema da pirâmide (5m) que será a altura da face, logo a área total será: 4.15+36 = 96 m²
	
	
	
· Pergunta 8
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Tendo o quadrado abaixo 8 cm, e os quatro setores circulares sendo iguais, determine a área da figura hachurada.
Dica: Calcule a área do quadrado e subtraia da soma das áreas dos setores circulares.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Alternativa Correta: E.
Comentários: Calculando a área do quadrado temos 64 e subtraindo a soma das áreas dos setores circulares chegaremos na alternativa 
	
	
	
· Pergunta 9
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Um trapézio isósceles tem base maior medindo 17cm, base menor medindo 5 cm e área medindo 88 cm². Assinale a alternativa que apresente, respectivamente o valor da altura e o tamanho dos lados isósceles deste trapézio.
Dica: Divida a figura em um retângulo e dois triângulos retângulos.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
8 cm e 10 cm
	Respostas:
	a. 
8 cm e 6 cm
	
	b. 
8 cm e 10 cm
	
	c. 
4 cm e 20 cm
	
	d. 
11 cm e 9 cm
	
	e. 
4 cm e 6 cm
	Feedback da resposta:
	Alternativa Correta: B.
Comentários: Substituindo os valores das bases e da área na fórmula da área do trapézio isósceles concluiremos que a altura do trapézio é 8cm.
Desenhando o trapézio e destacando o quadrado inscrito no trapézio teremos nas pontas dois triângulos retângulos com catetos 6 e 8. A hipotenusa 10 será o lado isósceles do trapézio.
	
	
	
· Pergunta 10
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Uma peça cubica de 64 dm³ precisa ser pintada. Qual a área total do cubo que deverá ser pintada?
Dica: Encontre primeiramente o valor do lado do cubo e posteriormente o valor da sua área total.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
96 dm²
	Respostas:
	a. 
64 dm²
	
	b. 
80 dm²
	
	c. 
96 dm²
	
	d. 
100 dm²
	
	e. 
128 dm²
	Feedback da resposta:
	Alternativa Correta: C
Comentários: Substituindo o volume do cubo por 64 encontraremos que sua aresta mede 4 dm.
Substituindo a aresta por 4 na fórmula da área total teremos que a área total será 96dm².
	
	
	
Domingo, 2 de Maio de 2021 23h25min31s BRT