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163. Problema: Se a média de uma amostra é 90 e o desvio padrão é 10, qual é a probabilidade de selecionar uma amostra de tamanho 1089 com média maior que 95? Resposta: A probabilidade é aproximadamente 0.1056. Explicação: A probabilidade é encontrada usando a distribuição t para a média da amostra. 164. Problema: Qual é o intervalo de confiança de 99% para a diferença entre duas proporções, se as proporções são 0.95 e 0.9, e os tamanhos das amostras são 1050 e 1080? Resposta: O intervalo de confiança é aproximadamente (0.027, 0.125). Explicação: O intervalo de confiança é calculado usando a diferença entre as proporções e o erro padrão combinado. 165. Problema: Se a média de uma distribuição normal é 85 e o desvio padrão é 8, qual é a probabilidade de um ponto de dados ser menor que 75? Resposta: A probabilidade é aproximadamente 0.2266. Explicação: A probabilidade é encontrada na tabela z para o escore z correspondente a 75. 166. Problema: Qual é o intervalo de confiança de 95% para a média de uma amostra de tamanho 1089, se a média é 85 e o desvio padrão é 9? Resposta: O intervalo de confiança é aproximadamente (82.77, 87.23). Explicação: O intervalo de confiança é calculado usando a média da amostra, o erro padrão estimado e o valor crítico t. 167. Problema: Se a média de uma amostra é 85 e o desvio padrão é 9, qual é a probabilidade de selecionar uma amostra de tamanho 1156 com média menor que 80? Resposta: A probabilidade é aproximadamente 0.0004. Explicação: A probabilidade é encontrada usando a distribuição t para a média da amostra. 168. Problema: Qual é o intervalo de confiança de 99% para a diferença entre duas médias, se as médias são 75 e 80, os desvios padrão são 12 e 10, e o tamanho das amostras é 361 e 400? Resposta: O intervalo de confiança é aproximadamente (-10.643, 20.643).