Problemas Matemáticos Resolvidos

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Explicação: A altura de um triângulo equilátero é dada pela fórmula h = (√3 / 2) * lado. 
Substituindo o lado por 38 cm, obtemos h = (√3 / 2) * 38 = 19√3 cm. 
 
236. Problema: Se um número é igual a 10 vezes outro número e a soma dos dois 
números é 450, quais são os números? 
 Resposta: 45 e 405. 
 Explicação: Seja x o primeiro número e y o segundo número. Temos o sistema de 
equações: x = 10y e x + y = 450. Resolvendo o sistema, encontramos y = 45 e x = 405. 
 
237. Problema: Se um polígono tem 36 lados, quantos triângulos ele tem? 
 Resposta: 630. 
 Explicação: Um polígono com n lados tem n*(n-3)/2 triângulos. Substituindo n por 36, 
obtemos 36*(36-3)/2 = 630 triângulos. 
 
238. Problema: Se um triângulo tem lados de comprimentos 18, 80 e 82 unidades, é um 
triângulo retângulo? 
 Resposta: Sim. 
 Explicação: Um triângulo é retângulo se satisfaz o teorema de Pitágoras: a² + b² = c², 
onde "a" e "b" são os comprimentos dos catetos e "c" é o comprimento da hipotenusa. 
Para este triângulo, 18² + 80² = 82², então é retângulo. 
 
239. Problema: Se um tanque de água pode ser preenchido em 32 horas por uma torneira 
e esvaziado em 48 horas por um ralo, quanto tempo levará para encher completamente o 
tanque se a torneira e o ralo estiverem abertos simultaneamente? 
 Resposta: 96 horas. 
 Explicação: A torneira enche o tanque em 32 horas, enquanto o ralo esvazia em 48 
horas. A taxa de enchimento líquida por hora é 1/32 - 1/48 = 1/96 do tanque. Portanto, 
levará 96 horas para encher completamente. 
 
240. Problema: Se um dado tem seis faces numeradas de 1 a 6, qual é a probabilidade de 
obter um número par em uma única jogada? 
 Resposta: 1/2 ou 50%. 
 Explicação: Existem 3 resultados possíveis pares (2, 4 e 6) e 6 resultados possíveis (1 a 
6), então a probabilidade é 3/6 = 1/2.