Material de Matematica (78)

Prévia do material em texto

99. Problema: Determine a soma dos termos da sequência aritmética \( 8, 16, 24, 32, 
\ldots, 200 \). 
 Resposta: A soma é \( 2200 \). Explicação: Use a fórmula da soma dos termos de uma 
sequência aritmética. 
 
100. Problema: Calcule a derivada de \( f(x) = \sqrt{4x} \). 
 Resposta: A derivada é \( f'(x) = \frac{1}{\sqrt{x}} \). Explicação: Use a regra da cadeia 
para encontrar a derivada. 
 
Espero que esses problemas sejam úteis! 
Claro, aqui estão mais 100 problemas de álgebra sem repetição: 
 
201. Problema: Resolva a equação \(2x + 5 = 3x - 2\). 
 Resposta: \(x = 7\). 
 Explicação: Isola-se o \(x\) para um lado da equação e simplifica-se. 
 
202. Problema: Simplifique a expressão \(3x^2 + 2x^2 - 5x^2\). 
 Resposta: \(0\). 
 Explicação: Combine os termos semelhantes. 
 
203. Problema: Se \(f(x) = 2x^2 - 3x + 1\), encontre \(f(0)\). 
 Resposta: \(f(0) = 1\). 
 Explicação: Substitua \(x\) por 0 na expressão de \(f(x)\) e simplifique. 
 
204. Problema: Resolva a inequação \(4x - 3 < 2x + 5\). 
 Resposta: \(x < 4\). 
 Explicação: Isola-se o \(x\) para um lado da inequação e simplifica-se. 
 
205. Problema: Se \(g(x) = 3x^2 - 4x\) e \(h(x) = 2x + 1\), encontre \(g(h(2))\). 
 Resposta: \(g(h(2)) = 15\). 
 Explicação: Primeiro encontre \(h(2)\), depois substitua esse valor em \(g(x)\).