Cálculos Matemáticos Básicos

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146. Qual é a integral indefinida de \( \ln(x) \)? 
 Resposta: \( x\ln(x) - x + C \). Explicação: A integral indefinida de \( \ln(x) \) é \( x\ln(x) - x + 
C \), onde \( C \) é uma constante de integração. 
 
147. Determine o resultado de \( 0.2 \times 0.8 \). 
 Resposta: \( 0.16 \). Explicação: Multiplicando \( 0.2 \) por \( 0.8 \), obtemos \( 0.16 \). 
 
148. Calcule o valor de \( \cos(\frac{\pi}{4}) \). 
 Resposta: \( \frac{\sqrt{2}}{2} \). Explicação: O cosseno de \( \frac{\pi}{4} \) é \( 
\frac{\sqrt{2}}{2} \) devido às propriedades trigonométricas. 
 
149. Encontre \( \log_{6}(36) \). 
 Resposta: \( 2 \). Explicação: \( \log_{6}(36) \) é \( 2 \) porque \( 6^2 = 36 \). 
 
150. Qual é a solução da equação \( x^2 - 7x + 10 = 0 \)? 
 Resposta: \( x = 2 \) ou \( x = 5 \). Explicação: Esta equação é uma expressão quadrática 
que pode ser fatorada como \( (x - 2)(x - 5) = 0 \), então as soluções são \( x = 2 \) e \( x = 5 
\). 
 
151. Determine a raiz quadrada de 256. 
 Resposta: 16. Explicação: A raiz quadrada de 256 é 16, porque \( 16 \times 16 = 256 \). 
 
152. Qual é o resultado de \( \frac{2}{3} \div \frac{4}{5} \)? 
 Resposta: \( \frac{5}{6} \). Explicação: Dividindo \( \frac{2}{3} \) por \( \frac{4}{5} \), 
obtemos \( \frac{5}{6} \). 
 
153. Encontre a derivada de \( \ln(x) \). 
 Resposta: \( \frac{1}{x} \). Explicação: A derivada de \( \ln(x) \) é \( \frac{1}{x} \). 
 
154. Resolva a equação \( 6x + 3 = 21 \). 
 Resposta: \( x = 3 \). Explicação: Subtraindo 3 de ambos os lados, temos \( 6x = 18 \), 
então dividimos por 6 para encontrar \( x = 3 \).