Cálculos Matemáticos Básicos

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137. Qual é a integral indefinida de \( \sin(x) \)? 
 Resposta: \( -\cos(x) + C \). Explicação: A integral indefinida de \( \sin(x) \) é \( -\cos(x) + 
C \), onde \( C \) é uma constante de integração. 
 
138. Determine o resultado de \( 0.7 \times 0.8 \). 
 Resposta: \( 0.56 \). Explicação: Multiplicando \( 0.7 \) por \( 0.8 \), obtemos \( 0.56 \). 
 
139. Calcule o valor de \( \cos(\frac{\pi}{6}) \). 
 Resposta: \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). Explicação: O cosseno de \( \frac{\pi}{6} \) é \( 
\frac{\sqrt{3}}{2} \) devido às propriedades trigonométricas. 
 
140. Encontre \( \log_{6}(216) \). 
 Resposta: \( 3 \). Explicação: \( \log_{6}(216) \) é \( 3 \) porque \( 6^3 = 216 \). 
 
141. Qual é a solução da equação \( x^2 - 49 = 0 \)? 
 Resposta: \( x = -7 \) ou \( x = 7 \). Explicação: Esta equação é uma expressão quadrática 
que pode ser fatorada como \( ( 
 
x - 7)(x + 7) = 0 \), então as soluções são \( x = -7 \) e \( x = 7 \). 
 
142. Determine a raiz quadrada de 225. 
 Resposta: 15. Explicação: A raiz quadrada de 225 é 15, porque \( 15 \times 15 = 225 \). 
 
143. Qual é o resultado de \( \frac{5}{8} \div \frac{2}{5} \)? 
 Resposta: \( \frac{25}{16} \). Explicação: Dividindo \( \frac{5}{8} \) por \( \frac{2}{5} \), 
obtemos \( \frac{25}{16} \). 
 
144. Encontre a derivada de \( \tan(x) \). 
 Resposta: \( \sec^2(x) \). Explicação: A derivada de \( \tan(x) \) é \( \sec^2(x) \). 
 
145. Resolva a equação \( 3x - 2 = 13 \). 
 Resposta: \( x = 5 \). Explicação: Adicionando 2 em ambos os lados, temos \( 3x = 15 \), 
então dividimos por 3 para encontrar \( x = 5 \).