Drenagem Superficial e Chuvas

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Drenagem Superficial
2. DRENAGEM SUPERFICIAL
2.1. Escoamento Superficial
É a parte da precipitação total, em uma área, que
escoa sobre a superfície do terreno.
Existem muitas fórmulas que permitem fazer
estimativas das descargas máximas de escoamento
superficial em função das características da bacia,
do seu uso e da intensidade máxima de preci-
pitação para a duração e recorrência desejados.
Como base deste trabalho foi escolhida a fórmula
racional por ser de usos simples e prático. Esta
fórmula, por outro lado, fornece resultados altos
para bacias maiores que 50 ha. O motivo principal
da obtenção de vazões altas é o fato da fórmula
admitir em seus princípios que a chuva é
uniformemente distribuída em toda a área da bacia,
o que geralmente não acontece quando a chuva é
do tipo convectiva, que comumente é bastante
localizada, de alta intensidade e baixa duração.
Para bacias maiores que 50 ha, pode ser usada a
fórmula de McMath (9) que contém fator de
correção de área, evitando assim que a vazão
aumente na mesma proporção que a área da bacia.
Por outro lado, a fórmula fornece valores muito
baixos para bacias grandes, digamos, aleatoria-
mente, da ordem de 800 ha.
Valores mais confiáveis para bacias maiores que
50 ha podem ser obtidos utiliz ando o método das
curvas-número, desenvolvido pelo Serviço de
Conservação de Solos dos EEUU.
Há ainda a possibilidade de uso da fórmula
Cypress-creek que também será apresentada neste
trabalho.
2.1.1. Fórmula racional
Q = Vazão (m3/seg.)
C = Coeficiente de escoamento que é a razão entre
o volume de água escoado superficialmente e o
volume de água precipitado (adimensional).
I = Intensidade máxima de chuva (mm/h)
A = Área da bacia (ha)
Tempo de concentração (Tc)
É o tempo de deslocamento de uma partícula de
água do ponto mais distante de uma bacia até o
ponto de saída desta. Neste momento toda bacia
estará contribuindo simultaneamente na formação
da descarga máxima de escoamento.
Supõe-se, para efeito de cálculo, que a preci-
pitação é uniforme em intensidade, em toda a
bacia considerada quando a duração da chuva é
igual ao tempo de concentração.
Existe também um grande número de fórmulas de
cálculo do tempo de concentração (Tc); apresenta-
se a seguir a fórmula de Kirpich, utilizado pelo
U.S. Bureau of Reclamation.
Tc = 0,0195 K0,77
Tc = tempo de concentração (minutos)
L = comprimento máximo percorrido pela água
(m)
H = diferença de altura entre o ponto mais distante
e o ponto de saída da bacia (m)
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Drenagem como Instrumento de Dessalinização e
Prevenção da Salinização de Solos
A declividade geral da bacia é dada pela fórmula S
= H/L.
Outra fórmula recomendada, por levar em
consideração a altitude média da bacia, é a de
Giandotti, a seguir:
S = superfície da bacia – Km2
L = compromento da linha do talvegue – Km
Hm = altitude média da bacia – m
Ho = altitude no final do trecho – m
Duração das chuvas
Tempo utilizado para a determinação da chuva
de projeto em bacias que possuam áreas de acumu-
lação da água. Pode ser igual ao tempo de
concentração ou ao tempo de drenagem.
A duração das chuvas pode ser igual ou superior
ao tempo de concentração, dependendo da
existência de área de acumulação de água dentro
da bacia e também da tolerância da cultura à
inundação.
Algumas culturas podem permanecer inundadas
por períodos de tempo que variam de algumas horas
a dias, como a cultura do arroz que tem mostrado tole-
rar períodos maiores podendo chegar a 6 dias, em-
bora não sejam conhecidas pesquisas nesse sentido.
Na grande maioria das vezes a duração das
chuvas, para efeito de projeto, é igual ao tempo
de concentração.
Tempo de recorrência
Tempo de recorrência ou período de retorno é o
período em que uma determinada chuva apresenta
a probabilidade de ocorrer pelo menos uma vez.
A título de ilustração, uma chuva de 1 hora de
duração e tempo de recorrência de 10 anos deverá
ocorrer em torno de 10 vezes para cada 100 anos.
Os projetos de drenagem superficial são conce-
bidos geralmente para tempo de recorrência
superiores a 5 anos. A decisão quanto ao período
de recorrência de uma determinada chuva deveria
ser feita em função de um balanço econômico entre
os prejuízos anuais previstos, provenientes de
perdas agrícolas e danos a estruturas e os custos
anuais de escavação de drenos e construção de
estruturas de maior capacidade.
Intensidade máxima de chuva (I)
De uma maneira geral, os valores de precipitações
pluviométricas disponíveis no Brasil são proveni-
entes de leituras feitas com o emprego de
pluviômetros, que fornecem somente leituras
diárias.
Nos cálculos de vazões de escoamento superficial
é comum necessitar-se de valores de precipitação
para durações que vão de frações de hora a
algumas horas. Este tipo de dado é fornecido por
pluviógrafos, que registram as alturas de precipi-
tações em função do tempo. Neste caso, de posse
de registros de várias estações para uma série de
anos, pode-se preparar tabelas ou curvas de
intensidade-duração-frequência de chuvas.
Pfafstetter (4) a partir de dados provenientes de
pluviógrafos preparou, para muitas áreas do Brasil,
uma série de curvas de alturas de precipitação para
diversas durações e tempos de recorrência. Pode
ocorrer que a área a ser estudada não esteja coberta
pelo seu trabalho e nem disponha de leituras
provenientes de pluviógrafos. Neste caso, se os
únicos dados disponíveis forem de leituras de
pluviômetros, é necessário que sejam empregados
artifícios de cálculo para transformar valores de
chuvas diárias em chuvas com duração de 24 horas
e chuvas de períodos inferiores, inclusive frações
de hora.
Torrico (7) desenvolveu um método capaz de fazer
as transformações desejadas no preparo de tabelas
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Drenagem Superficial
ou curvas, que permitam obter intensidades de
chuvas para diversas durações e freqüências.
Segundo Torrico, a metodologia a ser adotada é a
seguinte:
• Compilam-se para cada ano os dados das chuvas
máximas diárias dos postos pluviométricos da
região do projeto.
• Os projetos que abranjam regiões muito extensas,
com climas diferentes, ou que contenham micro-
lima, deverão ser subdivididos em sub-regiões.
• Calcula-se, empregando qualquer método
estatístico (Hazen, Gumbel, Person, etc.) e, para
cada estação meteorológica, a chuva máxima de
um dia para o tempo de recorrência desejado.
Fig. 1 - Isozona de igual relação
Para a conversão das chuvas máximas diárias em
chuvas com duração entre 6 minutos e 24 horas,
adota-se a seguinte metodologia.
• Converte-se a chuva de um dia em chuva de 24
horas, multiplicando-se a primeira pelo fator 1,10.
• Determina-se, através da Figura 1, a isozona na
qual a área do projeto se situa.
• Na tabela 1 fixam-se, para a isozona do projeto
e para o tempo de recorrência previsto, as
percentagens para 6 minutos e 1 hora.
• A partir dos percentuais para 1 hora e para 6
minutos, obtidos na mesma tabela e da chuva de
24 horas (100%), calcula-se as alturas de preci-
pitação para 6 minutos e para 1 hora.
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Drenagem como Instrumento de Dessalinização e
Prevenção da Salinização de Solos
Tabela 1-
Valores para converter alturas de chuva de 24 horas
em chuva de 1 hora e chuva de 6 minutos
Fig. 2 - Alturas de chuvas versus tempo de duração em horas
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Drenagem Superficial
• Delimitam-se, Figura 2, as alturas de chuva para
24 horas, para 1 hora e para 6 minutos de duração.
• Liga-se a seguir os pontos para obter as alturas
de chuva versus duração em horas. Pode-se assim
obter as alturas de chuvas para qualquer tempo de
duração entre 6 minutos e 24 horas.
• A partir da altura de chuva e sua duração obtém-
se a intensidade de precipitação em mm/h.
Uma outra forma de solucionar o problema é aquele
que consiste em estimar diretamente a intensidade
máxima de chuva a partir, segundo Pires (3), de
valores da precipitação máxima diária para o
período de recorrência desejado, o que pode ser
feitoempregando-se a fórmula:
I = 2,31p Tc-0,55
Onde:
I - Intensidade máxima de chuvas (mm/h)
p - Precipitação máxima diária (mm)
Tc- Tempo de concentração em minutos.
Esta fórmula, recomendada por Pizarro para as
condições da Espanha, vem, de acordo com Pires,
dando bons resultados na drenagem de várzeas do
Estado de Minas Gerais. O autor, no entanto, não
apresenta uma análise dos resultados obtidos,
considerando as recorrências utilizadas nos
dimensionamentos dos drenos, áreas das bacias
drenadas e períodos decorridos após a implantação
Tabela 2 - Valores do coeficiente de escoamento superficial (c).
 DECLIVIDADE% SOLOS ARENOSOS SOLOS FRANCOS SOLOS ARGILOSOS
FLORESTAS
0 - 5 0,10 0,30 0,40
5 - 10 0,25 0,35 0,50
10 - 30 0,30 0,50 0,60
PASTAGENS
0 - 5 0,10 0,30 0,40
5 - 10 0,15 0,35 0,55
10 - 30 0,20 0,40 0,60
TERRAS CULTIVADAS
0 - 5 0,30 0,50 0,60
5 - 10 0,40 0,60 0,70
10 - 30 0,50 0,70 0,80
de cada sistema de drenagem. Não é indicado
também para que condições da Espanha a fórmula
foi desenvolvida.
Tendo-se calculado o tempo de concentração (Tc)
e tendo-se escolhido o tempo de recorrência
desejado (5, 10, 15, 20, 25 anos etc.) que é uma
função do risco assumido para a estrutura projetada,
calcula-se com base nos registros de precipitações
da região a intensidade máxima de chuva em mm/
h.
Coeficiente de escoamento (c)
Este coeficiente depende de vários fatores como
solo, cobertura vegetal, grau de saturação do solo
e declividade geral da bacia.
O ideal é que fosse obtido através de dados
experimentais, colhidos na própria bacia ou então
que fosse proveniente de bacias próximas, mas que
apresentem condições similares.
É comumente obtido em função de fatores como
textura predominante da área, declividade geral
da bacia e tipo de cobertura vegetal, utilizando-
se para isso tabelas existentes, como a tabela 2 a
seguir:
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Drenagem como Instrumento de Dessalinização e
Prevenção da Salinização de Solos
Tendo-se obtido os valores de C, I e A, calcula-se
a vazão Q empregando-se a fórmula Q = CIA/
360. Em função da descarga obtida, dimensiona-
se a obra desejada que pode ser a seção de um
dreno, um bueiro ou um outro tipo de estrutura
desejado.
Várias outras fórmulas poderão ser usadas para o
cálculo do escoamento superficial sendo que a es-
colha desta ou daquela vai depender das informa-
ções hidrológicas existentes, da dimensão e forma
fisiográfica da área e do grau de precisão desejado.
Seleção de chuvas
Os dados de chuvas podem ser apresentados em
tabelas, onde as intensidades máximas de
precipitação de cada ano e para cada duração
escolhidas, são colocados em colunas decres-
centes.
Na tabela 3 são apresentados a título de exemplo,
Luthin (1), valores tabulados de um posto dos
E.U.A. para precipitações máximas de 31 anos,
ocorridas no período de 1904 a 1934 inclusive.
Não são apresentados os dados em ordem
decrescente até ao 31º pelo fato de que o décimo
número da coluna já representa o valor correspon-
dente a uma recorrência igual a 1:2,3 ou aproxima-
damente 1:3 anos.
Usando esta tabela a seleção da chuva seria feita
da seguinte maneira:
N = fn
N = número de anos de registro de chuvas.
f = freqüência ou recorrência desejada.
n = número de ordem, na coluna, de valores anuais
decrescentes de chuvas.
Exemplo:
a) Registro de chuvas para período de 31 anos.
N = 31
b) No caso de querermos uma recorrência de 10
anos.
f = 10
c) N = fn n = N/f = 31/10 = 3,1 ≅ 3
Neste caso, os valores de precipitação situados na
3ª linha apresentam probabilidade de se repetirem
a cada 10 anos.
Para tempo de concentração ou duração de 30 mi-
nutos e recorrência de 10 anos encontra-se, na ta-
bela 3, o valor 34,5 mm. Como na fórmula o valor
de "I" é tomado em mm/h, basta então multiplica-
lo por 2; obtêm-se então I = 69,0 mm/h.
Tabela 3 - Alturas máximas de precipitação anuais para diversas durações
DURAÇÃO
(minutos) 5 10 15 30 60 90 120
ORDEM ano prec. ano prec. ano prec. ano prec. ano prec. ano prec. ano prec.
1 1908 21.6 1908 30.5 1908 35.6 1908 43.7 1908 54.6 1908 62.5 1919 75.4
2 1921 19.3 1915 26.4 1915 30.0 1904 49.4 1904 48.8 1915 60.5 1908 66.8
3 1915 18.5 1921 23.6 1904 28.2 1915 34.5 1915 43.2 1904 54.4 1904 59.8
4 1934 18.3 1904 22.4 1921 26.2 1921 31.0 1926 36.8 1921 46.0 1921 53.9
5 1929 16.8 1926 21.3 1926 24.6 1926 30.0 1921 35.6 1926 41.9 1926 46.5
6 1926 15.8 1934 20.3 1934 23.4 1931 28.0 1914 33.8 1914 38.1 1917 41.7
7 1931 13.0 1929 19.8 1929 22.7 1934 26.1 1931 31.8 1931 35.6 1914 39.4
8 1904 11.4 1931 17.3 1931 20.8 1929 25.7 1934 30.5 1917 34.5 1931 38.4
9 1917 9.1 1911 13.2 1911 17.0 1911 24.1 1929 29.0 1934 34.0 1934 37.1
10 1914 7.1 1917 13.0 1917 15.8 1917 21.1 1911 28.2 1929 32.3 1929 35.8
11 1911 5.3 1914 8.9 1914 12.7 1914 20.1 1917 27.7 1911 31.2 1911 34.0
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Drenagem Superficial
Muitas vezes são preparadas tabelas que apresen-
tam os valores de precipitação de uma dada região,
em mm/h, em função do período de retorno e do
tempo de concentração (ver Tabela 4) . Neste caso
basta determinar o tempo de concentração e
assumir qual o período de retorno desejado para
obter-se intensidade de precipitação diretamente
em mm/h.
Para algumas áreas existem curvas como aquela
da Figura 3, que correlacionam a precipitação,
em milímetros, com a duração em horas, para
determinadas curvas de recorrência. Neste caso,
após estimar-se a duração da chuva, entra-se no
gráfico e acha-se a altura da lâmina d’água
precipitada para a duração considerada; a seguir,
calcula-se a precipitação ou intensidade (I) de
precipitação em mm/h.
A obra intitulada "Chuvas Intensas no Brasil" de
autoria do Engenheiro Otto Pfafstetter (4) apresenta
grande quantidade de curvas provenientes de
leitura de pluviógrafos de postos de serviços de
meteorologia do Ministério da Agricultura. Nas
curvas estão correlacionadas as alturas de
precipitação, em milímetros, com as durações e
os tempos de recorrência.
Também são apresentadas fórmulas empíricas e
tabelas que visam definir precipitações máximas
em função da duração e do tempo de recorrência.
Uma outra fórmula e que é bastante utilizada nos
Estados Unidos, é a fórmula Cypress Creek (10).
2.1.2. Fórmula Cypress-Creek
Q = 0,00028 C A5/6
Q = descarga (m3/se g.)
A = área da bacia (ha)
C = coeficiente que engloba características de solo,
cobertura vegetal, declividade e condições de
precipitação.
O valor "C" pode ser obtido diretamente na área a
ser drenada ou nas imediações desta.
Para obter-se o valor desejado é preciso que
existam bueiros ou pontilhões sob estradas ou
Tabela 4 -
Intensidade de precipitação em mm/h para o posto " x " em função
do tempo de concentração e período de retorno.
TEMPO DE
CONCENTRAÇÃO PERÍODO DE RETORNO (ANOS)
(MIN.)
2 5 10 15 20 25 50 75 100
5 123,6 159,0 182,4 195,4 202,8 221,8 233,4 246,0 255,0
10 102,0 127,8 144,6 154,2 160,2 167,4 182,4 191,4 198,6
15 85,8 110,4 126,6 136,2 141,6 147,6 162,6 171,6 177,6
20 76,2 98,4 112,8 121,8 126,0 131,4 144,6 153,0 158,6
25 67,2 86,4 99,0 106,2 110,4 114,6 126,6 133,8 138,6
30 61,2 78,0 89,4 96,0 99,6 103,8 114,6 120,6 124,8
40 51,6 66,6 76,2 81,6 85,2 88,8 97,8 103,2 106,8
50 45,0 58,2 67,2 72,6 75,0 78,6 87,0 91,8 95,4
60 39,6 52,8 61,2 66,0 69,0 72,6 80,4 85,2 88,8
75 32,4 43,2 50,4 54,6 57,0 60,0 66,6 70,8 73,2
90 27,6 37,2 43,2 46,8 48,6 51,0 57,0 60,0 62,4
105 24,0 31,8 37,2 40,2 42,0 43,8 48,6 51,6 54,0
120 21,6 28,2 33,0 35,4 37,2 39,0 43,2 45,6 47,4
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Drenagem como Instrumento de Dessalinização e
Prevenção da Salinização de Solos
canais, e que se disponha de plantas topográficas
para delas obter-se as áreas das bacias que
contribuem para cada ponto de deságüe. De posse
desses valores, adicionados do conhecimento,
mesmo que aproximado, do tempo de existência
de cada estrutura e após obter-se informações, na
área, sobre o funcionamento de cada estrutura
considerada, se já houve transbordamento, quantas
vezes e quando, pode-se então determinaro valor
do coeficiente "C" com razoável segurança.
O valor "C" é empregado para obter-se a descarga
máxima para determinada recorrência. Só pode
ser extrapolado para áreas que apresentem
condições de solo, topografia e clima semelhantes.
O Serviço de Conservação de Solos dos Estados
Unidos apresenta uma série de tabelas e curvas
que visam a obtenção do coeficiente desejado.
Para fazer uso das curvas precisa-se, no entanto,
de uma série de informações que geralmente não
existem em nossas condições, o que limita entre
nós o uso da fórmula.
Esta fórmula foi utilizada no cálculo de vazões do
sistema de drenagem superficial do projeto Senador
Nilo Coelho- Petrolina - Pe, com área de 25.000 ha.
A partir de estimativas de vazões máximas
ocorridas em bueiros de estradas que cortam a área,
observando marcas de nível d’água deixados, foi
possível obter um valor "C" razoavelmente
confiável, que no caso foi igual a 35.
2.1.3. Fórmula de McMath
Q = 0,0091 C i A4/5 S1/5
Q = vazão (m3/seg.)
C = coeficiente de escoamento de McMath
i = intensidade de chuvas (mm/h)
A = área da bacia (ha)
S = declividade no talvegue principal = metro/metro
Na tabela 5 são apresentados os coeficientes de
McMath, sendo o valor "C" a soma dos três coefi-
cientes selecionados para caracterizar a bacia.
Esta fórmula foi obtida em função da fórmula
racional, sendo que o valor da intensidade de
chuvas é obtido da mesma forma que para a fórmula
citada. Possui um fator de redução de área que
Fig.3: Curva de altura - duração -frequência de chuvas para o posto meteorológico de piaçabuçu
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Drenagem Superficial
Tabela 5 - Valores representativos de média ponderada de características de bacias,
necessários para o cálculo do coeficiente de McMath.
CONDIÇÕES DE TIPO DE TIPO CONDIÇÕES
ESCOAMENTO COBERTURA VEGETAL DE SOLO TOPOGRÁFICAS DA BACIA
baixa área coberta de gramíneas 0,08 areia 0,08 área plana 0,04
moderada cobertura vegetal intensa 0,12 textura leve0,12 ligeiramente ondulada 0,06
média cobertura razoável a rala 0,16 textura média 0,16 ondulada a montanhosa 0,08
alta cobertura rala a esparsa 0,22 textura pesada (argilosa) 0,22 montanhosa a escarpada 0,11
muito alta cobertura esparsa e solo textura pesada escarpada0,15
descoberto0,30 a área rochosa0,30
evita um aumento linear e irreal das vazões em
função da áreas de contribuição.
2.1.4. Cálculo da vazão de escoamento superficial
pelo método das curvas-número
É um método prático que aparentemente tem
resultado na obtenção de valores confiáveis de
escoamento superficial. É o método mais utilizado
pela CODEVASF para bacias de contribuição
maiores que 50 ha.
O fluxograma da figura 4 abaixo indica como
proceder no uso do método, enquanto que as
tabelas 6,7,8 orientam como obter os dados
necessários para os cálculos de que trata o
fluxograma.
Fig. 4 - Fluxograma para cálculo da
vazão de escoamento superficial
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Drenagem como Instrumento de Dessalinização e
Prevenção da Salinização de Solos
Tabela 6
Dados da Bacia
Grupos de solo segundo o potencial de escoamento superficial (*)
GRUPO CARACTERÍSTICAS
A Baixo potencial de escoamento. Solos que possuem altas taxas de
infiltração ainda em condições completamente úmidas. Neste grupo se
classificam os solos arenosos e muito bem drenados.
B Solos que tem taxas de infiltração moderadas quando úmidos.
Compreendem principalmente solos profundos e moderadamente
profundos, drenagem boa e moderada. Textura de moderadamente fina
a moderadamente grossa. São solos que possuem taxas moderadas de
transmissão de água.
C Solos que tem infiltração lenta quando completamente úmidos e consistem
principalmente de solos com uma camada que impede o movimento
descendente da água, ou que possuem texturas finas a moderadamente
fina. Estes solos tem uma lenta transmissividade de água
D Alto potencial de escoamento. Solos com uma baixa taxa de infiltração
quando completamente molhados. Consistem principalmente de solos
argilosos com um alto potencial de expansão, solos com um lençol freático
alto e permanente. Solos com fragipan (barreira) ou camada argilosa
superficial, e solos muito superficiais sobre uma camada impermeável.
Estes solos tem taxa de transmissão de água muito baixa.
(*) segundo Schwab et al. Soil and water conservation engineering - pag 105
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Drenagem Superficial
Tabela 7
Curvas-número (cn) representando escoamento superficial para as condições de solo, cobertura vegetal
e umidade abaixo apresentadas (condições de umidade ii e ia = 0,2 S) (*)
COBERTURA GRUPOS DE SOLO
USO DA TERRA TRATAMENTO CONDIÇÃO * A B C D
OU PRÁTICA HIDROLÓGICA NÚMERO DA CURVA
CURVA
Cultura em fileiras Fileiras retas Ruim 72 81 88 91
(milho, algodão,
tomate, etc.) Fileiras retas Boa 67 78 85 89
Fileiras em contorno Ruim 70 79 84 88
Fileiras em contorno Boa 65 75 82 86
Anterior + terraças Ruim 66 74 80 82
Anterior + terraças Boa 62 71 78 81
Culturas em fileiras Fileiras retas Ruim 65 76 84 88
estreitas. (trigo, arroz) Fileiras retas Boa 63 75 83 87
Fileiras em contorno Ruim 63 74 82 85
Fileiras em contorno Boa 61 73 81 84
Anterior + terraças Ruim 61 72 79 82
Anterior + terraças Boa 59 70 78 81
Leguminosas em Fileiras retas Ruim 66 77 85 89
fileiras estreitas ou Fileiras retas Boa 58 72 81 85
forrageiras em rota- Fileiras em contorno Ruim 64 75 83 85
ção(também hortali Fileiras em contorno Boa 55 69 78 83
ças) Anterior + terraças Ruim 63 73 80 83
Anterior + terraças Boa 51 67 76 80
Pastagens Ruim 68 79 86 89
(pastoreio) Regular 49 69 79 84
Boa 39 61 74 80
Fileiras em contorno Ruim 47 67 81 88
Fileiras em contorno Regular 25 59 75 83
Fileiras em contorno Boa 6 35 70 79
Pastagens (feno) Boa 30 58 71 78
Floresta Ruim 45 66 77 83
Regular 36 60 73 79
Ou Bosque Boa 25 55 70 77
* Boa - Cobertura em mais de 75% da área
Regular - entre 50 e 75%
Ruim - menor de 50% da área
Ia = água inicial retida (plantas, empoçamento e água que se infiltra antes do início do escoamento superficial.
(*) Segundo Shwab et al. Soil and water conservation engeneering - pag. 104
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Drenagem como Instrumento de Dessalinização e
Prevenção da Salinização de Solos
Tabela 8 -
Fatores de conversão de curvas-número para as condições I e III para Ia = 0,2 S (*)
CURVA-NÚMERO PARA FATOR DE CONVERSÃO DE CURVA NÚMERO II PARA:
A CONDIÇÃO II CONDIÇÃO I CONDIÇÃO III
10 0,40 2,22
20 0,45 1,85
30 0,50 1,67
40 0,55 1,50
50 0,62 1,40
60 0,67 1,30
70 0,73 1,21
80 0,79 1,14
90 0,87 1,07
100 1,00 1,00
Valores de curva-número para as condições anterio-
res de precipitação podem ser obtidos utilizando-
se os fatores constantes da tabela 8.
Precipitações dos 5 dias anteriores
a chuva considerada
Condição (mm)
I 0 - 35
II 35 - 52
III Mais de 52
2.1.5. Exemplo de cálculo de
escoamento superficial
Bacia de 400 ha.
a) Método - curvas-número
•Grupo hidrológico - B
•CN = 75.
•Infiltração potencial
•Tempo de concentração
Tc = 0,0195 K0,77, sendo 
Para L = 4 770m e H = 6,5m,
Tc = 168 minutos = 2 h e 50 min. ou 2,8 horas.
•Para Tc = 2 h e 50 min. e TR = 10 anos, a
precipitação total estimada para a área é P = 44
mm.
•Precipitação total que escoa =
• calculo de vazão de escoamento superficial
Q = C A5/6 x 10-3
Q = 13.7 X 4005/6 X 10-3 = 2,0m3/s
b) Fórmula Cypress-Creek
Q = 0,00028 C A5/6
Para 0,00028 C = 0,01, obtido a partir de estima-
tivas de campo provenientes de estruturas
existentes em área com condições que, mais ou
menos, se aproximam da área do projeto formoso
de Irrigação, obtêm-se:
Q = 0,01 x 4005/6
Q = 1,47 m3/s
(*) segundo Schwab et al. Soil and water conservation engineering - pag 106
2 3
Drenagem Superficial
c) Fórmula de McMath
Q = 0,0091 C i A4/5 S1/5
S = declividade em m/m . . S
m
m
=
6 5
4770
,
Q = 0,0091 x 0,38 x 15,7 x 4004/5 x (0,00136)1/5 =
1,75m3/s
Q = 1,75m3/s
d) Fórmula Racional
Q = 6,1 m3/s - valor muito alto. Não é recomen-
dado o seu uso para áreas maiores que 50 ha.
2.1.5.2. Bacia de 10.000 ha
a) Método das curvas-número:
•Tempo de concentração-Tc= 0,0195 k0,77
-25,4 = 8,47cm = 84,7mm
•Precipitação total para a duração escolhida
P = 64 mm
•Total da precipitação que escoa
•Coeficiente de escoamento
• Vazão do dreno
Q= C A5/6 x 10-3 = 9,8 x 10.0005/6 x 10-3= 21,1m3/s
b) Fórmula Cypress - Creek
Q = 0,01 A5/6
Q = 0,01 (10.000)5/6 = 21,5m3/s
Q = 21,5m3/s
c) Fórmula de McMath
Q = 0,0091 x 0,38 x 5,04 x 10.0004/5
x (7,7/18.400)1/5 = 5,85m3/s
Esta fórmula não deve ser recomendada principal-
mente para áreas grandes.
2.1.5.3. Cálculo para duração maior que o tempo
de concentração
Área de várzea argilosa contendo 120ha de arroz
Irrigado. Assume-se:
•Tolerância da cultura do arroz à submersão = 6
dias.
•Perdas de água das chuvas por infiltração,
evaporação e transpiração = 15%
Q = CIA/360
Área = A = 120 ha
Duração da chuva = 6 dias ou 144 horas.
Recorrência assumida = 10 anos
•para 144 horas de duração e 10 anos de
recorrência encontra-se, na figura 3, uma lâmina
de chuva de 245 mm.
Intensidade - 
O coeficiente de escoamento superficial é a
relação entre o volume escoado e o volume
precipitado; como 15% da água precipitada se
infiltra e evapora, restam, para escoar, 85% do
total ou
•A vazão neste caso pode também ser estimada
da seguinte forma:
2 4
Drenagem como Instrumento de Dessalinização e
Prevenção da Salinização de Solos
Neste caso o método racional pode ser usado para
áreas maiores que 50 ha, desde que haja segurança
quanto ao cálculo estimativo da lâmina de chuvas
do período considerado, mesmo ocorrendo chuvas
convectivas que geralmente cobrem áreas
pequenas.
Em função das condições especificas de dedução
de cada fórmula ou método de determinação da
vazão de escoamento superficial e suas limitações
e não existindo uma fórmula especifica ou
adaptada para as condições da área a ser estudada,
recomenda-se:
1- Áreas de até 50 ha - usar o método ou fórmula
racional.
2- Para áreas de 50 ha até cerca de 400 ha, utilizar
valores médios obtidos entre a fórmula de McMath
e o método das curvas-número, tomando valores
nunca inferiores aos obtidos pela fórmula racional
para área de até 50ha.
3- Para áreas de bacias situadas entre 400 e
2000ha, usar preferencialmente os valores da curva
que une dados obtidos para 400ha e o valor obtido
através do método das curvas-número para bacia
de contribuição de 2000ha.
4- Na falta de dados de chuvas e em última opção,
poderá ser usada a fórmula Cypress Creek, desde
que sejam obtidas informações confiáveis no campo.
5- Para áreas de contribuição maiores que 2000ha,
usar método das curvas-número.
6- Para áreas maiores poderá ser usado, como
opção, hidrograma de escoamento superficial.
2.2. Dimensionamento de Sistemas
de Drenagem
O dimensionamento dos sistemas de drenagem é
comumente feito utilizando-se a fórmula de
Manning onde:
Q = vazão - m³/seg.
n = coeficiente de rugosidade
R = raio hidráulico - A/P
S = declividade do dreno = m/m
A = área do dreno - m²
Na Figura 5 é apresentado desenho esquemático
de dreno trapezoidal, onde:
Fig. 5 - Seção Trapezoidal de dreno
A = bh + h²z
P = b + 2h
b = base menor - m
h = altura considerada - m
z = talude - m
p = perímetro molhado - m
A vazão de um dreno é igual a sua sessão vezes a
velocidade média de fluxo, onde:
 Q = VA
 V = velocidade - m/seg.
Seção mais eficiente de um dreno
É aquela que mais se aproxima da forma semicir-
cular, no entanto, em drenagem dificilmente pode-
se seguir este princípio, tendo em vista os seguintes
fatos:
•Talude - é uma função das características do solo
a ser drenado.
•Profundidade - é definida em função da posição
da área em relação ao ponto de descarga; da
profundidade da camada que apresente resistência
ao corte ou ainda em função da necessidade ou
não de drenar também o perfil do solo.
•Largura - geralmente de 0,50 m; 0,80m; 1,00m;
1,50m ou 2,00m, dependendo da profundidade e
vazão de projeto e também do tipo de equipamento
de escavação disponível.
Para o dimensionamento de drenos abertos são
apresentados nas tabelas 9, 10 e 11 valores de
coeficientes de rugosidade, velocidades de fluxo
da água e taludes compatíveis com os diversos
tipos de solo.
2 5
Drenagem Superficial
Tabela 9 - Coeficientes de rugosidade de Manning
CARACTERÍSTICAS DOS DRENOS COEFICIENTES
Drenos cortados em rocha, trechos retos e regulares 0,035
Drenos retos, bem limpos e regulares 0,023
Drenos de seção grande e bem limpo 0,032
Drenos largo, profundo escavado em solo
Drenos em solo aluvial e com vegetação pouco densa 0,030
Drenos com vegetação intensa 0.040
Drenos com pequena seção 0,040
Drenos com pouca irregularidade e limpos 0,035
Drenos de seção média, fundo e taludes irregulares e vegetação densa 0,045
Drenos escavados com draga, talude e fundo irregulares e com vegetação rala 0,045
Drenos com paredes irregulares, escavados com draga e muita vegetação em seu leito 0,080
Tabela 10 - Velocidades máximas de fluxo d’água recomendadas em função
do tipo de solo
TEXTURA DO SOLO VELOCIDADES(m/s).
Argiloso (argila 1:1 fortemente cimentada, tipo argilito) 1,8
Argilosa (argila 1:1) 1,2
Argilosa (argila dispersiva) 0,4*
Franco argilosa 0,8
Franca 0,9
Franco arenosa e areia fina 0,7
Cascalho fino 1,5
Cascalho grosso 1,8
Velocidade mínima para evitar deposição de silte ou areia fina 0,3
Mínima para evitar a germinação de ervas daninhas 0,5
Mínima para inibir o crescimento de ervas daninhas 0,8
* sugerido em função de problemas encontrados. Não existem valores experimentais.
Tabela 11 - Taludes de drenos recomendados em função do tipo de solo
TIPO DE SOLO TALUDES (V-H)
Solo turfoso 1: 0 a 1 : 0,25
Argiloso pesado 1: 0,5 a 1: 1
Argiloso e franco siltoso 1: 1 a 1: 1,5
Franco arenoso 1: 1,5 a 1: 2
Areia 1: 2 a 1:3
* Para argilas dispersivas não existem dados. Supõe-se que o melhor é implantar o dreno e vegetar
artificialmente as suas paredes para protegê-las da erosão principalmente pelo impacto das águas da chuva.
2 6
Drenagem como Instrumento de Dessalinização e
Prevenção da Salinização de Solos
Dreno parcelar
É um dreno raso que tem como finalidade principal
coletar os excedentes de irrigação do lote ou
parcela. Tem em geral a forma de "V" com talude
que de um lado pode ser por exemplo, de 1:1. Do
outro, o talude deve ser suave, podendo ser de
1:10 ou mais. De início a sua construção pode
fazer parte das obras de preparo do lote para a
irrigação. É um dreno que pode ser destruído e
refeito após cada cultivo, principalmente quando
se trata de irrigação por gravidade, em sulcos. Pode
ter profundidade ligeiramente superior à dos sulcos,
devendo ser reconstruído pelos ocupantes do lote,
após cada cultivo, empregando sulcadores
apropriados, enxada, motoniveladora etc.
De uma maneira geral, as atribuições de um
engenheiro de drenagem terminam quando começa
o dreno parcelar, sendo que a drenagem de projeto
vai obrigatoriamente até esse nível.
Obras complementares
Bueiros, quedas, pontes, pontilhões são as obras
complementares mais comuns. São projetadas
geralmente em escala 1:50, devendo a topografia
do local de cada obra ser feita a nível de detalhe.
Na parte referente a anexos são apresentadas
plantas-tipo para diferentes obras.
Drenagem de áreas com altos teores de matéria
orgânica.
Nestas áreas é comum o fenômeno da subsidência,
podendo haver, em casos especiais, rebaixamento
de até 50 cm.
Freqüentemente as valas são abertas e após o
rebaixamento do material, devido à oxidação são,
então, aprofundadas.
A oxidação da matéria orgânica se dá após a
drenagem e ocupação pelo ar dos poros do solo,
devido a ação de bactérias aeróbicas, que conver-
tem a matéria orgânica em dióxido de carbono.
A subsidência é também devida a perda de suporte
do solo com a eliminação de água.
Observações feitas em solos orgânicos da Europa
e Estados Unidos indicam que há em média um
rebaixamento de ordem de 2,5 cm/ano e que a
subsidência é uma função da espessura da camada
drenada ou profundidade do lençol freáticoNos primeiros anos após a drenagem a subsidência
é maior devido a compactação inicial sofrida pelo
solo drenado.
Onde não existam dados referentes a subsidência,
pode-se assumir que haverá, com o tempo, um
rebaixamento da ordem de 25 a 35% em relação
a profundidade inicial dos drenos.
Escavação de drenos
É feita com emprego de dragas, para drenos de
grandes dimensões ou retroescavadeira, para
drenos menores.
É conveniente, sempre que os drenos forem de
dimensões pequenas confeccionar e utilizar na
retroescavadeira uma concha de forma trapezoidal.
A implantação de drenos pode ser também manual,
o que torna o serviço em geral muito caro e
demorado, só se justificando para trabalhos de
pequena monta e quando não existe máquina na
proximidade da área a ser drenada. Para pequeno
volume de trabalho, o transporte de uma máquina
situada a grande distância pode tornar o seu
emprego economicamente inviável, devido
principalmente a componente relativa a custo de
transporte.
Deve-se ter sempre em mente que os trabalhos de
escavação de drenos jamais devem ser feitos sem
acompanhamento topográfico, com checagem de
cotas de fundo, para que a sua escavação seja
feita de acordo com a declividade do projeto. No
anexo I é apresentado um perfil tipo de dreno aberto.
2 7
Drenagem Superficial
Nota: Limite da Área do projeto: 
Fig. 6 - Desenho esquemático mostrando a nomenclatura do sistema de drenagem
Nomenclatura dos drenos
As denominações de cursos d’água existentes, de
fluxo temporário ou permanente, devem ser
mantidas.
A nomenclatura, sempre que se tratar de rede de
drenagem de grande porte, deve ser codificada
conforme segue:
1º Espaço - Letra D (maiúscula)
2º Espado - Letras P,S,T ou Q, identificando
respectivamente, o dreno principal, secundário,
terciário ou quaternário.
3º e 4º Espaços - Número correspondente ao dreno
principal, ou zero, caso não haja mais de um dreno
considerado como principal;
5º e 6º Espaços - Número, a partir de 01,
correspondente ao dreno secundário;
7º e 8º Espaços - Número, a partir de 01,
correspondente ao dreno terciário;
9º e 10º Espaços - Número, a partir de 01,
correspondente ao dreno quaternário.
O dreno DPO1 será sempre aquele cujas águas
desembocam mais a jusante do maior coletor
natural (rio, riacho ou talvegue). Os demais drenos
principais serão denominados de jusantes para
montante segundo a ordem de deságüe.
Para drenos secundários, terciários e quaternários,
o número correspondente ao dreno deve estar em
ordem crescente, de jusante para montante.
Quando dois drenos desaguarem em um mesmo
ponto, a numeração será crescente da esquerda
para a direita.
Existem todavia situações em que não é possível
enumerar os drenos principais (DP) de acordo com
o esquema proposto. Nesses casos, sugere-se que
o DP 01 seja o de maior porte e os demais sejam
enumerados no sentido horário. A Figura 6 exem-
plifica o procedimento proposto.
Conservação e manutenção de drenos
O ideal é que cada dreno, imediatamente após a
sua escavação, tivesse as suas paredes cobertas
com vegetação de porte rasteiro para evitar a
erosão de seus taludes.
Em áreas úmidas e de solos férteis em profundi-
dade, essa cobertura é feita espontaneamente por
plantas nativas em curto período de tempo. Em
áreas menos favorecidas pelas condições
2 8
Drenagem como Instrumento de Dessalinização e
Prevenção da Salinização de Solos
climáticas e de solo, as paredes dos drenos se
mantém parcialmente desnudas ou desprotegidas
por longos períodos de tempo, o que facilita a
erosão de seus taludes.
O plantio de gramíneas ou leguminosas de
pequeno porte em taludes de drenos, com fins de
protegê-los, não tem sido feito até o momento em
nosso país por ser uma prática muito onerosa,
mesmo sendo empregado o processo da hidros-
semeadura.
O problema de proteção de taludes se torna mais
necessário em áreas onde há predominância de
argila expansiva tipo 2:1 (Teor de argila natural
baixo).
Em casos como esses, tudo indica que a melhor
opção é proteger as paredes do dreno, imedia-
tamente após a sua escavação, por meio do plantio
de vegetação apropriada.
Quanto a limpeza de vegetação, é geralmente feita
manualmente através de roçagem. Esta deveria,
para drenos de seções maiores, ser sempre feita
com o emprego de máquinas apropriadas,
constituídas de ceifadeira hidráulica de braço
móvel e ajustável, acoplada a trator de roda, que
poderia roçar não só as paredes como também o
fundo do dreno.
No caso de desassoreamento, este também pode
ser feito manualmente, para drenos pequenos, ou
mecanicamente para drenos maiores sempre que
a operação for julgada necessária.
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