Disciplina_Biofisica

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Disciplina: 
Biofísica 
Prof. Luís Eduardo Maggi 
 1 
BIOMECÂNCIA 
Sumário 
1 BIOMECÂNICA ............................................... 2 
1.1 Conceito ...................................................... 2 
1.2 Gravidade .................................................... 2 
1.3 Forças e Peso .............................................. 2 
1.4 Leis de Newton ........................................... 3 
1 ª Lei de Newton (Princípio da Inércia) ........... 3 
2 ª Lei de Newton (Princípio Fundamental da 
Dinâmica) .......................................................... 3 
3 ª Lei de Newton (Princípio da ação e reação) . 3 
2 BIOCINEMÁTICA ........................................... 4 
2.1 TRANSLAÇÃO X ROTAÇÃO ................. 4 
2.2 MARCHA ................................................... 4 
2.2.1 Ciclo da marcha ................................... 5 
3 BIODINÂMICA ................................................ 8 
3.1 Alavancas .................................................... 8 
3.1.1 Interfixas ou 1ª classe .......................... 8 
3.1.2 Inter-resistente ou 2ª classe ................. 8 
3.1.3 Interpotente .......................................... 9 
3.2 Equilíbrio .................................................... 9 
3.3 Força de Atrito .......................................... 10 
3.4 Lei de Hook (Coeficiente de Elasticidade) 11 
 
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1 BIOMECÂNICA 
1.1 Conceito 
 No segundo grau, você aprendeu que mecânica é a 
parte da física que estuda o movimento dos corpos. Ela é 
classicamente dividida em CINEMÁTICA e DINÂMICA . 
Levando-se em conta que um corpo humano, por exemplo, 
apresenta uma variedade de movimentos, podemos definir que 
Biomecânica é a parte da biofísica que estuda as causas e os 
efeitos dos movimentos nos corpos biológicos. Podemos dividi-
la em biocinemática: estuda o movimento dos corpos sem levar 
em conta suas causas. E biodinâmica que estuda as causas dos 
movimentos ou estática dos corpos. Especificamente para a 
biologia, a biomecânica é uma disciplina de grande importância, 
a análise da marcha humana desde o nascimento até a senilidade 
ou em condições patológicas diversas, a ação da força nos 
músculos, as diferentes formas de movimentos dos animais, o 
vôos dos pássaros, etc. 
 
1.2 Gravidade 
 
 Em qualquer instante da biomecânica está presente a 
ação do campo gravitacional. 
 
 Tudo que tem massa cria em torno de si um campo 
chamado Campo Gravitacional. Qualquer corpo que possua 
massa “m” que penetre nesse campo será atraído por uma força 
F dada pela fórmula: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
.
d
mM
GF  G = 6,67.10-11 N.m2.kg-2 
 
 
 
 
 
 
 
O campo gravitacional tem certa influência sobre o organismo: 
  Formação e desenvolvimento embrionário  Desenvolvimento de ossos e músculos  Ação no sistema circulatório (pressão)  Ação sobre vísceras e órgãos (ptose, herniais, etc.)  Envelhecimento (ação sobre a pele e outros) 
 
 
Ex 1. Qual a importância do conhecimento do campo 
gravitacional para a sua profissão? 
 
 
 
 
Ex 2. Que importância teria um profissional da área 
Biológicas/Saúde para a NASA (Agência Espacial Norte 
Americana)? 
 
1.3 Forças e Peso 
 
Forças – são interações entre corpos, causando variações no 
seu estado de movimento ou deformação. 
 
Força Resultante – É a soma vetorial de todas as forças que 
agem sobre um corpo. 
 
Massa – é a quantidade de matéria de um corpo: grama (g), 
quilograma (kg) e outras unidades de massa). 
 
Peso – é a força de atração gravitacional que a Terra exerce 
sobre um corpo. Sendo “m” a massa do corpo e “g” a aceleração 
da gravidade, podemos aplicar o princípio fundamental da 
Dinâmica e obter o peso P do corpo. 
1.3.1.1 
1.3.1.2 P = m. g 
 
O Peso de um corpo é uma grandeza vetorial e tem 
direção vertical orientada para o centro da Terra e cuja 
intensidade depende da aceleração da gravidade. Note que peso 
e massa são grandezas diferentes. A massa de um corpo não 
depende do local onde ele se encontra, o peso depende. 
 
 
Ex 3. Por que o volume das vértebras aumenta seu 
diâmetro no sentido de cima para baixo? 
 
 
O quilograma-força é uma unidade de força muito 
utilizada na medida de pesos. 1kgf é o peso de um corpo de 
massa 1 kg num local onde a gravidade é normal 9,8 m/s2. 
 
1 kgf = 9,8 N 
 
 
F 
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Ex 4. A fim de forçar um dos dentes incisivos para 
alinhamento com os outros dentes da arcada, um elástico 
foi amarrado a dois molares, um de cada lado, passando 
pelo dente incisivo como mostra a figura a seguir. Se a 
tensão no elástico for de 15 N, quais serão a intensidade e 
a direção da força resultante aplicada no dente incisivo? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.4 Leis de Newton 
1 ª Lei de Newton (Princípio da Inércia) 
 
É a capacidade que um corpo tem de permanecer em seu 
estado, parado ou em movimento. 
 
Ex. – freada de um carro, andar de patins, voar de avião, etc. 
 
2 ª Lei de Newton (Princípio Fundamental da Dinâmica) 
 
Um ponto material de massa m submetido a uma força 
resultante Fr adquire uma aceleração a na mesma direção e 
sentido da força. A resultante das forças aplicadas a um ponto 
material é igual ao produto de sua massa pela aceleração 
adquirida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Newton é a intensidade da força que, aplicada a massa 
de 1 Kg, produz na sua direção e no seu sentido uma aceleração 
de 1,0 m/s2. No sistema CGS a unidade de massa é o grama, a 
unidade de aceleração é o cm/s2 e a unidade de força é o dina 
(dyn). 
 
3 ª Lei de Newton (Princípio da ação e reação) 
 
Quando dois corpos interagem aparece um par de forças 
como resultado da ação que um corpo exerce sobre o outro. Essa 
força é comumente chamada de ação e reação. O princípio de 
ação e reação estabelece a seguinte propriedade das forças 
decorrentes de uma interação entre os corpos: 
 
- “A toda ação corresponde uma reação, com a mesma 
intensidade, mesma direção e sentidos contrários”. 
Fr 
m 
a 
Fr = m . a 
Kg . m/s2 = N 
dyn = g . cm/s2 
1 N = 105 dyn 
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2 BIOCINEMÁTICA 
 É o ramo da Biomecânica que descreve o movimento 
de um corpo biológico, sem se preocupar com as 
forças ou torques que podem produzi-lo. 
 
2.1 TRANSLAÇÃO X ROTAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.2 MARCHA 
 
Embora para uma pessoa saudável caminhar pareça fácil, 
o desafi o da deambulação pode ser reconhecido ao se observar 
os indivíduos nos dois extremos de vida. “Se um homem andar 
no chão, ao lado de uma parede com uma pena mergulhada em 
tinta presa à sua cabeça, a linha traçada pela pena não seria reta, 
mas em zig-zag, porque ela desce quando ele se inclina e se 
eleva quando ele fi ca ereto e se levanta.” Este registro inicial 
escrito por Aristóteles (384-322 a.C.) da observação da 
locomoção e numerosas pinturas e esculturas antigas de pessoas 
envolvidas no processo de caminhar, são o testamento da 
observação casual e detalhada da deambulação, que foi motivo 
de interesse ao longo da história. 
Os avanços no campo da cinematografia criaram um 
meio eficaz para estudar e registrar os padrões cinemáticos da 
locomoção dos seres humanos e dos animais. Muybridge pode 
ser a pessoa mais reconhecida do seu tempo a usar a 
cinematografia para documentar a sequência de movimentos. 
Ele também foi o mais famoso na resolução de uma antiga 
controvérsia a respeito de um cavalo trotando. Em 1872, usando 
uma sequência de fotografias, demonstrou que as quatro patas 
de um cavalo trotando estão, na verdade, simultaneamente fora 
da terra por períodos muito curtos de tempo. Muybridge criou 
uma impressionante coleção de fotografias sobre a marcha 
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humana e animal, que foi publicada inicialmente em 1887, e 
montada e reproduzida em 1979.133,134. 
Por meio de quatro câmeras (dois paresde câmeras de 
recodifi cação de movimento para cada lado do corpo) e vários 
tubos de luz ligados a vários segmentos do corpo, 
documentaram a cinemática da 
articulação em três dimensões. Eles também foram os primeiros 
a usar os princípios da mecânica para medir quantidades 
dinâmicas, como aceleração segmentar, propriedades inerciais 
segmentares e cargas intersegmentares (p. ex., torques articular e 
forças). Suas análises dos torques articulares, limitadas à fase de 
balanço da marcha, refutam o conceito anterior, sugerido por 
Weber e Weber em 1836, de que o movimento dos membros 
inferiores durante a fase de balanço da marcha pode ser 
explicado exclusivamente pela teoria do pêndulo passivo.201 
Ao longo do século XX, a compreensão da locomoção 
foi bastante reforçada por muitos avanços científi cos. A 
instrumentação para documentar a cinemática evoluiu a partir de 
câmeras de vídeo simples, com fi lme que exigia análise 
minuciosa com uma régua e transferidor, a sistemas altamente 
sofi sticados de infravermelho, com o tempo real de dados 
coordenados dos segmentos do membro. Os pesquisadores 
notáveis que contribuíram para a descrição da cinemática da 
marcha com a utilização de uma variedade de técnicas de 
imagem incluem Eberhart,49 Murray,125,127 
Inman,83 Winter204 e Perry.147 Notável é o trabalho de 
Murray, fisioterapeuta e pesquisador, que publicou vários 
artigos nos anos 1960, 1970 e 1980 descrevendo a cinemática de 
muitos aspectos da marcha normal e anormal (Fig. 15-3).126-
128,130,131,176 Entre outras realizações, os dados de sua 
pesquisa sobre a cinemática da marcha em indivíduos com defi 
ciência infl uenciou o projeto das articulações artificiais e 
próteses de membros inferiores. 
 
 
 
Da mesma forma, uma compreensão mais ampla da cinética da 
marcha foi possível através do desenvolvimento de dispositivos 
para medir as forças que ocorrem na interface pé-solo. Amar,2 
Elftman,52 Bresler e Frankel17 e Cunningham e Brown38 
realizaram contribuições significativas neste campo. Com a 
capacidade de medir forças entre o pé e o solo, surgiram 
métodos computacionais para calcular as forças e os torques que 
ocorrem nas articulações dos membros inferiores durante a fase 
de apoio da deambulação.145,166,206 
O desenvolvimento da superfície e de eletrodos intramusculares 
promoveu a oportunidade para registrar a atividade elétrica dos 
músculos durante a marcha.62,181 Quando essa informação é 
integrada à cinemática da locomoção, o papel que cada músculo 
executa durante a marcha pode ser mais bem apreciado e mais 
objetivamente descrito. Muitos pesquisadores, incluindo 
Sutherland,179 Perry,147 Inman83 e Winter204 realizaram 
contribuições notáveis para o estudo da eletromiografia (EMG) 
durante a locomoção. 
Atualmente, a análise da marcha é realizada rotineiramente em 
laboratórios especializados de biomecânica (Fig. 15-4). Os 
dados tridimensionais cinemáticos são obtidos por meio de duas 
ou mais câmeras de alta velocidade sincronizadas. As forças de 
reação do solo são medidas com a utilização de plataformas de 
força embutidas no piso. Os padrões de atividade muscular são 
registrados por vários canais, muitas vezes, telemetria e sistemas 
eletromiográficos. Finalmente, as forças conjuntas dos membros 
inferiores, os torques e a potência são calculados com a 
combinação de dados cinemáticos, forças de reação do solo e 
características antropométricas do indivíduo (Fig. 15-5). Esses 
dados são então usados para descrever e estudar as marchas 
normal e anormal. 
 
2.2.1 Ciclo da marcha 
 
Como tal, pode ser convenientemente caracterizada por uma 
descrição detalhada de sua unidade mais fundamental: um ciclo 
de marcha (Fig.15-6). O ciclo da marcha é iniciado a partir do 
contato do pé no chão. Como o contato do pé é feito 
normalmente com o calcanhar, o ponto de 0%, ou início do ciclo 
da marcha, é, muitas vezes, referido como contato do calcanhar 
ou batida do calcanhar. O ponto de 100%, ou conclusão do ciclo 
da marcha, ocorre tão logo o mesmo pé mais uma vez entra em 
contato com o solo. O contato inicial é muitas vezes usado como 
um termo substituto para o contato do calcanhar, quando um 
indivíduo faz o primeiro contato com o solo com uma parte 
diferente do pé mas como a proposta deste capítulo concentra-se 
na marcha normal, o termo contato do calcanhar será utilizado. 
 
 
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3 BIODINÂMICA 
3.1 Alavancas 
 
A - Conceito: 
 
Alavancas, do ponto de vista operacional, são 
ferramentas usadas para modificar a Intensidade de uma força 
aplicada ou a velocidade de movimento de um determinado 
corpo. 
 
B. Partes 
 
Nas alavancas podemos encontrar 3 pontos principais. 
 
1. Ponto de apoio (ponto fixo) Pf 
2. Força Potente  Fp 
3. Força Resistente  Fr 
 
Elas se classificam em três tipos conforme o parâmetro 
que se encontra no meio: 
 
 C. Classificação: 
 
De acordo com a posição de cada um desses pontos podemos ter 
3 tipos de alavancas. 
3.1.1 Interfixas ou 1ª classe 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.1.2 Inter-resistente ou 2ª classe 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fr 
Fp 
Pf 
dr dp 
Fr 
Fp 
Pf dr dp 
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3.1.3 Interpotente 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Para qualquer que seja o tipo de alavanca, a fórmula do 
cálculo das forças resistente e potente ou das suas respectivas 
distâncias é: 
 
Fr . dr = Fp . dp 
 
 
Ex 5. Dê exemplos de alavancas interpotente, 
interesistente e interfixa no corpo humano, apontando 
seus pontos principais. (Pf – ponto fixo, Fp – força 
potente e Fr – força resistente). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ex 6. Dado o equipamento de musculação a seguir, 
calcule a força F exercida pela perna (panturrilha) 
durante o exercício físico. Adote g= 10 m/s2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.2 Equilíbrio 
 
Um corpo está em equilíbrio quando a resultante das forças 
que agem sobre ele é nula. Existem dois tipos de equilíbrio: 
Equilíbrio Estático e Equilíbrio Dinâmico. 
 
a) Equilíbrio Estático. – Fr = 0 e velocidade = 0 
(Repouso) 
b) Equilíbrio Dinâmico – Fr = 0 e velocidade  constante 
(MRU). 
 
 
Ex 7. Calcule a força F em cada braço sabendo que a 
massa do rapaz é de 60 kg. e o ângulo entre braço e a 
haste é de 60o. Qual seria a intensidade dessa força se o 
ângulo fosse 30o ? 
 
 
Fr 
Fp 
Pf dr dp 
40 cm 30 cm 
50 kg 
F 
60 cm 20 cm 
60 kg 
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Ex 8. Em um aparelho de academia, uma atleta eleva 
um peso de 80 kg conforme a figura a seguir. Qual a 
intensidade da força F exercida pelos pés do atleta? O 
que acontece com a intensidade dessa força quando se 
reduz o ângulo ? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.3 Força de Atrito 
 
O fato de tentarmos fazer um corpo desliza sobre uma 
superfície sem consegui-lo é justificado pelo aparecimento de 
uma força entre as superfícies de contato que impedem o 
movimento, denominada força de atrito estático. Quando um 
corpo desliza sobre outro surge uma força de contato que se 
opõe ao movimento, denominada força de atrito dinâmico. 
Enquanto o corpo não deslizar, à medida que cresce o valor de 
F, cresce também o valor da força de atrito estático, de modo a 
equilibrar a força F, impedindo o movimento. A partir desse 
instante, com qualquer acréscimo que a força F sofra, o corpo 
começara a deslizar. Uma vez iniciado o movimento a força de 
atrito estática deixa de existir dando lugar à força de atrito 
dinâmica de valor inferior ao da força de atrito estática. 
 
Fat =  . N 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 01. Coeficientes de atrito estático 
 
Material e 
Junta óssea lubrificada0,003 
Junta tendão e bainha do músculo 0,013 
Aço sobre gelo 0,03 
Aço sobre aço lubrificado 0,10 a 0,15 
Aço sobre aço seco 0,6 
Fonte: Okuno, 1986 
 
 
Tabela 02. Coeficientes de atrito dinâmico 
 
Material d 
Latão sobre o gelo 0,02 
Gelo sobre gelo 0,02 
Aço sobre aço seco 0,23 
Fonte: Okuno, 1986 
 
 
 
Ex 9. Considere um paciente submetido a um 
tratamento de tração como indica a figura abaixo. Qual a 
máxima massa a ser utilizada para produzir uma força 
tênsil T sem que o paciente se desloque ao longo da 
cama? Sabe-se que a massa desse paciente é de 50 kg, o 
coeficiente de atrito entre o mesmo e a cama é de  = 
0,15 e o ângulo que a força tênsil forma com a horizontal 
é de 45o. 
 
 
 
 
 
 
45o 
80kg 
F 
 
60o 
F 
P 
F 
Fat m 
F 
N 
P 
m 
T 
45o 
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3.4 Lei de Hook (Coeficiente de Elasticidade) 
 
 De um modo geral, todos corpos sofrem deformações 
(alterações em suas dimensões lineares) quando submetidos a 
uma força de compressão ou de tração. Essas alterações lineares L são determinadas pela diferença entre o comprimento final e 
o inicial. A deformação sofrida pelo material depende de uma 
série de fatores como a intensidade da força aplicada, a área de 
contato com o material, o comprimento inicial e uma 
característica típica de cada material chamada de Módulo de 
Young ou coeficiente de elasticidade. A função que descreve 
essa deformação é chamada de Lei de Hook. 
 
Lo
L
Y
A
F  . 
 
 
 Basicamente, o módulo de Young dá o grau de 
elasticidade de um material, ou seja, quando maior for Y menor 
será a deformação. 
 
Material Modulo de Young (N/mm2) 
Aço duro 207.000 
Concreto 16.500 
Borracha 10 
Osso compacto 18.000 
Osso trabecular 76 
Silicone 1 
 
 
 
Young's Modulus of Soft Tissues, Measured by Indentation 
Indentation data 
 
Tissue Range 
(kPa) 
Average 
Young's 
modulus (kPa) 
Reference 
L&K 0.6–4000 ∼950 111–115 
L&K (outlier) 4000 111
 
L&K (without 
outlier) 
0.6–760 ∼190 112–115 
A&V 6.5–
21,000 
∼3600 109,116–120 
A&V (outlier) 21,000 109
 
A&V (without 
outlier) 
6.5–560 ∼125 116–120 
Skin 6–50,000 ∼7700 112,121–127 
Skin (outliers) 50,000–
11,100 
 121,122 
Skin (without 6–222 ∼85 112,123–127 
Indentation data 
 
Tissue Range 
(kPa) 
Average 
Young's 
modulus (kPa) 
Reference 
outlier) 
Cornea anterior base 
& Descemet's 
membrane 
7.5–50 ∼29 38
 
Sclera No values 
Breast tissue 0.167–29 ∼8 1,3,128,129 
Muscle 2–12 ∼7 120,130 
Spinal cord & gray 
matter 
0.2–7 ∼3 66,131 
Tendon No values 
L&K, liver & kidney; A&V, artery & vein. 
Referencia: 
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3099446/table/T2/ 
 
 
 
Ex 10. Sabendo-se que uma pessoa sofreu uma fratura 
no osso e que a parte lesada foi substituída por um 
material cilíndrico de coef. de elasticidade semelhante ao 
osso compacto (1,7 102 N/mm2), raio 1,0 cm e 
comprimento 6 cm. Qual seria, em cm, a deformação 
sofrida pelo material quando a pessoa estivesse com o 
peso de 600 N da sobre ele? (Adote g = 10 m/s2 e  = 
3,14). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R 
h 
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3099446/#B111
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3099446/#B115
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3099446/#B111
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3099446/#B112
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3099446/#B115
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3099446/#B109
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3099446/#B116
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3099446/#B120
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3099446/#B109
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3099446/#B116
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3099446/#B120
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3099446/#B112
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3099446/#B121
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3099446/#B127
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3099446/#B121
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3099446/#B122
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3099446/#B112
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3099446/#B123
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3099446/#B127
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3099446/#B38
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3099446/#B1
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3099446/#B3
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3099446/#B128
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3099446/#B129
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3099446/#B120
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3099446/#B130
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3099446/#B66
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3099446/#B131
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3099446/table/T2/
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O dispositivo utilizado por este pequeno animal é constituído por uma peça de resina proteica 
com propriedades elásticas semelhantes a uma borracha, capaz de armazenar energia elástica 
em um volume muito pequeno: por exemplo, a resina de uma pulga tem uma massa 
aproximadamente 4.000 veze menor do que a massa total da pulga. 
A qualidade elástica desta borracha proteica, rico em glicina, são comparáveis ou superiores as melhores 
borrachas sintéticas, podendo chegar até várias vezes ao seu comprimento em repouso de forma reversível. A 
resina se encontra também na base das asas de muitos insetos voadores e suas propriedades elásticas servem 
também para manter a frequência do vomimento das asas. Muito provavelmente, as estuturas da resina adapta 
a saltos nos artrópodes sejam uma derivação evolutiva das que servem para o voo.