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Resposta: Não há assíntotas verticais. Explicação: A função não possui raízes no denominador, então não há valores de \( x \) para os quais a função se torne indefinida. 78. Problema: Determine a solução geral da equação diferencial \( y'' + 2y' + y = 0 \). Resposta: A solução geral é \( y = (C_1 + C_2x)e^{-x} \), onde \( C_1 \) e \( C_2 \) são constantes arbitrarias. Explicação: A equação característica associada é \( r^2 + 2r + 1 = 0 \), que tem uma raiz dupla \( r = -1 \), então a solução geral é da forma \( y = (C_1 + C_2x)e^{-x} \). 79. Problema: Calcule o valor de \( \int_{0}^{1} e^x \, dx \). Resposta: O valor da integral é \( e - 1 \). Explicação: Integramos a função \( e^x \) entre \( x = 0 \) e \( x = 1 \) para encontrar a área sob a curva. 80. Problema: Encontre a área da região limitada pelas curvas \( y = x^3 \) e \( y = e^x \) entre \( x = 0 \) e \( x = 1 \). Resposta: A área é \( e - \frac{1}{4} \) unidades quadradas. Explicação: Subtraímos as duas funções e integramos o resultado entre \( x = 0 \) e \( x = 1 \) para encontrar a área. 81. Problema: Determine a derivada de \( f(x) = \ln(x^2 + 1) \). Resposta: A derivada é \( f'(x) = \frac{2x}{x^2 + 1} \). Explicação: Aplicamos a regra da cadeia para derivar \( \ln(x^2 + 1) \). 82. Problema: Resolva a equação \( \log_2(x + 1) = 3 \). Resposta: A solução é \( x = 7 \). Explicação: Convertemos a equação logarítmica para forma exponencial e resolvemos para \( x \). 83. Problema: Encontre a interseção da reta \( y = -2x + 5 \) com o eixo \( y \). Resposta: A interseção é o ponto \( (0, 5) \). Explicação: Quando \( x = 0 \), \( y = -2(0) + 5 = 5 \), então a reta intercepta o eixo \( y \) em \( (0, 5) \).