Divisão de Segmentos de Reta

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Resposta: O raio do círculo é 10 metros. 
 Explicação: A área de um círculo é π * raio². Substituindo a área dada, encontramos o 
raio do círculo. 
 
90. Problema: Se um segmento de reta tem comprimento 10 metros e está dividido em 
duas partes de modo que a razão entre essas partes é 2:3, qual é o comprimento de cada 
parte? 
 Resposta: As partes têm comprimentos 4 metros e 6 metros. 
 Explicação: Se x é o comprimento da primeira parte, então o comprimento da segunda 
parte é (3/2)x. A soma desses comprimentos é 10, então x + (3/2)x = 10. Resolvendo, 
encontramos x = 4 e, portanto, a primeira parte tem 4 metros e a segunda parte tem 6 
metros. 
 
91. Problema: Se um segmento de reta tem comprimento 15 metros e está dividido em 
duas partes de modo que a razão entre essas partes é 3:4, qual é o comprimento de cada 
parte? 
 Resposta: As partes têm comprimentos 5 metros e 10 metros. 
 Explicação: Se x é o comprimento da primeira parte, então o comprimento da segunda 
parte é (4/3)x. A soma desses comprimentos é 15, então x + (4/3)x = 15. Resolvendo, 
encontramos x = 5 e, portanto, a primeira parte tem 5 metros e a segunda parte tem 10 
metros. 
 
92. Problema: Se um segmento de reta tem comprimento 20 metros e está dividido em 
duas partes de modo que a razão entre essas partes é 1:2, qual é o comprimento de cada 
parte? 
 Resposta: As partes têm comprimentos 5 metros e 15 metros. 
 Explicação: Se x é o comprimento da primeira parte, então o comprimento da segunda 
parte é 2x. A soma desses comprimentos é 20, então x + 2x = 20. Resolvendo, 
encontramos x = 5 e, portanto, a primeira parte tem 5 metros e a segunda parte tem 15 
metros. 
 
93. Problema: Se um segmento de reta tem comprimento 24 metros e está dividido em 
duas partes de modo que a razão entre essas partes é 2:5, qual é o comprimento de cada 
parte? 
 Resposta: As partes têm comprimentos 8 metros e 16 metros. 
 Explicação: Se x é o comprimento da primeira parte, então o comprimento da segunda 
parte é (5/2)x. A soma desses comprimentos é 24, então x + (5/2)x = 24. Resolvendo, 
encontramos x = 8 e, portanto, a primeira parte tem 8 metros e a segunda parte tem 16 
metros.