Problemas de Álgebra

Prévia do material em texto

Explicação: Este é um exemplo de trinômio quadrado perfeito. 
 
83. Problema: Resolva a equação \(\frac{x}{4} + 2 = \frac{2x + 1}{3}\). 
 Resposta: \(x = 12\). 
 Explicação: Primeiro, encontramos um denominador comum, então isolamos \(x\). 
 
84. Problema: Calcule \(4(x + 3) - 2(2x - 1) = 7\). 
 Resposta: \(x = -\frac{3}{2}\). 
 Explicação: Primeiro, distribuímos os coeficientes, então isolamos \(x\). 
 
85. Problema: Simplifique \(\frac{3x^2 - 12}{3x - 6}\). 
 Resposta: \(x + 2\). 
 Explicação: Podemos fatorizar o numerador e o denominador por 3. 
 
86. Problema: Resolva a equação \(4(2x - 1) = 3 - x\). 
 Resposta: \(x = \frac{11}{9}\). 
 Explicação: Distribuímos o 4, então isolamos \(x\). 
 
87. Problema: Fatorize \(x^2 - 36\). 
 Resposta: \((x + 6)(x - 6)\). 
 Explicação: Este é um exemplo de diferença de quadrados. 
 
88. Problema: Resolva a equação \(\frac{2x + 1}{3} = \frac{x - 3}{4}\). 
 Resposta: \(x = -\frac{13}{5}\). 
 Explicação: Primeiro, encontramos um denominador comum, então isolamos \(x\). 
 
89. Problema: Calcule \(3(x - 2)^2 - 2 = 13\). 
 Resposta: \(x = 1\). 
 Explicação: Primeiro, isolamos \((x - 2)^2\), então encontramos \(x\). 
 
90. Problema: Simplifique \(4(2x - 1) + 2(x + 3)\).