Máquinas Térmicas e Turbinas

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Máquinas Térmicas 
Ciclos térmicos a vapor
(exercício 1)
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
Departamento de Química e Energia
Recordando... Turbinas a vapor – diagrama de Mollier (h-s)
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Para encontrar Tvapor entre
100 °C e 200 °C nesse
diagrama h-s: usar tabelas
termodinâmicas entrando
com Pvapor e Tvapor para
encontrar h ou s
Exercício 1 – Análise do funcionamento de uma turbina a vapor
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Ex. 3 da 1ª série de MT:
Para as condições abaixo, trace no diagrama de Mollier as linhas de condição da turbina a vapor
para os dois primeiros estados termodinâmicos, identifique a necessidade (ou não) de
superaquecedores e/ou dessuperaquecedores para atender aos estados termodinâmicos
correspondentes aos processos que se utilizam do vapor de extrações e verifique se o rendimento
isentrópico obtido é tecnicamente adequado (se não o for, o que você sugere para que se torne
adequado?);
a) ...
b) 5 kg/s de vapor vivo a 8 MPa/450°C e 3 kg/s de vapor do processo P1 a 0,5 MPa/225°C;
processo P2 com 2 kg/s de vapor a 0,2 MPa/135°C (A) – qual o estado termodinâmico
tecnologicamente correto a sugerir para a condensação? (admita vazão de condensação igual
a 50% da vazão de engolimento) (B)
P1 P2 P1 P2
1 1
2 23 3
4
(A) (B)
Turbina a vapor de contrapressão e extração:
linha de condição operacional no diagrama de Mollier
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P1 P2
1
2 3
(A)
(1) 5 kg/s de vapor vivo a 8 MPa/450°C 
(2) 3 kg/s de vapor para P1 a 0,5 MPa/225°C;
(3) 2 kg/s de vapor para P1 a 0,2 MPa/135°C 
H2O (acrescentar 
dessuperaquecedor)
O ponto 3 da TV 
está a T=165°C
1
2
3
O proc. P2 está 
a T=135°C
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Cálculo do rendimento isentrópico da turbina a vapor de contrapressão e extração
𝜂𝑇𝑉
𝑖𝑠𝑜 =
ሶ𝑊𝑒,𝑟
ሶ𝑊𝑒,𝑠
=
ሶ𝑚1 ℎ1 − ሶ𝑚2ℎ2 − ሶ𝑚3ℎ3
ሶ𝑚1 ℎ1 − ሶ𝑚2ℎ2,𝑠 − ሶ𝑚3ℎ3,𝑠
40
45
50
55
60
65
70
75
80
1000 3000 5000 7000 9000 11000 13000 15000
𝜂𝑖𝑠𝑜
𝑡𝑣 (%)
ሶ𝑊𝑇𝑉 (kW)
𝜂𝑇𝑉
𝑖𝑠𝑜 =
5.3272 − 3.2908 − 2. 𝟐𝟖𝟎𝟎
5.3272 − 3.2660 − 2.2500
=
2036
3380
= 0,6023 = 60,23%
𝑈𝑚 𝜂𝑇𝑉
𝑖𝑠𝑜 𝑑𝑒 60% é 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑢𝑚 𝑝𝑜𝑢𝑐𝑜 𝑚𝑎𝑖𝑠 𝑎𝑙𝑡𝑜
𝑞𝑢𝑒 𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑓𝑎𝑖𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎
Detalhes importantes: dessuperaquecedor; contrapressão na linha de condição (ponto 3); h2s e h3s
- O ponto verde é do processo!
- O ponto 3 (vermelho) é da TV, logo faz 
parte da linha de condição operacional!
h2s
h2=
h3=
h3s=
Curva de comportamento típico do rendimento 
isentrópico de turbinas a vapor vs potência gerada
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(1) 5 kg/s de vapor vivo a 8 MPa/450°C 
(2) 3 kg/s de vapor para P1 a 0,5 MPa/225°C;
(3) 2 kg/s de vapor para P1 a 0,2 MPa/135°C;
P1 P2
1
2 3
4
(B)
A linha de condição 
termina ao alcançar 
um dos dois limites 
tecnológicos!
Neste caso, x=95% 
para Tcond= 40°C
Turbina a vapor de condensação e extrações:
linha de condição operacional no diagrama de Mollier
H2O (acrescentar 
dessuperaquecedor)
(4) a condição da condensação pode ser obtida 
prolongando-se a linha de condição operacional 
até alcançar uma das duas condições tecnológica 
das turbinas de condensação (título superior a 
90% e temperatura de condensação entre 60°C e 
40°C), uma vez que a linha de condição também 
deveria ser traçada passando pelos pontos (1) e 
(2), como especificado;
O dessuperaquecedor continua sendo 
necessário nesta nova configuração
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Cálculo do rendimento isentrópico da turbina a vapor de condensação e extrações
𝜂𝑇𝑉
𝑖𝑠𝑜 =
ሶ𝑊𝑒,𝑟
ሶ𝑊𝑒,𝑠
=
ሶ𝑚1 ℎ1 − ሶ𝑚2ℎ2 − ሶ𝑚3ℎ3 − ሶ𝑚4ℎ4
ሶ𝑚1 ℎ1 − ሶ𝑚2ℎ2,𝑠 − ሶ𝑚3ℎ3,𝑠 − ሶ𝑚4ℎ4,𝑠
=
7,5.3272 − 3.2908 − 2.2800 − 2,5.2460
7,5.3272 − 3.2660 − 2.2500 − 2,5.2050
40
45
50
55
60
65
70
75
80
1000 3000 5000 7000 9000 11000 13000 15000
𝜂𝑖𝑠𝑜
𝑡𝑣 (%)
ሶ𝑊𝑇𝑉 (kW)
𝜂𝑇𝑉
𝑖𝑠𝑜 =
4066
6435
= 0,6318 = 63,18%
𝑈𝑚 𝜂𝑇𝑉
𝑖𝑠𝑜 𝑑𝑒 63% é 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑎𝑑𝑒𝑞𝑢𝑎𝑑𝑜
𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑓𝑎𝑖𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎
Dado: admita vazão de condensação igual a 50% da vazão de engolimento: ሶ𝑚4=2,5 kg/s e, assim, ሶ𝑚1= (5+2,5)=7,5 kg/s
h4s=2050 kJ/kg
Lembrando... condensador e torre de resfriamento
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
https://extra.globo.com/noticias/rio/sensacao-termica-na-cidade-do-
rio-atinge-os-45-graus-diz-climatempo-11197654.html, 07/01/2018
- Quanto menor a temperatura do vapor na saída da turbina de 
condensação, maior a queda entálpica na turbina a vapor, e 
consequentemente, maior potência de eixo gerada;
- A temperatura do vapor na saída da turbina de condensação se situa, para 
as condições climáticas brasileiras, entre 40-60°C (Psat~7,38-19,94 kPa);
- Tais valores se referem à condição de funcionamento da torre de 
resfriamento, que se encontra limitada pela condição da temperatura de 
bulbo seco do local da instalação – veja exemplo ao lado, referido à 
central termelétrica de Santa Cruz, no bairro de mesmo nome, na cidade 
do Rio de Janeiro.
Os direitos de uso deste material são reservados ao seu autor.
https://extra.globo.com/noticias/rio/sensacao-termica-na-cidade-do-rio-atinge-os-45-graus-diz-climatempo-11197654.html