Máquinas Térmicas e Ciclos a Gás

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Máquinas Térmicas 
Ciclos térmicos a gás (parte 2)
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
Departamento de Energia
Análise do conjunto a gás
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
http://pt.wikipedia.org/wiki/Turbina_a_g%C3%A1s#mediaviewer/Ficheiro:Turbine_gaz_animee.gif, 09/04/2014
http://www.free-online-private-pilot-ground-school.com/turbine-engines.html
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http://pt.wikipedia.org/wiki/Turbina_a_g%C3%A1s
http://www.free-online-private-pilot-ground-school.com/turbine-engines.html
Análise do conjunto a gás (compressor/câmara de combustão/turbina a gás)
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
 𝑊12 = 𝑚𝑎𝑟(ℎ2 − ℎ1) = 𝑚𝑎𝑟𝑐𝑝,𝑎𝑟(𝑇2 − 𝑇1)
 𝑄23 = 𝑚𝑔(ℎ3 − ℎ2) = 𝑚𝑔𝑐𝑝,𝑔(𝑇3 − 𝑇2) = 𝑚𝑐𝑃𝐶𝐼𝜂𝑐𝑐
 𝑊34 = 𝑚𝑔(ℎ3 − ℎ4) = 𝑚𝑔𝑐𝑝,𝑔(𝑇3 − 𝑇4)
𝜂𝑡 =
 𝑊34 − 𝑊12
 𝑄23
=
 𝑚𝑔𝑐𝑝,𝑔(𝑇3 − 𝑇4) − ( 𝑚𝑔 − 𝑚𝑐)𝑐𝑝,𝑎𝑟(𝑇2 − 𝑇1)
 𝑚𝑐𝑃𝐶𝐼
ar: cp,a = 1,005 kJ/kg K
ka = 1,40
Rar = 0,287 kJ/kg K
gases: cp,g =1,148 kJ/kg K
kg = 1,333
Rg = 0,286 kJ/kg K
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Análise do conjunto a gás (compressor/câmara de combustão/turbina a gás)
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
𝜂𝑐𝑝 =
𝑊𝑠
𝑊𝑟
=
ℎ2𝑠 − ℎ1
ℎ2 − ℎ1
T2 = 𝑇1 1 +
1
𝜂𝑐𝑝
𝑃2
𝑃1
𝑛−1
𝑛
− 1
T4 = 𝑇3 1 − 𝜂𝑡𝑔 1 −
𝑃4
𝑃3
𝑛−1
𝑛
 
 𝑚2ℎ2 + 𝑚𝑐ℎ𝑟𝑝𝜂𝑐𝑐 = 𝑚3ℎ3
 𝑚3 = 𝑚𝑐 + 𝑚2
⇒ 
 𝑚𝑐(ℎ𝑟𝑝𝜂𝑐𝑐 − ℎ2) = 𝑚3ℎ3 − 𝑚3ℎ2
 𝑚𝑐𝑃𝐶𝐼𝜂𝑐𝑐 = 𝑚3𝑐𝑝2−3(𝑇3 − 𝑇2)
 𝑚𝑐ℎ2 ≈ 0 ↔ 𝑚𝑐 << 𝑚𝑎
h= cte.
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ℎ2 − ℎ1 ≅ 𝑐𝑝 𝑇2 − 𝑇1
𝑇2𝑠
𝑇1
=
𝑃2𝑠
𝑃1
𝑛−1
𝑛
e 𝑃2𝑠 = 𝑃2
Análise do conjunto a gás (compressor/câmara de combustão/turbina a gás)
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
 
 𝑚2ℎ2 + 𝑚𝑐ℎ𝑟𝑝𝜂𝑐𝑐 = 𝑚3ℎ3
 𝑚3 = 𝑚𝑐 + 𝑚2
⇒ 
 𝑚𝑐(ℎ𝑟𝑝𝜂𝑐𝑐 − ℎ2) = 𝑚3ℎ3 − 𝑚3ℎ2
 𝑚𝑐𝑃𝐶𝐼𝜂𝑐𝑐 = 𝑚3𝑐𝑝2−3(𝑇3 − 𝑇2)
 𝑚𝑐ℎ2 ≈ 0 ↔ 𝑚𝑐 << 𝑚𝑎
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 f−1 = 67
Análise do conjunto a gás – ordens de grandeza
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
 
gerador 1 
2 3 
4 
câmara de combustão 
combustível 
ar 
gases 
turbina compressor 
T4= Tg varia entre 400 °C e 
650 °C em CG comerciais
T3= TIT (turbine inlet
temperature)  ~ 1000 oC, 
podendo alcançar 1300 oC
(P2/P1) > (P3/P4)
𝑃3 = 𝑃2(1 − Δ𝑃𝑐𝑐), Δ𝑃𝑐𝑐 ≅ 0,05
T2 (próximo slide)
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compressor radial: RP (~30) e Wcg
compressor axial: RP (~15) e Wcg
BLOCH, H. P. A practical guide to compressor technology. Hoboken:John Wiley & Sons, 2006.
Power generation gas turbine engines 
of 10 MW and above as well as 
medium and large aircraft engines 
use axial compressor design. Small 
gas turbines, turbochargers for small 
and large Diesel engines have radial 
impellers that generate pressure 
ratios above 5.
Source: Schobeiri M.T. (2012) Modeling the 
Compressor Component, Design and Off-Design. 
In: Turbomachinery Flow Physics and Dynamic 
Performance. Springer, Berlin, Heidelberg. 
https://doi.org/10.1007/978-3-642-24675-3_16
Análise do conjunto a gás – ordens de grandeza
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
k=1
k (ar) =1,4
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Análise do conjunto a gás – ordens de grandeza
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
http://www.ishrae.in/journals/1999oct/article01.html, acesso em 02/02/2014
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http://www.ishrae.in/journals/1999oct/article01.html
Conjuntos a gás – ordens de grandeza
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
GE Power Systems. Estimating Gas Turbine Performance. Reference GTS–111D. S.d.
A potência e a vazão engolida pelo compressor devem 
ser corrigidas:
- Com a variação da altitude (pressão barométrica)
- Com a variação da temperatura
- Com a variação da umidade relativa do ar
Destas, a variação da altitude é a que tem maior impacto
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Melhorias tecnológicas em conjunto a gás
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
𝜀 =
𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎𝑙𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜
𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟𝑝𝑜𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙𝑑𝑒𝑠𝑒𝑟𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜
⇒ 𝜀 =
𝑇5 − 𝑇2
𝑇4 − 𝑇2
𝑃3 = 𝑃2 1 −
Δ𝑃𝑇𝐶
𝑃2
−
Δ𝑃𝐶𝐶
𝑃2
“Conflito termodinâmico”: deseja-se simultaneamente reduzir T2 e aumentar T5
Solução: utilizar regenerador entre o compressor e a câmara de combustão, pois a troca 
térmica dos gases de exaustão com o ar que sai do compressor permite que seja aplicado 
no compressor algum processo de resfriamento (aumentando a vazão em massa 
transportada) ao mesmo tempo em que não se permite a entrada de ar frio na câmara de 
combustão. 
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Melhorias tecnológicas em conjunto a gás
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
 
1 ar 
6 
gases 
2 
5 3 
4 
G 
1 
2 
5 
4 
3 
6 
s 
𝜀 =
𝑇5 − 𝑇2
𝑇4 − 𝑇2
http://juno.unifei.edu.br/bim/0031582.pdf, 11/05/2014
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http://juno.unifei.edu.br/bim/0031582.pdf
Classificação de conjuntos a gás
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
• sistema com eixo único (single shaft open cycle), que consiste no caso mais usual;
• sistema com eixos separados (twin shaft open cycle ou tandem), 
• conjunto a gás industrial ou heavy duty ciclo térmico de potência elétrica
• conjunto a gás aeronáutico  propulsão de aeronaves
• conjunto a gás aeroderivativo  conjuntos de propulsão que após o tempo de vida 
útil na condição de voo devem ser trocados e são
adaptados em ciclos térmicos de potência
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Conjuntos a gás – câmaras de combustão (cannular/annular)
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
http://www.pilotfriend.com/training/flight_training/tech/jet_engine_components.htm, 10/05/2014
BOYCE, M.P. Gas turbine engineering handbook. Waltham: Elsevier, 2012.
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http://www.pilotfriend.com/training/flight_training/tech/jet_engine_components.htm
Conjuntos a gás – câmaras de combustão (cannular/annular)
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
1http://www.gunt.de/static/s4995_1.php ,0/05/2014
http://www.energy.siemens.com/hq/en/fossil-power-generation/gas-turbines/sgt-700.htm
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http://www.gunt.de/static/s4995_1.php
http://www.energy.siemens.com/hq/en/fossil-power-generation/gas-turbines/sgt-700.htm
Conjuntos a gás – câmaras de combustão (tubular or silo)
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
http://www.pilotfriend.com/training/flight_training/tech/jet_engine_components.htm, 10/05/2014
http://sungilcom.en.ec21.com/print_offer_detail.jsp?offer_id=OF0008310848
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http://sungilcom.en.ec21.com/print_offer_detail.jsp?offer_id=OF0008310848
Conjuntos a gás – estrutura de pás
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
http://www.turbocare.com/gas_turbine_blades_buckets.html ,10/05/2014
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Gas_turbine_blade_with_details.jpg
http://www.dlr.de/wf/en/desktopdefault.aspx/tabid-2131/2303_read-4863/
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Thermal Barrier Coating (TBC) of the gas turbine blade
http://www.turbocare.com/gas_turbine_blades_buckets.html
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Gas_turbine_blade_with_details.jpg
http://www.dlr.de/wf/en/desktopdefault.aspx/tabid-2131/2303_read-4863/
Conjuntos a gás – estrutura de pás
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
http://www.me.psu.ac.th/Power_Plant_Engineering/P8f.htm, 10/05/2014
http://chemeng-processing.blogspot.com.br/2011/05/specifying-gas-turbines.htmlOs direitos de uso deste material são reservados ao seu autor.
http://www.me.psu.ac.th/Power_Plant_Engineering/P8f.htm
http://chemeng-processing.blogspot.com.br/2011/05/specifying-gas-turbines.html
Conjuntos a gás – seleção de conjuntos a gás comerciais
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
 
combustível 
ar 
gases 
combustível 
ar 
gases 
água 
vapor 
combustível 
ar gases 
água 
vapor 
QS 
combustível 
caldeira de recuperação 
(HRSG) 
1 
1 
2 3 
4 5 
2 3 
4 
5 
a 
b 
a 
b 
1 
2 3 
4 
5 
6 processo 
processo processo 
• Conjuntos a gás são “equipamentos de catálogo”
• Os catálogos dos fabricantes geralmente registram as seguintes informações 
(referidas à condição nominal ou ponto de projeto):
o potência líquida gerada no eixo (MW);
o consumo específico de calor - heat rate: (kJ/kWh);
o eficiência do conjunto a gás (%);
o vazão em massa de gases (kg/s);
o relação de pressão do compressor, P2/P1 (-);
o temperatura de exaustão dos gases, Tg (°C);
o temperatura de entrada na turbina a gás, TIT (°C);
o condições no local de instalação (temperatura, altitude, pressão);
o dimensões gerais
Sempre 
Nem sempre
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Conjuntos a gás – seleção de conjuntos a gás comerciais
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
http://www.dieselandgasturbineguide.net/engines.aspx?id=1, 05/07/2020
EG= electric generation; MD= mechanical drive; 
L= liquid fuel; G= gaseous fuel;
potência líquida 
na condição ISO
heat rate
relação de pressão
vazão de gases
temperatura dos gases
TIT
fabricante e modelos rotação
Condição ISO – 100 kPa e 15 °C
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http://www.dieselandgasturbineguide.net/engines.aspx?id=1
Conjuntos a gás – seleção de conjuntos a gás comerciais
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Pesquise: http://www.dieselandgasturbineguide.net/
http://www.dieselandgasturbineguide.net/
Conjuntos a gás – seleção de conjuntos a gás comerciais
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o potência líquida gerada no eixo, (kW)
o consumo específico de calor, heat rate, HR (kJ/kWh)
o eficiência do conjunto a gás (%)
o vazão em massa de gases, (kg/s)
o relação de pressão do compressor, RP=P2/P1 (-)
o temperatura de exaustão dos gases, Tg (°C)
o temperatura de entrada na turbina a gás, TIT (°C);
 Wliq = mgcp,g(T3 − T4) − ( mg − mc)cp,ar(T2 − T1)
T3 = TIT
T4 = Tg
P3
P4
≅
P2
P1
↔ mais precisamente,
P3
P4
=
P2
P1
1 − ΔPCC
P4 ≅ P1
TIT (°C) ≅ 1,4079. Tg °C + 1,5290.0,145. RP. P1 kPa + 90,4
TIT (°C) ≅ 1,4079. Tg °C + 1,5290.14,5. RP + 90,4
(equação adaptada de 10.1016/j.applthermaleng.2013.08.025, assumindo 
condição ISO de 100 kPa para P1)
 𝑊𝑙𝑖𝑞
 𝑚𝑔
T2 = T1 1 +
1
ηcp
P2
P1
n−1
n
− 1
T4 = T3 1 − ηtg 1 −
P4
P3
n−1
n
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 𝐦𝐜 ≅ (𝟏 𝐚 𝟐%) 𝐦𝐠
Ordem de grandeza:
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 Wliq = mgcp,g(T3 − T4) − mg − mc cp,ar T2 − T1 ↔ 11862 = 47.1,15. (T3-489)- 46,2763.1. (T2 − 25)
T2 = 𝑇1 1 +
1
𝜂𝑐𝑝
𝑃2
𝑃1
𝑛−1
𝑛
− 1
T4 = 𝑇3 1 − 𝜂𝑡𝑔 1 −
𝑃4
𝑃3
𝑛−1
𝑛
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 𝐦𝐜 ≅ (𝟏 𝐚 𝟐%) 𝐦𝐠Ordem de grandeza:
 mc =
11862.10982
3600.50000
= 0,7237
kg
s
↔ 0,47 − 0,94
kg
s
− OK
ηt =
3600
10982
= 0,3278 = 32,78%
 mar = mg − mc = 47 − 0,7237 = 46,2763
kg
s
(T2+𝟐𝟕𝟑) = (25 + 𝟐𝟕𝟑) 1 +
1
𝜂𝑐𝑝
15,8
𝑛−1
𝑛 − 1
489 + 𝟐𝟕𝟑 = (𝑇3+𝟐𝟕𝟑) 1 − 𝜂𝑡𝑔 1 −
1
15,8
𝑛−1
𝑛
Assumidos: 𝑃CI = 50
MJ
kg
; cp,ar = 1
kJ
kgK
; cp,𝑔 = 1,15
kJ
kgK
; T1 = 25°C
𝑅𝑃 = 15,8
nar=1,4
ng=1,333
T3= 1000 °C
T1 =25°C

𝑻𝟐 =516,2 °C
𝜼𝒕𝒈=80,96%
𝜼𝒄𝒑=72,82%
Conjuntos a gás – seleção de conjuntos a gás comerciais
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• Seleção de CG em paridade elétrica/mecânica:
• A partir da necessidade elétrica (DEE) ou mecânica (DME) necessária para um processo ou 
usuário, seleciona-se CG com capacidade similar ao demandado através da coluna 
correspondente à potência líquida em condições ISO;
 Para DEE  tabela com valores EG – electric generation
 Para DME  tabela com valores MD – mechanical drive
• não esquecer de aplicar correção sobre potência líquida e vazão de gases a partir das curvas de 
correção fornecidas pelo fabricante, especialmente a da altitude. 
 Rule of thumb: descontar de 5 % a 7 % da potência líquida a cada 500 m de altitude em 
relação ao nível do mar.
• Analisar o impacto que a seleção do CG pela paridade elétrica/mecânica irá representar nas 
necessidades térmicas do processo ou usuário (excedente ou déficit térmico).
 Exemplo: DEE= 11250 kW  avaliar GT10-1 Standard e GT10-1 DLE
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 𝑚𝑣
ηcr = -0,0009L2 + 0,2288L + 66,013
R2 = 0,9997
60
65
70
75
80
85
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
carga, L (%)
re
n
d
im
e
n
to
 d
a
 c
a
ld
e
ir
a
, 
η
 (
%
)
GANAPATHY, V. Understand boiler performance characteristics.
Hydrocarbon Processing, v. 73, p. 131-135, 1994.
𝜂𝐶𝑅 𝑄𝑙𝑎𝑑𝑜𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 = 𝑄𝑙𝑎𝑑𝑜𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝜂𝐶𝑅 𝑚𝑔𝑐𝑝𝑔(𝑇𝑔 − 𝑇𝑐ℎ) = 𝑚𝑣(ℎ𝑣 − ℎ𝑎)
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A HRSG é um sistema térmico ‘dedicado’ ao CG, especificado 
em termos de áreas de troca térmica (ECO, EVA, SUP) de 
acordo com a vazão e temperatura dos gases de combustão e 
respeitando temperatura de chaminé e de pinch point.
Conjuntos a gás – seleção de conjuntos a gás comerciais
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𝜂𝐶𝑅 𝑚𝑔𝑐𝑝𝑔(𝑇𝑔 − 𝑇𝑐ℎ) = 𝑚𝑣(ℎ𝑣 − ℎ𝑎)
0,85. 𝑚𝑔1,2. 𝑇𝑔 − 150 = 20. (3020 − 210)
 𝑚𝑔(𝑇𝑔 − 150) = 55098
𝑇𝑔 = 400°𝐶 → 𝑚𝑔 = 220 𝑘𝑔/𝑠
𝑇𝑔 = 650°𝐶 → 𝑚𝑔 = 110 𝑘𝑔/𝑠
 𝑚𝑣
50
100
150
200
250
300
350
400
450
400 500 600 700
curva teórica de
paridade térmica
CG1
CG2
CG3
CG4
CG5
CG6
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50
100
150
200
250
300
350
400
450
400 500 600 700
curva teórica de
paridade térmica
CG1
CG2
CG3
CG4
CG5
CG6
Conjuntos a gás – seleção de conjuntos a gás comerciais
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
• Seleção de CG em paridade térmica:
Um bom critério de seleção, pautado nos critérios 
termodinâmicos, consiste em escolher 
preliminarmente o CG com déficit térmico que 
tenha o menor HR (maior rendimento térmico); 
posteriormente, outros parâmetros (temperatura da 
chaminé, queima suplementar) devem ser 
verificados para confirmar (ou não) tal escolha.
 Escolhido DR-63G PC (CG5)
http://gsgnet.net/
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Modelagem térmica da caldeira de recuperação 1P
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
http://www.victoryenergy.com/heat-recovery-steam-generator/, acesso em 22/05/2014
http://www.cmigroupe.com/en/p/hrsg
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Relembrando...
http://www.victoryenergy.com/heat-recovery-steam-generator/
http://www.cmigroupe.com/en/p/hrsg
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
http://www.cbpg.com/en/products-solutions/gas-turbine-exhaust-systems, acesso em 22/05/2014
http://www.enpro.com.tr/FiledOfActivities.aspx?i=37
http://www.effox.com/hrsg.htm
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Modelagem térmica da caldeira de recuperação 1P
Relembrando...
http://www.cbpg.com/en/products-solutions/gas-turbine-exhaust-systems
http://www.enpro.com.tr/FiledOfActivities.aspx?i=37
http://www.effox.com/hrsg.htm
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A composição de um diagrama T-Q deve ser conduzidaconsiderando-se um conjunto a gás para o qual 
não seja necessária a queima suplementar, conforme a sequência abaixo:
 para o lado dos gases de exaustão (curva vermelha):
• especificar/calcular a vazão ( ) e a temperatura dos gases de exaustão (Tg);
• especificar um valor inicial para a temperatura de chaminé (Tch) no intervalo entre 100 ºC e 200 ºC
– em geral, inicia-se com Tch=150ºC; 
• a partir do combustível que está sendo queimado, determinar o calor específico médio dos gases de 
exaustão desde a temperatura Tg até a temperatura Tch;
• calcular a disponibilidade energética dos gases de exaustão: 
 𝑚𝑔
 T (
o
C) 
 
 Tg 
 
 Tv 
 
 
 Tpp 
 ppT 
 Taat Tch 
 
 
 Ta 
 0 vsQ lsQ aQ gQ )kW(Q 
 
g
ls
ppgppg
g
chg
lsppg
Q
Q
)TT(TT
0Q
TT
a
)0Q(aTT














 
 
g
ls
ppggpp
Q
Q
)TT(TT 

 
 
 
ls
g
gppsatgch
Q
Q
T)TT(TT 

 
 
SUP EVA ECO 
 vapor superaquecido, T8 água, T5 
gases de 
exaustão, T4 
gases de 
exaustão, T1 
T3 
 
T6 
T2 
 
T7 
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Conjuntos a gás – seleção de conjuntos a gás comerciais
Modelagem térmica da caldeira de recuperação 1P
 Qi = mgcp,g(Tg − Ti)
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 T (
o
C) 
 
 Tg 
 
 Tv 
 
 
 Tpp 
 ppT 
 Taat Tch 
 
 
 Ta 
 0 vsQ lsQ aQ gQ )kW(Q 
 
g
ls
ppgppg
g
chg
lsppg
Q
Q
)TT(TT
0Q
TT
a
)0Q(aTT














 
 
g
ls
ppggpp
Q
Q
)TT(TT 

 
 
 
ls
g
gppsatgch
Q
Q
T)TT(TT 

 
 
 para o lado da linha de transformação água/vapor (curva azul):
• especificar/calcular a eficiência da caldeira de recuperação (ηcr); 
• especificar a pressão (Pa), temperatura (Ta) e vazão ( ) da água de alimentação da caldeira –
em geral, assumida como igual à vazão de vapor vivo;
• especificar a pressão (Pv), temperatura (Tv) e vazão ( ) do vapor vivo ;
• para a pressão do vapor na entrada do evaporador , determinar a temperatura de saturação 
(Tsat), entalpia do líquido saturado (hls) e vapor saturado (hvs);
• calcular a necessidade energética nos componentes de troca térmica :
 no economizador: 
 no evaporador:
 no superaquecedor: 
• verificar se a diferença entre a temperatura de pinch point (TPP) e a temperatura de saturação 
(Tsat) encontra-se dentro da faixa recomendada – entre 10 ºC e 30 ºC;
• caso isto não se verifique, verificar o valor da temperatura de chaminé correspondente aos 
valores recomendados da diferença de temperatura de pinch point.
 𝑚𝑎
 𝑚𝑣
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Conjuntos a gás – seleção de conjuntos a gás comerciais
Modelagem térmica da caldeira de recuperação 1P
 Qi = mv hv − hi , i = a; ls; vs; v
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 T (
o
C) 
 
 Tg 
 
 Tv 
 
 
 Tpp 
 ppT 
 Taat Tch 
 
 
 Ta 
 0 vsQ lsQ aQ gQ )kW(Q 
 
g
ls
ppgppg
g
chg
lsppg
Q
Q
)TT(TT
0Q
TT
a
)0Q(aTT














 
 
g
ls
ppggpp
Q
Q
)TT(TT 

 
 
 
ls
g
gppsatgch
Q
Q
T)TT(TT 

 
 
ΔTPP situa–se entre 11 °C e 28 °C (LORA e NASCIMENTO, 2004)
LORA, E.E.S., NASCIMENTO, M.A.R. (Orgs.). Geração termelétrica. Rio de Janeiro: Interciência, 2004. 2 vols. 1265 p.
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Conjuntos a gás – seleção de conjuntos a gás comerciais
Modelagem térmica da caldeira de recuperação 1P
Semelhança de triângulos: 
Tg − Tpp
 Qls
=
Tg − T´ch
 Qg
Tpp = Tsat + ΔTpp
𝑇´𝑐ℎ = 𝑇𝑔 + 𝑇𝑠𝑎𝑡 + Δ𝑇𝑝𝑝 − 𝑇𝑔
 𝑄𝑔
 𝑄𝑙𝑠
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
sup,MLsupsup21pgsup TAU)TT(cmQ
g
 
 Qevap = mgcpg(T2 − T3) = UevapAevapΔTML,evap
 Qeco = mgcpg(T3 − T4) = UecoAecoΔTML,eco
Δ𝑇𝑀𝐿,sup =
(𝑇1 − 𝑇8) − (𝑇2 − 𝑇7)
ln( 𝑇1 − 𝑇8) − ln( 𝑇2 − 𝑇7)
Δ𝑇𝑀𝐿,𝑒𝑣𝑎𝑝 =
(𝑇2 − 𝑇7) − (𝑇3 − 𝑇6)
ln( 𝑇2 − 𝑇7) − ln( 𝑇3 − 𝑇6)
=
(𝑇2 − 𝑇7) − Δ𝑇𝑃𝑃
ln( 𝑇2 − 𝑇7) − ln Δ𝑇𝑃𝑃
Δ𝑇𝑀𝐿,𝑒𝑐𝑜 =
(𝑇3 − 𝑇6) − (𝑇4 − 𝑇5)
ln( 𝑇3 − 𝑇6) − ln( 𝑇4 − 𝑇5)
=
Δ𝑇𝑃𝑃 − (𝑇4 − 𝑇5)
ln Δ 𝑇𝑃𝑃 − ln( 𝑇4 − 𝑇5)
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Conjuntos a gás – seleção de conjuntos a gás comerciais
Modelagem térmica da caldeira de recuperação 1P
SUP EVA ECO 
 vapor superaquecido, T8 água, T5 
gases de 
exaustão, T4 
gases de 
exaustão, T1 
T3 
 
T6 
T2 
 
T7 
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
 A área de troca térmica se eleva quando ΔTPP diminui, com consequente impacto econômico,
uma vez que o custo do trocador de calor tem estreita relação com sua área e, desta forma, a
diferença de temperatura média logarítmica diminui. Consequentemente, a temperatura da
chaminé diminui, pois maior quantidade de calor é recuperada dos gases de exaustão;
 Como o coeficiente global de transmissão de calor U pode ser assumido constante para certa
estrutura de escoamento em fluxo cruzado e arranjo para os tubos do trocador de calor, há
aumento da área de troca térmica (exemplo de seleção de CG em paridade térmica anterior);
 Isto tem impacto sobre a necessidade de queima suplementar na caldeira de recuperação: quando
ΔTPP diminui, a vazão suplementar de combustível diminui;
 O projetista deve contemplar todas as opções possíveis para oferecer o melhor projeto ao cliente.
Uma situação em que a linha do gás (vermelha) cruza a linha do vapor 
(azul) representa uma condição de troca térmica que viola as leis da 
Termodinâmica – isto exigiria uma suplementação térmica para elevar a 
curva do gás, o que impõe custos adicionais para toda a vida útil da central 
térmica - lembre-se que este processo visa especificamente selecionar um 
conjunto a gás adequado para uma central térmica com vida útil superior a 
20 anos!
http://www.energy.kth.se/compedu/webcompedu/WebHelp/media%5CPrint%5CS1B4C
2_A4.pdf, 24.01.2019
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Conjuntos a gás – seleção de conjuntos a gás comerciais
Modelagem térmica da caldeira de recuperação 1P
http://www.energy.kth.se/compedu/webcompedu/WebHelp/media/Print/S1B4C2_A4.pdf
Modelagem térmica da caldeira de recuperação 1P
queima suplementar
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
queimador suplementar (s) vapor superaquecido água
gases de
exaustão, T5
gases de
exaustão, T4
http://www.ihi.co.jp/denryoku/wsm.htm, 15/05/2014
http://en.wikipedia.org/wiki/File:ModularHRSG-Picture.JPG
ERNST, M.A.B. Estudo de gestão energética e co-geração numa indústria de processos químicos. 
Dissertação (Mestrado em Eng. Mecânica). UNESP, Guaratinguetá, 2000.
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𝜂´𝐶𝑅 𝑄𝑔 + 𝑄𝑄𝑆 = 𝑄𝑎 → 𝜂´𝐶𝑅 [𝑚𝑔𝑐𝑝,𝑔 𝑇𝑔 − 𝑇´𝑐ℎ + 𝑚𝑠 𝑃𝐶𝐼𝑠] = 𝑚𝑣 ℎ𝑣 − ℎ𝑎 → 𝒎𝒔
A variação da demanda de 
vapor de processo impõe o 
emprego de queima 
suplementar nas caldeiras de 
recuperação de centrais de 
cogeração 
𝜂𝐶𝑅 𝑄𝑔 = 𝑄𝑎 → 𝜂´𝐶𝑅 [𝑚𝑔𝑐𝑝,𝑔 𝑇𝑔 − 𝑇´𝑐ℎ = 𝑚𝑣 ℎ𝑣 − ℎ𝑎 → 𝜼´𝑪𝑹
http://www.ihi.co.jp/denryoku/wsm.htm
http://en.wikipedia.org/wiki/File:ModularHRSG-Picture.JPG
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
queimador suplementar (s) vapor superaquecido água
gases de
exaustão, T5
gases de
exaustão, T4
http://www.comgas.com.br/pt/nossosServicos/Tarifas/Paginas/coogeracao.aspx, 25/08/2014
http://www.aneel.gov.br/cedoc/ren2006235.pdfms=
 mv hv − ha − η´CR mgcp,g Tg − T´ch
ηQSPCIs
 ms
 mc
≤ 10% se PCIs = PCIGN
Modelagem térmica da caldeira de recuperação 1P
queima suplementar
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http://www.comgas.com.br/pt/nossosServicos/Tarifas/Paginas/coogeracao.aspx
http://www.aneel.gov.br/cedoc/ren2006235.pdf
 
03
03
P
Tm
 
04
03
P
P
 
03T
N
 
03T
N 
 
entupimento 
Condições operacionais do conjunto a gás
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
• cálculos fora do ponto de projeto dependem basicamente de satisfazer as condições essenciais de compatibilidade 
de vazão, potências geradas e velocidade rotacional entre os componentes;
• as curvas características de turbinas a gás, por não apresentarem variações significativas na vazão adimensional 
para diferentes velocidades adimensionais, podem ser razoavelmente aproximadas por uma única curva;
• para os conjuntos a gás que operam em condições estacionárias, as possibilidades de variação da rotação são 
remotas, uma vez que isso implica na alteração da condição operacional do compressor, geralmente com redução 
da eficiência térmica do conjunto.
entupimento
0,4
0,6
1,0
 
Linha de entupimento 
('surge line') 
01
01
P
Tm
 
01
02
P
P
 
01T
N
 
c
 
P03
P04
=
P03
P02
P02
P04
=
P03
P02
P02
P01
 m T03
P03
=
 m T01
P01
P01
P02
P02
P03
T03
T01
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Você deve estar até agora se perguntando: “por 
que utilizar queima suplementar se bastaria 
aumentar a vazão de gases do conjunto a gás?”
Ponto de projeto  trabalhar com maior rendimento 
do compressor para a rotação selecionada
f Hz =
P. N rpm
60
P= n° par de polos
https://www.getrotech.com.br/loja/Artigos/motores-eletricos-2-polos-4-polos/, 
09.07.2020
https://www.getrotech.com.br/loja/Artigos/motores-eletricos-2-polos-4-polos/
Condições operacionais do conjunto a gás
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
http://www.air-conditioner-selection.com/air-conditioner-compressors.html, 21/05/2014
http://ae.sharif.ir/~gholamrezaei/CPM.htm
http://en.wikipedia.org/wiki/Compressor_map
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Surging_in_compressor.jpg
Compressor do 
CG operando 
em propulsão
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Em resumo: 
- Ao tirar o CP do ponto de projeto, cai o 
rendimento do CP para variação pouco 
significativa da vazão engolida;
- Por esta razão, os conjuntos a gás para geração 
de energia devem operar preferencialmente 
‘travados’ no ponto de projeto;
- Se for necessário maior vazão de gases, utiliza-
se a queima suplementar.
http://www.air-conditioner-selection.com/air-conditioner-compressors.html
http://ae.sharif.ir/~gholamrezaei/CPM.htm
http://en.wikipedia.org/wiki/Compressor_map
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Surging_in_compressor.jpg
Condições operacionais do conjunto a gás
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
CELIS, C.; PINTO, P.M.R.; BARBOSA. R.S.; FERREIRA, S.B. Modeling of Variable Inlet Guide Vanes Affects on a 
One Shaft Industrial Gas Turbine Used in a Combined Cycle Application. ASME Turbo Expo 2008: Power for 
Land, Sea, and Air. Volume 2: Controls, Diagnostics and Instrumentation; Cycle Innovations; Electric Power 
Berlin, Germany, June 9–13, 2008. DOi:10.1115/GT2008-50076)
Transactions of The Society for Modeling and Simulation International · November 2015. DOI: 
10.1177/00375497156121
https://www.quora.com/Mechanical-Engineering-Whats-the-difference-between-compressor-surge-and-stall-1
08/07/2020
Stall- a relação angular entre o fluxo de ar que incide sobre a pá de um compressor
e a própria pá é conhecido como ângulo de ataque. Em um compressor de fluxo
axial, quando este ângulo for superior a certo limite, o fluxo de ar sobre a pá se
separa da superfície e da força centrífuga, lançando em seguida o ar para o exterior,
em direção ao rebordo das lâminas, com aumento de pressão que acarreta
instabilidade e vibrações.
Surging- Surge é definido como o ponto de operação em que os limites de um
compressor centrífugo em condição de máxima pressão e mínima vazão são
atingidos. Quando a pressão por trás da pá do compressor é maior do que a pressão
de saída, o fluido tende a reverter no compressor (fenômeno chamado stall). Como
consequência, a pressão de admissão vai diminuir, a pressão de entrada aumentar e
o fluxo inverte novamente. Este fenômeno se repete em ciclos com frequências
variáveis de 1 a 2 Hz e o compressor perde a capacidade de manter a vazão,
tornando o sistema instável.
Chocking – o ponto limite da curva de rotação constante (chamado stonewall or
chock point) é caracterizado por elevadas velocidades e baixa resistência ao fluxo do
gás, que pode se aproximar da condição sônica (Mach=1) e causar severos danos ao
compressor. Válvulas anti-choque na descarga restringem o fluxo para evitar que
este ponto seja ultrapassado.
Variable Inlet Guide Vane (VIGV) is a power control strategy, which involves
the control of the air flow rate entering the compressor and the power output
modulation at constant rotational speed.
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https://www.quora.com/Mechanical-Engineering-Whats-the-difference-between-compressor-surge-and-stall-1
Projeto de ciclos combinados gás/vapor
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
http://ietd.iipnetwork.org/content/combined-heat-and-power-chp-generation, 11.08.2018
RAO, A.D. Combined cycle systems for near-zero emission power generation. Cambridge: Woodhead Publishing Limited, 2012.
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http://ietd.iipnetwork.org/content/combined-heat-and-power-chp-generation
Projeto de ciclos combinados gás/vapor
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
ASME - Combined Cycle Task Group
For the Water Technology Subcommittee of
the ASME Research and Technology
Committee On Water and Steam in Thermal
Systems. Consensus on pre-commissioning stages for 
cogeneration and combined cycle power plants. New York: 
The American Society of Mechanical Engineers, 2017.
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Projeto de ciclos combinados gás/vapor em cogeração
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
• Ciclos combinados em cogeração são projetados em diferentes configurações
• As configurações 1GTx1HRSGx1ST (1:1:1) e 2GTx2HRSGx1ST (2:2:1) são bastante 
recorrentes, e a escolha depende da capacidade de geração elétrica do ciclo combinado
• Ciclos combinados com múltiplos eixos permite utilizar apenas uma turbina a vapor, de 
maior capacidade, com economia de escala, maior nível de pressão do vapor vivo e eficiência
• A configuração 2:2:1 é dimensionada com 2/3 da capacidade nos conjuntos a gás e 1/3 da 
capacidade na turbina a vapor e é mais comum em centrais térmicas com potência superior a 
300 MW
• A configuração 2:2:1 é mais versátil que a configuração 1:1:1 pois é possível operar cada 
turbina (a gás e a vapor) isoladamente, gerando a totalidade da capacidade (2GT e 1 ST 
100%), dois terços (1GT e 1 ST 100%) e um terço da capacidade (quaisquer GT ou a ST 
com 100%)
• Para operar apenas com a turbina a vapor na indisponibilidade dos dois conjuntos a 
gás, é necessário dispor de uma caldeira convencional para gerar o vapor nas condições 
requeridas pela turbina a vapor ou um sistema de queima suplementar com capacidade 
equivalente à das caldeiras de recuperação, o que exige elevados investimentos e um 
leve declínio no rendimento do ciclo 
(http://www.iit.upcomillas.es/pfc/resumenes/4dfe84fa1cb20.pdf, acesso em 21/05/2014)
• A configuração 3GTx3HRSGx1ST (3:3:1) não é tão comum quanto as anteriores, mas é 
também encontrada.
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http://www.iit.upcomillas.es/pfc/resumenes/4dfe84fa1cb20.pdf
Projeto de ciclos combinados gás/vapor em cogeração
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
RAO, A.D. Combined cycle systems for near-zero emission powergeneration. Cambridge: Woodhead Publishing Limited, 2012.
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1:1:1 2:2:1
Projeto de ciclos combinados gás/vapor em cogeração
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
RAO, A.D. Combined cycle systems for near-zero emission power
generation. Cambridge: Woodhead Publishing Limited, 2012.
https://www.ge.com/power/gas/power-plants/e-class-power-plants,
https://www.protenders.com/companies/opec-fund-for-international-
development/projects/assiut-thermal-power-plant-upgradation, 11.08.2018
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3:3:1
https://www.ge.com/power/gas/power-plants/e-class-power-plants
https://www.protenders.com/companies/opec-fund-for-international-development/projects/assiut-thermal-power-plant-upgradation
Projeto de ciclos combinados gás/vapor
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
10.1016/j.egypro.2011.02.040
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Projeto de ciclos combinados gás/vapor puramente termelétrico
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
projeto de ciclo combinado utilizando o software Cycle Tempo
Journal of Power Technologies 95 (4) (2015) 288–301
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Projeto de ciclos combinados gás/vapor em cogeração
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
https://repositorio.unesp.br/bitstream/handle/11449/119221/garmbis_alt_tcc_guara.pdf, 21/08/2018
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https://repositorio.unesp.br/bitstream/handle/11449/119221/garmbis_alt_tcc_guara.pdf
Dimensões gerais de conjuntos a gás e ciclos combinados
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
https://lpg-apps.org/uploads/Modules/Library/power-generation-lpg-gas-turbines-kuba_hitachi_mitsubishi_japan.pdf, 14.01.2019
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 cogeração
puramente termelétrico 
https://lpg-apps.org/uploads/Modules/Library/power-generation-lpg-gas-turbines-kuba_hitachi_mitsubishi_japan.pdf
Fontes de informação sobre conjuntos a gás, ciclos combinados e motores de
combustão interna
Prof. José Antonio Perrella BalestieriOs direitos de uso deste material são reservados ao seu autor.
Ciclos combinados gás/vapor comerciais
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
acesso 07/07/2020
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