AULA 3- Ciclos a gas (exercício)

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Máquinas Térmicas 
Ciclos térmicos a gás
Prof. José Antonio Perrella Balestieri
Departamento de Química e Energia
Especificação de informações:
Prof. José Antonio Perrella BalestieriOs direitos de uso deste material são reservados ao seu autor.
Uma fábrica de papel e celulose pretende instalar um ciclo combinado gás/vapor em sua central
de utilidades em paridade térmica; o vapor vivo deve ser gerado a 10 MPa/500 °C (3374 kJ/kg)
e ser expandido em turbina a vapor de contrapressão e extração nas condições dos processos
de polpação (7 kg/s a 1 MPa e 225 °C) e secagem do papel (18 kg/s a 0,3 MPa e 2750 kJ/kg).
a) Assumindo a condição do vapor vivo e a contrapressão como referências, apresente a linha
de condição no diagrama de Mollier, desenhe a configuração correspondente com os
equipamentos e ajustes técnicos necessários;
b) Calcule o rendimento isentrópico da turbina a vapor e opine sobre o valor obtido (é
adequado?);
c) Modele termodinamicamente o ciclo e determine quantos conjuntos a gás são necessários
para cada modelo da tabela abaixo atender ao projeto proposto; calcule as temperaturas
reais de chaminé; estruture a curva T x Q dos dois CG no mesmo gráfico; calcule as vazões
de queima suplementar e avalie sua adequação;
d) Admita que a máxima proporção sugerida para a queima suplementar seja estabelecida
para ambos os CG, mantidos os demais parâmetros obtidos em seus cálculos, para viabilizar
a troca da turbina a vapor de contrapressão e extração por uma turbina de condensação e
extrações – quais os valores de vazão seriam obtidos para a condensação?
Especificação de informações:
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Conjuntos a gás sugeridos para a seleção:
Assuma os seguintes valores necessários para iniciar a análise:
• Projeto em paridade térmica!
• rendimento da caldeira de recuperação de 80%
• água após a bomba a 30 °C
• cpg=1,2 kJ/kgK
• temperatura de chaminé de 150 °C (inicial)
• combustível gás natural (PCI=50 MJ/kg) para ciclo térmico e queima suplementar
c
g ch
v a
e f
Projeto conceitual de ciclo combinado gás/vapor (baseado em ciclo a gás):
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1. Definição de uma configuração compatível com o que é requerido pelas especificações: 
P2
P1
Uma fábrica de papel e celulose pretende instalar um ciclo combinado gás/vapor em sua central de utilidades em paridade térmica;
o vapor vivo deve ser gerado a 10 MPa/500 °C (3374 kJ/kg) e ser expandido em turbina a vapor de contrapressão e extração nas
condições dos processos de polpação, P1 (7 kg/s a 1 MPa e 225 °C) e secagem do papel, P2 (18 kg/s a 0,3 MPa e 2750 kJ/kg).
→Ciclo combinado gás/vapor: CG + HRSG + TVCP
a) Assumindo a condição do vapor vivo e a contrapressão como referências, apresente a linha de condição no diagrama de Mollier,
desenhe a configuração correspondente com os equipamentos e ajustes técnicos necessários;
ሶm(kg/s) P (MPa)
T (°C) h (kJ/kg)
? 10
500 3374
18 0,3
? 2750
7 1,0
225 ?
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2750
v
f
e
2950
2780
2550
P1
(a) linha de condição no diagrama de Mollier:
→ Entre pontos de vapor vivo (v) e contrapressão (f=P2)
• vapor vivo→ 10 MPa/500 °C (3374 kJ/kg)
• processo de polpação, P1→ 1 MPa e 225 °C
• processo de secagem do papel, P2 → 0,3 MPa e 2750 kJ/kg
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2. Volumes de controle, ECM e ECE em cada equipamento até chegar na HRSG (no caso, só a TV): 
c
g ch
v a
e f
P2
P1
ሶm(kg/s) P (MPa)
T (°C) h (kJ/kg)
25 10
500 3374
18 0,3
145 2750
7 1,0
250 2950
VC na turbina a vapor (TV):
𝐸𝐶𝑀: ሶ𝑚𝑣 = ሶ𝑚𝑒 + ሶ𝑚𝑓 = 7 + 18 = 25 𝑘𝑔/𝑠
𝐸𝐶𝐸: ሶ𝑊𝑇 = ሶ𝑚𝑣ℎ𝑣 − ሶ𝑚𝑒ℎ𝑒 − ሶ𝑚𝑓ℎ𝑓 = 25.3374 − 7.2950 − 18.2750
ሶ𝑊𝑇 = 14200 𝑘𝑊
Potência isentrópica no Mollier:
ሶ𝑊𝑇,𝑠 = ሶ𝑚𝑣ℎ𝑣 − ሶ𝑚𝑒ℎ𝑒,𝑠 − ሶ𝑚𝑓ℎ𝑓,𝑠 = 25.3374 − 7.2780 − 18.2550
ሶ𝑊𝑇,𝑠= 18990 𝑘𝑊
Rendimento isentrópico da TV:
𝜂𝑖𝑠𝑜
𝑇𝑉=
ሶ𝑊𝑇
ሶ𝑊𝑇,𝑠
=
14200
18990
=0,7427 (OK)
40
45
50
55
60
65
70
75
80
1000 3000 5000 7000 9000 11000 13000 15000
𝜂𝑖𝑠𝑜
𝑇𝑉 (%)
ሶ𝑊𝑇𝑉(kW)
H2O
→ (a) desenhe a configuração correspondente com os 
equipamentos e ajustes técnicos necessários
(b) Calcule o rendimento isentrópico da turbina a vapor e opine
sobre o valor obtido (é adequado?)
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(c) Modele termodinamicamente o ciclo e determine quantos conjuntos a gás são necessários para cada modelo da tabela abaixo
atender ao projeto proposto; calcule as temperaturas reais de chaminé; estruture a curva T x Q dos dois CG no mesmo gráfico;
calcule as vazões de queima suplementar e avalie sua adequação
→ Com a turbina a vapor modelada, é a vez de modelar a caldeira de recuperação:
→ Em uma análise de Engenharia, neste momento
você deveria pesquisar CGs para fazer a seleção:
(http://www.dieselandgasturbineguide.net/)
𝑇𝑔 = 400°𝐶 → ሶ𝑚𝑔 = 338
𝑘𝑔
𝑠
𝑇𝑔 = 650°𝐶 → ሶ𝑚𝑔 = 169
𝑘𝑔
𝑠
c
g ch
v a
e f
P2
P1
ሶm(kg/s) P (MPa)
T (°C) h (kJ/kg)
25 10
500 3374
18 0,3
145 2750
7 1,0
250 2950
H2O
𝜂𝐶𝑅 ሶ𝑚𝑔𝑐𝑝,𝑔 𝑇𝑔 − 𝑇𝑐ℎ = ሶ𝑚𝑣 ℎ𝑣 − ℎ𝑎
0,8. ሶ𝑚𝑔. 1,2 𝑇𝑔 − 150 = 25 3374 − 4,2.30
ሶ𝑚𝑔 𝑇𝑔 − 150 = 84583
Os CGs selecionados 
têm vazão bem 
menor que o 
necessário!
3. Modelagem da HRSG e seleção do CG
http://www.dieselandgasturbineguide.net/
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(c) Modele termodinamicamente o ciclo e determine quantos conjuntos a gás são necessários para cada modelo da tabela abaixo
atender ao projeto proposto; calcule as temperaturas reais de chaminé; estruture a curva T x Q dos dois CG no mesmo gráfico;
calcule as vazões de queima suplementar e avalie sua adequação
→ CG-A: 𝑇𝑔 = 533°𝐶 𝑒 ሶ𝑚𝑔
𝐶𝐺−𝐴 = 69,5
𝑘𝑔
𝑠
→ ሶ𝑚𝑔
𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑠á𝑟𝑖𝑜 𝑇𝑔 − 150 = 84583→ ሶ𝑚𝑔
𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑠á𝑟𝑖𝑜 =
84583
(533−150)
= 220,84
𝑘𝑔
𝑠
ሶ𝑚𝑔
𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑠á𝑟𝑖𝑜
ሶ𝑚𝑔
𝐶𝐺−𝐴 =
220,84
69,5
= 3,2 𝐶𝐺 → 3 𝐶𝐺 𝐴 + 𝑄𝑆
→ CG-B: 𝑇𝑔 = 533°𝐶 𝑒 ሶ𝑚𝑔
𝐶𝐺−𝐵 = 108
𝑘𝑔
𝑠
→ ሶ𝑚𝑔
𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑠á𝑟𝑖𝑜 𝑇𝑔 − 150 = 84583→ ሶ𝑚𝑔
𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑠á𝑟𝑖𝑜 =
84583
(533−150)
= 220,84
𝑘𝑔
𝑠
ሶ𝑚𝑔
𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑠á𝑟𝑖𝑜
ሶ𝑚𝑔
𝐶𝐺−𝐵 =
220,84
108
= 2,04 𝐶𝐺 → 2 𝐶𝐺 𝐵 + 𝑄𝑆
Coincidência!
3. Modelagem da HRSG e seleção do CG
Projeto conceitual de ciclo combinado gás/vapor (baseado em ciclo a gás):
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3. Modelagem da HRSG e seleção do CG
(c) Modele termodinamicamente o ciclo e determine quantos conjuntos a gás são necessários para cada modelo da tabela abaixo
atender ao projeto proposto; calcule as temperaturas reais de chaminé; estruture a curva T x Q dos dois CG no mesmo gráfico;
calcule as vazões de queima suplementar e avalie sua adequação
Para calcular a temperatura de chaminé corrigida (Tch’) é necessário dispor das temperatura de saturação e entalpias
do líquido e do vapor saturado correspondentes à pressão do vapor vivo* da caldeira:
Tsat= 311 °C
Pv= 10 MPa hls= 1407 kJ/kg
hvs= 2725 kJ/kg
• a pressão decresce de Pa para Pv mas o cálculo é feito para uma só pressão, a do vapor vivo (Pv),que define as condições operacionais
da caldeira
lado água/vapor (calculando para o caso de ser um 1 CG + 1 HRSG):
Ti=Ta=30 °C → ሶ𝑄𝑎 = ሶ𝑚𝑣 ℎ𝑣 − ℎ𝑎 = 25. 3374 − 4,2.30 = 81200 𝑘𝑊
Ti=Tsat= 311 °C → ሶ𝑄𝑙𝑠 = ሶ𝑚𝑣 ℎ𝑣 − ℎ𝑙𝑠 = 25. 3374 − 1407 = 49175 𝑘𝑊
Ti=Tsat= 311 °C → ሶ𝑄𝑣𝑠 = ሶ𝑚𝑣 ℎ𝑣 − ℎ𝑣𝑠 = 25. 3374 − 2725 = 16225 𝑘𝑊
Ti=Tsat= 500 °C → ሶ𝑄𝑣 = ሶ𝑚𝑣 ℎ𝑣 − ℎ𝑣 = 25. 3374 − 3374 = 0 𝑘𝑊
Projeto conceitual de ciclo combinado gás/vapor (baseado em ciclo a gás):
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3. Modelagem da HRSG e seleção do CG
(c) Modele termodinamicamente o ciclo e determine quantos conjuntos a gás são necessários para cada modelo da tabela abaixo
atender ao projeto proposto; calcule as temperaturas reais de chaminé; estruture a curva T x Q dos dois CG no mesmo gráfico;
calcule as vazões de queima suplementar e avalie sua adequação
Lado gás:
→ CG-A: serão utilizados 3 CG + 3 HRSG
ሶ𝑄𝑔,𝐴 = ሶ𝑚𝑔𝑐𝑝,𝑔 𝑇𝑔 − 𝑇𝑐ℎ = 69,5.1,2. 533 − 150 = 31942 𝑘𝑊
ሶ𝑄𝑎,𝐴 =
ሶ𝑚𝑣
3
ℎ𝑣 − ℎ𝑎 =
25
3
. 3374 − 4,2.30 =
81200
3
= 27067 𝑘𝑊
ሶ𝑄𝑙𝑠,𝐴 =
ሶ𝑚𝑣
3
ℎ𝑣 − ℎ𝑙𝑠 =
25
3
. 3374 − 1407 =
49175
3
= 16392 𝑘𝑊
ሶ𝑄𝑣𝑠,𝐴 =
ሶ𝑚𝑣
3
ℎ𝑣 − ℎ𝑣𝑠 =
25
3
. 3374 − 2725 =
16225
3
= 5408 𝑘𝑊
→ CG-B: serão utilizados 2 CG + 2 HRSG
ሶ𝑄𝑔,𝐵 = ሶ𝑚𝑔𝑐𝑝,𝑔 𝑇𝑔 − 𝑇𝑐ℎ = 108.1,2. 533 − 150 = 49637 𝑘𝑊
ሶ𝑄𝑎,𝐵 =
ሶ𝑚𝑣
2
ℎ𝑣 − ℎ𝑎 =
25
2
. 3374 − 4,2.30 =
81200
2
= 40600 𝑘𝑊
ሶ𝑄𝑙𝑠,𝐵 =
ሶ𝑚𝑣
2
ℎ𝑣 − ℎ𝑙𝑠 =
25
2
. 3374 − 1407 =
49175
2
= 24587 𝑘𝑊
ሶ𝑄𝑣𝑠,𝐵 =
ሶ𝑚𝑣
2
ℎ𝑣 − ℎ𝑣𝑠 =
25
2
. 3374 − 2725 =
16225
2
= 8112 𝑘𝑊
Valor real do rendimento da caldeira 
de recuperação:
27067
31942
= 0,8473 = 𝜂𝐶𝑅,𝐴
Valor real do rendimento da caldeira 
de recuperação:
40600
49637
= 0,8179 = 𝜂𝐶𝑅,𝐵
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3. Modelagem da HRSG e seleção do CG
(c) Modele termodinamicamente o ciclo e determine quantos conjuntos a gás são necessários para cada modelo da tabela abaixo
atender ao projeto proposto; calcule as temperaturas reais de chaminé; estruture a curva T x Q dos dois CG no mesmo; calcule as
vazões de queima suplementar e avalie sua adequação
Temperatura corrigida da chaminé:
→ CG-A: serão utilizados 3 CG + 3 HRSG
𝑇´𝑐ℎ,𝐴 = 𝑇𝑔,𝐴 + 𝑇𝑠𝑎𝑡 + Δ𝑇𝑝𝑝 − 𝑇𝑔,𝐴
ሶ𝑄𝑔,𝐴
ሶ𝑄𝑙𝑠,𝐴
= 533 + 311 +
10
30
− 533
31942
16392
=
120 °𝐶
159 °𝐶
Teste: 𝑇´𝑐ℎ entre 100°C e 200°C para
Δ𝑇𝑝𝑝 entre 10°C e 30°C
OK
OK
30
311311
533
150
0
100
200
300
400
500
600
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000
te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
o
C
)
fluxo térmico (kW)
vapor
gases de exaustão
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3. Modelagem da HRSG e seleção do CG
(c) Modele termodinamicamente o ciclo e determine quantos conjuntos a gás são necessários para cada modelo da tabela abaixo
atender ao projeto proposto; calcule as temperaturas reais de chaminé; estruture a curva T x Q dos dois CG no mesmo gráfico;
calcule as vazões de queima suplementar e avalie sua adequação;
Temperatura corrigida da chaminé:
CG-B: serão utilizados 2 CG + 2 HRSG
𝑇´𝑐ℎ,𝐵 = 𝑇𝑔,𝐵 + 𝑇𝑠𝑎𝑡 + Δ𝑇𝑝𝑝 − 𝑇𝑔,𝐵
ሶ𝑄𝑔,𝐵
ሶ𝑄𝑙𝑠,𝐵
= 533 + 311 +
10
30
− 533
49637
24587
=
105 °𝐶
145 °𝐶
Teste: 𝑇´𝑐ℎ entre 100°C e 200°C para
Δ𝑇𝑝𝑝 entre 10°C e 30°C
OK
OK
30
311311
533
150
0
100
200
300
400
500
600
0 10000 20000 30000 40000 50000
te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
o
C
)
fluxo térmico (kW)
vapor
gases de exaustão
Projeto conceitual de ciclo combinado gás/vapor (baseado em ciclo a gás):
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3. Modelagem da HRSG e seleção do CG
(c) Modele termodinamicamente o ciclo e determine quantos conjuntos a gás são necessários para cada modelo da tabela abaixo
atender ao projeto proposto; calcule as temperaturas reais de chaminé; estruture a curva T x Q dos dois CG no mesmo gráfico;
calcule as vazões de queima suplementar e avalie sua adequação
30
311311
533
150
0
100
200
300
400
500
600
0 10000 20000 30000 40000 50000
te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
o
C
)
fluxo térmico (kW)
vapor
gases de exaustão
vapor
gases de exaustão
Pelas informações obtidas até aqui – HR 
e T’ch dos CGs – não é possível excluir 
nenhum deles, pois ambos apresentam 
valores adequados:
- O CG-A tem maior rendimento 
térmico (36,8%) comparativamente 
ao CG-B (32%)
- Todas as temperaturas corrigidas de
chaminé (que devem estar na faixa
100-200°C na queima de gás natural
em CGs) são adequadas para a faixa
completa do ∆tpp (faixa 10-30°C)
Projeto conceitual de ciclo combinado gás/vapor (baseado em ciclo a gás):
Prof. José Antonio Perrella BalestieriOs direitos de uso deste material são reservados ao seu autor.
3. Modelagem da HRSG e seleção do CG
(c) Modele termodinamicamente o ciclo e determine quantos conjuntos a gás são necessários para cada modelo da tabela abaixo
atender ao projeto proposto; calcule as temperaturas reais de chaminé; estruture a curva T x Q dos dois CG no mesmo gráfico;
calcule as vazões de queima suplementar e avalie sua adequação
CG-A - comparar 𝜂𝐶𝑅,𝐴 ሶ𝑄′𝑔,𝐴 com ሶ𝑄𝑎,𝐴 (para verificar a paridade térmica):
Δ𝑇𝑝𝑝 = 10°𝐶→𝜂𝐶𝑅,𝐴 ሶ𝑄′𝑔,𝐴 = 0,8473.69,5.1,2. 533 − 120 = 29185 𝑘𝑊 > 27067 𝑘𝑊 = ሶ𝑄𝑎,𝐴 → 𝐸𝑥𝑐𝑒𝑑. 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜
Δ𝑇𝑝𝑝 = 30°𝐶→𝜂𝐶𝑅,𝐴 ሶ𝑄′𝑔,𝐴 = 0,8473.69,5.1,2. 533 − 159 = 26429 𝑘𝑊 < 27067 𝑘𝑊 = ሶ𝑄𝑎,𝐴 → 𝐷é𝑓𝑖𝑐𝑖𝑡 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜
• Para a condição de excedente térmico, não há sentido em selecionar tal temperatura de chaminé;
• Como a T’ch para Δ𝑇𝑝𝑝 = 10°𝐶 apresenta excedente e o outro apresenta déficit, há um valor intermediário T’ch
para o qual se verifica a condição de queima suplementar nula, em que :
ሶ𝑄𝑎,𝐴 = 27067 𝑘𝑊 = ηCR ሶQ′g = 0,8473.69,5.1,2. 533 − 𝑇′𝑐ℎ → 𝑇′𝑐ℎ = 150°𝐶→
ሶ𝑚𝑠
ሶ𝑚𝑐
=
27067−27067
0,8473.50000
= 0% (ó𝑡𝑖𝑚𝑜!)
que é a mínima temperatura de chaminé para o CG-A integrado a uma HRSG, cujo Δ𝑇𝑝𝑝 será:
150 = 533 + 311 + Δ𝑇′′𝑝𝑝 − 533
31942
16392
→ Δ𝑇′′𝑝𝑝 = 25,5 °𝐶 (OK)
• Para 𝑇′𝑐ℎ = 159°𝐶 com Δ𝑇𝑝𝑝 = 30°𝐶: → ሶms=
ሶQa−ηCR ሶQ′g
ηQSPCIs
=
27067−26429
0,8473.50000
= 0,1507 𝑘𝑔/𝑠
ሶmc =
ሶ𝑊𝑙𝑖𝑞.𝐻𝑅
3600.𝑃𝐶𝐼
=
9785.23394
3600.50000
= 1,2737
kg
s
→
ሶ𝑚𝑠
ሶ𝑚𝑐
= 11,83% (𝑎𝑙𝑡𝑜!)
Lembre-se: 
ሶms
ሶmc
≤ 10% se PCIs = PCIGN
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3. Modelagem da HRSG e seleção do CG
(c) Modele termodinamicamente o ciclo e determine quantos conjuntos a gás são necessários para cada modelo da tabela abaixo
atender ao projeto proposto; calcule as temperaturas reais de chaminé; estruture a curva T x Q dos dois CG no mesmo gráfico;
calcule as vazões de queima suplementar e avalie sua adequação
CG-B - comparar 𝜂𝐶𝑅,𝐴 ሶ𝑄′𝑔,𝐵 com ሶ𝑄𝑎,𝐵 (para verificar a paridade térmica):
Δ𝑇𝑝𝑝 = 10°𝐶→𝜂𝐶𝑅,𝐴 ሶ𝑄′𝑔,𝐵 = 0,8179.108.1,2. 533 − 105 = 45368 𝑘𝑊 > 40600 𝑘𝑊 = ሶ𝑄𝑎,𝐵 → 𝐸𝑥𝑐𝑒𝑑. 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜
Δ𝑇𝑝𝑝 = 30°𝐶→𝜂𝐶𝑅,𝐴 ሶ𝑄′𝑔,𝐵 = 0,8179.108.1,2. 533 − 145 = 41128 𝑘𝑊 > 40600 𝑘𝑊 = ሶ𝑄𝑎,𝐵 → 𝐸𝑥𝑐𝑒𝑑. 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜
Para ambas as temperaturas de chaminé e correspondentes temperaturas no ponto de pinch, ambas adequadas à faixas
recomendadas, observa-se condição de excedente térmico;
Neste caso, este CG não deve ser selecionado se a intenção é manter o projeto em paridade térmica!
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4. troca da turbina a vapor de contrapressãoe extração por uma turbina de condensação e 
extrações
(d) Admita que a máxima proporção sugerida para a queima suplementar seja estabelecida para ambos os CG, mantidos os
demais parâmetros obtidos em seus cálculos, para viabilizar a troca da turbina a vapor de contrapressão e extração por uma
turbina de condensação e extrações – quais os valores de vazão seriam obtidos para a condensação?
• A análise far-se-á apenas para o CG-A, uma vez que o CG-B não apresentou as condições necessárias para o 
projeto em paridade térmica;
• A condição de máxima proporção sugerida para a queima suplementar se refere a 
ሶms
ሶmc
= 10%, que se impõe 
associada a 𝑇´𝑐ℎ,𝐴 = 159 °𝐶 𝑒 Δ𝑇𝑝𝑝 = 30°𝐶 (veja em slide anterior em que 𝜂𝐶𝑅,𝐴 ሶ𝑄′𝑔,𝐴 = 26429 𝑘𝑊);
• A análise é feita considerando-se um dos queimadores suplementares das 3 HRSGs
→ ሶms=0,1. ሶm𝑐=0,1.1,2717= 0,1272 kg/s
→ ηCR. ( ሶQ′g + ሶmsPCIs)= ሶQa → 0,8473. (26429 + 0,1272.50000) = ሶ𝑚′𝑣 3374 − 4,2.30
• Então, a vazão de vapor vivo gerado em cada uma das 3 HRSGs será: ሶ𝑚′𝑣= 9,7961 kg/s e a vazão de vapor vivo 
enviada à turbina a vapor será: ሶ𝑚′𝑣,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=3. 9,7961 = 29,3883 kg/s
• Como a turbina a vapor de contrapressão e extração original ‘engole’ 25 kg/s de vapor vivo, a nova configuração
com turbina a vapor de condensação e extrações pode destinar 4, 38 kg/s de vapor para a saída de condensação e
manter-se ainda no limite razoável de queima suplementar de 10% da vazão de combustível queimado na câmara
de combustão do conjunto a gás.